一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A．BE=DFB．AE=CFC．AF//CED．∠BAE=∠DCF
2、（4分）如圖所示，函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是下圖中的（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長是2，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上，且OE⊥OF，則四邊形AFOE的面積是（ ）
A．4B．2C．1D．
4、（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的面積是( )
A．2n﹣2B．2n﹣1C．2nD．2n+1
6、（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0
7、（4分）如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)是折線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與、重合)．則的面積的最大值是( )
A．B．1C．D．
8、（4分）測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了，則計(jì)算結(jié)果不受影響的是（ ）
A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．極差
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）因式分解：3x3﹣12x=_____．
10、（4分）拋物線有最_______點(diǎn)．
11、（4分）已知方程的一個(gè)根為2，則________.
12、（4分）如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上的點(diǎn).若△ABE的面積為4.5，DE=1，則BE的長為________.
13、（4分）已知關(guān)于x的方程=1的解是負(fù)值，則a的取值范圍是______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖1，點(diǎn)A(a，b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB，AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC，當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長的和與積相等時(shí)，點(diǎn)A稱作“垂點(diǎn)”，矩形稱作“垂點(diǎn)矩形”.
(1)在點(diǎn)P(1，2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為 ；
(2)點(diǎn)M(－4，m)是第三象限的“垂點(diǎn)”，直接寫出m的值 ；
(3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是，且“垂點(diǎn)”位于第二象限，寫出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo) ；
(4)如圖2，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形DEFG的對角線的交點(diǎn)，當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點(diǎn)”時(shí)，GE的最小值為 .
15、（8分）小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：
服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元．計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？
（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？
16、（8分）已知直線 y＝kx＋b(k≠0)過點(diǎn) F(0，1)，與拋物線 相交于B、C 兩點(diǎn)
(1)如圖 1，當(dāng)點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1 時(shí)，求直線 BC 的解析式；
(2)在(1)的條件下，點(diǎn) M 是直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) M 作 y 軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn) D， 是否存在這樣的點(diǎn) M，使得以 M、D、O、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)如圖 2，設(shè) B(m，n)(m＜0)，過點(diǎn) E(0，－1)的直線 l∥x 軸，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，連接 FR、FS.試判斷△ RFS 的形狀，并說明理由．
17、（10分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，.
（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說明理由；
（2）求的度數(shù)；
（3）請你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？
18、（10分）先化簡，再求值：（x+2+）÷，其中x=2．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，則DF＝_____．
20、（4分）（2016浙江省衢州市）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x=____________．
21、（4分）化簡：_____.
22、（4分）已知：將直線y＝x﹣1向上平移3個(gè)單位后得直線y＝kx+b，則直線y＝kx+b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_____．
23、（4分）若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2(x1＜x2)，則x2﹣x1＝______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）閱讀材料，解答問題：
有理化因式：兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．
分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號(hào)化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào)，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的．如：
﹣1，．
請根據(jù)上述材料，計(jì)算:的值．
25、（10分）我縣某中學(xué)開展“慶十一”愛國知識(shí)競賽活動(dòng)，九年級（1）、（2）班各選出名選手參加比賽，兩個(gè)班選出的名選手的比賽成績（滿分為100分）如圖所示。
（1）根據(jù)圖示填寫如表：
（2）請你計(jì)算九（1）和九（2）班的平均成績各是多少分。
（3）結(jié)合兩班競賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級的競賽成績較好
（4）請計(jì)算九（1）、九（2）班的競賽成績的方差，并說明哪個(gè)班的成績比較穩(wěn)定？
26、（12分）如圖,菱形的對角線相交于點(diǎn),,,相交于點(diǎn).求證:四邊形是矩形.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.
【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；
B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；
C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，
∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，
∴AF CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；
D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，
∴AE//CF，
∴AE CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，
故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)解答即可.
【詳解】
∵k0時(shí)，函數(shù)圖像過一、二、三象限，當(dāng)k>0，b

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