一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車(chē)出發(fā)1小時(shí)后客車(chē)再出發(fā)，先到終點(diǎn)的車(chē)輛原地休息．在汽車(chē)行駛過(guò)程中，設(shè)兩車(chē)之間的距離為s（千米），客車(chē)出發(fā)的時(shí)間為t（小時(shí)），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．貨車(chē)的速度是60千米/小時(shí)
B．離開(kāi)出發(fā)地后，兩車(chē)第一次相遇時(shí)，距離出發(fā)地150千米
C．貨車(chē)從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí)7小時(shí)
D．客車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車(chē)相距180千米
2、（4分）如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長(zhǎng)是（ ）
A．3 B．2 C． D．4
3、（4分）如圖，是某超市一樓與二樓之間的階梯式電梯示意圖，其中、分別表示一樓、二樓地面的水平線，，的長(zhǎng)為， 則乘電梯從點(diǎn)到點(diǎn)上升的高度是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線y＝3x﹣2的性質(zhì)的選項(xiàng)是（ ）
A．經(jīng)過(guò)第一、三、四象限B．y隨x的增大而增大
C．與x軸交于（﹣2，0）D．與y軸交于（0，﹣2）
6、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（ ）
A．.B．．C．．D．．
7、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（ ）
A．90°-αB．90°+ αC．D．360°-α
8、（4分）矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AC＝8，則△ABO的周長(zhǎng)為（ ）
A．12B．14C．16D．18
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3，﹣2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．
10、（4分）如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到折痕，則的周長(zhǎng)為_(kāi)____．
11、（4分）計(jì)算：（2﹣1）（1+2）＝_____．
12、（4分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象為直線，則關(guān)于x的方程的解______．
13、（4分）將一次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位得到圖象的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某校為了了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，該校體育老師從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）表中的______ ；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）所抽取的50名學(xué)生跳繩成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？
（4）該校八年級(jí)學(xué)生共有500人，若規(guī)定一分鐘跳繩次數(shù)（）在時(shí)為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩有多少人達(dá)標(biāo)？
15、（8分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>
根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如扇形圖所示，每得一票記作1分．
（l）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到 0.01 ）?
（2）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按5 : 2 : 3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？
16、（8分）在?ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向移動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向移動(dòng)，連接AN，CM，直線AN、CM相交于點(diǎn)P．
（1）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上時(shí)，
①求證：AN＝CM；
②連接MN，當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，求AM的值．
（2）當(dāng)M、N分別在邊AB、BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖乙中畫(huà)出點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出∠CPN的度數(shù)．
17、（10分）四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=，求CG的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．
18、（10分）為了節(jié)約能源，某城市開(kāi)展了節(jié)約水電活動(dòng)，已知該城市共有10000戶家庭，活動(dòng)前，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了部分家庭每月的水電費(fèi)的開(kāi)支(單位：元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)；活動(dòng)后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費(fèi)的開(kāi)支，結(jié)果如表所示：
(1)求所抽取的樣本的容量；
(2)如以每月水電費(fèi)開(kāi)支在225元以下(不含)為達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)問(wèn)通過(guò)本次活動(dòng)，該城市大約增加了多少戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)?
(3)活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支的總額能否低于6000元?
(4)請(qǐng)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析活動(dòng)前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)節(jié)約水電活動(dòng)的效果.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）正方形中,點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)作的垂線交射線于,連接,,則的值為_(kāi)_______.
20、（4分）計(jì)算（4+）÷3的結(jié)果是_____．
21、（4分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________.
22、（4分）如圖，是互相垂直的小路，它們用連接，則_______.
23、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一個(gè)根是5，求k的值．
25、（10分）初中生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門(mén)對(duì)全市3萬(wàn)名初中生的視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？
（2）在這個(gè)問(wèn)題中的樣本指什么？
（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？
26、（12分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
并整理分析數(shù)據(jù)如下表：
（1）求，，的值；
（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
通過(guò)函數(shù)圖象可得，貨車(chē)出發(fā)1小時(shí)走的路程為60千米，客車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為6小時(shí)，根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系可以求出貨車(chē)和客車(chē)的速度，利用數(shù)形結(jié)合思想及一元一次方程即可解答．
【詳解】
解：由函數(shù)圖象，得：貨車(chē)的速度為60÷1=60千米/小時(shí)，客車(chē)的速度為600÷6=100千米/小時(shí)，故A錯(cuò)誤；
設(shè)客車(chē)離開(kāi)起點(diǎn)x小時(shí)后，甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：
100x=60+60x，
解得：x=1.5，
∴離開(kāi)起點(diǎn)后，兩車(chē)第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)為：1.5×100=150（千米），
故B錯(cuò)誤；
甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)為：600÷60=10（小時(shí)），
故C正確；
∵客車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為6小時(shí)，貨車(chē)先出發(fā)1小時(shí)，
∴此時(shí)貨車(chē)行走的時(shí)間為7小時(shí)，
∴貨車(chē)走的路程為：7×60=420（千米），
∴客車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車(chē)相距：600﹣420=180（千米），故D錯(cuò)誤；
故選C．
本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
2、A
【解析】
利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進(jìn)而求出DF的長(zhǎng)．
【詳解】
在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥AB，
∴∠EDC=∠ABC．
∵BF平分∠ABC，
∴∠EDC=2∠FBD．
在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，
∴∠DBF=∠DFB，
∴FD=BD=BC=×6=1．
故選：A．
考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當(dāng)出現(xiàn)角平分線，平行線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
3、C
【解析】
過(guò)C作CM⊥AB于M，求出∠CBM=30°，根據(jù)BC=10m，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形即可．
【詳解】
解：過(guò)C作CM⊥AB于M，
∵∠ABC=150°，
∴∠CBM=180°-150°=30°，
在Rt△CBM中，
∵BC=10m，∠CBM=30°，
∴=sin∠CBM=sin30°=，
∴CM=BC=5m，
即從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是5m．
故選C．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角建立直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．
4、B
【解析】
根據(jù)=|a|，（a≥0，b≥0），被開(kāi)數(shù)相同的二次根式可以合并進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
A、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
B、=4，故原題計(jì)算正確；
C、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
D、2和不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
故選B．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式乘法、性質(zhì)及加減法運(yùn)算法則．
5、C
【解析】
根據(jù)直線的圖像性質(zhì)即可解答.
【詳解】
解：令x＝0，則y＝－2，故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：﹙0，－2﹚；
令y＝0，則x＝，故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(，0).
∵直線y＝3x－2中k＝3＞0，b＝－2＜0，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．
k＝3＞0，y隨x的增大而增大.
故A，B，D正確，答案選C.
本題考查的是x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．
6、B
【解析】
由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．
【詳解】
解：因?yàn)楹瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，
因此方程組的解是．
故選：B．
本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
7、C
【解析】
試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，
∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，
∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，
則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．
故選C．
考點(diǎn)：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．
8、A
【解析】
由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OA=OB=4，即可求出△ABO的周長(zhǎng)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA＝AC＝4，OB＝BD，AC＝BD，
∴OA＝OB，
∵∠AOD＝120°，
∴∠AOB＝60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB＝OA＝OB＝4，
∴△ABO的周長(zhǎng)＝OA+OB+AB＝12；
故選A．
本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（5，1）
【解析】
【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】∵點(diǎn)（3，-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），
故答案為（5，1）.
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)的平移特征是解題的關(guān)鍵.
10、
【解析】
首先利用勾股定理求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到AE=EC，則△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC，即可求解．
【詳解】
解：在直角△ABC中，BC= =8cm，
∵將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，
∵AE=EC，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm）．
故答案是：14 cm．
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)（折疊）的性質(zhì)以及勾股定理，正確理解折疊中相等的線段是關(guān)鍵．
11、7
【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
原式=（2）2-1
=8-1
=7，
故答案為：7.
本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
12、1．
【解析】
解：根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)（1，1）點(diǎn)，
因此關(guān)于x的方程ax+b=1的解x=1．
故答案是1．
本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．
13、．
【解析】
根據(jù)直線y=kx+b向上平移m（m＞0）個(gè)單位所得直線解析式為y=kx+b+m求解．
【詳解】
解：把一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．
故答案為：．
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：直線y=kx+b向上平移m（m＞0）個(gè)單位所得直線解析式為y=kx+b+m，直線y=kx+b向下平移m（m＞0）個(gè)單位所得直線解析式為y=kx+b-m．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）12；（2）見(jiàn)解析；（3）第3組；（4）360人；
【解析】
（1）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得a值；
（2）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)和每一小組的頻數(shù)即可確定中位數(shù)落在那個(gè)范圍內(nèi)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)標(biāo)率即可．
【詳解】
（1）a=50-6-8-18-6=12；
統(tǒng)計(jì)圖為：
（2）∵共50人，
∴中位數(shù)為第25人和第26人的平均數(shù)，
∵第25人和第26人均落在第3小組內(nèi)，
∴中位數(shù)落在第3小組內(nèi)；
（3）達(dá)優(yōu)人數(shù)為：500×=360人；
估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩有360人達(dá)標(biāo)？
此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．
15、（1）候選人乙將被錄用；（2）候選人丙將被錄用．
【解析】
（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可求得甲、乙、丙的民主評(píng)議得分，再根據(jù)平均數(shù)的概念求得甲、乙、丙的平均成績(jī)，進(jìn)行比較；
（2）根據(jù)加權(quán)成績(jī)分別計(jì)算三人的個(gè)人成績(jī)，進(jìn)行比較．
【詳解】
解：（l）甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：甲：200×25%=50 分，
乙：200×40%=80 分，丙：200×35%=70 分．
甲的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?br>乙的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br> 丙的平均成績(jī)（分）．
由于1．67>1>2．67，所以候選人乙將被錄用．
（2）如果將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按5 : 2 : 3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么，甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br>乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?
丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br>由于丙的個(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用．
本題考查加權(quán)平均數(shù)的概念及求法，要注意各部分的權(quán)重與相應(yīng)的數(shù)據(jù)的關(guān)系，牢記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
16、（1）①見(jiàn)解析②3或6（2）120°
【解析】
（1）①連接AC，先證△ABC是等邊三角形得AB＝CA＝9、∠B＝∠CAB＝60°，由BN＝AM證△ABN≌△CAM即可得；
②分∠MNB＝90°和∠NMB＝90°兩種情況，由∠B＝60°得出另一個(gè)銳角為30°，根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)邊等于斜邊的一半及AM＝BN求解可得；
（2）根據(jù)題意作出圖形，連接AC，先證△BAN≌△ACM得∠N＝∠M，由∠NCP＝∠MCB知∠CPN＝∠CBM，根據(jù)AB∥CD、∠BCD＝120°可得∠CPN＝∠CBM＝120°．
【詳解】
（1）①如圖1，連接AC，
在?ABCD中，AB∥DC，
∴∠B＝180°﹣∠BCD＝180°﹣120°＝60°，
又∵AB＝BC＝9，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AB＝CA＝9，∠B＝∠CAB＝60°，
又∵BN＝AM，
∴△ABN≌△CAM（SAS），
∴AN＝CM；
②如圖2，
（Ⅰ）當(dāng)∠MNB＝90°時(shí)，
∵∠B＝60°，
∴∠BMN＝90°﹣60°＝30°，
∴BN＝BM，
又∵BN＝AM，
∴AM＝（9﹣AM），
∴AM＝3；
（Ⅱ）當(dāng)∠NMB＝90°時(shí)，∠BNM＝90°﹣60°＝30°，
∴BM＝BN，
∴9﹣AM＝AM，
∴AM＝6；
綜上所述，當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，AM的值為3或6；
（2）如圖3所示，
點(diǎn)P即為所求；
∠CPN＝120°，
連接AC，
由（1）知△ABC是等邊三角形，
∴∠BAN＝∠CAM＝60°、AB＝CA，
又∵BN＝AM，
∴△BAN≌△ACM（SAS），
∴∠N＝∠M，
∵∠NCP＝∠MCB，
∴∠CPN＝∠CBM，
∵AB∥CD，∠BCD＝120°，
∴∠CPN＝∠CBM＝120°．
本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．
17、（1）證明見(jiàn)解析;（2）CG= ;(3)∠EFC=120°或30°.
【解析】
分析: （1）作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，證明Rt△EQF≌Rt△EPD，得到EF=ED，根據(jù)正方形的判定定理證明即可；
（2）通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F與C重合，△CDG是等腰直角三角形，由此即可解決問(wèn)題.
（3）分兩種情形考慮問(wèn)題即可
詳解:
（1）證明：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，
∵∠DCA=∠BCA，
∴EQ=EP，
∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°，
∴∠QEF=∠PED，
在Rt△EQF和Rt△EPD中，
，
∴Rt△EQF≌Rt△EPD，
∴EF=ED，
∴矩形DEFG是正方形；
（2）如圖2中，在Rt△ABC中．AC=AB=2，
∵EC=，
∴AE=CE，
∴點(diǎn)F與C重合，此時(shí)△DCG是等腰直角三角形，易知CG=．
（3）①當(dāng)DE與AD的夾角為30°時(shí)，∠EFC=120°，
②當(dāng)DE與DC的夾角為30°時(shí)，∠EFC=30°
綜上所述，∠EFC=120°或30°．
點(diǎn)睛: 本題考查正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題.
18、（1）40；（2）1250戶；（3）活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支的總額不低于6000元．（4）開(kāi)支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò)．
【解析】
（1）將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量；
（2）分別計(jì)算出活動(dòng)前、后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)，相減即可得；
（3）取各分組的組中值，再分別乘以各分組的頻數(shù)，相加即可得；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，本題答案不唯一，只要合理即可．．
【詳解】
解：（1）所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40；
（2）活動(dòng)前達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=7250（戶），
活動(dòng)后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=8500（戶），
85007250=1250（戶），
∴該城市大約增加了1250戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)；
（3）這40戶家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支總額為：
7×100+13×150+14×200+4×250+2×300=7050（元），
∴活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支的總額不低于6000元．
（4）根據(jù)題意可知，開(kāi)支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò)．
本題考查的是頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
如圖，連接PC．首先證明PA=PC，利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：如圖，連接PC．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴點(diǎn)A，點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，∠CBD=∠CDB=45°，
∴PA=PC，
∵PE⊥BD，
∴∠DPE=∠DCB=90°，
∴∠DEP=∠DBC=45°，
∴△DPE∽△DCB，
∴，
∴，
∵∠CDP=∠BDE，
∴△DPC∽△DEB，
∴，
∴BE：PA=，
故答案為.
本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
20、2
【解析】
先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.
【詳解】
原式
.
故答案為：.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.
21、x≠2
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.
【詳解】
由題意得，2x-4≠0，
解得：x≠2，
故答案為：x≠2.
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．
22、450°
【解析】
如圖，作出六邊形，根據(jù)“n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°”求出內(nèi)角和，再求∠的度數(shù)．
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，過(guò)點(diǎn)E作DE的垂線，兩線相交于點(diǎn)Q，
則∠BAQ=∠DEQ=90°，
∵DE⊥AB，QA⊥AB，
∴DE∥QA，
∴∠AQE=180°-∠DEQ=90°，
∵六邊形ABCDEQ的內(nèi)角和為：（6-2）?180°=720°，
∴=720°-90°×3=450°．
故答案為：450°．
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．
23、（-1，1）
【解析】
根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．
【詳解】
解：將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）．
故答案為（-1，1）．
本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）k=4或k=2．
【解析】
（1）根據(jù)根的判別式為1，得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將x=2代入方程得出關(guān)于k的一元二次方程，從而得出k的值．
【詳解】
（1）∵△=
=
=，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）∵方程有一個(gè)根為2，
∴，
，
∴，．
本題考查了一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
25、（1）共抽測(cè)了240名學(xué)生 （2）樣本是240名學(xué)生的視力情況
（3）
【解析】
解：（1）共抽測(cè)了學(xué)生人數(shù)：20+40+90+60+30=240（名）
（2）易知題意為調(diào)查某市3萬(wàn)學(xué)生是哩情況所抽取學(xué)生視力情況樣本，故樣本是240名學(xué)生的視力情況
（3）依題意知，視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，可從直方圖判斷一共有（60+30）人合格．故3萬(wàn)學(xué)生合格人數(shù)為：
（名）
考點(diǎn)：抽樣調(diào)查
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)抽樣調(diào)查及直方統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)的掌握，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)位解題關(guān)鍵．
26、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見(jiàn)解析.
【解析】
（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；
（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．
【詳解】
（1）甲的平均成績(jī)a==7（環(huán)），
∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b==7.5（環(huán)），
其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]
=×（16+9+1+3+4+9）
=4.2；
（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；
綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
組別
次數(shù)
頻數(shù)（人數(shù)）
第1組
6
第2組
8
第3組
第4組
18
第5組
6
平均成績(jī)/環(huán)
中位數(shù)/環(huán)
眾數(shù)/環(huán)
方差
甲
7
7
1.2
乙
7
8

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