一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知是完全平方式,則的值為( )
A．6B．C．12D．
2、（4分）如圖，在?ABCD中，，，點M、N分別是邊AB、BC上的動點，連接DN、MN，點E、F分別為DN、MN的中點，連接EF，則EF的最小值為
A．1B．C．D．
3、（4分）下面關(guān)于平行四邊形的說法中錯誤的是（ ）
A．平行四邊形的兩條對角線相等
B．平行四邊形的兩條對角線互相平分
C．平行四邊形的對角相等
D．平行四邊形的對邊相等
4、（4分）如圖，菱形ABCD的周長為24，對角線AC、BD交于點O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于點H，連接OH，則OH的長為（ ）
A．2B．3C．D．
5、（4分）如圖直線l1：y=ax+b，與直線l2：y=mx+n交于點A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1
6、（4分）如圖，有一張直角三角形紙片，兩條直角邊，，將折疊，使點和點重合，折痕為，則的長為（ ）
A．1.8B．2.5C．3D．3.75
7、（4分）在一次數(shù)學(xué)測試中，將某班51名學(xué)生的成績分為5組，第一組到第四組的頻率之和為1．8，則第5組的頻數(shù)是（ ）
A．11B．9C．8D．7
8、（4分）甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是( )
A．甲隊開挖到30 m時，用了2 h
B．開挖6 h時，甲隊比乙隊多挖了60 m
C．乙隊在0≤x≤6的時段，y與x之間的關(guān)系式為y＝5x＋20
D．當(dāng)x為4 h時，甲、乙兩隊所挖河渠的長度相等
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖象如圖所示，則不等式kx+bx解集是_________.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度數(shù)
15、（8分）某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎勵工資10元.設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得工資記為y元.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
（2）該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產(chǎn)品？
（3）要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？
16、（8分）解分式方程：（1）； （2）.
17、（10分）我省松原地震后，某校開展了“我為災(zāi)區(qū)獻愛心”捐款活動，八年級一班的團支部對全班50人捐款數(shù)額進行了統(tǒng)計，繪制出如下的統(tǒng)計圖．
（1）把統(tǒng)計圖補充完整；
（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）若該校共有學(xué)生1600人，請根據(jù)該班的捐款情況估計該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)．
18、（10分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖1），聰明的小紅發(fā)現(xiàn)：先測出垂到地面的繩子長m，再將繩子拉直（如圖2），測出繩子末端C到旗桿底部B的距離n，利用所學(xué)知識就能求出旗桿的長，若m=2，n=6，求旗桿AB的長．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，∠B=70°，則∠ADE= 度．
20、（4分）甲、乙兩車從地出發(fā)到地，甲車先行半小時后，乙車開始出發(fā).甲車到達地后，立即掉頭沿著原路以原速的倍返回（掉頭的時間忽略不計），掉頭1個小時后甲車發(fā)生故障便停下來，故障除排除后，甲車繼續(xù)以加快后的速度向地行駛.兩車之間的距離（千米）與甲車出發(fā)的時間（小時）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示.在行駛過程中，甲車排除故障所需時間為______小時．
21、（4分）畫在比例尺為的圖紙上的某個零件的長是，這個零件的實際長是_______．
22、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E為AD的延長線上一點，且DE＝DC，點P為邊AD上一動點，且PC⊥PG，PG＝PC，點F為EG的中點．當(dāng)點P從D點運動到A點時，則CF的最小值為___________
23、（4分）如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請?zhí)砑右粋€條件_________（只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）世界衛(wèi)生組織預(yù)計：到2025年，全世界將會有一半人面臨用水危機，為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某縣政府決定對縣直屬機關(guān)300戶家庭一年的月平均用水量進行調(diào)查，調(diào)查小組抽查了部分家庭月平均用水量(單位：噸)，繪制條形圖和扇形圖如圖所示．
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(2)這些家庭月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______；
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該縣直屬機關(guān)300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有多少戶．
25、（10分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
問題：對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式． 但對于二次三項式，就不能直接運用公式了． 此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：
像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”． 利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：______；
（2）若△ABC的三邊長是a，b，c，且滿足，c邊的長為奇數(shù)，求△ABC的周長的最小值；
（3）當(dāng)x為何值時，多項式有最大值？并求出這個最大值．
26、（12分）某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
（1）設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果裝運每輛土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的值.
【詳解】
解：∵是完全平方式，
∴；
故選擇：D.
此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．
2、B
【解析】
由已知可得，EF是三角形DMN的中位線，所以，當(dāng)DM⊥AB時，DM最短，此時EF最小.
【詳解】
連接DM，
因為，E、F分別為DN、MN的中點，
所以，EF是三角形DMN的中位線，
所以，EF=,
當(dāng)DM⊥AB時，DM最短，此時EF最小.
因為，，
所以，DM=AM,
所以，由勾股定理可得AM=2，此時 EF==.
故選B
本題考核知識點：三角形中位線，平行四邊形，勾股定理.解題關(guān)鍵點：巧用垂線段最短性質(zhì).
3、A
【解析】
∵平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，
∴B、C、D說法正確；
只有矩形的對角線才相等，故A說法錯誤，
故選A．
4、B
【解析】
由菱形四邊形相等、OD=OB，且每邊長為6，再有∠DAB＝60°，說明△DAB為等邊三角形，由DH⊥AB，可得AH=HB（等腰三角形三線合一），可得OH就是AD的一半，即可完成解答。
【詳解】
解：∵菱形ABCD的周長為24
∴AD=BD=24÷4=6，OB=OD
由∵∠DAB＝60°
∴△DAB為等邊三角形
又∵DH⊥AB
∴AH=HB
∴OH=AD=3
故答案為B.
本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形、三角形中位線的知識，考查知識點較多，提升了試題難度，但抓住雙基，本題便不難。
5、D
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象交點左側(cè)直線y=ax+b圖象在直線：y=mx+n圖象的下面，即可得出不等式ax+b＜mx+n的解集．
【詳解】
解：∵直線l1：y=ax+b，與直線l2：y=mx+n交于點A（1，3），
∴不等式ax+b＜mx+n的解集是：x＜1．
故選：D．
本題考查一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
設(shè)CD=x，則BD=AD=10-x．在Rt△ACD中運用勾股定理列方程，就可以求出CD的長．
【詳解】
解：設(shè)CD=x，則BD=AD=10-x．
∵在Rt△ACD中，（10-x）2=x2+52，
100+x2-20x=x2+25，
∴20x=75，
解得：x=3.75，
∴CD=3.75.
故選：D.
本題主要考查了折疊問題和勾股定理的綜合運用．解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)，用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\用勾股定理列出方程求出答案．
7、A
【解析】
頻率總和為1，由此求出第五組的頻率，然后由頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，求出頻數(shù)即可.
【詳解】
解：第五組的頻率為，所以第五組的頻數(shù)為.
故答案為：A
本題考查了頻率頻數(shù)，掌握頻率頻數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
8、D
【解析】
選項A，觀察圖象即可解答；選項B，觀察圖象可知開挖6h時甲隊比乙隊多挖：60-50=10（m），由此即可判定選項B；選項C，根據(jù)圖象，可知乙隊挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，由此即可判定選項C；選項D，分別求得施工4小時時甲、乙兩隊所挖河渠的長度，比較即可解答.
【詳解】
選項A，根據(jù)圖示知，乙隊開挖到30m時，用了2h，甲隊開挖到30m時，用的時間是大于2h．故本選項錯誤；
選項B，由圖示知，開挖6h時甲隊比乙隊多挖：60-50=10（m），即開挖6 h時甲隊比乙隊多挖了10m．故本選項錯誤；
選項C，根據(jù)圖示知，乙隊挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)：在0～2h時，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=15x；在2～6h時，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝5x＋1．故本選項錯誤；
選項D，甲隊4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），
乙隊4h完成的工作量是：5×4+1=40（m），
∵40=40，
∴當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同．故本選項正確；
故選D．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時間三者之間的關(guān)系的運用，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、x

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