班級___________ 姓名___________ 學號____________ 分數(shù)____________
考試范圍：上冊全部，共23題； 考試時間：120分鐘； 總分：120分
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1．（2021·山西臨汾·七年級階段練習）如圖，下列說法中正確的是（ ）
A．的方向是北偏東B．的方向是北偏西
C．的方向是南偏西D．的方向是東南方向
2．（2022·江西·尋烏縣教育局教學研究室二模）青龍巖風景區(qū)坐落于江西省尋烏縣南橋鎮(zhèn)，五一期間相關(guān)部門對到青龍巖的游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000
B．扇形統(tǒng)計圖中的m為
C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龍巖的游客有1萬人，則選擇自駕方式出行的約有5000人
3．（2022·山東·樂陵市朱集鎮(zhèn)三間堂中學七年級階段練習）下列四個負數(shù)中，，，，，最大的負數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·山東·東平縣佛山中學階段練習）由四個相同的小正方體搭建的一個積木，從正面、左面、上面看這個積木時，看到的形狀圖如圖所示，則這個積木可能是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·北京·北師大實驗中學七年級期中）若關(guān)于，的多項式不含二次項，則的值為（ ）
A．0B．C．2D．
6．（2022·安徽·阜南縣文勤學校七年級階段練習）已知則代數(shù)式的值為（ ）
A．2021B．2021C．2019D．2019
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．（2022·重慶市魯能巴蜀中學校七年級階段練習）若多項式是關(guān)于x的二次二項式，則m滿足的條件是_______．
8．（2022·內(nèi)蒙古·霍林郭勒市第五中學七年級階段練習）________；________；________．
9．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)梅堰中學七年級階段練習）一天早晨的氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是_____．
10．（2021·山東淄博·期中）延長線段AB到點C，使，D為AC的中點，且DC＝6cm，則AB的長為______cm．
11．（2022·福建省泉州實驗中學三模）若是關(guān)于的方程的解，則__．
12．（2022·河北·石家莊市第四十四中學七年級階段練習）已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=5，則x2（a+b+cd）x+（a+b）2004﹣（﹣cd）2005=___________．
三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．（2022·山東·樂陵市朱集鎮(zhèn)三間堂中學七年級階段練習）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“＜”連接起來（請?zhí)顚戭}中原數(shù)）
3，，，0，，
（2022·上?！て吣昙墝ｎ}練習）先化簡，再求值：，其中，．
15．（2022·陜西西安·七年級階段練習）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別面出你所看到的幾何體的形狀圖．
16．（2021·四川省南充市高坪中學七年級階段練習）如圖，直線AB、CD相交于O點，OA平分∠EOC．
(1)當∠EOC=時，求∠1的度數(shù)．
(2)當∠EOC：∠EOD=2：3時，求∠1的度數(shù)．
17．（2020·河南·洛陽市第二十六中學七年級階段練習）計算題
(1)；
(2)
(3)
四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．（2022·新疆·庫車市第七中學七年級期末）如圖，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．
19．（2022·福建泉州·七年級期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足，請回答問題：
(1)請直接寫出a，b，c的值， ， ， ．
(2)數(shù)軸上a，b，c三個數(shù)所對應(yīng)的分別為A、B、C，點B與點C之間的距離表示為，點A與點B之間的距離表示為，點A與點C之間的距離表示為，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動．
①經(jīng)過2秒后，求出點A與點C之間的距離；
②經(jīng)過t秒后，請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
20．（2022·河南·潢川縣第二中學七年級期末）小王看到兩個超市的促銷信息如圖所示．
(1)當一次性購物標價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？
(2)當標價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？
(3)小王兩次到乙超市分別購物標價198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．（2022·江蘇·射陽外國語學校八年級階段練習）近年來，各地廣場舞噪音干擾的問題倍受關(guān)注，相關(guān)人員對本地區(qū)歲年齡段的市民進行了隨機調(diào)查，并制作了如圖6所示的統(tǒng)計圖．市民對廣場舞噪音干擾的態(tài)度有以下五種：．沒影響；．影響不大；．有影響，建議做無聲運動；．影響很大，建議取締；．不關(guān)心這個問題．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1) ，區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角為 度；
(2)在此次調(diào)查中，“不關(guān)心這個問題”的有人，一共調(diào)查了多少人？
(3)在（2）的前提下，將條形統(tǒng)計圖補充完整．
22．（2022·北京昌平·七年級期中）觀察下列各式：……①；
……②；
……③
…
探索以上式子的規(guī)律：
(1)寫出第5個等式：_____________；
(2)試寫出第n(n為正整數(shù))個等式：_____________，并說明第n個等式成立；
(3) =_____________．
六、（本大題共12分）
23．（2022·四川·隆昌市知行中學七年級階段練習）請利用絕對值的性質(zhì)，解決下面問題：
(1)已知a，b是有理數(shù)，當時，則______；當時，則_____；
(2)已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值；
(3)已知a，b，c是有理數(shù)，當時，求的值．
期末檢測
A卷
班級___________ 姓名___________ 學號____________ 分數(shù)____________
考試范圍：上冊全部，共23題； 考試時間：120分鐘； 總分：120分
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1．（2021·山西臨汾·七年級階段練習）如圖，下列說法中正確的是（ ）
A．的方向是北偏東B．的方向是北偏西
C．的方向是南偏西D．的方向是東南方向
【答案】D
【分析】根據(jù)方位角的定義逐一判斷即可．
【詳解】解：A、的方向是北偏東，說法錯誤，不符合題意；
B、的方向是北偏西，說法錯誤，不符合題意；
C、的方向是南偏西說法錯誤，不符合題意；
D、的方向是東南方向，說法正確，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題主要考查了方位角，熟知方位角的定義是解題的關(guān)鍵．
2．（2022·江西·尋烏縣教育局教學研究室二模）青龍巖風景區(qū)坐落于江西省尋烏縣南橋鎮(zhèn)，五一期間相關(guān)部門對到青龍巖的游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000
B．扇形統(tǒng)計圖中的m為
C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龍巖的游客有1萬人，則選擇自駕方式出行的約有5000人
【答案】D
【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進而進行解答．
【詳解】A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故A正確，不符合題意；
B.扇形統(tǒng)計圖中的m為，故B正確，不符合題意；
C.樣本中選擇公共交通出行的有（人），故C正確，不符合題意；
D.若五一期間到青龍巖的游客有10000人，則選擇自駕方式出行的約有（人），故D錯誤，符合題意．
故選：D．
【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，熟悉樣本、用樣本估計總體等知識是解題的關(guān)鍵，另外注意學會分析圖表．
3．（2022·山東·樂陵市朱集鎮(zhèn)三間堂中學七年級階段練習）下列四個負數(shù)中，，，，，最大的負數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：，，，，
，
，
四個負數(shù)中，，，，，最大的負數(shù)是．
故選：D．
【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值小的其值反而大．
4．（2022·山東·東平縣佛山中學階段練習）由四個相同的小正方體搭建的一個積木，從正面、左面、上面看這個積木時，看到的形狀圖如圖所示，則這個積木可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可以判斷上下層數(shù)，根據(jù)從上面看到的圖形可以判斷底層有多少小正方體，根據(jù)從左面看到的圖形可以判斷前后層數(shù)，綜合以上信息即可得到答案．
【詳解】解：根據(jù)從正面看到的圖形可以判斷這個積木左面有兩層，右面有一層，則選項C不合題意；
根據(jù)從左面看到的圖形可以判斷這個積木分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，則選項B不合題意；
根據(jù)從上面看到的圖形可以判斷，這個積木底面有3個小正方體，前面有兩個，后面靠左側(cè)位置一個，則選項A不合題意；
綜上，只有選項D符合題意．
故選D．
【點睛】本題考查從不同方向看幾何體， 能夠根據(jù)不同方向看到的圖形還原幾何體是解題的關(guān)鍵．
5．（2022·北京·北師大實驗中學七年級期中）若關(guān)于，的多項式不含二次項，則的值為（ ）
A．0B．C．2D．
【答案】D
【分析】先去括號、合并同類項，再根據(jù)不含二此項求解即可．
【詳解】解：
=
=
∵關(guān)于x，y的多項式不含二次項，
∴，，
解得，，，
，
故選：D．
【點睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是明確不含二次項，即二次項系數(shù)為0．
6．（2022·安徽·阜南縣文勤學校七年級階段練習）已知則代數(shù)式的值為（ ）
A．2021B．2021C．2019D．2019
【答案】C
【分析】先把代數(shù)式變形為，再把整體代入即可．
【詳解】解：∵，
∴原式＝
＝3×12022
＝2019．
故選：C．
【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．（2022·重慶市魯能巴蜀中學校七年級階段練習）若多項式是關(guān)于x的二次二項式，則m滿足的條件是_______．
【答案】
【分析】根據(jù)題意得出令一次項的系數(shù)為0且二次項的系數(shù)不為0求解即可．
【詳解】解：∵是關(guān)于x的二次二項式，
∴，，
∴，
故答案為：．
【點睛】題目主要考查多項式的定義，理解多項式的定義是解題關(guān)鍵．
8．（2022·內(nèi)蒙古·霍林郭勒市第五中學七年級階段練習）________；________；________．
【答案】
【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，化簡多重符號即可求解．
【詳解】解：；；，
故答案為：；；
【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．
9．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)梅堰中學七年級階段練習）一天早晨的氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是_____．
【答案】
【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．
【詳解】根據(jù)題意得：，
則半夜的氣溫是，
故答案為：
【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
10．（2021·山東淄博·期中）延長線段AB到點C，使，D為AC的中點，且DC＝6cm，則AB的長為______cm．
【答案】8
【分析】根據(jù)線段中點的定義，由為的中點，可得到，由于，而，則，解方程即可求出的長度．
【詳解】解：如圖，
為的中點，且，
，
，，
，
．
故答案為8．
【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點之間的連線段的長叫這兩點之間的距離．也考查了線段中點的定義．
11．（2022·福建省泉州實驗中學三模）若是關(guān)于的方程的解，則__．
【答案】
【分析】把代入方程得到關(guān)于a的方程，求解即可．
【詳解】把代入方程得：，
解得：，
故答案為：．
【點睛】本題考查方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的意義和解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
12．（2022·河北·石家莊市第四十四中學七年級階段練習）已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=5，則x2（a+b+cd）x+（a+b）2004﹣（﹣cd）2005=___________．
【答案】19或29##29或19
【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是5，可以求得a+b、cd和x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
【詳解】∵互為相反數(shù)，
，
，
∵c，d互為倒數(shù)，
，
，
，
或
，
當時，

當時，
故答案為：19或29
【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．（2022·山東·樂陵市朱集鎮(zhèn)三間堂中學七年級階段練習）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“＜”連接起來（請?zhí)顚戭}中原數(shù)）
3，，，0，，
【答案】圖見解析，
【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號連接起來即可．
【詳解】解：數(shù)軸上表示如下：
．
【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．
14．（2022·上?！て吣昙墝ｎ}練習）先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】先去括號，再合并同類項，然后代入求值即可．
【詳解】解：原式
．
當，時，原式．
【點睛】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，考核學生的計算能力，代數(shù)式求值時，如果乘方的底數(shù)是分數(shù)或者是負數(shù)，要看做整體，加括號．
15．（2022·陜西西安·七年級階段練習）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別面出你所看到的幾何體的形狀圖．
【答案】見解析
【分析】從正面看有3列，左邊一列由1個正方形，中間一列有2個正方形，右邊一列有1個正方形；從左面看有2列，左邊一列由2個正方形，右邊一列有1個正方形；從上面看有3列，左邊一列由1個正方形，中間一列有1個正方形，右邊一列有2個正方形；畫出圖形即可．
【詳解】解：如圖，
【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，解題的關(guān)鍵是有良好的空間想象能力．
16．（2021·四川省南充市高坪中學七年級階段練習）如圖，直線AB、CD相交于O點，OA平分∠EOC．
(1)當∠EOC=時，求∠1的度數(shù)．
(2)當∠EOC：∠EOD=2：3時，求∠1的度數(shù)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)對頂角相等得到；
（2）先設(shè)，，根據(jù)平角的定義得，解得，則，然后與（1）的計算方法一樣．
（1）
解：（1）平分，
，
；
（2）
設(shè)，，
根據(jù)題意得，解得，
，
，
．
【點睛】本題考查了角的計算：直角；平角．也考查了角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)．
17．（2020·河南·洛陽市第二十六中學七年級階段練習）計算題
(1)；
(2)
(3)
【答案】(1)
(2)3
(3)
【分析】（1）先去括號，再將負數(shù)先加，所得和再與正數(shù)相加即可；
（2）先把化成小數(shù)并去括號，再將整數(shù)與整數(shù)合并，小數(shù)與小數(shù)合并，最后再相加計算即可；
（3）先去括號，再將負數(shù)與負數(shù)相加，正數(shù)與正數(shù)相加，所得和再相加即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
【點睛】本題考查有理數(shù)加減混合運算，掌握運用加法的運算律簡化計算是解題的關(guān)鍵．
四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．（2022·新疆·庫車市第七中學七年級期末）如圖，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．
【答案】120°，30°
【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．
【詳解】解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，
∴∠BOE=∠AOB =45°，
又∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°，
又∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOF=30°，
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°，
故∠AOC=120°，∠COB=30°．
【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算是解題的關(guān)鍵，注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進行求解．
19．（2022·福建泉州·七年級期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足，請回答問題：
(1)請直接寫出a，b，c的值， ， ， ．
(2)數(shù)軸上a，b，c三個數(shù)所對應(yīng)的分別為A、B、C，點B與點C之間的距離表示為，點A與點B之間的距離表示為，點A與點C之間的距離表示為，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動．
①經(jīng)過2秒后，求出點A與點C之間的距離；
②經(jīng)過t秒后，請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
【答案】(1)；1；4
(2)①13個單位；②不變；1
【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，得出，再根據(jù)絕對值的非負性和二次方的非負性，求出a，c的值即可；
（2）①設(shè)點A、B、C運動的時間為t秒，用t分別表示出移動后點A表示的數(shù)為：，點B表示的數(shù)為：，點C表示的數(shù)為：；則，然后將代入求出的長即可；
②用t表示出，，求出，即可得出答案．
【詳解】（1）解：∵b是最小的正整數(shù)，
∴，
∵，
∴，，
∴，．
故答案為：；1；4．
（2）解：設(shè)點A、B、C運動的時間為t秒，
由題意得：移動后點A表示的數(shù)為：，點B表示的數(shù)為：，點C表示的數(shù)為：；
①，
當時，，
故點A與點C之間的距離AC是13個單位；
②由題意，得：
，，
∴
∴的值是不隨著時間t的變化而改變，其值為1．
【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，整式的加減運算，絕對值的非負性和二次方的非負性，熟練掌握絕對值的非負性和二次方的非負性，是解題的關(guān)鍵．
20．（2022·河南·潢川縣第二中學七年級期末）小王看到兩個超市的促銷信息如圖所示．
(1)當一次性購物標價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？
(2)當標價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？
(3)小王兩次到乙超市分別購物標價198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？
【答案】(1)當一次性購物標價總額是300元時，甲超市付款264元，乙超市付款270元
(2)當標價總額是625時，甲、乙超市實付款一樣
(3)可以節(jié)省36.2元
【分析】（1 ）根據(jù)圖中的信息，可以分別計算出在兩家超市需要付款的金額；
（2 ）根據(jù)題意和圖中的信息，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可；
（3 ）根據(jù)題意可以計算兩種情況下的實際付款金額，然后作差即可．
（1）
由題意可得，
當一次性購物標價總額是300元時，
在甲超市需付款：300×0.88＝264（元），
在乙超市需付款：300×0.9＝270（元），
答：當一次性購物標價總額是300元時，甲超市付款264元，乙超市付款270元；
（2）
由圖中的信息可知，只有當購物標價總額超過500元時，兩家超市才可能付款總金額相等，
設(shè)當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣，
由題意可得：0.88x＝500×（1﹣10%）+（x﹣500）×0.8，
解得x＝625，
答：當標價總額是625時，甲、乙超市實付款一樣；
（3）
由題意可得，
小王兩次到乙超市分別購物標價198元和466元時，需要付款：198+466×（1﹣10%）＝617.4（元），
小王一次性到乙超市購物標價198+466＝664元的商品，需要付款：500×（1﹣10%）+（664﹣500）×0.8＝581.2（元），
617.4﹣581.2＝36.2（元），
答：可以節(jié)省36.2元．
【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．（2022·江蘇·射陽外國語學校八年級階段練習）近年來，各地廣場舞噪音干擾的問題倍受關(guān)注，相關(guān)人員對本地區(qū)歲年齡段的市民進行了隨機調(diào)查，并制作了如圖6所示的統(tǒng)計圖．市民對廣場舞噪音干擾的態(tài)度有以下五種：．沒影響；．影響不大；．有影響，建議做無聲運動；．影響很大，建議取締；．不關(guān)心這個問題．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1) ，區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角為 度；
(2)在此次調(diào)查中，“不關(guān)心這個問題”的有人，一共調(diào)查了多少人？
(3)在（2）的前提下，將條形統(tǒng)計圖補充完整．
【答案】(1)；
(2)一共調(diào)查了人
(3)見詳解
【分析】（1）根據(jù)在一組數(shù)據(jù)中，頻率之和為計算的值即可，區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)用乘以區(qū)域人數(shù)所占的百分比即可；
（2）根據(jù)總數(shù)等于頻數(shù)除以頻率可求出總?cè)藬?shù)；
（3）先求出歲的人數(shù)，再將條形統(tǒng)計圖補充完整即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知：，
區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：，
故答案為：；．
（2）解：一共調(diào)查了（人）．
（3）解：歲的人數(shù)有：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體，將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)結(jié)合起來求解是解答本題的關(guān)鍵．
22．（2022·北京昌平·七年級期中）觀察下列各式：……①；
……②；
……③
…
探索以上式子的規(guī)律：
(1)寫出第5個等式：_____________；
(2)試寫出第n(n為正整數(shù))個等式：_____________，并說明第n個等式成立；
(3) =_____________．
【答案】(1)；
(2)；理由見詳解；
(3)．
【分析】（1）根據(jù)題目中式子的特點，直接寫出第5個等式即可；
（2）根據(jù)題目中式子的特點，寫出第n個等式，然后將等式左邊做適當?shù)淖冃慰傻糜疫叄?br>（3）根據(jù)前面得到的n個式子分別相加，變形后即可得答案．
【詳解】（1）解：第5個等式為：；
故答案為：；
（2）解：第n個等式為：；
理由：左邊==右邊，故第n個等式成立；
（3）解：；
；
；
…，
；
將上面2022個等式分別相加，得
，
；
或者：
設(shè)①，
則②，
由②①得，，
．
故答案為：．
【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律類題型，正確理解題意、發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．
六、（本大題共12分）
23．（2022·四川·隆昌市知行中學七年級階段練習）請利用絕對值的性質(zhì)，解決下面問題：
(1)已知a，b是有理數(shù)，當時，則______；當時，則_____；
(2)已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值；
(3)已知a，b，c是有理數(shù)，當時，求的值．
【答案】(1)1，
(2)
(3)3或或1或
【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義去絕對值即可求解；
（2）由，可得，，，再根據(jù)，，可得a，b，c三個有理數(shù)中兩正一負，設(shè)：，，，據(jù)此即可作答；
（3）由可得a，b，c三個有理數(shù)存在四種情況：第一種：都為正數(shù)；第二種：一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)；第三種：兩個正數(shù)，一個負數(shù)；第四種：三個都為負數(shù)，分類討論即可求解．
【詳解】（1）當時，則；
當時，則，
故答案為：1，；
（2）已知a，b，c是有理數(shù)，，
∴，，，
∵，，
∴a，b，c三個有理數(shù)中兩正一負，
設(shè)：，，，
即：
；
（3）由題意得：a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)或兩個正數(shù)，一個負數(shù)或三個都為負數(shù)：
①當a，b，c都是正數(shù)，即，，時，
則：；
②當a，b，c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設(shè)，，，
則：；
③當a，b，c有兩個為正數(shù)，一個為負數(shù)時，
設(shè)，，，
則：；
④當a，b，c三個數(shù)都為負數(shù)時，
則：
綜上所述：的值為3或或1或．
【點睛】本題考查了絕對值的意義、分類討論的思想方法、能不重不漏的分類是關(guān)鍵．

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