一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種男鞋200雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：
一般來講，鞋店老板比較關(guān)心哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)是（）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
2、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則應(yīng)滿足（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，，它們的平均數(shù)是2，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A．1B．2C．3D．
4、（4分）某商務(wù)酒店客房有間供客戶居?。?dāng)每間房 每天定價為元時，酒店會住滿；當(dāng)每間房每天的定價每增加元時，就會空閑一間房．如果有客戶居住，賓館需對居住的每間房每天支出元的費用．當(dāng)房價定為多少元時，酒店當(dāng)天的利潤為元?設(shè)房價定為元，根據(jù)題意，所列方程是( )
A．B．
C．D．
5、（4分）已知等腰三角形兩邊長為3和7，則周長為（ ）.
A．13B．17C．13或17D．11
6、（4分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點（1，m），則m的值為（ ）
A．B．3C．﹣D．﹣3
8、（4分）如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱的底面點A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（ ）
A．10cmB．12mC．14cmD．15cm
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象沿y軸向上平移5個單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．
10、（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，則點D到AB的距離是_________．
11、（4分）不等式的正整數(shù)解有______個
12、（4分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b＝a2﹣b2，根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+2）*5＝0的解為_____．
13、（4分）函數(shù)y=kx(k0)的圖象上有兩個點A1(，)，A2(，)，當(dāng)，寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式______________.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）小芳和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小芳開始跑步中途改為步行.達(dá)到圖書館恰好用，小東騎自行車以的速度直接回家，兩個離家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.
（1）家與圖書館之間的路程為 ，小芳步行的速度為 ；
（2）求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）求兩人相遇的時間
15、（8分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.
16、（8分）如圖，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別是點E、F，DE=CF，AE=BF，求證：AC∥BD．
17、（10分）如圖,在中，，

（1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；
（2）在（1）的條件下,連結(jié)，若，求的度數(shù)．
18、（10分）（2017四川省樂山市）如圖，延長?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長CB到點E，使BE=BA，分別連結(jié)點A、E和C、F．求證：AE=CF．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．
20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計關(guān)于x的不等式的解集為_____________．
21、（4分）如圖是棱長為4cm的立方體木塊，一只螞蟻現(xiàn)在A點，若在B點處有一塊糖，它想盡快吃到這塊糖，則螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程是______cm．
22、（4分）如圖，AO=OC，BD=16cm，則當(dāng)OB=___cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．
23、（4分）直線與軸的交點坐標(biāo)___________
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，矩形的對角線垂直平分線與邊、分別交于點，求證：四邊形為菱形.
25、（10分）先化簡，再求值：，在﹣1、0、1、2 四個數(shù)中選一個合適的代入求值.
26、（12分）某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求這塊草坪的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
∵眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，
∴鞋店老板最喜歡的是眾數(shù)．
故選C．
2、B
【解析】
由方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，列出關(guān)于A的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．
【詳解】
解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x＋a＝0有實數(shù)根，
∴△＝4?4a≥0，
解得：a≤1；
故選：B．
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與△＝b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＝0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．
3、D
【解析】
先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出n的值，再根據(jù)方差的計算公式計算即可．
【詳解】
解：∵數(shù)據(jù) 1，2，3，n的平均數(shù)是2，
∴（1+2+3+n）÷4=2，
∴n=2，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是：
故選擇：D.
此題考查了平均數(shù)和方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．
4、D
【解析】
設(shè)房價定為x元，根據(jù)利潤＝房價的凈利潤×入住的房間數(shù)可得．
【詳解】
設(shè)房價定為x元，根據(jù)題意，得
故選：D．
此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系．
5、B
【解析】
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷，兩腰不能是3，只能是7，周長為7+7+3=17
6、B
【解析】
直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：要使二次根式有意義，
則x≥0，
則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為：．
故選：B．
本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確理解二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
解：把點（1，m）代入y=3x，
可得：m=3
故選B
8、D
【解析】
要想求得最短路程，首先要把A和B展開到一個平面內(nèi)．根據(jù)兩點之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．
【詳解】
解：展開圓柱的半個側(cè)面是矩形，
矩形的長是圓柱的底面周長的一半，即3π≈9，矩形的寬是圓柱的高1．
根據(jù)兩點之間線段最短，
知最短路程是矩形的對角線AB的長，即AB＝＝15厘米．
故選：D．
此題考查最短路徑問題，求兩個不在同一平面內(nèi)的兩個點之間的最短距離時，一定要展開到一個平面內(nèi)．根據(jù)兩點之間，線段最短．確定要求的長，再運用勾股定理進(jìn)行計算．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、y＝－2x+1
【解析】
根據(jù)上下平移時只需讓b的值加減即可，進(jìn)而得出答案即可．
解：原直線的k= -2，b=0；向上平移1個單位得到了新直線，
那么新直線的k= -2，b=0+1=1．
故新直線的解析式為：y= -2x+1．
故答案為y= -2x+1．
“點睛”此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．
10、1
【解析】
首先根據(jù)已知易求CD=1，利用角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離是1．
【詳解】
∵BC=6，BD=4，
∴CD=1.
∵∠C=90°，AD平分∠CAB，
∴點D到AB的距離=CD=1．
故答案為：1．
此題考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；本題比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．
11、3
【解析】
根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得解集，再確定其正整數(shù)解即可．
【詳解】
去括號，得：3x+3≥5x-3，
移項，得：3x-5x≥-3-3，
合并同類項，得：-2x≥-6，
系數(shù)化為1，得：x≤3，
∴該不等式的正整數(shù)解為：1，2，3，共有3個，
故答案為：3
本題考查了解一元一次不等式以及求一元一次不等式的正整數(shù)解，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．
12、3或-1
【解析】
據(jù)題意得，∵（x+2）*5=（x+2）2-52∴x2+4x-21=0，∴（x-3）（x+1）=0，∴x=3或x=-1．
13、y=-x(k

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