1.（2022·浙江湖州）某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時(shí)，轎車行駛的速度是60千米/小時(shí)．
(1)求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴？此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？
(2)如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；
(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴，求a的值．
2.（2022·新疆）A，B兩地相距，甲、乙兩人分別開(kāi)車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時(shí)間變化的圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象信息．解答下列問(wèn)題：
(1)填空：甲的速度為_(kāi)__________；(2)分別求出與x之間的函數(shù)解析式；
(3)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并寫(xiě)點(diǎn)C的實(shí)際意義．
3.（2022·浙江麗水）因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是，貨車行駛時(shí)的速度是．兩車離甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖．(1)求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；(3)問(wèn)轎車比貨車早多少時(shí)間到達(dá)乙地？
4.（2022·天津）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．
已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)填表：
(2)填空：①閱覽室到超市的距離為_(kāi)__________；
②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為_(kāi)__________；
③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為_(kāi)__________．
(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
5.（2021·陜西中考真題）在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測(cè)試中，“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點(diǎn)出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．
（1）在“貓”追“鼠”的過(guò)程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______；
（2）求的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間．
6.（2021·天津中考真題）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．
已知學(xué)校、書(shū)店、陳列館依次在同一條直線上，書(shū)店離學(xué)校，陳列館離學(xué)校．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李華離學(xué)校的距離與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）填表
（Ⅱ）填空：
①書(shū)店到陳列館的距離為_(kāi)_______；
②李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間為_(kāi)______h；
③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為_(kāi)_____；
④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為_(kāi)______h．
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
7.（2021·山東臨沂市·中考真題）公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開(kāi)始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時(shí)間t（單位：s） 的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．
（1）當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？
（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？
8.（2021·黑龍江鶴崗市·中考真題）已知A、B兩地相距，一輛貨車從A地前往B地，途中因裝載貨物停留一段時(shí)間．一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地，到達(dá)A地后（在A地停留時(shí)間不計(jì)）立即原路原速返回．如圖是兩車距B地的距離與貨車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）圖中m的值是__________；轎車的速度是________；
（2）求貨車從A地前往B地的過(guò)程中，貨車距B地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接寫(xiě)出轎車從B地到A地行駛過(guò)程中，轎車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車相距？
9.（2021·江蘇南京市·中考真題）甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地，甲比乙早出發(fā)，乙的速度是甲的2倍．在整個(gè)行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）在圖中畫(huà)出乙離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖；
（2）若甲比乙晚到達(dá)B地，求甲整個(gè)行程所用的時(shí)間．
10.（2021·江蘇宿遷市·中考真題）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時(shí)，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車?yán)^續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達(dá)各地終點(diǎn)后停止，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖：
(1)快車的速度為 km/h，C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
(2)慢車出發(fā)多少小時(shí)候，兩車相距200km．
11.（2021·黑龍江綏化市·中考真題）小剛和小亮兩人沿著直線跑道都從甲地出發(fā)，沿著同一方向到達(dá)乙地，甲乙兩地之間的距離是720米，先到乙地的人原地休息，已知小剛先從甲地出發(fā)4秒后，小亮從甲地出發(fā)，兩人均保持勻速前行．第一次相遇后，保持原速跑一段時(shí)間，小剛突然加速，速度比原來(lái)增加了2米/秒，并保持這一速度跑到乙地（小剛加速過(guò)程忽略不計(jì)）．小剛與小亮兩人的距離（米）與小亮出發(fā)時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象，如圖所示．根據(jù)所給信息解決以下問(wèn)題．
（1）_______，______；
（2）求和所在直線的解析式；
（3）直接寫(xiě)出為何值時(shí)，兩人相距30米．
12.（2021·浙江紹興市·中考真題）I號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔30m處同時(shí)出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過(guò)5min兩架無(wú)人機(jī)位于同一海拔高度b（m）．無(wú)人機(jī)海拔高度y（m）與時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖．兩架無(wú)人機(jī)都上升了15min．
（1）求b的值及II號(hào)無(wú)人機(jī)海拔高度y（m）與時(shí)間x（min）的關(guān)系式．
（2）問(wèn)無(wú)人機(jī)上升了多少時(shí)間，I號(hào)無(wú)人機(jī)比II號(hào)無(wú)人機(jī)高28米．
13.（2020·浙江中考真題）A，B兩地相距200千米．早上8：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地聯(lián)系．B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，隨后開(kāi)往B地．兩輛貨車離開(kāi)各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（通話等其他時(shí)間忽略不計(jì)）
（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開(kāi)出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車甲按原來(lái)的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，問(wèn)貨車乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米？
14.（2020?黑龍江）為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y（單位：千米）與快遞車所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用2小時(shí)裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚1小時(shí)．
（1）求ME的函數(shù)解析式；
（2）求快遞車第二次往返過(guò)程中，與貨車相遇的時(shí)間．
（3）求兩車最后一次相遇時(shí)離武漢的距離．（直接寫(xiě)出答案）
15.．（2020?天津）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．
已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書(shū)館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書(shū)館離宿舍1km．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留30min借書(shū)后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離ykm與離開(kāi)宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：
①食堂到圖書(shū)館的距離為 km；
②小亮從食堂到圖書(shū)館的速度為 km/min；
③小亮從圖書(shū)館返回宿舍的速度為 km/min；
④當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為 min．
（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤28時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
15.（2020?青島）為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變．同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；
（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對(duì)池內(nèi)消毒后再重新注水．已知單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的43倍．求單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池需多少小時(shí)？
類型二最優(yōu)方案問(wèn)題
16.（2021·云南中考真題）某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．
方案一：沒(méi)有底薪，只付銷售提成；
方案二：底薪加銷售提成．
如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數(shù)關(guān)系．
（1）分別求﹑與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；
（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒(méi)有超過(guò)70千克，但其3月份的工資超過(guò)2000元．這個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？
17.（2021·浙江寧波市·中考真題）某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案，如下表：
A，B，C三種方案每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n的值．
（2）在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時(shí)，求每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流量超過(guò)多少兆時(shí)，選擇C方案最劃算？
18.（2021·貴州畢節(jié)市·中考真題）某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游．甲?乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人1000元,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:老師?學(xué)生都按八折收費(fèi):乙旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位老師全額收費(fèi),學(xué)生都按七五折收費(fèi),
（1）設(shè)參加這次紅色旅游的老師學(xué)生共有名,,（單位:元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用,求,關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）該校選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少?
19.（2021·江蘇南通市·中考真題）A，B兩家超市平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品．暑假期間兩家超市都進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：
A超市：一次購(gòu)物不超過(guò)300元的打9折，超過(guò)300元后的價(jià)格部分打7折；
B超市：一次購(gòu)物不超過(guò)100元的按原價(jià)，超過(guò)100元后的價(jià)格部分打8折．
例如，一次購(gòu)物的商品原價(jià)為500元，
去A超市的購(gòu)物金額為：（元）；
去B超市的購(gòu)物金額為：（元）．
（1）設(shè)商品原價(jià)為x元，購(gòu)物金額為y元，分別就兩家超市的促銷方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）促銷期間，若小剛一次購(gòu)物的商品原價(jià)超過(guò)200元，他去哪家超市購(gòu)物更省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
20.（2020?懷化）某商店計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種不同型號(hào)的平板電腦共20臺(tái)，已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)1600元，售價(jià)2000元；乙型平板電腦進(jìn)價(jià)為2500元，售價(jià)3000元．
（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲型平板電腦x臺(tái)，請(qǐng)寫(xiě)出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式．
（2）若該商店采購(gòu)兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過(guò)39200元，全部售出所獲利潤(rùn)不低于8500元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購(gòu)方案，并求出使商店獲得最大利潤(rùn)的采購(gòu)方案及最大利潤(rùn)．
21.（2021·貴州安順市·中考真題）為慶?！爸袊?guó)共產(chǎn)黨的百年華誕”，某校請(qǐng)廣告公司為其制作“童心向黨”文藝活動(dòng)的展板、宣傳冊(cè)和橫幅，其中制作宣傳冊(cè)的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時(shí)間和利潤(rùn)如下表：
（1）若制作三種產(chǎn)品共計(jì)需要25小時(shí)，所獲利潤(rùn)為450元，求制作展板、宣傳冊(cè)和橫幅的數(shù)量；
（2）若廣告公司所獲利潤(rùn)為700元，且三種產(chǎn)品均有制作．求制作三種產(chǎn)品總量的最小值．
22.（2021·黑龍江鶴崗市·中考真題）“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購(gòu)進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需3.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬(wàn)元．
（1）求購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？
（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于9.8萬(wàn)元又不超過(guò)12萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件，則有哪幾種購(gòu)買方案？哪種購(gòu)買方案需要的資金最少，最少資金是多少？
（3）在（2）的方案下，由于國(guó)家對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大，每件甲種農(nóng)機(jī)具降價(jià)0.7萬(wàn)元，每件乙種農(nóng)機(jī)具降價(jià)0.2萬(wàn)元，該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃將節(jié)省的資金全部用于再次購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具（可以只購(gòu)買一種），請(qǐng)直接寫(xiě)出再次購(gòu)買農(nóng)機(jī)具的方案有哪幾種？
23.（2021·黑龍江中考真題）“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購(gòu)進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬(wàn)元．
（1）求購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？
（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于萬(wàn)元又不超過(guò)12萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具件，則有哪幾種購(gòu)買方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)買方案需要的資金最少，最少資金是多少?
24.（2020?樂(lè)山）某汽車運(yùn)輸公司為了滿足市場(chǎng)需要，推出商務(wù)車和轎車對(duì)外租賃業(yè)務(wù)．下面是樂(lè)山到成都兩種車型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表：
（1）如果單程租賃2輛商務(wù)車和3輛轎車共需付租金1320元，求一輛轎車的單程租金為多少元？
（2）某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂(lè)山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車或轎車前往．在不超載的情況下，怎樣設(shè)計(jì)租車方案才能使所付租金最少？
25.（2020?瀘州）某校舉辦“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件．其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元．
（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買了多少件？
（2）若購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍．如何購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總花費(fèi)最少？
26.（2020?河南）暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．
方案一：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；
方案二：不購(gòu)買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．
設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案所需費(fèi)用為y2（元），且y2＝k2x．其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求k1和b的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；
（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和k2的值；
（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？說(shuō)明理由．
27.（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學(xué)校中考真題）某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)電腦，每臺(tái)A型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)比每臺(tái)B型號(hào)電腦多500元，用40 000元購(gòu)進(jìn)A型號(hào)電腦的數(shù)量與用30 000元購(gòu)進(jìn)B型號(hào)電腦的數(shù)量相同，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）A，B型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）若每臺(tái)A型號(hào)電腦售價(jià)為2 500元，每臺(tái)B型號(hào)電腦售價(jià)為1 800元，商場(chǎng)決定同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電腦20臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫(xiě)出所獲的利潤(rùn)y(單位：元)與A型號(hào)電腦x（單位：臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，若商場(chǎng)用不超過(guò)36 000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電腦，A型號(hào)電腦至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，則有幾種購(gòu)買方案？
（3）在（2）問(wèn)的條件下，將不超過(guò)所獲得的最大利潤(rùn)再次購(gòu)買A，B兩種型號(hào)電腦捐贈(zèng)給某個(gè)福利院，請(qǐng)直接寫(xiě)出捐贈(zèng)A，B型號(hào)電腦總數(shù)最多是多少臺(tái)．
28.（2020·山東中考真題）為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸批物資．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1350箱．
(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；
(2)計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5 000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元，請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案,并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少?
類型三階梯費(fèi)用問(wèn)題
29.（遼寧省營(yíng)口市2021年中考真題試卷）某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)隨著售價(jià)增加，銷售量在減少．商家決定當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí)，改變銷售策略，此時(shí)售價(jià)每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費(fèi)用150元．該商品銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，（其中，且x為整數(shù)）
（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，商家所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
30.（2020?襄陽(yáng)）受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無(wú)法出售．“一方有難，八方支援”某水果經(jīng)銷商主動(dòng)從該種植專業(yè)戶購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售．專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售．設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過(guò)60千克．如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w（元）最少？
（3）若甲，乙兩種水果的銷售價(jià)格分別為40元/千克和36元/千克．經(jīng)銷商按（2）中甲，乙兩種水果購(gòu)進(jìn)量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共a千克，且銷售完a千克水果獲得的利潤(rùn)不少于1650元，求a的最小值．
離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間/
5
8
50
87
112
離學(xué)生公寓的距離/
0.5
1.6
離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間/
離學(xué)校的距離/
離開(kāi)宿舍的時(shí)間/min
2
5
20
23
30
離宿舍的距離/km
0.2

0.7


A方案
B方案
C方案
每月基本費(fèi)用（元）
20
56
266
每月免費(fèi)使用流量（兆）
1024
m
無(wú)限
超出后每兆收費(fèi)（元）
n
n
產(chǎn)品
展板
宣傳冊(cè)
橫幅
制作一件產(chǎn)品所需時(shí)間（小時(shí)）
1
制作一件產(chǎn)品所獲利潤(rùn)（元）
20
3
10
車型
每車限載人數(shù)（人）
租金（元/輛）
商務(wù)車
6
300
轎車
4
專題09函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（行程問(wèn)題、最優(yōu)方案、階梯費(fèi)用）
類型一行程問(wèn)題
1.（2022·浙江湖州）某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時(shí)，轎車行駛的速度是60千米/小時(shí)．
(1)求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴？此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？
(2)如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；
(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴，求a的值．
【答案】(1)轎車出發(fā)后2小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距120千米
(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)是，s＝60t－60(3)小時(shí)
【分析】(1)設(shè)轎車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，則大巴行駛的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)路程兩車行駛的路程相等得到即可求解；
(2)由(1)中轎車行駛的時(shí)間求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是，進(jìn)而求出直線AB的解析式；
(3)根據(jù)大巴車行駛路程與小轎車行駛路程相等即可得到，進(jìn)而求出a的值
(1)解：設(shè)轎車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，則大巴行駛的時(shí)間為小時(shí)．
根據(jù)題意，得:,
解得x＝2．
則千米，
∴轎車出發(fā)后2小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距120千米．
(2)解：∵轎車追上大巴時(shí)，大巴行駛了3小時(shí)，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是．
由題意，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
設(shè)AB所在直線的解析式為，
則：
解得k＝60，b＝－60．
∴AB所在直線的解析式為s＝60t－60．
(3)解：由題意，得，
解得：，
故a的值為小時(shí)．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確圖像中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)代表的含義．
2.（2022·新疆）A，B兩地相距，甲、乙兩人分別開(kāi)車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時(shí)間變化的圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象信息．解答下列問(wèn)題：
(1)填空：甲的速度為_(kāi)__________；(2)分別求出與x之間的函數(shù)解析式；
(3)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并寫(xiě)點(diǎn)C的實(shí)際意義．
【答案】(1)60(2)，
(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的實(shí)際意義為：甲出發(fā)時(shí)，乙追上甲，此時(shí)兩人距A地
【分析】（1）觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，路程除以時(shí)間即為速度；
（2）利用待定系數(shù)法分別求解即可；
（3）將與x之間的函數(shù)解析式聯(lián)立，解二元一次方程組即可．
(1)解：觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，
∵A，B兩地相距，
∴甲的速度為，
故答案為：60；
(2)解：設(shè)與x之間的函數(shù)解析式為，
將點(diǎn)，代入得，解得，
∴與x之間的函數(shù)解析式為，
同理，設(shè)與x之間的函數(shù)解析式為，
將點(diǎn)，代入得，
解得，
∴與x之間的函數(shù)解析式為；
(3)解：將與x之間的函數(shù)解析式聯(lián)立得，
，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
點(diǎn)C的實(shí)際意義為：甲出發(fā)時(shí)，乙追上甲，此時(shí)兩人距A地．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及到求一次函數(shù)解析式，求直線交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，從所給圖象中找到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．
3.（2022·浙江麗水）因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是，貨車行駛時(shí)的速度是．兩車離甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖．(1)求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；(3)問(wèn)轎車比貨車早多少時(shí)間到達(dá)乙地？
【答案】(1)1.5(2)s=100t-150(3)1.2
【分析】（1）根據(jù)貨車行駛的路程和速度求出a的值；
（2）將（a，0）和（3，150）代入s=kt+b中，待定系數(shù)法解出k和b的值即可；
（3）求出汽車和貨車到達(dá)乙地的時(shí)間，作差即可求得答案．
(1)由圖中可知，貨車a小時(shí)走了90km，
∴a=；
(2)設(shè)轎車離甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b，
將（1.5，0）和（3，150）代入得，
，解得，，
∴轎車離甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為s=100t-150；
(3)將s=330代入s=100t-150，解得t=4.8，
兩車相遇后，貨車還需繼續(xù)行駛：h，
到達(dá)乙地一共：3+3=6h，6-4.8=1.2h，
∴轎車比貨車早1.2h時(shí)間到達(dá)乙地．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，從圖中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．
4.（2022·天津）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．
已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)填表：
(2)填空：①閱覽室到超市的距離為_(kāi)__________；
②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為_(kāi)__________；
③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為_(kāi)__________．
(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
【答案】(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116
(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個(gè)小題中的空補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
(1)由圖象可得，在前12分鐘的速度為：1.2÷12=0.1km/min,
故當(dāng)x=8時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為8×0.1=0.8；
在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是1.2km
故當(dāng)x=50時(shí)，距離不變，都是1.2km；
在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是2km，
所以，當(dāng)x=112時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為2km
故填表為：
(2)①閱覽室到超市的距離為2-1.2=0.8；
②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為：
2÷（120-112）=0.25；
③分兩種情形：當(dāng)小琪離開(kāi)學(xué)生公寓，與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為：
1÷0.1=10；
當(dāng)小琪返回與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為：
112+（2-1）÷｛2÷（120-112）｝=112+4=116min；
故答案為：①0.8；②0.25；③10或116
(3)當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為y=kx，
把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1∴；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為，
把（82，1.2），（92，2）代入得，
解得， ∴，
由上可得，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
5.（2021·陜西中考真題）在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測(cè)試中，“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點(diǎn)出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．
（1）在“貓”追“鼠”的過(guò)程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______；
（2）求的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間．
【答案】（1）1；（2）；（3）
【分析】
（1）根據(jù)圖象得到“貓”追上“鼠”時(shí)的路程與它們的用時(shí)，再求平均速度差即可；
（2）找出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可；
（3）令，求出的值，再減去1即可得解．
【詳解】
解：（1）從圖象可以看出“貓”追上“鼠”時(shí)，行駛距離為30米，“鼠”用時(shí)6min，“貓”用時(shí)（6-1）=5min，
所以，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是
故答案為：1；
（2）由圖象知，A（7，30），B（10，18）
設(shè)的表達(dá)式，
把點(diǎn)A、B代入解析式得，
解得，
∴．
（3）令，則．
∴．
14.5-1=13.5(min)
∴“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間為．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合實(shí)際找出該線段的意義，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式．
6.（2021·天津中考真題）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．
已知學(xué)校、書(shū)店、陳列館依次在同一條直線上，書(shū)店離學(xué)校，陳列館離學(xué)校．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李華離學(xué)校的距離與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）填表
（Ⅱ）填空：
①書(shū)店到陳列館的距離為_(kāi)_______；
②李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間為_(kāi)______h；
③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為_(kāi)_____；
④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為_(kāi)______h．
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
【答案】（Ⅰ）10，12，20；（Ⅱ）①8；②3；③28；④或；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
【分析】
（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法，分段寫(xiě)出函數(shù)解析式，根據(jù)表格中x，代入相應(yīng)的解析式，得到y(tǒng)；
（Ⅱ）①根據(jù)圖象進(jìn)行分析即可；
②根據(jù)圖象進(jìn)行分析即可；
③根據(jù)時(shí)的函數(shù)解析式可求；
④分和兩種情況討論，將距離為4km代入相應(yīng)的解析式求出時(shí)間x；
（Ⅲ）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法，分段寫(xiě)出函數(shù)解析式即可．
【詳解】
對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行分析：
①當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=0.6時(shí)，y=12，
則，解得
∴當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為
②由圖象可知，當(dāng)時(shí)，
③當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=12；當(dāng)x=1.5時(shí)，y=20，
則 ，解得
∴當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為
④由圖象可知，當(dāng)時(shí)，
⑤當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=4.5時(shí)，y=20；當(dāng)x=5時(shí)，y=6，
則，解得
∴當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為
⑥當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=5時(shí)，y=6；當(dāng)x=5.5時(shí)，y=0，
則，解得
∴當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為
（Ⅰ）∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為
∴當(dāng)x=0.5時(shí)，．故第一空為10．
當(dāng)時(shí)，．故第二空為12．
當(dāng)時(shí)，．故第二空為20．
（Ⅱ）①李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館．由圖象可知書(shū)店到陳列館的距離；
②李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校．由圖象可知李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間；
③當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，所以李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為28；
④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，或
由上對(duì)圖象的分析可知：
當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為
令，解得
當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為
令，解得
∴當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為或．
（Ⅲ）由上對(duì)圖象的分析可知：
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)的圖象與實(shí)際問(wèn)題．解題的關(guān)鍵在于讀懂函數(shù)的圖象，分段進(jìn)行分析．
7.（2021·山東臨沂市·中考真題）公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開(kāi)始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時(shí)間t（單位：s） 的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．
（1）當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？
（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？
【答案】（1）87.5m；（2）6秒時(shí)兩車相距最近，最近距離是2米
【分析】
（1）根據(jù)圖像分別求出一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，令v=9求出t，代入求出s即可；
（2）分析得出當(dāng)v=10m/s時(shí)，兩車之間距離最小，代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：（1）由圖可知：二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為，一次函數(shù)表達(dá)式為，
∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，16），（8，8），
則，解得：，
∴一次函數(shù)表達(dá)式為，
令v=9，則t=7，
∴當(dāng)t=7時(shí)，速度為9m/s，
∵二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（2，30），（4，56），
則，解得：，
∴二次函數(shù)表達(dá)式為，
令t=7，則s==87.5，
∴當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是87.5m；
（2）∵當(dāng)t=0時(shí)，甲車的速度為16m/s，
∴當(dāng)10＜v＜16時(shí)，兩車之間的距離逐漸變小，
當(dāng)0＜v＜10時(shí)，兩車之間的距離逐漸變大，
∴當(dāng)v=10m/s時(shí)，兩車之間距離最小，
將v=10代入中，得t=6，
將t=6代入中，得，
此時(shí)兩車之間的距離為：10×6+20-78=2m，
∴6秒時(shí)兩車相距最近，最近距離是2米．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，讀懂函數(shù)圖像，求出表達(dá)式是解題的基本前提．
8.（2021·黑龍江鶴崗市·中考真題）已知A、B兩地相距，一輛貨車從A地前往B地，途中因裝載貨物停留一段時(shí)間．一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地，到達(dá)A地后（在A地停留時(shí)間不計(jì)）立即原路原速返回．如圖是兩車距B地的距離與貨車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）圖中m的值是__________；轎車的速度是________；
（2）求貨車從A地前往B地的過(guò)程中，貨車距B地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接寫(xiě)出轎車從B地到A地行駛過(guò)程中，轎車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車相距？
【答案】（1）5；120；（2）；（3）或．
【分析】
（1）由圖象可知轎車從B到A所用時(shí)間為2h，即可得出從A到B的時(shí)間，進(jìn)而可得m的值，根據(jù)速度=距離÷時(shí)間即可得轎車速度；
（2）由圖象可知貨車在2.5h~3.5h時(shí)裝載貨物停留1h，分1≤x

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