2024年湖北省恩施州數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題【含答案】

這是一份2024年湖北省恩施州數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題【含答案】，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）汽車油箱中有油，平均耗油量為，如果不再加油，那么郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)圖象為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形的邊上有—?jiǎng)狱c(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）
A． B． C． D．
3、（4分）下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )
A．兩組對(duì)邊分別平行B．兩組對(duì)邊分別相等
C．兩組對(duì)角分別相等D．一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等
4、（4分）如圖，點(diǎn)為菱形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并沿→→→的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．應(yīng)該選（ ）參加．
A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．無法確定
6、（4分）如圖，在矩形中，，，為上的一點(diǎn)，設(shè)，則的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式是
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，海平面上，有一個(gè)燈塔分別位于海島A的南偏西30°和海島B的南偏西60°的方向上，則該燈塔的位置可能是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
8、（4分）在 Rt?ABC 中， ∠C ? 90? ， AB ? 3 ， AC ? 2, 則 BC 的值（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離是________．
10、（4分）一次函數(shù)的圖像在軸上的截距是__________.
11、（4分）已知一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，那么b＝_____．
12、（4分）一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差______．
13、（4分）如果一組數(shù)據(jù)1，3，5，，8的方差是0.7，則另一組數(shù)據(jù)11，13，15，，18的方差是________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）八年級(jí)(1)班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的時(shí)間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
(1)求a，b的值；
(2)根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生在這次社會(huì)活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；
(3)該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由．
15、（8分）某幼兒園打算在六一兒童節(jié)給小朋友買禮物，計(jì)劃用元購買一定數(shù)量的棒棒糖，商店推出優(yōu)惠，購買達(dá)到一定數(shù)量之后，購買總金額打八折，此時(shí)，王老師發(fā)現(xiàn)，花元可以買到計(jì)劃數(shù)量的倍還多個(gè)，棒棒糖的原單價(jià)是多少？
16、（8分）如圖，AD是△ABC的中線，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC長．
17、（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為.
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).
18、（10分）某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元，今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加.
（1）求今年型車每輛售價(jià)多少元？
（2）該車行計(jì)劃月份用不超過萬元的資金新進(jìn)一批型車和型車共輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？
今年、兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ．
20、（4分）對(duì)甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測(cè)試，平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是______．
21、（4分）如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為________．
22、（4分）若一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），則k的值為_____．
23、（4分）不等式的正整數(shù)解是______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，AM∥BC，D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，射線ED交AM于點(diǎn)F，連接AE，CF。
(1)求證：四邊形ABEF是平行四邊形；
(2)當(dāng)AB=AC時(shí)，求證：四邊形AECF時(shí)矩形；
(3)當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀，(只寫結(jié)論，不必證明)。
25、（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， AC＝4.5cm． M是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，過點(diǎn)M作MB的垂線交AB于點(diǎn)N． 設(shè)AM=x cm，AN=y cm．（當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí)，y的值為0）
探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．
（1） 通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：
（要求：補(bǔ)全表格，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）
（2）建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AN=AM時(shí)，AM的長度約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
26、（12分）如圖，矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，．求證：四邊形是菱形．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)“油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量”列出函數(shù)解析式，結(jié)合實(shí)際問題的情況即可求解.
【詳解】
∵油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量，
∴郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50﹣0.1x，為一次函數(shù)，且x的取值范圍為0≤x≤500，
∴符合條件的選項(xiàng)只有選項(xiàng)B.
故選B．
本題考查了根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，正確建立一次函數(shù)模型是解決問題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
根據(jù)正方形的邊長即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結(jié)合圖象可知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的位置逐一分析，用排除法即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵正方形ABCD的邊長為1，
∴AB=BC=CD=DA=1
由圖象可知：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，
∴當(dāng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0＜S≤1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸減小，故可排除選項(xiàng)A；當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)B時(shí)，即當(dāng)S=1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，故可排除選項(xiàng)B；當(dāng)點(diǎn)P從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)，即1＜S≤2時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于1，故可排除C；當(dāng)點(diǎn)P從C到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，即2＜S≤3時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸增大；當(dāng)點(diǎn)P從D到A運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3＜S≤4時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于2，
故選D．
此題考查的是根據(jù)圖形上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，找出對(duì)應(yīng)的圖象，掌握橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義和根據(jù)點(diǎn)的不同位置逐一分析是解決此題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可
【詳解】
解：A、兩組對(duì)邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；
B、兩組對(duì)角分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；
C、對(duì)角線互相平分，可判定該四邊形是平行四邊形，故C不符合題意；
B、一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故D符合題意.
故選D.
此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況．對(duì)于判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．
4、D
【解析】
分段來考慮：點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動(dòng)，△ADE的面積逐漸變大；點(diǎn)E沿B→C移動(dòng)，△ADE的面積不變；點(diǎn)E沿C→D的路徑移動(dòng)，△ADE的面積逐漸減小，據(jù)此選擇即可．
【詳解】
點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動(dòng)，△ADE的面積逐漸變大，設(shè)菱形的邊長為a，∠A=β，
∴AE邊上的高為ABsinβ=a?sinβ，
∴y=x?a?sinβ，
點(diǎn)E沿B→C移動(dòng)，△ADE的面積不變；
點(diǎn)E沿C→D的路徑移動(dòng)，△ADE的面積逐漸減?。?br>y=（3a-x）?sinβ，
故選D．
本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．注意分段考慮．
5、A
【解析】
試題分析：由題意可得，甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）÷5=8；
方差為：=0.8
乙的平均數(shù)為：（10+8+9+7+1）÷5=8；
方差為：=2；
∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員，故選A．
考點(diǎn)：方差．
6、D
【解析】
先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠B=90°．由BC=2，BP=x，得出PC=BC-BP=2-x，再根據(jù)△APC的面積，即可求出△APC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】
解：四邊形是矩形，
．
，為上的一點(diǎn)，，
，
，
的面積，
即．
故選：．
本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，難度一般．
7、A
【解析】
根據(jù)方向角的定義解答可得，也可作出以A為基準(zhǔn)的南偏西30°、以點(diǎn)B為基準(zhǔn)的南偏西60°方向的交點(diǎn)即為燈塔所在位置．
【詳解】
解：由題意知，若燈塔位于海島A的南偏西30°、南偏西60°的方向上，
如圖所示，燈塔的位置可以是點(diǎn)O1．
故選A
本題考查方向角，解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．
8、A
【解析】
根據(jù)勾股定理即可求出.
【詳解】
由勾股定理得，.
故選.
本題考查的是勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、13
【解析】
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用勾股定理，即可求出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離
【詳解】
解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為：，
故答案為：13.
本題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和點(diǎn)的坐標(biāo)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.
10、1
【解析】
求得一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為一次函數(shù)y=x+1的圖象在y軸上的截距．
【詳解】
解：令x=0，得y=1；
故答案為：1．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11、1．
【解析】
將原函數(shù)解析式變形為一般式，結(jié)合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，
∴b﹣4＝5，
解得：b＝1．
故答案為：1．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記截距的定義是解題的關(guān)鍵．
12、1
【解析】
先由平均數(shù)的公式求出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．
【詳解】
解：數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，
，
解得：，
這組數(shù)據(jù)為3，4，5，6，7，
這組數(shù)據(jù)的方差為：．
故答案為：1．
本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
13、0.1
【解析】
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義，可以求得所求數(shù)據(jù)的方差．
【詳解】
設(shè)一組數(shù)據(jù)1，3，5，a，8的平均數(shù)是，另一組數(shù)據(jù)11，13，15，+10，18的平均數(shù)是+10，
∵=0.1，
∴
=
=0.1，
故答案為0.1．
本題考查方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方差的知識(shí)解答．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)a=20，b=15；(2)該班學(xué)生這一周幫助父母做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)約為1.68小時(shí)；(3)符合實(shí)際，理由見解析.
【解析】
（1）讀圖可知：C等級(jí)的頻率為40%，總?cè)藬?shù)為50人，可求出a，則b也可得到；
（2）借助求出的a b的值，可估計(jì)出該班學(xué)生在這次社會(huì)活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；
（3）求得中位數(shù)后，根據(jù)中位數(shù)的意義分析．
【詳解】
(1)a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；
(2)由“中值法”可知，＝1.68(小時(shí))，
答：該班學(xué)生這一周幫助父母做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)約為1.68小時(shí)；
(3)符合實(shí)際．
設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，因?yàn)樾∶鲙透改缸黾覄?wù)的時(shí)間大于中位數(shù)．所以他幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)中一半以上的同學(xué)多．
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖、扇形圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算以及中位數(shù)的應(yīng)用．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.
15、棒棒糖的原單價(jià)為3元．
【解析】
【分析】設(shè)棒棒糖的原單價(jià)是x元，由等量關(guān)系“優(yōu)惠后，花480元可以買到計(jì)劃數(shù)量的2倍還多20個(gè)”，列出方程，解方程進(jìn)行檢驗(yàn)后即可得答案.
【詳解】設(shè)棒棒糖的原單價(jià)為x元，
根據(jù)題意，得： ×2＋20＝ ，
解得：x=3 ，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的根，
答：棒棒糖的原單價(jià)為3元．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.
16、2.
【解析】
根據(jù)勾股定理逆定理，證△ABD是直角三角形，得AD⊥BC，可證AD垂直平分BC，所以AB=AC.
【詳解】
解：∵AD是△ABC的中線，且BC=10，
∴BD=BC=1．
∵12+122=22，即BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，則AD⊥BC，
又∵CD=BD，
∴AC=AB=2．
本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理、全等三角形、垂直平分線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相關(guān)性質(zhì)，證線段相等.
17、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為
【解析】
（1）將代入中即可求解；
（2）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解.
【詳解】
解：（1）將代入中，得：
，
∴
（2）聯(lián)立，得
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.
18、（1）今年A型車每輛售價(jià)為1000元；（2）當(dāng)購進(jìn)A型車1輛、購進(jìn)B型車20輛時(shí)，才能使這批車售完后獲利最多．
【解析】
（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年A型車每輛售價(jià)為（x?200）元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，則購進(jìn)B型車（50?m）輛，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過4.3萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤＝單輛利潤×購進(jìn)數(shù)量即可得出銷售利潤關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年A型車每輛售價(jià)為（x?200）元，
根據(jù)題意得：，
解得：x＝1000，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1000是原分式方程的解，
答：今年A型車每輛售價(jià)為1000元；
（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，則購進(jìn)B型車（50?m）輛，
根據(jù)題意得：800m＋950（50?m）≤4100，
解得：m≥1．
銷售利潤為：（1000?800）m＋（1200?950）（50?m）＝?50m＋12500，
∵?50＜0，
∴當(dāng)m＝1時(shí)，銷售利潤最多，50-1＝20（輛），
答：當(dāng)購進(jìn)A型車1輛、購進(jìn)B型車20輛時(shí)，才能使這批車售完后獲利最多．
本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出銷售利潤關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差.
【詳解】
∵一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，∴x=8，
∴這組數(shù)據(jù)為5，8，10，8，9，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：．
∴這組數(shù)據(jù)的方差
本題考查眾數(shù)與方差，熟練掌握眾數(shù)的概念，以及方差公式是解題的關(guān)鍵.
20、乙
【解析】
根據(jù)方差的意義，結(jié)合三人的方差進(jìn)行判斷即可得答案．
【詳解】
解：∵甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測(cè)試，平均成績都是9.3環(huán)，方差分別是3.5，0.2，1.8，
3.5>1.8>0.2，
∴在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是乙，
故答案為乙．
本題考查了方差的意義，利用方差越小成績?cè)椒€(wěn)定得出是解題關(guān)鍵．
21、26°
【解析】
根據(jù)可得△DBC為等腰三角形，則有∠DBC=∠C=64°，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊互相平行，可得∠ADB=∠DBC=64°，最后再根據(jù)內(nèi)角和定理來求得∠DAE的度數(shù)．
【詳解】
解：∵，∠C=64°，
∴∠DBC=∠C=64°，
又∵四邊形是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=64°，
又∵，
∴∠DAE=90°?64°=26°．
故答案為：26°．
本題主要考查了平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．
22、-1
【解析】
一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），將其代入即可得到k的值．
【詳解】
解：一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），
即當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，
解得：k＝﹣1．
則k的值為﹣1．
本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件列出方程，求出未知數(shù)．
23、1和2.
【解析】
先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．
【詳解】
去分母得,2(x+4) >3(3x?1)-6，
去括號(hào)得，2x+8>9x-3-6，
移項(xiàng)得，2x?9x>-3-6?8，
合并同類項(xiàng)得，?7x>?17，
把x的系數(shù)化為1得,x< .
故它的正整數(shù)解為：1和2.
此題考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）見解析；（3）四邊形AECF是菱形
【解析】
(1)利用三角形的中位線定理得出AB∥EF,再由AM∥BC可得出結(jié)論;(2)易證ΔADF≌ΔCDE，得出DE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可得結(jié)果;(3)利用四邊相等的四邊形是菱形解答即可.
【詳解】
(1)證明：∵D，E分別為AC，BC的中點(diǎn), ∴AB∥EF,∵AB∥EF，AM∥BC
∴四邊形ABEF是平行四邊形
(2)證明：∵AM∥BC
∴∠FAC=∠ACE，∠AFE=∠CEF
∵AD=DC
∴ΔADF≌ΔCDE
∴DE=DF
∴四邊形AECF是平行四邊形
又∵四邊形ABEF是平行四邊形
∴AB=EF
∵AB=AC
∴AC=EF
∴平行四邊形AECF是矩形
(3)當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形AECF是菱形。
理由: ∵∠BAC=90°,BE=CE, ∴AE=BE=EC, ∵四邊形ABEF是平行四邊形, 四邊形AECF是平行四邊形, ∴AF=BE,AE=FC, ∴AE=EC=FC=AF, ∴四邊形AECF是菱形.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定與菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)與判定.
25、（1）1.1； （2）詳見解析；（3）3.1．
【解析】
（1）如圖，作輔助線：過N作NP⊥AC于P，證明△NPM∽△MCB，列比例式可得結(jié)論；
（2）描點(diǎn)畫圖即可；
（3）同理證明△NPM∽△MCB，列比例式，解方程可得結(jié)論．
【詳解】
解：（1）如圖，過N作NP⊥AC于P，
Rt△ACB中，∠CAB＝30°， AC＝1.5cm．
∴BC=
當(dāng)x=2時(shí)，即AM=2，
∴MC=2.5，
∵∠NMB=90°，
易得△NPM∽△MCB，
∴ = ，
設(shè)NP=5a，PM=9a，則AP=15a，AN=10a，
∵AM=2，
∴15a+9a=2，
a= ，
∴y=AN=10×1.73×≈1.1；
故答案為1.1；
（2）如圖所示：
（3）設(shè)PN=a，則AN=2a，AP=a，
∵AN=AM，∴AM=1a,
如圖，由（1）知：△NPM∽△MCB，
∴，即 ，
解得：a≈0.81，
∴AM=1a=1×0.81=3.36≈3.1（cm）．
故答案為（1）1.1； （2）詳見解析；（3）3.1．
本題是三角形與函數(shù)圖象的綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，函數(shù)圖象的畫法，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，并與方程相結(jié)合，計(jì)算量比較大．
26、見解析
【解析】
先證明四邊形AMCN為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可證得結(jié)論.
【詳解】
是矩形，則，
，
而是的垂直平分線，
則，，
而，
，
，四邊形為平行四邊形，
又，
四邊形是菱形．
本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定等，正確把握相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
型車
型車
進(jìn)價(jià)（元/輛）
售價(jià)（元/輛）
今年售價(jià)
x/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
y/cm
0
0.4
0.8
1.2
1.6
1.7
1.6
1.2
0
x/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
1
1.5
y/cm
0
0.1
0.8
1.2
1.1
1.6
1.7
1.6
1.2
0