一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在ABCD中，DE，BF分別是∠ADC和∠ABC的平分線，添加一個(gè)條件，仍無法判斷四邊形BFDE為菱形的是（ ）
A．∠A=60?B．DE=DFC．EF⊥BDD．BD 是∠EDF的平分線
2、（4分）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為
A．12B．9C．6D．4
3、（4分）下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（ ）
A．水漲船高 B．守株待兔 C．水中撈月 D．緣木求魚
4、（4分）如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線為邊作正方形，再以正方形的對(duì)角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（－8，0）B．（0，8）
C．（0，8）D．（0，16）
5、（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是
A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．x≠0
6、（4分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m≥0B．m＞0C．m≥0且m≠1D．m＞0且m≠1
7、（4分）將一張正方形紙片，按如圖步驟①，②，沿虛線對(duì)折兩次，然后沿③中的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為( )
A．24B．10C．4.8D．6
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖．將平面內(nèi)Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，則線段BE的長(zhǎng)為__________．
10、（4分）如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長(zhǎng)為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長(zhǎng)（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_____．
11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y= -2x和反比例函數(shù)的圖象交于A（a,-4）,B兩點(diǎn)。過原點(diǎn)O的另一條直線l與雙曲線交于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第二象限），若以點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______
12、（4分）若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2(x1＜x2)，則x2﹣x1＝______．
13、（4分）如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某校要設(shè)計(jì)一座高的雕像(如圖)，使雕像的點(diǎn)(肚臍)為線段(全身)的黃金分割點(diǎn)，上部(肚臍以上)與下部(肚臍以下)的高度比為黃金比．則雕像下部設(shè)計(jì)的高度應(yīng)該為______(結(jié)果精確到)米． (，結(jié)果精確到)．
15、（8分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AE=BF，求證：AF⊥DE．
16、（8分）把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，
求：（1）DF的長(zhǎng)；（2）重疊部分△DEF的面積．
17、（10分）已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)將該函數(shù)的圖像向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、、、.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
（1）求的值.
（2）若的面積為.
①求點(diǎn)的坐標(biāo).
②在平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出
符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是_____．
20、（4分）已知是分式方程的根，那么實(shí)數(shù)的值是__________．
21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m，其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到，第2次移動(dòng)到……，第n次移動(dòng)到，機(jī)器人移動(dòng)第2018次即停止，則的面積是______．
22、（4分）如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形．如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，直角三角形兩條直角邊分別為x，y，那么=_____．
23、（4分）為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用__________的方式進(jìn)行調(diào)查．(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖 1，在正方形 ABCD 中， P 是對(duì)角線 AC 上的一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC 的延長(zhǎng)線上，且PE ? PB .
（1）求證： △BCP≌△DCP ；
（1）求證： ?DPE ? ?ABC ；
（3）把正方形 ABCD 改為菱形 ABCD ，且 ?ABC ? 60? ，其他條件不變，如圖 1．連接 DE ， 試探究線段 BP 與線段 DE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
25、（10分）下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況．應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，寫一份簡(jiǎn)短的報(bào)告，讓交警知道這個(gè)時(shí)段路口來往車輛的車速情況．
26、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)m＝10時(shí)，求的值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
先證明四邊形BFDE是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．
【詳解】
由題意知：四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ADC=∠ABC，∠A=∠C，AD=BC，AB=CD，ABCD
又∵DE，BF分別是∠ADC和∠ABC的平分線，
∴∠ADE=∠FBC，
在△ADE和△CBF中
∴△ADE≌△CBF（ASA）
∴AE=CF，DE=BF
又∵AB=CD，ABCD ，AE=CF
∴DF=BE，DFBE、
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
A、∵AB//CD，
∴∠AED=∠EDC，
又∵∠ADE=∠EDC，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，
又∵∠A=60°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴AD=AE=DE，
無法判斷平行四邊形BFDE是菱形．
B、∵DE=DF，
∴平行四邊形BFDE是菱形．
C、∵EF⊥BD，
∴平行四邊形BFDE是菱形．
D、∵BD 是∠EDF的平分線，
∴∠EDB=∠FDB，
又∵DF//BE，
∴∠FDB=∠EBD，
∴∠EDB=∠EBD，
∴ED=DB，
∴平行四邊形BFDE是菱形．
故選A．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，正確掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
∵點(diǎn)，是中點(diǎn)
∴點(diǎn)坐標(biāo)
∵在雙曲線上，代入可得
∴
∵點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6
又∵點(diǎn)在雙曲線
∴點(diǎn)坐標(biāo)為
∴
從而，故選B
3、B
【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；
守株待兔是隨機(jī)事件，B正確；
水中撈月是不可能事件，C不正確
緣木求魚是不可能事件，D不正確；
故選B．
考點(diǎn)：隨機(jī)事件.
4、D
【解析】
根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，可求出從A到A3變化后的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，繼而得出A8坐標(biāo)即可.
【詳解】
解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘，
∵從A到經(jīng)過了3次變化，
∵45°×3＝135°，1×＝2，
∴點(diǎn)所在的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)位置在第四象限，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，－2），
可得出：點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－2），
點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－4），點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，－4），
（－8，0），A7（－8，8），（0，16），
故選D.
本題考查了規(guī)律題，點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出每一次的變化特征是解答本題的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選C．
6、C
【解析】
解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴，解得：m≥0且m≠1．故選C．
7、B
【解析】
按照題目要求弄清剪去的是對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，即為菱形，又菱形的頂點(diǎn)在折痕上，可得正確答案；或動(dòng)手操作，同樣可得正確答案.
【詳解】
解：由題意知，剪去的是對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，即為菱形，又菱形的頂點(diǎn)在折痕上，故選B.
本題考查了圖形的折疊和動(dòng)手操作能力，對(duì)此類問題，在不容易想象的情況下，動(dòng)手操作不失為一種解決問題的有效方法.
8、C
【解析】
運(yùn)用勾股定理可求DB的長(zhǎng)，再用面積法可求DH的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8，
∴AC⊥DB，OA＝4，
∵AD＝5，
∴運(yùn)用勾股定理可求OD＝3，
∴BD＝1．
∵×1×8＝5DH，
∴DH＝4.8.
故選C．
本題運(yùn)用了菱形的性質(zhì)和勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用了面積法是解決本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
試題解析：∵Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC，
∴CE=CA=2，∠ECF=∠ACB=90°，
∴點(diǎn)E、C、B共線，
∴BE=EC+BC=2+1=1．
10、40°
【解析】
先根據(jù)作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可證∠NCD=∠MBD=40°.
【詳解】
在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.
∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，
∴∠NCD=∠MBD=40°.
故答案為：40°.
本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
11、P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．
【解析】
根據(jù)題意先求出點(diǎn)A（2，﹣4），利用原點(diǎn)對(duì)稱求出B（﹣2，4），再把A代入代入反比例函數(shù)得出解析式，利用原點(diǎn)對(duì)稱得出四邊形AQBP是平行四邊形，S△POB＝S平行四邊形AQBP×＝×24＝1，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＜0且m≠﹣2），得到P的坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得到S△POM＝S△BON＝4，接著再分情況討論：若m＜﹣2時(shí)，可得P的坐標(biāo)為（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0時(shí)，可得P的坐標(biāo)為（﹣1，8）.
【詳解】
解：∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)y＝﹣2x上，
∴把y＝﹣4代入正比例函數(shù)y＝﹣2x，
解得x＝2，∴點(diǎn)A（2，﹣4），
∵點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，4），
把點(diǎn)A（2，﹣4）代入反比例函數(shù) ，得k＝﹣8，
∴反比例函數(shù)為y＝﹣，
∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，
∴OP＝OQ，OA＝OB，
∴四邊形AQBP是平行四邊形，
∴S△POB＝S平行四邊形AQBP×＝×24＝1，
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＜0且m≠﹣2），
得P（m，﹣），
過點(diǎn)P、B分別做x軸的垂線，垂足為M、N，
∵點(diǎn)P、B在雙曲線上，
∴S△POM＝S△BON＝4，
若m＜﹣2，如圖1，
∵S△POM+S梯形PMNB＝S△POB+S△POM，
∴S梯形PMNB＝S△POB＝1．
∴（4﹣）?（﹣2﹣m）＝1．
∴m1＝﹣4，m2＝1（舍去），
∴P（﹣4，2）；
若﹣2＜m＜0，如圖2，
∵S△POM+S梯形BNMP＝S△BOP+S△BON，
∴S梯形BNMP＝S△POB＝1．
∴（4﹣）?（m+2）＝1，
解得m1＝﹣1，m2＝4（舍去），
∴P（﹣1，8）．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣4，2）或P（﹣1，8），
故答案為P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．
此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合，解題關(guān)鍵在于做出輔助線，運(yùn)用分類討論的思想解決問題.
12、1
【解析】
求出x1,x2即可解答.
【詳解】
解：∵x2﹣x＝0，
∴x(x﹣1)＝0，
∵x1＜x2，
∴解得：x1＝0，x2＝1，
則x2﹣x1＝1﹣0＝1．
故答案為：1．
本題考查一元二次方程的根求解，按照固定過程求解即可，較為簡(jiǎn)單.
13、
【解析】
由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABE＝30°，AB＝BE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝90°，AB＝BC，
∵△EBC是等邊三角形，
∴BE＝BC，∠EBC＝60°，
∴∠ABE＝90°?60°＝30°，AB＝BE，
∴∠AEB＝∠BAE＝（180°?30°）＝1°；
故答案為：1．
本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、
【解析】
設(shè)雕像下部的設(shè)計(jì)高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據(jù)雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程求解即可．
【詳解】
解：設(shè)雕像下部的設(shè)計(jì)高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得
解得（不合題意，舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．
雕像下部設(shè)計(jì)的高度應(yīng)該為：1.236m
故答案為：1.236m
本題考查了黃金分割的應(yīng)用，利用黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．
15、證明見解析
【解析】
由題意先證明△ADE≌△BAF，得出∠EDA=∠FAB，再根據(jù)∠ADE+∠AED=90°，推得∠FAE+∠AED=90°，從而證出AF⊥DE．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴DA=AB，∠DAE=∠ABF=90°，
又∵AE=BF，
∴△DAE≌△ABF，
∴∠ADE=∠BAF，
∵∠ADE+∠AED=90°，
∴∠FAE+∠AED=90°，
∴∠AGE=90°，
∴AF⊥DE．
本題考查正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
16、（1） DF的長(zhǎng)為3.4cm；（2）△DEF的面積為：S＝5.1.
【解析】
（1）設(shè)DF＝xcm，由折疊可知FB＝DF＝x，所以，CF＝5－x，CD＝AB＝3，在Rt△DCF中根據(jù)勾股定理列式求解即可；
（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EFB＝∠EFD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DEF＝∠EFB，等量代換得到∠DEF＝∠DFE，于是DE＝DF＝3.4，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；
【詳解】
解：（1）設(shè)DF＝xcm，
由折疊可知，F(xiàn)B＝DF＝x，所以，CF＝5－x，CD＝AB＝3，
在Rt△DCF中，32＋（5－x）2＝x2，
解得：x＝3.4cm
所以，DF的長(zhǎng)為3.4cm
（2）由折疊可知∠EFB＝∠EFD，
又AD∥BC，
所以，∠DEF＝∠EFB，
所以，∠DEF＝∠DFE，
所以，DE＝DF＝3.4，
△DEF的面積為：S＝＝5.1
此題主要考查了折疊問題，矩形的性質(zhì)，勾股定理，得出AE=A′E，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解決問題的關(guān)鍵．
17、（1）y＝x－4.（2）(－4，0)．
【解析】
（1）把點(diǎn)（2，-3）代入解析式即可求出k；
（2）先得出函數(shù)圖像向上平移6單位的函數(shù)關(guān)系式，再令y=0，即可求出與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).
【詳解】
解：(1)將x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，得－3＝2k－4.∴k＝.
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x－4.
(2)將y＝x－4的圖像向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得y＝x＋2.
當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－4.
∴平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4，0)．
此題主要考察一次函數(shù)的解析式的求法與在坐標(biāo)軸方向上的平移.
18、（1）4；（2）①點(diǎn)的坐標(biāo)為．②、、
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法將A點(diǎn)代入，即可求函數(shù)解析式的k值；
（2）用三角形ABD的面積為4,列方程，即可求出a的值,可得點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）E的位置分三種情況分析，由平行四邊形對(duì)邊平行的關(guān)系，用平移規(guī)律求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
【詳解】
（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

（2）①如圖，設(shè)AC與BD交與M,
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在的圖象上，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
∵軸，軸，
，．
∵的面積為，
．
．
．
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
②∵C(1,0)
∴AC=4
當(dāng)以ACZ作為平行四邊形的邊時(shí)，BE=AC=4
∴
∴
∴、
當(dāng)AC作為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，AC中點(diǎn)為
∴BE中點(diǎn)為（1，2）設(shè)E(x，y)
∵點(diǎn)的坐標(biāo)為
則
解得：
∴
綜上所述：在平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)為：、、
故答案為、、
本題考察了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)，以及利用三角形面積列方程求點(diǎn)的坐標(biāo)和平行四邊形的平移規(guī)律求點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用待定系數(shù)法求解析式，會(huì)用平移來求點(diǎn)的坐標(biāo).
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
原式= ，故答案為.
20、1
【解析】
將代入到方程中即可求出m的值．
【詳解】
解：將代入，得
解得：
故答案為：1．
此題考查的是根據(jù)分式方程的根求分式方程中的參數(shù)，掌握分式方程根的定義是解決此題的關(guān)鍵．
21、504m2
【解析】
由OA =2n知OA = +1=1009，據(jù)此得出A A =1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．
【詳解】
由題意知OA =2n，
∵2018÷4=504…2，
∴OA = +1=1009，
∴A A =1009-1=1008，
則△O A A的面積是×1×1008=504m2
此題考查規(guī)律型：數(shù)字變換，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律
22、1
【解析】
根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出xy與的值，原式利用完全平方公式展開后，代入計(jì)算即可求出其值．
【詳解】
解：根據(jù)勾股定理可得=52，
四個(gè)直角三角形的面積之和是：×4=52-4=48,
即2xy=48，
∴==52+48=1．
故答案是：1．
本題主要考查了勾股定理，以及完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，求得和xy的值是解題的關(guān)鍵．
23、抽樣調(diào)查
【解析】
了解一批節(jié)能燈的使用壽命，對(duì)燈泡進(jìn)行調(diào)查具有破壞性，故不宜采用普查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查．
【詳解】
了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批節(jié)能燈全部用于實(shí)驗(yàn)。所以填抽樣調(diào)查。
本題考查了抽樣調(diào)查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義是解決本題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析；（1）見解析；（3）BP=DE，理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=DC，對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明即可；
（1）根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠CBP=∠CDP，根據(jù)PE ? PB可得∠CBP=∠E，于是∠CDP=∠E，再由∠1=∠1可進(jìn)一步推得∠DPE=∠DCE，最后由AB∥CD，可得∠DCE=∠ABC，從而結(jié)論得證；
（3）BP =DE. 由（1）的結(jié)論可得PD=PB=PE，由（1）的結(jié)論可知∠DPE=∠ABC=60°，進(jìn)一步可推得△PDE是等邊三角形，則DE=PE=PB，即得結(jié)論．
【詳解】
（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，
在△BCP和△DCP中，
∵ ，
∴△BCP≌△DCP（SAS）；
（1）證明：如圖，由（1）知，△BCP≌△DCP，
∴∠CBP=∠CDP，
∵PE=PB，
∴∠CBP=∠E，
∴∠CDP=∠E，
∵∠1=∠1，
∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠1﹣∠E，
即∠DPE=∠DCE，
∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠ABC，
∴∠DPE=∠ABC；
（3）BP=DE，理由如下：
由（1）知，△BCP≌△DCP，所以PD=PB=PE，
由（1）知，∠DPE=∠ABC=60°，
∴△PDE是等邊三角形，
∴DE=PE=PB，
∴DE=PB.
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，其中第（1）小題中的“蝴蝶型”三角形是證明兩個(gè)角相等常用的模型，是解題的關(guān)鍵；而第（3）小題則充分利用了（1）（1）兩個(gè)小題的結(jié)論，體現(xiàn)了整道題在方法和結(jié)論上的連續(xù)性.
25、見解析
【解析】
根據(jù)圖形中的信息可得出最高速度與最低速度，其中速度最多的車輛有多少等等，最后組織語言交代清楚即可.
【詳解】
由圖可得：此處車輛速度平均在51千米/小時(shí)以上，大多以53千米/小時(shí)或54千米/小時(shí)速度行駛，最高速度為53千米/小時(shí)，有超過一半的速度在52千米/小時(shí)以上，行駛速度眾數(shù)為53.
本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
26、.
【解析】
首先將原式的分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．
【詳解】
＝
＝
＝
＝ ，
當(dāng)m＝10時(shí)，原式＝＝．
此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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