一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．則下列結(jié)論：①m＜0，n＞0；②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(diǎn)（-4，0）；③m與n滿足m=1n-1；④當(dāng)x＞-1時(shí)，nx+4n＞-x+m，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．1個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2、（4分）汽車油箱中有油，平均耗油量為，如果不再加油，那么郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)圖象為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，函數(shù)y＝mx+n和y＝﹣2x的圖象交于點(diǎn)A（a，4），則方程mx+n＝﹣2x的解是（ ）
A．x＝﹣2B．x＝﹣3C．x＝﹣4D．不確定
4、（4分）計(jì)算的的結(jié)果是（ ）
A．B．C．4D．16
5、（4分）若樣本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均數(shù)為18，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．平均數(shù)為18，方差為2B．平均數(shù)為19，方差為2
C．平均數(shù)為19，方差為3D．平均數(shù)為20，方差為4
6、（4分）如圖，一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是( )
A．10和12B．12和32C．6和8D．8和10
8、（4分）不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是（ ）
A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞4
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若一組數(shù)據(jù)2，，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是_______．
10、（4分）每本書的厚度為0.62cm，把這些書摞在一起總厚度h（單位：cm）隨書的本數(shù)n的變化而變化，請(qǐng)寫出h關(guān)于n的函數(shù)解析式_____．
11、（4分）計(jì)算：____________．
12、（4分）將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，如此繼續(xù)下去，則________.
13、（4分）在盒子里放有三張分別寫有整式a+1、a+2、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.
（1）請(qǐng)用無刻度直尺畫出另一個(gè)格點(diǎn)，使與的面積相等；
（2）求出的面積.
15、（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．
16、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，分別在軸，軸的正半軸上，矩形的邊，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點(diǎn)．
（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求的面積．
17、（10分）如圖，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．
18、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值: 其中a＝
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_______元/千克．
20、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F，已知△ABF的面積等于 6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________
21、（4分）若分式 的值為零，則 _____．
22、（4分）如果是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的值是____．
23、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某水果專賣店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請(qǐng)回答：
（1）寫出售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣櫻桃_____千克，每天獲得利潤(rùn)_____元．
（2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價(jià)多少元？
25、（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請(qǐng)你給出證明；
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)
①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是 ．
②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．
26、（12分）解方程：-=2
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
①由直線y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，可得m＜0；y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，可得n＞0，即可判斷結(jié)論①正確；
②將x=-4代入y=nx+4n，求出y=0，即可判斷結(jié)論②正確；
③由整理即可判斷結(jié)論③正確；
④觀察函數(shù)圖象，可知當(dāng)x＞-1時(shí)，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，即nx+4n＞-x+m，即可判斷結(jié)論④正確．
【詳解】
解：①∵直線y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，∴m＜0；
∵y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，∴n＞0，
故結(jié)論①正確；
②將x=-4代入y=nx+4n，得y=-4n+4n=0，
∴直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(diǎn)（-4，0）．
故結(jié)論②正確；
③∵直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=1+m=-1n+4n，
∴m=1n-1．
故結(jié)論③正確；
④∵當(dāng)x＞-1時(shí)，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，
∴當(dāng)x＞-1時(shí)，nx+4n＞-x+m，
故結(jié)論④正確．
故選：D．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)“油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量”列出函數(shù)解析式，結(jié)合實(shí)際問題的情況即可求解.
【詳解】
∵油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量，
∴郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50﹣0.1x，為一次函數(shù)，且x的取值范圍為0≤x≤500，
∴符合條件的選項(xiàng)只有選項(xiàng)B.
故選B．
本題考查了根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，正確建立一次函數(shù)模型是解決問題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
把A（a，4）代入y=-1x求得a的值，得出A（-1，4），根據(jù)方程的解就是兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出答案．
【詳解】
解：∵y=-1x的圖象過點(diǎn)A（a，4），
∴4=-1a，解得a=-1，
∴A（-1，4），
∵函數(shù)y=mx+n和y=-1x的圖象交于點(diǎn)A（-1，4），
∴方程mx+n=-1x的解是x=-1．
故選A．
此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．
4、C
【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根和平方根進(jìn)行計(jì)算即可
【詳解】
=4
故選：C
此題考查算術(shù)平方根和平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵
5、B
【解析】
根據(jù)平均數(shù)、方差的意義以及求解方法進(jìn)行求解即可得.
【詳解】
由題意可知：
，
=
=2，
所以
=，
=
=2，
故選B.
本題考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
6、C
【解析】
根據(jù)圖像，找到y(tǒng)＞0時(shí)，x的取值范圍即可．
【詳解】
解：由圖像可知：該一次函數(shù)y隨x的增大而增大，當(dāng)x=-3時(shí)，y＝0
∴當(dāng)x＞-3時(shí)，y＞0，即
∴關(guān)于的不等式的解集是
故選C．
此題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與一元一次不等式的解集的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出OA=OC=AC，OB=OD=BD，求出每個(gè)選項(xiàng)中OA和OB的值，再判斷OA、OB、AD的值是否能組成三角形即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，
A、∵AC=10，BD=12，∴OA=5，OD=6，∵6-5＜10＜6+5，∴此時(shí)能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
B、∵AC=12，BD=32，∴OA=6，OD=16，∵16-6=10，∴此時(shí)不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵AC=6，BD=8，∴OA=3，OD=4，∵3+4＜10，∴此時(shí)不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OD=5，∵4+5＜10，∴此時(shí)不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是判斷OA、OB、AD的值是否符合三角形的三邊關(guān)系定理．
8、A
【解析】
求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，結(jié)合不等式組的解集即可得答案．
【詳解】
解不等式（x+2）﹣3＞0，得：x＞4，
由不等式組的解集為x＞4知m≤4，
故選A．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、3，3，0.4
【解析】
根據(jù)平均數(shù)求出x=3，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義解答.
【詳解】
∵一組數(shù)據(jù)2，，4，3，3的平均數(shù)是3，
∴x=，
將數(shù)據(jù)由小到大重新排列為：2、3、3、3、4，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，
方差為，
故答案為：3、3、0.4.
此題考查數(shù)據(jù)的分析：利用平均數(shù)求某一個(gè)數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和方差，正確掌握計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的方法是解題的關(guān)鍵.
10、h=0.62n
【解析】
依據(jù)這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)成正比，即可得到函數(shù)解析式.
【詳解】
每本書的厚度為，
這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)的函數(shù)解析式為.
故答案為：.
本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
11、﹣1
【解析】
首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
【詳解】
原式=﹣8+1+1+3=﹣1．
故答案為：﹣1．
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．
12、2
【解析】
可依次求出y的值，尋找y值的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定的值.
【詳解】
解：將代入反比例函數(shù)中得；
將代入函數(shù)得；
將代入函數(shù)得；
將代入函數(shù)得
由以上計(jì)算可知：y的值每三次重復(fù)一下
故y的值在重復(fù)670次后又計(jì)算了2次，所以
故答案為：2
本題屬于反比例函數(shù)的求值規(guī)律題，找準(zhǔn)函數(shù)值的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
13、．
【解析】
解：畫樹狀圖得：
∴一共有6種等可能的結(jié)果，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，能組成分式的有4個(gè)，
∴能組成分式的概率是
故答案為．
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)詳見解析;(2)
【解析】
（1）利用平行線的性質(zhì)解決問題即可
（2）利用三角形的面積公式求出AABD的面積即可
【詳解】
解：(1)如圖所示
(2)
本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.
15、 (1)詳見解析;(2)
【解析】
(1)連接CF,利用HL證明Rt△CDF≌Rt△CEF,可得DF=EF,再根據(jù)等腰直角三角形可得EF=AF,所以得出DF=AE．
(2) 過點(diǎn)E作EH⊥AB于H,利用勾股定理求出AC,再求出AE,根據(jù)特殊直角三角形的邊長(zhǎng)比求出EH和AH,可得BH,再利用勾股定理求出BE2即可．
【詳解】
(1)連接CF,
∵∠D=∠CEF=90°,CD=CE,CF=CF,
∴Rt△CDF≌Rt△CEF(HL),
∴DF=EF,
∵AC為正方形ABCD的對(duì)角線,
∴∠CAD=45°,
∴△AEF為等腰直角三角形,
∴EF=AF,
∴DF=AE．
(2) ∵AB＝2+,
∴由勾股定理得AC＝2+2,
∵CE＝CD,
∴AE＝．
過點(diǎn)E作EH⊥AB于H,則△AEH是等腰直角三角形．
∴EH＝AH＝AE＝×＝1．
∴BH＝2+－1＝1+．
在Rt△BEH中,BE2＝BH2＋EH2＝(1+)2＋12＝4+2．
本題考查正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)靈活運(yùn)用．
16、（1）；（2）．
【解析】
（1）根據(jù)，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)為的中點(diǎn)，得到D點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；
（2）先求出E點(diǎn)坐標(biāo)，利用割補(bǔ)法即可求出的面積．
【詳解】
解：（1）∵，，
∴．
∵為的中點(diǎn)，
∴．代入可得，
∴．
（2）將代入得，
∴．
∴矩形．
此題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用．
17、2.
【解析】
試題分析：延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=DF，再利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=CF，然后求解即可．
試題解析:如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD.
∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ADF，
又∵AD＝AD，
∴△ADB≌△ADF(ASA)．
∴AF＝AB＝6，BD＝FD.
∵AC＝10，∴CF＝AC－AF＝10－6＝4.
∵E為BC的中點(diǎn)，∴DE是△BCF的中位線．
∴DE＝CF＝×4＝2.
18、-2.
【解析】
先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)＝代入化簡(jiǎn)后的式中求值即可。
【詳解】
解：原式
當(dāng)a=時(shí), = = -2
本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確的化簡(jiǎn)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1．
【解析】
解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，
依題可得方程x（1-5%）×80≥760，
解得x≥1
故答案為1．
本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．
20、1
【解析】
利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計(jì)算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．
【詳解】
解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，
即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，
∴AF：FE=3：2，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，
∴△AFD∽△EFB，
∴，
∴S△AFD=×4=9，
∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，
∴四邊形CDFE的面積=15-4=1．
故答案為1．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系；也考查了平行四邊形的性質(zhì)．
21、-1
【解析】
直接利用分式的值為 0，則分子為 0，分母不為 0，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵分式的值為零，
∴
解得：．
故答案為：﹣1．
本題考查分式的值為零的條件，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．
22、-3
【解析】
直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到+的值.
【詳解】
根據(jù)題意,=-3.
故答案為：-3.
本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程 的兩根為,的關(guān)系：+= ,=.
23、1
【解析】
由點(diǎn)A的坐標(biāo)以及點(diǎn)A在直線y=-2x+3上，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可求出m值，即得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出k值．
【詳解】
解：點(diǎn)A在直線上，
，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
又點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，
點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
點(diǎn)在直線上，
，解得：．
故答案為：1．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于x、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．解決該題型時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)系數(shù)是關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、200 2000（2）4元或6元（3）當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn)最大
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)每天能賣出櫻桃=100+10×（60﹣10）計(jì)算即可得到每天賣的櫻桃，根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×數(shù)量計(jì)算出每天獲得利潤(rùn)；
（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)每千克的利潤(rùn)×數(shù)量=2240元，列方程求解；
（3）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)利潤(rùn)y=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法化成頂點(diǎn)式即可求出答案.
解：（1）售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣出櫻桃100+10×（60﹣10）=200千克，每天獲得利潤(rùn)（50﹣40）×200=2000元，
故答案為200、2000；
（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得：（60﹣40﹣x）（100+10x）=2240，
整理得：x2﹣10x+24=0，
x=4或x=6，
答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元；
（3）設(shè)降價(jià)為x元，利潤(rùn)y=（60﹣40﹣x）（100+10x）
=﹣10x2+100x+2000
=﹣10x2+100x+2000
=﹣10（x﹣5）2+2250，
∴當(dāng)x=5時(shí)，y的值最大．
60-5=55元.
答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn)最大．
點(diǎn)睛：本題考查了利潤(rùn)的計(jì)算方法，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量，列出方程和函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.
25、（1）詳見解析；（2）①DG⊥BE；②1.
【解析】
（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）①同理證明△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
②分別計(jì)算DM、MG和AM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積可得結(jié)論．
【詳解】
證明：（1）如圖1，延長(zhǎng)EB交DG于點(diǎn)H，
∵四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形，
∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE
在△ADG與△ABE中，
，
∴△ADG≌△ABE（SAS），
∴∠AGD＝∠AEB，DG＝BE，
∵△ADG中，∠AGD+∠ADG＝90°，
∴∠AEB+∠ADG＝90°，
∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE＝180°，
∴∠DHE＝90°，
∴DG⊥BE；
（2）①DG⊥BE，
理由是：如圖2，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，
∴AD＝AB，∠DAB＝∠GAE＝90°，AG＝AE，
∴∠DAB+∠BAG＝∠GAE+∠BAG，即∠DAG＝∠BAE，
在△ADG和△ABE中，
，
∴△ADG≌△ABE（SAS），
∴∠ABE＝∠ADG
∴∠DBE＝∠ABE+∠ABD＝∠ABD+∠ADG＝90°，
∴DG⊥BE；
故答案為DG⊥BE；
②如圖2，過點(diǎn)A作AM⊥DG交DG于點(diǎn)M，
∠AMD＝∠AMG＝90°，
∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，
∴∠MDA＝41°
在Rt△AMD中，
∵∠MDA＝41°，AD＝2，
∴AM＝DM＝2，
在Rt△AMG中，
∵AM2+GM2＝AG2
∴GM＝＝3，
∵DG＝DM+GM＝2+3＝1，
∴S△ADG＝DG?AM＝×1×2＝1．
此題是四邊形的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出輔助線，構(gòu)造直角三角形．
26、x=-1
【解析】
方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母x2-4，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
【詳解】
解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：（x-1）（x+2）-4=2（x+2）（x-2），
即x2-x-2=0，
解得：x=-1或2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）（x-2）≠0，所以x=-1是原方程的解，
當(dāng)x=2時(shí)，（x+2）（x-2）=0，所以x=2不是原方程的解，
所以原方程組的解為：x=-1.
故答案為：x=-1.
本題考查了解分式方程.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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