2024年廣東省東莞中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】

這是一份2024年廣東省東莞中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】，共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）將直線y=x+1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則k，b對(duì)應(yīng)的值是（ ）
A．，1B．-，1C．-，-1D．，-1
2、（4分）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、、，若S=2，則+=（ ）.
A．4B．6C．8D．不能確定
3、（4分）已知一次函數(shù)y＝kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是( )
A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0
C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜0
4、（4分）將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂
點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），
則三角板的最大邊的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列各式中的最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52B．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝15
C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3D．∠C﹣∠B＝∠A
7、（4分）甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB=5，△OCD的周長(zhǎng)為23，則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是（）
A．18B．28C．36D．46
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的取值范圍為_____．
10、（4分）觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n為正整數(shù)）．
11、（4分）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=a，則AB=2a，它的根據(jù)是________．
12、（4分）如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處向正東方向行了100米到達(dá)B處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC＝_____米．
13、（4分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
問題：對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式． 但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接運(yùn)用公式了． 此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”． 利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：______；
（2）若△ABC的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿足，c邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)的最小值；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最大值？并求出這個(gè)最大值．
15、（8分）某花卉種植基地準(zhǔn)備圍建一個(gè)面積為100平方米的矩形苗圃園園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長(zhǎng)的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米，為方便進(jìn)入，在墻的對(duì)面留出1米寬的門（如圖所示），求這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少米？
16、（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；
（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．
17、（10分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)．求證：DM = BN．
18、（10分）如圖，矩形OBCD位于直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(，0)，點(diǎn)D(0，m)在y軸正半軸上，點(diǎn)A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以AB，BE為邊作?ABEF，連結(jié)AE．
(1)當(dāng)m＝時(shí)，求證：四邊形ABEF是正方形．
(2)記四邊形ABEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
(3)若AE的中點(diǎn)G恰好落在矩形OBCD的邊上，直接寫出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知點(diǎn)P(-2,1)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__．
20、（4分）若方程組的解是，則直線y＝﹣2x+b與直線y＝x﹣a的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．
21、（4分）已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為 ．
22、（4分）如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個(gè)相同的花瓣組成，它是以一個(gè)花瓣為基本圖案通過連續(xù)四次旋轉(zhuǎn)所組成，這四次旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角度最小是______°.
23、（4分）若，則3a______3b；______用“”，“”，或“”填空
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作，，DE，CE相交于點(diǎn)E，求證：四邊形OCED是菱形．
25、（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，
(1)填空：BD=______；
(2)若BE=t，連結(jié)PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代數(shù)式表示);
(3)若點(diǎn)E是直線AP與射線BC的交點(diǎn)，當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí)，求∠PEC的度數(shù)．
26、（12分）某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，購(gòu)物滿額即可獲得次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出個(gè)球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng)．
(1)若小明獲得次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明中獎(jiǎng)是 事件．(填隨機(jī)、必然、不可能)
(2)小明觀察一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，平均每個(gè)人中會(huì)有人抽中一等獎(jiǎng)，人抽中二等獎(jiǎng)，若袋中共有個(gè)球，請(qǐng)你估算袋中白球的數(shù)量；
(3)在(2)的條件下，如果在抽獎(jiǎng)袋中增加三個(gè)黃球，那么抽中一等獎(jiǎng)的概率會(huì)怎樣變化？請(qǐng)說明理由．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
分析：
由已知條件易得，直線過點(diǎn)（0，1），結(jié)合直線是由直線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的可知直線必過點(diǎn)（4，1），把和點(diǎn)（4，1）代入中解出b的值即可.
詳解：
∵在直線中，當(dāng)時(shí)，，
∴直線過點(diǎn)（0，1），
又∵直線是由直線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，
∴，且直線過點(diǎn)（4，1），
∴，解得：，
∴.
故選D.
點(diǎn)睛：“由直線過點(diǎn)（0，1）結(jié)合已知條件得到，直線必過點(diǎn)（4，1）”是解答本題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
試題分析：過P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形，所以△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，進(jìn)而確定出△PDC與△PCQ面積相等，△PQB與△ABP面積相等，再由EF為△BPC的中位線，利用中位線定理得到EF∥BC，EF=BC，得出△PEF與△PBC相似，相似比為1：2，面積之比為1：4，所以=+=8.
故選C．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理．
3、A
【解析】
解：∵一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k﹣2＜1，﹣m＜1，∴k＜2，m＞1．故選A．
4、D
【解析】
分析：過另一個(gè)頂點(diǎn)C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×3=6，
又三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=6，
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
∴BC=
故選D．
5、C
【解析】
最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：①被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)（或因式）；②被開方數(shù)中不含分母；由此可知選項(xiàng)A、B、D都不符合要求，只有C選項(xiàng)符合.故選C.
6、A
【解析】
由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
A .a+b=32+42=25=52=c，構(gòu)不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故符合題意；
B.a2+b2=92+122=225=152=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；
C.設(shè)∠A、∠B、∠C分別是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故不符合題意；
D.∠C﹣∠B＝∠A，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形，故不符合題意，
故選A.
本題考查了直角三角形的判定，涉及了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．
7、C
【解析】
首先比較平均數(shù)，然后比較方差，方差越小，越穩(wěn)定．
【詳解】
∵==9.7，S2甲＞S2丙，
∴選擇丙．
故選：C．
此題考查了方差的知識(shí)．注意方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
8、C
【解析】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5.
∵△OCD的周長(zhǎng)為23，∴OD+OC=23﹣5=18.
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=36.
故選C.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、﹣1＜m＜
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．
【詳解】
解：由一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，知
m+1＞0，且2m﹣3＜0，
解得，﹣1＜m＜．
故答案為：﹣1＜m＜．
本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
10、xn＋1－1
【解析】
觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是x2-1；第二個(gè)是x3-1；…依此類推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
11、三角形的中位線等于第三邊的一半
【解析】
∵D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),
∴DE是△ABC的中位線,
∴DE=AB,
設(shè)DE=a，則AB=2a，
故答案是:三角形的中位線等于第三邊的一半.
12、50
【解析】
在圖中兩個(gè)直角三角形中，先根據(jù)已知角的正切函數(shù)，分別求出AC和BC，根據(jù)它們之間的關(guān)系，構(gòu)建方程解答．
【詳解】
由已知得，在Rt△PBC中，∠PBC＝60°，PC＝BCtan60°＝BC，
在Rt△APC中，∠PAC＝30°，AC＝PC＝3BC＝100+BC，
解得，BC＝50，
∴PC＝50（米），
答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC等于50米．
故答案為：50
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵明確解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
13、x≥0且x≠1
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零，可得答案．
【詳解】
由題意，得x≥0且x﹣1≠0，
解得x≥0且x≠1，
故答案為：x≥0且x≠1．
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）（a?3）（a?1）；（2）當(dāng)a＝7，b＝4，c＝1時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)最小，最小值是：7＋4＋1＝16；（3）當(dāng)x＝?1時(shí)，多項(xiàng)式?2x2?4x＋3有最大值，最大值是1．
【解析】
（1）根據(jù)題目中的例子，可以對(duì)題目中的式子配方后分解因式；
（2）根據(jù)題目中的式子，利用配方法可以求得a、b的值，根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定c的值，由三角形周長(zhǎng)可得結(jié)論；
（3）根據(jù)配方法即可求出答案．
【詳解】
解：（1）a2?8a＋11＝（a2?8a＋16）?1＝（a?4）2?12＝（a?3）（a?1），
故答案為：（a?3）（a?1）；
（2）∵a2＋b2?14a?8b＋61＝0，
∴（a2?14a＋49）＋（b2?8b＋16）＝0，
∴（a?7）2＋（b?4）2＝0，
∴a?7＝0，b?4＝0，
解得，a＝7，b＝4，
∵△ABC的三邊長(zhǎng)是a，b，c，
∴3＜c＜11，
又∵c邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，
∴c＝1，7，9，
當(dāng)a＝7，b＝4，c＝1時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)最小，最小值是：7＋4＋1＝16；
（3）?2x2?4x＋3，
＝?2（x2＋2x＋1?1）＋3，
＝?2（x＋1）2＋1，
∴當(dāng)x＝?1時(shí)，多項(xiàng)式?2x2?4x＋3有最大值，最大值是1．
本題考查配方法，三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解題意給出的方法，解決問題，本題屬于基礎(chǔ)題型．
15、10米
【解析】
設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊為（29+1-2x）米,根據(jù)此矩形苗圃園面積為100平方米列一元二次方程求解可得答案.
【詳解】
解：設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊為（29+1-2x）米，
由題意得： x（30-2x）=100，
-2x+30x-100=0，x-15x+50=0
（x-5）（x-10）=0，
或，
當(dāng)x=5時(shí)，則平行于墻的一邊為20米＞18米，不符合題意，
取x=10，
答:垂直于墻的一邊長(zhǎng)為10米.
本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知條件列出方程式解題的關(guān)鍵.
16、（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）12；（4）300人.
【解析】
（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小說百分比，再求對(duì)應(yīng)圓心角；（2）結(jié)合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫圖；（3）用社科類百分比×2500可得.
【詳解】
解：（1）200，126；
（2）
（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，
∴該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：
2500×12%=300(人)
本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.
17、見解析
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AD=BC，∠A=∠C.，利用點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)證得，再證明△ADM≌△CBN即可得到結(jié)論.
【詳解】
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB=CD，AD=BC，∠A=∠C.
又∵點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，
∴
∴
∴ △ADM≌△CBN（SAS）
∴ DM = BN.
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題中的已知條件確定正確全等三角形的思路是解題的關(guān)鍵.
18、 (1)證明見解析；(2)S＝m(m＞0)；(3)滿足條件的F坐標(biāo)為(，2)或(，4)．
【解析】
（1）只要證明△ABO≌△CBE，可得AB=BE，即可解決問題；
（2）在Rt△AOB中利用勾股定理求出AB，證明△ABO∽△CBE，利用相似三角形的性質(zhì)求出BE即可解決問題；
（3）分兩種情形I.當(dāng)點(diǎn)A與D重合時(shí)，II.當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)，畫出圖形分別利用直角三角形和等邊三角形求解即可.
【詳解】
解：(1)如圖1中，
∵m＝，B(，0)，
∴D(0，)，
∴OD＝OB＝，
∴矩形OBCD是正方形，
∴BO＝BC，
∵∠OBC＝∠ABE＝90°，
∴∠ABO＝∠CBE，∵∠BOA＝∠BCE＝90°，
∴△ABO≌△CBE，
∴AB＝BE，
∵四邊形ABEF是平行四邊形，
∴四邊形ABEF是菱形，
∵∠ABE＝90°，
∴四邊形ABEF是正方形．
(2)如圖1中，
在Rt△AOB中，∵OA＝1，OB＝，
∴AB＝＝2，
∵∠OBC＝∠ABE＝90°，
∴∠OBA＝∠CBE，
∵∠BOA＝∠BCE＝90°，
∴△ABO∽△CBE，
∴，
∴ ，
∴BE＝m，
∴S＝AB?BE＝m(m＞0)．
(3)①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)A與D重合時(shí)，點(diǎn)G在矩形OBCD的邊CD上．
∵tan∠ABO＝，
∴∠ABO＝30°，
在Rt△ABE中，∠BAE＝∠ABO＝30°，AB＝2，
∴AE＝，
∵AG＝GE，
∴AG＝，
∴G(，1)，設(shè)F(m，n)，
則有，，
∴m＝，n＝2，
∴F(，2)．
②如圖3中，當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)，作GM⊥AB于M．
∵四邊形ABEF是矩形，
∴GB＝GA，
∵∠GBO＝90°，∠ABO＝30°，
∴∠ABG＝60°，
∴△ABG是等邊三角形，
∴BG＝AB＝2，
∵FG＝BG，
∴F(，4)，
綜上所述，滿足條件的F坐標(biāo)為(，2)或(，4)．
本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、 (-2,-1)
【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
【詳解】
點(diǎn)P（﹣2，1），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），
故答案是：（﹣2，﹣1）．
考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．
20、（-1，3）
【解析】
直線y＝－2x＋b可以變成：2x+y=b，直線y＝x－a可以變成：x-y=a，
∴兩直線的交點(diǎn)即為方程組的解，
故交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）．
故答案為（-1，3）．
21、y=﹣1x+1．
【解析】
由對(duì)稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.
【詳解】
∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，
∴P′（1，﹣2），
∵P′在直線y=kx+3上，
∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，
則y=﹣1x+3，
∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．
故答案為y=﹣1x+1．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．
22、72
【解析】
試題解析：觀察圖形可知，中心角是由五個(gè)相同的角組成，
∴旋轉(zhuǎn)角度是
∴這四次旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角度最小是
故答案為72.
23、
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行解答即可得.
【詳解】
若，根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)方向不變，則；
根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，則有，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)方向不變，則，
故答案為：；．
本題考查了不等式性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、見解析
【解析】
首先判斷出四邊形OCED是平行四邊形，而四邊形ABCD是矩形，由OC、OD是矩形對(duì)角線的一半，知OC=OD，從而得出四邊形OCED是菱形．
【詳解】
證明：∵DE∥AC，CE∥DB，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OA=AC，OB=OD=BD，
∴OC=OD，
∴平行四邊形OCED是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．
此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：
①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；
②四條邊都相等的四邊形是菱形．
③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．
25、（1）BD=2 （2） （3）120° 30°
【解析】
.
分析：（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；
（2）連接AP，當(dāng)AP與PE在一條線上時(shí)，PE+PC最小，利用勾股定理求出最小值；
（3）分兩種情況考慮：①當(dāng)E在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，△PCE為等腰三角形，則CP=CE；②當(dāng)E在BC上，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，分別求出∠PEC的度數(shù)即可．
詳解：（1）BD==2 ；
（2）如圖1所示：當(dāng)AP與PE在一條線上時(shí)，PE+PC最小，

∵AB=，BE=t，
∴PE+PC的最小值為，
（3）分兩種情況考慮：
①當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，

如圖2所示，△PCE是等腰三角形，則CP=CE，
∴∠CPE=∠CEP，
∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP，
∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°，
∴∠PBA=∠PBC=45°，
在△ABP和△CBP中，
，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，
∵∠BAP+∠PEC=90°，
∴2∠PEC+∠PEC=90°，
∴∠PEC=30°；
②當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，

如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，
∴∠CPE=∠PCE，
∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠PBA=∠PBC=45°，
又AB=BC，BP=BP，
∴△ABP≌△CBP，
∴∠BAP=∠BCP，
∵∠BAP+∠AEB=90°，
∴2∠BCP+∠BCP=90°，
∴∠BCP=30°，
∴∠AEB=60°，
∴∠PEC=180°-∠AEB=120° .
點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短及分類討論的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用勾股定理是解（1）的關(guān)鍵，確定點(diǎn)P的位置是解（2）的關(guān)鍵，分兩種情況討論是解（3）的關(guān)鍵.
26、 (1)必然；(2)9；(3)減小，理由見解析.
【解析】
（1）由于購(gòu)物滿額就有抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，而且袋子中的小球都有獎(jiǎng)項(xiàng)，據(jù)此可知小明中獎(jiǎng)是必然事件；
（2）根據(jù)中獎(jiǎng)的數(shù)據(jù)可知平均每6個(gè)人中會(huì)有3人中三等獎(jiǎng)，據(jù)此即可估算出白球的數(shù)量；
（3）根據(jù)袋子中球的數(shù)量增加了，而紅球數(shù)不變，可知概率減小了.
【詳解】
解:（1）因?yàn)橛谐楠?jiǎng)機(jī)會(huì)就會(huì)中獎(jiǎng)，因此小明中獎(jiǎng)是必然事件，
故答案為必然；
（2）18×=18×＝9，
答：估算袋中有9個(gè)白球；
（3）減小，因?yàn)榧t色球的數(shù)量不變，但是袋子中球的總數(shù)增加了．
本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，簡(jiǎn)單的概率應(yīng)用，弄清題意是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
隊(duì)員
平均成績(jī)
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34