一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解是( )
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，則CD的值是（ ）
A．0.72B．2.0C．1.125D．不能確定
3、（4分）如圖，四邊形和四邊形都是正方形，邊在軸上，邊在軸上，點(diǎn)在邊上，反比例函數(shù)，在第二象限的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則正方形與正方形的面積之差為（ ）

A．6B．8C．10D．12
4、（4分）小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
5、（4分）已知二次根式的值為3，那么的值是（ ）
A．3B．9C．－3D．3或－3
6、（4分）某籃球隊(duì) 10 名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表：
已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為 21.5，則眾數(shù)是（ ）
A．21 歲B．22 歲C．23 歲D．24 歲
7、（4分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離是（ ）
A． B．3C． 3D．6
8、（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，若平分，則的面積為_(kāi)_______.
10、（4分）在矩形ABCD中，再增加條件_____（只需填一個(gè)）可使矩形ABCD成為正方形．
11、（4分）某地出租車行駛里程（）與所需費(fèi)用（元）的關(guān)系如圖.若某乘客一次乘坐出租車?yán)锍?2，則該乘客需支付車費(fèi)__________元．
12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)為止，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．
13、（4分）已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）解分式方程：﹣1=．
15、（8分）有下列命題
①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．
②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．
③一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．
④一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形．
（1）上述四個(gè)命題中，是真命題的是 （填寫序號(hào)）；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明．（寫出已知、求證，并完成證明）
已知： ．
求證： ．
證明：
16、（8分）如圖，在中，，是的垂直平分線.求證：是等腰三角形.
17、（10分）如圖，、是的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，，連接、、、.
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）若，，求的長(zhǎng).
18、（10分）如圖，△ABC是等邊三角形．
（1）利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖（保留作圖痕跡）；
①作線段AC的中點(diǎn)M．
②連接BM，并延長(zhǎng)到D，使MD＝MB，連接AD，CD．
（2）求證（1）中所作的四邊形ABCD是菱形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，四交于點(diǎn)O，若，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______。
20、（4分）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是．
21、（4分）如圖，四邊形是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在邊上取定一點(diǎn)，測(cè)量知，，這塊場(chǎng)地的對(duì)角線長(zhǎng)是________．
22、（4分）如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_(kāi)____．
23、（4分）如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)為，對(duì)角線交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，已知，則______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖所示，AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點(diǎn)，求證：BD=CD．
25、（10分）如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，交AC于G，F(xiàn)是AD的中點(diǎn).
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）若EB是∠AEC的角平分線，請(qǐng)寫出圖中所有與AE相等的邊.
26、（12分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．
(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
由數(shù)形結(jié)合可得，直線和的交點(diǎn)即為方程組
的解，可得答案.
【詳解】
解：由題意得：直線和的交點(diǎn)即為方程組
的解，可得圖像上兩直線的交點(diǎn)為（-2，2），
故方程組的解為，
故選B.
本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.
2、A
【解析】
先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據(jù)計(jì)算直角三角形的面積的兩種計(jì)算方法求出斜邊上的高CD．
【詳解】
∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，
∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，
∴AB2＝BC2+AC2，
∴∠ACB＝90°，
∵CD是AB邊上的高，
∴S△ABC＝AB·CD=AC·BC，
1.5CD＝1.2×0.9，
CD＝0.72，
故選A．
該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是運(yùn)用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式來(lái)解答．
3、B
【解析】
設(shè)正方形AOBC的邊長(zhǎng)為a,正方形CDEF的邊長(zhǎng)為b，則E（a-b,a+b），根據(jù)E在反比例函數(shù)上得到(a+b)(a-b)=8,再求出S正方形AOBC=a2，S正方形CDEF=b2，即可求出面積之差.
【詳解】
設(shè)正方形AOBC的邊長(zhǎng)為a,正方形CDEF的邊長(zhǎng)為b，
則E（a-b,a+b），
∵E在反比例函數(shù)上
∴(a+b)(a-b)=8,即a2 -b2=8
∴S正方形AOBC-S正方形CDEF=a2-b2=8
故選B.
此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到E點(diǎn)坐標(biāo).
4、B
【解析】
A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，
當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．
故選C．
5、D
【解析】
試題分析：∵，∴．故選D．
考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)．
6、A
【解析】
先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)及中位數(shù)得出、，再利用眾數(shù)的定義求解可得.
【詳解】
共有10個(gè)數(shù)據(jù)，
，
又該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為，即，
，
、，
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.
故選：.
本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得出、的值.
7、B
【解析】
根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離．
【詳解】
解：點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離為＝3，
故選：B．
本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
利用二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)C、D進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：A、原式＝4a2，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；
B、原式＝＝5a，所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；
C、原式＝+＝2，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；
D、與不能合并，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．
故選：A．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
首先根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到EA＝DA，從而求得BE，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，
∴∠CED＝∠ADE，
∵ED平分∠AEC，
∴∠AED＝∠CED，
∴∠EDA＝∠AED，
∴AD＝AE＝5，
∴BE＝，
∴△ABE的面積＝BE?AB＝×4×3＝1；
故答案為：1．
本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理等，了解矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．
10、AB=BC
【解析】
分析：根據(jù)領(lǐng)邊相等的矩形是正方形，即可判定四邊形ABCD是正方形.
詳解：∵ AB=BC，
∴ 矩形ABCD是正方形.
故答案為AB=BC
點(diǎn)睛：本題考查了正方形的判定方法，熟練掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.
11、10
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到函數(shù)解析式，再將x=11代入解析式就可以求出y的值．
【詳解】
解：由圖象知，y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5）、（4，8），
設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
則有：，
解得：，
∴y=x+1．
將x=11代入一次函數(shù)解析式，
故出租車費(fèi)為10元．
故答案為：10．
此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
12、
【解析】
分別寫出、、的坐標(biāo)找到變化規(guī)律后寫出答案即可．
【詳解】
解：、，
，
的坐標(biāo)為：，
同理可得：的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為：，
，
點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即：，
點(diǎn)坐標(biāo)為，，
故答案為：，．
本題考查了規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．
13、 (-2,2)
【解析】
根據(jù)二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+3+7+a=0，然后解方程求出a的值，代入即可得出結(jié)論．
【詳解】
根據(jù)題意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3=-2，7+a=2，∴P（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．掌握二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、分式方程的解為x=1.1．
【解析】
根據(jù)解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論依次計(jì)算可得．
【詳解】
兩邊都乘以3（x﹣1），得：3x﹣3（x﹣1）=2x，
解得：x=1.1，
檢驗(yàn)：x=1.1時(shí)，3（x﹣1）=1.1≠0，
所以分式方程的解為x=1.1．
本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.
15、（1）①②④（2）在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四邊形ABCD是平行四邊形
【解析】
（1）根據(jù)平行線的判定定理寫出真命題；
（2）乙②為例，寫出已知、求證．利用四邊形的內(nèi)角和和已知條件中的對(duì)角相等得到鄰角互補(bǔ)，從而判定兩組對(duì)邊平行，進(jìn)而證得結(jié)論．
【詳解】
（1）①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．故正確；
②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．故正確；
③一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形不一定是平行四邊形．故錯(cuò)誤；
④一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形．故正確．
故答案是：①②④；
（2）以②為例：
已知：在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵∠1+∠2＝180°﹣∠A，∠2+∠1＝180°﹣∠C，∠A＝∠C，
∴∠1+∠2＝∠2+∠1．①
∵∠ABC＝∠ADC，
即∠1+∠2＝∠2+∠1，②
由①②相加、相減得：∠1＝∠1，∠2＝∠2．
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．
故答案是：在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四邊形ABCD是平行四邊形．
本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的幾個(gè)判定定理，難度不大．
16、見(jiàn)解析
【解析】
先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB= =72°，然后由DE是AC的垂直平分線，可得AD=DC，進(jìn)而可得∠ACD=∠A=36°，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根據(jù)等角對(duì)等邊可得：CD=CB，進(jìn)而可證△BCD是等腰三角形；
【詳解】
證明：，
.
是的垂直平分線，
.
.
是的外角，
.
，
是等腰三角形.
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換．
17、（1）證明見(jiàn)解析 （2）
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，證明，即可解答.
（2）由（1）得到，，再利用勾股定理即可解答.
【詳解】
（1）證明：
∵，，
∴.
∴.
在中，，，
∴.
∴.
∴.
∴四邊形是平行四邊形.
（2）∵四邊形是平行四邊形，
∴，.
在中，
.
∴.
此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于判定三角形全等.
18、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析
【解析】
（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．
（2）根據(jù)對(duì)角線垂直的四邊形是菱形即可判斷．
【詳解】
（1）解：如圖，四邊形ABCD即為所求．
（2）證明：∵AM＝MC，BM＝MD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵△ABC是等邊三角形，AM＝MC，
∴BD⊥AC，
∴四邊形ABCD是菱形．
本題考查作圖——復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知菱形的對(duì)角線垂直平分，然后在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由菱形的四邊形相等，可得菱形ABCD的周長(zhǎng)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=AC=3，DO=BD=2，
在Rt△AOD中，AD=，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4．
故答案為：4．
本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分以及勾股定理等知識(shí)．
20、n2+2n
【解析】
試題分析：第1個(gè)圖形是2×3﹣3，第2個(gè)圖形是3×4﹣4，第3個(gè)圖形是4×5﹣5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．
解：第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是n2+2n．
故答案為：n2+2n．
21、40m
【解析】
先根據(jù)勾股定理求出BC，故可得到正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．
【詳解】
∵，
∴，
∴對(duì)角線AC=．
故答案為：40m．
此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用．
22、20
【解析】
設(shè)AB=CD=a，AD=BC=b，根據(jù)三角形的面積依次求出BE，EC，CF，DF的長(zhǎng)度，再根據(jù)△ADF面積為5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面積．
【詳解】
設(shè)AB＝CD＝a，AD＝BC＝b
∵S△ABE＝6
∴AB×BE＝6
∴BE＝
∴EC＝b﹣
∵S△EFC＝2
∴EC×CF＝2
∴CF＝
∴DF＝a﹣
∵S△ADF＝5
∴AD×DF＝5
∴b(a﹣)＝10
∴(ab)2﹣26ab+120＝0
∴ab＝20或ab＝6(不合題意舍去)
∴矩形ABCD的面積為20
故答案為20
此題考查了面積與等積變換的知識(shí)以及直角三角形與矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
23、1
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求出OE的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵，
∵，
∴．
∵為的中點(diǎn)，
∴為的中位線，
∴．
故答案為：1．
此題主要考查平行四邊形與中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對(duì)邊相等．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、見(jiàn)解析
【解析】
求出EC=EB，∠ECA=∠EBA=90°，∠CAE=∠BAE，根據(jù)AAS推出△CAE≌△BAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=AB，根據(jù)SAS推出△CAD≌△BAD即可．
【詳解】
證明：∵AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB，EC⊥AC，
∴EC=EB，∠ECA=∠EBA=90°，∠CAE=∠BAE，
在△CAE和△BAE中
,
∴△CAE≌△BAE，
∴AC=AB，
在△CAD和△BAD中
,
∴△CAD≌△BAD，
∴BD=CD．
考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等是三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．
25、見(jiàn)解析
【解析】
試題分析：
（1）由已知條件易證△AFE≌△DFB，從而可得AE=BD=DC，結(jié)合AE∥BC即可證得四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）由（1）可知，AE=BD=CD；由BE平分∠AEC，結(jié)合AE∥BC可證得△BCE是等腰三角形，從而可得EC=BC，結(jié)合AD=EC、AF=DF，可得AF=DF=AE；由此即可得與AE相等的線段有BD、CD、AF、DF共四條.
試題解析：
（1）∵AE∥BC，
∴∠AEF=∠DBF，∠EAF=∠FDB，
∵點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，
∴AF=DF，
∴△AFE≌△DFB，
∴ AE=CD，
∵AD是△ABC的中線，
∴DC=AD，
∴AE=DC，
又∵AE∥BC，
∴四邊形 ADCE是平行四邊形；
（2）∵BE平分∠AEC，
∴∠AEB=∠CEB，
∵AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠CEB=∠EBC，
∴EC=BC，
∵由（1）可知，AD=EC，BD=DC=AE，
∴AD=BC，
又∵AF=DF，
∴AF=DF=BD=DC=AE，
即圖中等于AE的線段有4條，分別是：AF、DF、BD、DC.
26、答案見(jiàn)解析
【解析】
試題分析：（2）根據(jù)“甲公司的費(fèi)用=起步價(jià)+超出重量×續(xù)重單價(jià)”可得出y甲關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)“乙公司的費(fèi)用=快件重量×單價(jià)+包裝費(fèi)用”即可得出y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分0＜x≤2和x＞2兩種情況討論，分別令y甲＜y乙、y甲=y乙和y甲＞y乙，解關(guān)于x的方程或不等式即可得出結(jié)論．
試題解析：（2）由題意知：
當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y甲=22x；當(dāng)2＜x時(shí)，y甲=22+25（x﹣2）=25x+2．y乙=26x+3；
∴，；
（2）①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，令y甲＜y乙，即22x＜26x+3，解得：0＜x＜；
令y甲=y乙，即22x=26x+3，解得：x=；
令y甲＞y乙，即22x＞26x+3，解得：＜x≤2．
②x＞2時(shí)，令y甲＜y乙，即25x+2＜26x+3，解得：x＞3；
令y甲=y乙，即25x+2=26x+3，解得：x=3；
令y甲＞y乙，即25x+2＞26x+3，解得：0＜x＜3．
綜上可知：當(dāng)＜x＜3時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=3或x=時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)0＜x＜或x＞3時(shí)，選甲快遞公司省錢．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；方案型．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
年齡/歲
19
20
21
22
24
26
人數(shù)
1
1
x
y
2
1

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