期末綜合檢測卷B卷（人教七年級上冊）-2022-2023學年七年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓練（人教版）-試卷下載-教習網

?期末檢測
B卷
班級___________ 姓名___________ 學號____________ 分數(shù)____________
考試范圍：上冊全部，共23題；考試時間：120分鐘；總分：120分
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1．（2020·浙江·義烏市稠州中學教育集團七年級期中）下列各組中的兩項，不是同類項的是（??）
A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2與m2n3 D．2πR與π2R
【答案】C
【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷．
【詳解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；
B、23和32，都是整數(shù)，是同類項；
C、-m3n2與m2n3，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；
D、2πR與π2R，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；
故選C．
【點睛】本題考查了同類項定義，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．
2．（2022·全國·七年級專題練習）在一次數(shù)學測驗中，小明所在班級的平均分為86分，把高出平均分的部分記為正數(shù)，小明考了98分記作+12分，若小強成績記作-4分，則他的考試分數(shù)為（???）
A．90分 B．88分 C．84分 D．82分
【答案】D
【分析】根據(jù)高出平均分的部分記作正數(shù)，得到低于平均分的部分記作負數(shù)，即可得到結果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：小明98分，應記為+12分；小強成績記作-4分，則他的考試分數(shù)為82分．
故選：D．
【點睛】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵．
3．（2022·遼寧鞍山·中考真題）2022的相反數(shù)是（????）
A．2022 B． C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．
【詳解】解：實數(shù)2022的相反數(shù)是，
故選：B．
【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．
4．（2022·山東·德州市第十五中學七年級階段練習）下面算式與的值相等的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】直接計算每個算式，對比答案即可．
【詳解】解：；
A、；
B、；
C、；
D、，
故選：C
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟記有理數(shù)的加減混合運算的法則是解題的關鍵．
5．（2019·云南昆明·七年級期末）如圖：點 C 是線段 AB 上的中點，點 D 在線段 CB 上，若AD=8，DB=，則CD的長為（???）

A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．
【詳解】∵
∴
∴
∵點 C 是線段 AB 上的中點
∴
∴
故答案為：D．
【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質、中點平分線段的長度是解題的關鍵．
6．（2022·山東·北辛中學七年級階段練習）如圖1，點，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為，b，4，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對應刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為（????）

A．3 B． C． D．
【答案】C
【分析】結合圖1和圖2求出1個單位長度=0.6cm，再求出求出AB之間在數(shù)軸上的距離，即可求解；
【詳解】解：由圖1可得AC=4-（-5）=9，由圖2可得AC=5.4cm，
∴數(shù)軸上的一個長度單位對應刻度尺上的長度為=5.4÷9=0.6（cm），
∵AB=1.8cm，
∴AB=1.8÷0.6＝3（單位長度），
∴在數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b=-5+3=-2；
故選：C
【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)形結合思想解決問題是本題的關鍵．

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．（2022·全國·七年級單元測試）計算＝_____．
【答案】1
【詳解】解：原式＝

＝1．
故答案為：1
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握有理數(shù)的加減運算法則是解題的關鍵．
8．（2020·山東德州·七年級期末）已知關于x，y的多項式xy -5x+mxy +y-1不含二次項，則m的值為______．
【答案】-1
【分析】根據(jù)多項式不含二次項，即二次項系數(shù)為0，求出m的值
【詳解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，
由題意得
m+1=0，
m=-1．
故答案為：-1．
【點睛】本題考查了整式的加減---無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．
9．（2019·全國·七年級課時練習）若，則的值為________.
【答案】-3
【分析】先根據(jù)絕對值的性質得出a,b的值，再把a,b代入即可解答
【詳解】∵
∴
∴1-a=0,b-2=0
∴a=1,b=2
將a=1,b=2，代入
得5×1 -2=-3
【點睛】此題考查絕對值的性質，合并同類項，解題關鍵在于求出a,b的值
10．（2019·遼寧·阜新實驗中學七年級期中）在數(shù)軸上，點（表示整數(shù)）在原點的左側，點（表示整數(shù)）在原點的右側．若，且，則的值為_________
【答案】-673
【分析】根據(jù)題意可得a是負數(shù)，b是正數(shù)，據(jù)此求出b-a=2019，根據(jù)可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可．
【詳解】根據(jù)題意可得：a是負數(shù)，b是正數(shù)，b-a＞0
∵
∴b-a=2019
∵
∴a=-2b
∴b+2b=2019
b=673，a=-1346
∴a+b=-673
故答案為：-673
【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，能根據(jù)點在數(shù)軸上的位置及絕對值的性質求出a、b的值是關鍵．
11．（2022·山西·太原市第十八中學校七年級階段練習）一個長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為 _____cm3．

【答案】6000
【分析】根據(jù)題意分別求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式計算即可求解．
【詳解】解：由題意可得，該長方體的高為：42﹣32＝10（cm），寬為：32﹣10＝20（cm），長為：（70﹣10）÷2＝30（cm），
故其容積為：30×20×10＝6000（cm3），
故答案為：6000．
【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是得到長方體的長寬高．
12．（2019·全國·七年級課時練習）一群學生參加夏令營活動，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學生共有______人.
【答案】7
【分析】設其中的男生有x人，根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．
【詳解】設男生有x人,則女生有(x?1)人，
根據(jù)題意得x=2(x?1?1)
解得x=4
x?1=3.
4+3=7人.
故答案為7.
【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．（2022·山東棗莊·七年級階段練習）下面有八個數(shù)：，將以上數(shù)填入下面適當?shù)睦ㄌ柪铮?br /> 分數(shù)集合：{??????????}
負數(shù)集合：{??????????}
正數(shù)集合：{??????????}
整數(shù)集合：{??????????}
【答案】；；；．
【分析】先化簡再根據(jù)正數(shù)，負數(shù)，分數(shù)，整數(shù)的含義逐一填入集合里面即可．
【詳解】解：∵
∴分數(shù)集合：，
負數(shù)集合：，
正數(shù)集合：，
整數(shù)集合：．
【點睛】本題考查的是有理數(shù)的除法運算，有理數(shù)的分類，掌握“正數(shù)，負數(shù)，分數(shù)，整數(shù)的含義”是解本題的關鍵．
14．（2022·廣東·惠州市惠城區(qū)金源學校七年級期中）已知：，．
(1)計算：；
(2)若的值與y的取值無關，求x的值．
【答案】(1)
(2)

【分析】（1）合并同類項可得的最簡結果；
（2）若的值與y的取值無關，則，即可得出答案．
（1）
解：
；
（2）
解：，
∵的值與y的取值無關，
∴，
解得，
∴x的值為3．
【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．
15．（2020·四川·成都市青羊實驗中學七年級階段練習）解答下列各題．
（1）計算：．
（2）解方程：．
（3）解方程：．
【答案】（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘法，最后從左到右計算加減即可；
（2）先去括號，再移項、合并同類項，最后將系數(shù)化為1即可；
（3）先去分母，再去括號，再移項、合并同類項，最后將系數(shù)化為1即可．
【詳解】（1）

；
（2）

；
（3）

．
【點睛】本題考查解一元一次方程和有理數(shù)的混合運算．有理數(shù)的混合運算需掌握運算順序和每一步的運算法則，解一元一次方程需掌握基本步驟．
16．（2022·全國·七年級專題練習）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至點F．

(1)∠AOE和∠AOF__________．（填“互余”“相等”或“互補”）
(2)OF是∠BOC的平分線嗎？為什么？
【答案】(1)互補
(2)是，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)補角的定義即可解答；
（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠DOE=∠AOE，從而得出∠BOF=90°-∠AOE，∠COF=90°-∠DOE，即可解答．
（1）
解：∵∠AOE+∠AOF=180°，
∴∠AOE和∠AOF互補，
故答案為：互補；
（2）
解：是，
理由：∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE=∠AOE，
∵∠AOB=∠DOC=90°，
∴∠BOF=180°-∠AOB-∠AOE=90°-∠AOE，
∠COF=180°-∠DOC-∠DOE=90°-∠DOE，
∴∠BOF=∠COF，
∴OF是∠BOC的平分線．
【點睛】本題考查了角平分線的定義，余角和補角，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．
17．（2022·吉林·東北師大附中七年級階段練習）若，
(1)求、的值．
(2)計算的值．
【答案】(1)
(2)

【分析】（1）根據(jù)平方以及絕對值的非負性求得的值；
（2）根據(jù)（1）中的結果，代入代數(shù)式求值即可求解．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
解得；
（2）解：∵，
∴．
【點睛】本題考查了絕對值的非負性，平方的非負性，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關鍵．
18．（2022·全國·七年級單元測試）（1）先化簡，再求值：，其中，；
（2）設，．當a，b互為倒數(shù)時，求的值．
【答案】（1）；1；（2），15
【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運算法則化簡原式，再代值求解即可；
（2）先根據(jù)整式的加減運算法則化簡原式，再求得ab=1代入求解即可．
【詳解】（1）解：原式
，
當，時，原式．
（2）解：，
∵當a，b互為倒數(shù)時，，
∴原式．
【點睛】本題考查整式的加減中的化簡求值，熟練掌握運算法則和運算順序是解答的關鍵．

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
19．（2022·江蘇泰州·七年級階段練習）出租車司機小劉某天上午營運全是在南北走向的某條大街上進行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天上午的行程是（單位：千米）：
，，，，，，，，，．
(1)將最后一名乘客送達目的地時，小張距上午出發(fā)點的距離是多少千米？在出發(fā)點的什么方向？
(2)若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時，油箱有油67.4升，若小張將最后一名乘客送達目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請說明理由．
【答案】(1)小張距上午出發(fā)點的距離是13千米，在出發(fā)點的南方
(2)需加油，至少加油7升才能返回出發(fā)地

【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)表示的意義，進行計算確定離出發(fā)地的路程和方向；
（2）先根據(jù)路程×每千米耗油量=需用油量，確定是否需要加油，再計算需加油量．
（1）
解：（千米），
答：小張距上午出發(fā)點的距離是13千米，在出發(fā)點的南方．
（2）
解：需加油，理由是：
小張將最后一名乘客送達目的地，再返回出發(fā)地，需要用油
（升）
所以需要加油，至少應加油（升）．
答：至少加油7升才能返回出發(fā)地．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減的應用，正負數(shù)的意義，熟練掌握正負數(shù)的意義和有理數(shù)的加減運算是解題的關鍵．
20．（2022·全國·七年級課時練習）方程的解的定義：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值．如果一個方程的解都是整數(shù)，那么這個方程叫做“立信方程”．
(1)若“立信方程”的解也是關于x的方程的解，則m=_____；
(2)若關于x的方程的解也是“立信方程”的解，則n=_______；
(3)若關于x的方程的解也是關于x的方程的解，且這兩個方程都是“立信方程”，求符合要求的正整數(shù)a和正整數(shù)k的值．
【答案】(1)1
(2)5
(3)，

【分析】（1）根據(jù)“立信方程”的定義解答即可；
（2）根據(jù)，可得，再代入，即可求解；
（3）先求出方程的解，可得，再由x的值為整數(shù)，可得為整數(shù)，從而得到a的值，進而得到x的值，同理求出方程的解，再利用“立信方程”以及a和k為正整數(shù)，即可求解．
（1）
解：2x+1=1，解得x=0；
把x=0代入，得：
，即1+2m=3，
解得：m=1．
故答案為：1．
（2）
解：∵，
∴，
∴，
∵關于x的方程的解也是“立信方程”的解，
∴，解得：n=5．
故答案為：5．
（3）
解：∵a為正整數(shù)，則a≠0，
∵，
∴，
∵該方程為“立信方程”，
∴x的值為整數(shù)，
∴為整數(shù)，
∴a可取1，4，2，，，，
∴x=，16，，，38，7，
同理，
∴，根據(jù)題意得：，
∴，
∴可取8，，10，26，
∴此時x=17，1，，，
∴兩方程相同的解為，
此時對應的a=2，k=26，
∴符合要求的正整數(shù)a的值為2，k的值為26．
【點睛】本題考查了一元一次方程的解的應用，能理解立信方程的意義是解此題的關鍵．

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．（2020·遼寧大連·七年級期末）如圖，，為其內部一條射線．

（1）若平分，平分.求的度數(shù)；
（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉，旋轉的速度是每秒鐘，設旋轉的時間為，試求當時的值．
【答案】（1）；（2）或，
【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可；
（2）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，②當OM在∠BOC內部時，③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．
【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，
∴∠EOF=∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．
∵∠AOB=160°，
∴∠EOF=80°．

（2）分四種情況討論：
①當OM在∠AOC內部時，如圖1．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，
∴100°+160°-=200°，
∴t=3．

②當OM在∠BOC內部時，如圖2．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，
∴，
∴t=7．

③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，

∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM=，
∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，
∴，解得：t=．
∵∠AOB=160°，
∴OM轉到OB時，所用時間t=160°÷20°=8．
∵＜8，
∴此時OM在∠BOC內部，不合題意，舍去．
④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，

∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵，
∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，
∴，解得：t=19．
當t=19時，=380°＞360°，則OM轉到了∠AOC的內部，不合題意，舍去．
綜上所述：t=3s或t=7s．
【點睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應用．用含t的式子表示出對應的角是解答本題的關鍵．
22．（2022·全國·七年級單元測試）已知：，．
(1)計算：A－3B；
(2)若，求A－3B的值；
(3)若A－3B的值與y的取值無關，求x的值．
【答案】(1)5xy＋3y-1
(2)-5
(3)

【分析】（1）把A和B代入計算即可；
（2）利用非負數(shù)的性質求出x，y的值，代入計算即可；
（3）A－3B變形后，其值與y的取值無關，確定出x的值即可．
（1）
解：A－3B=-3（）
=-3x2+3xy
=5xy＋3y－1
（2）
解：因為，≥0，≥0，
所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，
把x=-1，y=2代入得，
原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．
（3）
解：A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y-1，
要使A－3B的值與y的取值無關，則5x+3=0，
所以．
【點睛】本題考查整式的加減，整式的化簡求值，非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．

六、（本大題共12分）
23．（2022·福建泉州·七年級期末）如圖，，射線以的速度從位置出發(fā)，射線以的速度從位置出發(fā)，設兩條射線同時繞點逆時針旋轉．

(1)當時，求的度數(shù)；
(2)若．
①當三條射線、、構成的三個度數(shù)大于的角中，有兩個角相等，求此時的值；
②在射線，轉動過程中，射線始終在內部，且平分，當，求的值．
【答案】(1)
(2)①或；②

【分析】（1）根據(jù)題意求得OD與OA重合，∠AOC＝20°，即可得到∠COD的度數(shù)；
（2）①分三種情況，列出方程，解方程即可得到答案；②先證明運動至外部．由，，可以得到，又因為平分，則，從而求出，再求得，即可求得答案．
（1）
解：依題意，當時，射線運動的度數(shù)為，
∵，
∴此時與重合，
射線運動的度數(shù)為，
即，
∴當時，．
（2）
①若時，分下面三種情形討論：
（i）如圖1，

當時，，
∴，符合．
（ii）如圖2，

當時，，
∴，符合．
（iii）如圖3，

當時，，
∴，不在范圍內，舍去．
綜上所得或．
②如圖4，

∵，
∴，，
∴最大度數(shù)為，最大度數(shù)為．
∵，
∴當時，，
∴，即，
∴運動至外部．
此時，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
又，
∴．
【點睛】此題主要考查了與角平分線有關的計算、圖形的旋轉、角之間計算、一元一次方程的應用等知識，解題的關鍵是找到等量關系列方程．

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多