一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）不等式：的解集是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動至終點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B-C-D-A方向運(yùn)動至A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，x,y關(guān)系（）,
A．B．C．D．
4、（4分）一次函數(shù)y=ax+b，b＞0，且y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，函數(shù)y1=x﹣1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2
7、（4分）如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）
A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍
C．縮小6倍D．不變
8、（4分）已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥3
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，A，B的坐標(biāo)為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，則a﹣b的值為____．
10、（4分）《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步．不知該田有幾畝？請我?guī)退阋凰悖撎镉衉__畝（1畝＝240平方步）．
11、（4分）如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要____________元錢．
12、（4分）如圖，矩形中，,連接,以對角線為邊按逆時針方向作矩形，使矩形矩形；再連接,以對角線為邊，按逆時針方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此規(guī)律作下去，若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作, ... 則的值為__________．
13、（4分）如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn).若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結(jié)論的序號是______.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）計算
（1）﹣+；
（2）×﹣（ +）（﹣）．
15、（8分）（1）解分式方程：
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．
16、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(–2，1)，(–1，4)，(–3，2).
(1)寫出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)為位似中心，位似比為2:1，在軸的左側(cè)畫出C放大后的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
17、（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)P、點(diǎn)E分別是邊AB、BC上的動點(diǎn)，連結(jié)DP、PE．將 △ADP 與 △BPE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A′，B′處．
(1) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊AB的中點(diǎn)處時，點(diǎn)A′與點(diǎn)B′重合于點(diǎn)F處，過點(diǎn)C作CK⊥EF于K，求CK的長；
(2) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一時刻，若P，A'，B'三點(diǎn)恰好在同一直線上，且A'B'＝4 ，試求此時AP的長．
18、（10分）在正方形中，點(diǎn)是對角線上的兩點(diǎn)，且滿足，連接.試判斷四邊形的形狀，并說明理由.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若直線y＝x+h與y＝2x+3的交點(diǎn)在第二象限，則h的取值范圍是_____．
20、（4分）計算?的結(jié)果為______
21、（4分）已知一組數(shù)據(jù)4，，6，9，12的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________.
22、（4分）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是，則飛機(jī)著陸后滑行的最長時間為 秒．
23、（4分）一組數(shù)據(jù)：，，0，1，2，則這組數(shù)據(jù)的方差為____.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價和售價如下表：
設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．
(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ)該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，
①至少要購進(jìn)多少件甲商品？
②若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？
25、（10分）如圖，等腰直角三角形中，，點(diǎn)是斜邊上的一點(diǎn)，將沿翻折得，連接，若是等腰三角形，則的長是______．
26、（12分）某校名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，：棵；；棵；：棵，：棵。將各類的人繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤。
回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由.
（2）寫出這名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).
（3）在求這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù).
（4）估計這名學(xué)生共植樹多少棵.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
利用不等式的基本性質(zhì)：先移項，再系數(shù)化1，即可解得不等式；注意系數(shù)化1時不等號的方向改變．
【詳解】
1-x＞0，
解得x＜1，
故選C．
本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點(diǎn)而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．
2、C
【解析】
結(jié)合題意分情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在AE上時，②當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，③當(dāng)點(diǎn)P在DC上時，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達(dá)式.
【詳解】
①當(dāng)點(diǎn)在上時，
∵正方形邊長為4，為中點(diǎn)，
∴，
∵點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，
∴，
∴，
②當(dāng)點(diǎn)在上時，
∵正方形邊長為4，為中點(diǎn)，
∴，
∵點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，
∴，，
∴，
，
，
，
③當(dāng)點(diǎn)在上時，
∵正方形邊長為4，為中點(diǎn)，
∴，
∵點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，
∴，，
∴，
綜上所述：與的函數(shù)表達(dá)式為：
.
故答案為：C.
本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢．
3、B
【解析】
易得當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動時△ABP的面積逐漸增大，由C到D運(yùn)動5cm ，△ABP的面積不變，由D到A運(yùn)動4cm，△ABP的面積逐漸減小直至為0，由此可以作出判斷.
【詳解】
函數(shù)圖象分三段：①當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動4cm，△ABP的面積逐漸增大；
②當(dāng)點(diǎn)P在CD上由C到D運(yùn)動5cm，△ABP的面積不變；
③當(dāng)點(diǎn)P在DA上由D到A運(yùn)動4cm，△ABP的面積逐漸減小，直至為0.
由此可知，選項B正確.
故選B.
本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量．
4、C
【解析】
根據(jù)題意，判斷a0,由一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得到直線的大概位置.
【詳解】
因?yàn)?，一次函?shù)y=ax+b，b＞0，且y隨x的增大而減小，
所以，a

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