1.某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)隨著售價增加，銷售量在減少．商家決定當售價為60元/件時，改變銷售策略，此時售價每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費用150元．該商品銷售量y（件）與售價x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，（其中，且x為整數(shù)）
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當售價為多少時，商家所獲利潤最大，最大利潤是多少？
2.為了切實保護漢江生態(tài)環(huán)境，襄陽市政府對漢江襄陽段實施全面禁漁．禁漁后，某水庫自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚在市場上熱銷，經(jīng)銷商老李每天從該水庫購進草魚和鰱魚進行銷售，兩種魚的進價和售價如下表所示：
已知老李購進10斤鰱魚和20斤草魚需要155元，購進20斤鰱魚和10斤草魚需要130元．
（1）求，的值；
（2）老李每天購進兩種魚共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售鰱魚不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天銷售鰱魚斤（銷售過程中損耗不計）．
①分別求出每天銷售鰱魚獲利（元），銷售草魚獲利（元）與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
②端午節(jié)這天，老李讓利銷售，將鰱魚售價每斤降低元，草魚售價全部定為7元斤，為了保證當天銷售這兩種魚總獲利（元）的最小值不少于320元，求的最大值．
3.某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學(xué)活動．大巴出發(fā)1小時后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/小時．
(1)求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學(xué)校相距多少千米？
(2)如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點B的坐標和AB所在直線的解析式；
(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求a的值．
4.A，B兩地相距，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時間變化的圖象，請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：
(1)填空：甲的速度為___________；(2)分別求出與x之間的函數(shù)解析式；
(3)求出點C的坐標，并寫點C的實際意義．
5.因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是，貨車行駛時的速度是．兩車離甲地的路程與時間的函數(shù)圖象如圖．(1)求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程與時間的函數(shù)表達式；(3)問轎車比貨車早多少時間到達乙地？
6.在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．
已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開學(xué)生公寓的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
(1)填表：
(2)填空：①閱覽室到超市的距離為___________；
②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為___________；
③當小琪離學(xué)生公寓的距離為時，他離開學(xué)生公寓的時間為___________．
(3)當時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
7.如圖1，小剛家，學(xué)校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學(xué)校到圖書館，到達圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時間忽略不計）．小剛離家的距離與他所用的時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）小剛家與學(xué)校的距離為___________，小剛騎自行車的速度為________；
（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，與的函數(shù)表達式；
（3）小剛出發(fā)35分鐘時，他離家有多遠?
8.在一次機器“貓”抓機器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點的距離與時間之間的關(guān)系如圖所示．
（1）在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______；
（2）求的函數(shù)表達式；
（3）求“貓”從起點出發(fā)到返回至起點所用的時間．
9.在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．
已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學(xué)校，陳列館離學(xué)校．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達書店；在書店停留后，勻速騎行到達陳列館；在陳列館參觀學(xué)習一段時間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個過程中李華離學(xué)校的距離與離開學(xué)校的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）填表
（Ⅱ）填空：
①書店到陳列館的距離為________；
②李華在陳列館參觀學(xué)的時間為_______h；
③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為______；
④當李華離學(xué)校的距離為時，他離開學(xué)校的時間為_______h．
（Ⅲ）當時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
10.公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時間t（單位：s） 的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．
（1）當甲車減速至9m/s時，它行駛的路程是多少？
（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時相距最近，最近距離是多少？
11.某商戶購進一批童裝，40天銷售完畢．根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量（件）與銷售時間（天）之間的關(guān)系式是 ，銷售單價（元/件）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)第15天的日銷售量為_________件；
(2)當時，求日銷售額的最大值；
(3)在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時間段為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？
12.為增強民眾生活幸福感，市政府大力推進老舊小區(qū)改造工程．和諧小區(qū)新建一小型活動廣場，計劃在360m2的綠化帶上種植甲乙兩種花卉．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費用y（元/m2）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費用為15元/m2．
(1)當x≤100時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(2)當甲種花卉種植面積不少于30m2，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時．
①如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費用w（元）最少？最少是多少元？
②受投入資金的限制，種植總費用不超過6000元，請直接寫出甲種花卉種植面積x的取值范圍．
13.小華端午節(jié)從家里出發(fā)，沿筆直道路勻速步行去媽媽經(jīng)營的商店幫忙，媽媽同時騎三輪車從商店出發(fā)，沿相同路線勻速回家裝載貨物，然后按原路原速返回商店，小華到達商店比媽媽返回商店早5分鐘．在此過程中，設(shè)媽媽從商店出發(fā)開始所用時間為t（分鐘），圖1表示兩人之間的距離s（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2中線段表示小華和商店的距離（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象的一部分，請根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）填空：媽媽騎車的速度是___________米/分鐘，媽媽在家裝載貨物所用時間是__________分鐘，點M的坐標是___________；
（2）直接寫出媽媽和商店的距離（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出其函數(shù)圖象；
（3）求t為何值時，兩人相距360米．
進價（元/斤）
售價（元/斤）
鰱魚
5
草魚
銷量不超過200斤的部分
銷量超過200斤的部分
8
7
離開學(xué)生公寓的時間/
5
8
50
87
112
離學(xué)生公寓的距離/
0.5
1.6
離開學(xué)校的時間/
離學(xué)校的距離/

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