學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點（5，-1），該函數(shù)圖象在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限
2．已知⊙O的半徑是4，圓心O到直線l的距離d＝1．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A．相離B．相切C．相交D．無法判斷
3．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ）
A．x1=﹣1，x2=﹣2
B．x1=1，x2=﹣2
C．x1=1，x2=2
D．x1=﹣1，x2=2
4．的值為（ ）
A．2B．C．D．
5．如果點與點關(guān)于原點對稱，則（ ）
A．8B．2C．D．
6．學(xué)校體育室里有6個箱子，分別裝有籃球和足球（不混裝），數(shù)量分別是8，9，16，20，22，27，體育課上，某班體育委員拿走了一箱籃球，在剩下的五箱球中，足球的數(shù)量是籃球的2倍，則這六箱球中，籃球有（ ）箱．
A．2B．3C．4D．5
7．如圖，在中，點，分別在，邊上，，，若，，則線段的長為（ ）
A．B．C．D．5
8．如圖，是的直徑，點是延長線上一點，是的切線，點是切點，，若半徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，則DF的值為( )
A．B．C．D．1
10．如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延長BC到D，使CD＝AC，則tan22.5°＝( )
A．B．C．D．
11．一組數(shù)據(jù)3，7，9，3，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）
A．3，9B．3，3C．3，4D．4，7
12．如圖，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，AB 是⊙O 的直徑，EC 與⊙O 相切于點 C，∠ECB=35°， 則∠D 的度數(shù)是（ ）
A．145°B．125°C．90°D．80°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB．若AB＝2，則AP＝_____．
14．拋物線y=2(x?3)2+4的頂點坐標(biāo)是__________________．
15．如圖，中，，，，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)到處，此時線段與的交點恰好為的中點，則的面積為______.
16．等邊三角形中，，將繞的中點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，其中點的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為__________．
17．已知，⊙O的半徑為6，若它的內(nèi)接正n邊形的邊長為6，則n=_____．
18．用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個圓錐的側(cè)面積為_________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，延長CB到E，使BE=BF，連接CF并延長交AE于G．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH，請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說明理由．
20．（8分）如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個定點，AB=8cm，點C是上一動點，連接PC交AB于點D．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AD，CD，PD，進(jìn)行了研究，設(shè)A，D兩點間的距離為x cm，C，D兩點間的距離為cm，P，D兩點之間的距離為cm．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（2）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值：
補充表格；（說明：補全表格時，相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)）
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象：
（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)AD＝2PD 時，AD的長度約為___________．
21．（8分）某影城裝修后重新開業(yè)，試營業(yè)期間統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價x（元/張）之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系：y＝﹣2x+240（50≤x≤80），x是整數(shù)，影院每天運營成本為2200元，設(shè)影院每天的利潤為w（元）（利潤＝票房收入﹣運營成本）
（1）試求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）影院將電影票售價定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？
22．（10分）小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，8中任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)．若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率．
23．（10分）已知△ABC，AB=AC，BD是∠ABC的角平分線，EF是BD的中垂線，且分別交BC于點E，交AB于點F，交BD于點K，連接DE，DF．
（1）證明：DE//AB；
（2）若CD=3，求四邊形BEDF的周長．
24．（10分）如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函數(shù)y2＝(m≠0)的圖象交于點A(－1，6)，B(a，－2)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
（2）根據(jù)圖象直接寫出y1>y2 時，x的取值范圍．
25．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點、分別在軸和軸正半軸上，點的坐標(biāo)是，點是邊上一動點（不與點、點重合），連結(jié)、，過點作射線交的延長線于點，交邊于點，且，令，.
（1）當(dāng)為何值時，？
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）在點的運動過程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在，請求的值；若不存在，請說明理由.
26．（12分）我們把端點都在格點上的線段叫做格點線段．如圖，在7×7的方格紙中，有一格點線段AB，按要求畫圖．
（1）在圖1中畫一條格點線段CD將AB平分．
（2）在圖2中畫一條格點線段EF．將AB分為1：1．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、-1
14、 (3,4)
15、
16、
17、1
18、
三、解答題（共78分）
19、 (1) 證明見解析;(2) 證明見解析.
20、（2）m＝2.23；（2）見解析；（3）4.3
21、（1）w＝﹣2x2+240x﹣2200（50≤x≤80）；（2）影院將電影票售價定為60元/張時，每天獲利最大，最大利潤是1元．
22、．
23、（1）見詳解；（2）12
24、（1）y1＝－2x＋4，y2＝－；（2）x

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