一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點.點C在軸負半軸上，AC=AO，△ACO的面積為8. 則的值為（）
A．-4B．﹣8C．4D．8
2、（4分）關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)c可能的取值為（ ）
A．﹣5B．﹣2C．0D．﹣8
3、（4分）一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
4、（4分）當a＜0，b＜0時，－a＋2－b可變形為（ ）
A．B．－C．D．
5、（4分）小李家距學校3千米，中午12點他從家出發(fā)到學校，途中路過文具店買了些學習用品，12點50分到校．下列圖象中能大致表示他離家的距離S（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如表：
該店主決定本周進貨時，增加了一些 尺碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是( )
A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)
7、（4分）定義運算*為：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，則函數(shù)y=2*x的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點A（n，0），當n＞0時，k的取值范圍是_____．
10、（4分）如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為__________.
11、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，過點分別作軸于點，軸于點，、分別交反比例函數(shù)的圖像于點、，則四邊形的面積為__________．
12、（4分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________.
13、（4分）高6cm的旗桿在水平面上的影長為8cm，此時測得一建筑物的影長為28cm，則該建筑物的高為______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）把順序連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。
（1）任意四邊形的中點四邊形是什么形狀？為什么？
（2）符合什么條件的四邊形，它的中點四邊形是菱形？
（3）符合什么條件的四邊形，它的中點四邊形是矩形？
15、（8分）在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．
（1）如圖1，當菱形DEFG的一頂點F在AB邊上．
①若CG＝OD時，求直線DG的函數(shù)表達式；
②求證：OED≌BGF．
（2）如圖2，當菱形DEFG的一頂點F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請說明理由；
（3）如圖3，連接GE，當GD平分∠CGE時，m的值為 ．（直接寫出答案）．
16、（8分）解一元二次方程：（1）；（2）.
17、（10分）在平面直角坐標系中，對于點P(x，y)，若點Q的坐標為(ax＋y，x＋ay)，其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關(guān)聯(lián)點”．例如，點P(1，4)的“3級關(guān)聯(lián)點”為Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．
（1）已知點A(－2，6)的“級關(guān)聯(lián)點”是點A1，點B的“2級關(guān)聯(lián)點”是B1(3，3)，求點A1和點B的坐標；
（2）已知點M(m－1，2m)的“－3級關(guān)聯(lián)點”M′位于y軸上，求M′的坐標；
（3）已知點C(－1，3)，D(4，3)，點N(x，y)和它的“n級關(guān)聯(lián)點”N′都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．
18、（10分）在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動.
（1）奮進小組用圖1中的矩形紙片ABCD，按照如圖2所示的方式，將矩形紙片沿對角線AC折疊，使點B落在點處，則與重合部分的三角形的類型是________.
（2）勤學小組將圖2中的紙片展平，再次折疊，如圖3，使點A與點C重合，折痕為EF，然后展平，則以點A、F、C、E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．
（3）創(chuàng)新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進行操作，其中，，先沿對角線BD對折，點C落在點的位置，交AD于點G，再按照如圖5所示的方式折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M．則EM的長為________cm.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一組數(shù)據(jù)3，2，4，5，2的眾數(shù)是______．
20、（4分）如圖在平面直角坐標系中，，，以為邊作正方形，則點的坐標為___________.
21、（4分）若，則3a______3b；______用“”，“”，或“”填空
22、（4分）如圖，反比例函數(shù) y＝的圖象經(jīng)過矩形 OABC 的一個頂點 B，則矩形 OABC 的面積等于___．
23、（4分）馬拉松賽選手分甲、乙兩組運動員進行了艱苦的訓練，他們在相同條件下各10次比賽，成績的平均數(shù)相同，方差分別為0.25，0.21，則成績較為穩(wěn)定的是_________（選填“甲”或“乙）
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在“飛鏢形”中，、、、分別是、、、的中點.
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，那么四邊形是什么四邊形？
25、（10分）某校在招聘數(shù)學教師時以考評成績確定人選．甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項考評成績?nèi)缦拢绻垂P試成績占30%、模擬上課占60%、答辯占10%來計算各人的考評成績，那么誰將優(yōu)先錄??？
26、（12分）甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測10個，甲檢測300個與乙檢測200個所用的時間相等.甲、乙兩個機器人每小時各檢測零件多少個？
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)k的幾何意義即可求解.
【詳解】
過點A作AE⊥x軸，
∵AC=AO，
∴CE=EO，∴S△ACO=2 S△ACE
∵△ACO的面積為8.
∴=8，
∵反比例函數(shù)過二四象限，
∴k=-8
故選B
此題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)k的性質(zhì).
2、C
【解析】
利用一元二次方程根的判別式（△＝b2﹣4ac）可以判斷方程的根的情況，有兩個不相等的實根，即△＞1．
【詳解】
解：依題意，關(guān)于x的一元二次方程，有兩個不相等的實數(shù)根，即
△＝b2﹣4ac＝42+8c＞1，得c＞﹣2
根據(jù)選項，只有C選項符合，
故選：C．
本題考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式 有如下關(guān)系：①當△＞1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當△=1 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當△＜1 時，方程無實數(shù)根，但有2個共軛復根．上述結(jié)論反過來也成立．
3、D
【解析】
分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得x，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．
詳解：根據(jù)題意得，（4+x）÷2=5，得x=2，
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2．
故選D．
點睛：本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中．
4、C
【解析】
試題解析：∵a＜1，b＜1，
∴-a＞1，-b＞1．
∴－a＋2－b =()2+2+()2，
=()2．
故選C．
5、C
【解析】
根據(jù)小李距家3千米，路程隨著時間的增大而增大確定合適的函數(shù)圖象即可．
【詳解】
∵小李距家3千米，∴離家的距離隨著時間的增大而增大．
∵途中在文具店買了一些學習用品，∴中間有一段離家的距離不再增加，綜合以上C符合．
故選C．
本題考查了函數(shù)圖象，比較簡單，了解橫、總坐標分別表示什么是解題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
【詳解】
解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，
故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．
故選：A．
本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)定義運算“*”為：a*b=，可得y=2*x的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)圖象．
【詳解】
y=2*x=，
x＞0時，圖象是y=2x的正比例函數(shù)中y軸右側(cè)的部分；x≤0時，圖象是y=-2x的正比例函數(shù)中y左側(cè)的部分，
故選C．
本題考查了正比例函數(shù)的圖象，利用定義運算“※”為：a*b=，得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵．
8、A
【解析】
根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.
【詳解】
使代數(shù)式有意義，則x-10≥0，
解得：x≥10，
故選A．
本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、k＜1
【解析】
分析：根據(jù)題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.
詳解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的圖象與x軸交于點A（n，1），
∴n=﹣，
∴當n＞1時，﹣＞1，
解得，k＜1，
故答案為k＜1．
點睛：本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.
10、
【解析】
根據(jù)勾股定理，可得AC的長，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．
【詳解】
由題意得
故可得,
又∵點B的坐標為2
∴M點的坐標是，
故答案為：.
此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸解決問題.
11、1
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．
【詳解】
解：∵B、A兩點在反比例函數(shù)的圖象上，
∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，
∵P（2，3），
∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，
∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，
故答案為：1．
此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．
12、
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件即可解答.
【詳解】
因為在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以，即.
本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道要使得分式有意義，分母不為0.
13、21
【解析】
【分析】設(shè)建筑物高為hm,依題意得.
【詳解】設(shè)建筑物高為hm,依題意得
解得，h=21
故答案為21
【點睛】本題考核知識點：成比例性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解同一時刻，物高和影長成比例.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）平行四邊形；理由見解析；（2）當原四邊形的對角線相等時，它的中點四邊形是菱形；（3）當原四邊形的對角線互相垂直時，它的中點四邊形是矩形.
【解析】
（1）連接BD、由點E、H分別為邊AB、AD的中點，同理知FG∥BD、FG=BD，據(jù)此可得EH=FG、EH∥FG，即可得證；
（2）同理根據(jù)對角線相等，可知鄰邊相等，中點四邊形是菱形；
（3）同理根據(jù)對角線互相垂直，可知有一個角是直角，中點四邊形是矩形．
【詳解】
（1）任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，理由是：
如圖1，連接BD，
∵點E、H分別為邊AB、AD的中點，
∴EH∥BD、EH=BD，
∵點F、G分別為BC、DC的中點，
∴FG∥BD、FG=BD，
∴EH=FG、EH∥FG，
∴中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當原四邊形的對角線相等時，它的中點四邊形是菱形；
證明：與（1）同理：EH=FG=BD=AC=EF=HG，得它的中點四邊形是菱形；
（3）當原四邊形的對角線互相垂直時，它的中點四邊形是矩形；
證明：與（1）同理：EH∥FG∥BD，AC∥EF∥HG，
∵AC⊥BD，
∴EH、FG分別與EF、HG垂直，
∴得它的中點四邊形是矩形．
本題主要考查中點四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理、平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)．
15、（6）①y＝2x+2；②見解析；（2）S≠6，見解析；（6）
【解析】
（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點D的坐標為（0，2），由CG＝OD＝2可知點G的坐標為（2，6），將點G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；
②延長GF交y軸于點M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；
（2）如圖2所示：過點F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當s＝6時，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；
（6）如圖6所示：連接DF交EG于點M，過點M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點M為DF的中點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點坐標公式可知點M的縱坐標為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點M的坐標為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點G的坐標，最后將點G的坐標代入y＝mx+2可求得m的值．
【詳解】
解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，
∴點D的坐標為（0，2）．
∵CG＝OD＝2，
∴點G的坐標為（2，6）．
將點G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．
解得：m＝2．
∴直線DG的函數(shù)表達式為y＝2x+2．
②如圖6，延長GF交y軸于點M，
∵DM∥AB，
∴∠GFB＝∠DMG，
∵四邊形DEFG是菱形，
∴GF∥DE，DE＝GF，
∴∠DMG＝∠ODE，
∴∠GFB＝∠ODE，
又∵∠B＝∠DOE＝90°，
∴△OED≌△BGF（AAS）；
（2）如圖2所示：過點F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點N．
∵四邊形DEFG為菱形，
∴GF＝DE，GF∥DE．
∴∠GNC＝∠EDO．
∴∠NGC＝∠DEO．
∴∠HGF＝∠DEO．
在Rt△GHF和Rt△EOD中，
，
∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．
∴FH＝DO＝2．
∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．
∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S＝6﹣a．
當s＝6時，則6﹣a＝6．
解得：a＝5．
∴點G的坐標為（5，6）．
在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．
∵四邊形GDEF是菱形，
∴DE＝DG＝．
在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．
∴OE＞OA．
∴點E不在OA上．
∴S≠6．
（6）如圖6所示：連接DF交EG于點M，過點M作MN⊥y軸，垂足為N．
又∵四邊形DEFG為菱形，
∴DM⊥GM，點M為DF的中點．
∵GD平分∠CGE，DM⊥GM，GC⊥OC，
∴MD＝CD＝5．
∵由（2）可知點F的坐標為5，點D的縱坐標為2，
∴點M的縱坐標為6．
∴ND＝6．
在Rt△DNM中，MN＝＝．
∴點M的坐標為（，6）．
設(shè)直線DM的解析式為y＝kx+2．將（，6）代入得：k+2＝6．
解得：k＝．
∴設(shè)直線MG的解析式為y＝﹣x+b．將（，6）代入得：﹣65+b＝6．
解得：b＝68．
∴直線MG的解析式為y＝﹣x+68．
將y＝6代入得：﹣x+68＝6．
解得：x＝．
∴點G的坐標為（，6）．
將（，6）代入y＝mx+2得：m+2＝6．
解得：m＝．
故答案為：．
本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16、（1）， ；（2）或
【解析】
(1)先變形為4x（2x-1）+2x-1=0，然后利用因式分解法解方程；
(2) 先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程；
【詳解】
解：（1）4x（2x-1）+2x-1=0，
（2x-1）（4x+1）=0，
2x-1=0或4x+1=0，
所以，；
（2）.
3x2-5x-2=0，
△=（-5）2-4×3×(-2)=49，
所以或；
本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
17、（1）（1，1）（2）（0，﹣16）（3）
【解析】
（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義，結(jié)合點的坐標即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義和點M（m﹣1，2m）的“﹣3級關(guān)聯(lián)點”M′位于y軸上，即可求出M′的坐標；（3）因為點C（﹣1，3），D（4，3），得到y(tǒng)=3，由點N（x，y）和它的“n級關(guān)聯(lián)點”N′都位于線段CD上，可得到方程組，解答即可．
【詳解】
（1）∵點A（﹣2，6）的“級關(guān)聯(lián)點”是點A1，
∴A1（﹣2×+6，﹣2+×6），
即A1（5，1）．
設(shè)點B（x，y），
∵點B的“2級關(guān)聯(lián)點”是B1（3，3），
∴
解得
∴B（1，1）．
（2）∵點M（m﹣1，2m）的“﹣3級關(guān)聯(lián)點”為M′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），
M′位于y軸上，
∴﹣3（m﹣1）+2m=0，
解得：m=3
∴m﹣1+（﹣3）×2m=﹣16，
∴M′（0，﹣16）．
（3）∵點N（x，y）和它的“n級關(guān)聯(lián)點”N′都位于線段CD上，
∴N′（nx+y，x+ny），
∴ ， ，
∴x=3-3n,
∴,解得.
本題考查了一次函數(shù)圖象上的坐標的特征，“關(guān)聯(lián)點”的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
18、（1）等腰三角形（或鈍角三角形）；（2）菱形，理由詳見解析；（3）.
【解析】
（1）利用折疊的性質(zhì)和角平分線定義即可得出結(jié)論；
（2）利用四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論；
（3）由勾股定理可求BD的長，BG的長，AG的長，利用勾股定理和折疊的性質(zhì)可得到結(jié)果。
【詳解】
解：（1）等腰三角形（或鈍角三角形）．
提示：∵四邊形ABCD是矩形，
∴，
∴．
由折疊知，，
∴，
∴重合部分的三角形是等腰三角形.
（2）菱形．
理由：如圖，
連接AE、CF，設(shè)EF與AC的交點為M，
由折疊知，，，
∴，．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴以點A，F(xiàn)，C，E為頂點的四邊形是菱形．
（3）.
提示：∵點D與點A重合，得折痕EN，，，
∴.
在中，，
∴.
∵，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴由勾股定理可得，
由折疊的性質(zhì)可知，
∵，
∴，
∴，
∴，設(shè)，則．
由勾股定理得，即，
解得，即.
本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，等腰三角形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
從一組數(shù)據(jù)中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)1出現(xiàn)次數(shù)最多，因此1是眾數(shù)．
【詳解】
解：出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，因此眾數(shù)是1，
故答案為：1．
本題考查了眾數(shù)的意義，從一組數(shù)據(jù)中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)．
20、或
【解析】
當點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，易證△AOB≌△BEC（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AO=4，EC=OB=2，從而得到點C的坐標為（2,6），同理可得當點C在AB下方時，點C的坐標為：（-2,-2）.
【詳解】
解：如圖所示，當點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，
∵，，四邊形為正方形，
∴∠BEC=∠AOB=90°，BC=AB，
∵∠BCE+∠EBC=90°，∠OBA+∠EBC=90°，
∴∠BCE=∠OBA，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴BE=AO=4，EC=OB=2，
∴OE=OB+BE=6，
∴此時點C的坐標為：（2,6），
同理可得當點C在AB下方時，點C的坐標為：（-2,-2），
綜上所述，點C的坐標為：或
故答案為：或.
本題主要考查坐標與圖形以及三角形全等的判定和性質(zhì)，注意分情況討論，不要漏解.
21、
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行解答即可得.
【詳解】
若，根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，不等號方向不變，則；
根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，則有，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊同時加上1，不等號方向不變，則，
故答案為：；．
本題考查了不等式性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號的方向改變．
22、4
【解析】
因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
【詳解】
由于點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，k=4
故矩形OABC的面積S=|k|=4.
故答案為:4
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，掌握過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|是解題的關(guān)鍵.
23、乙
【解析】
根據(jù)方差的意義判斷即可．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【詳解】
∵甲乙的方差分別為1．25，1．21
∴成績比較穩(wěn)定的是乙
故答案為：乙
運用了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、 (1)見解析;(2)見解析.
【解析】
（1）連接AC,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可求解；
（2）根據(jù)菱形的判定定理即可求解.
【詳解】
（1）證明：連接.
∵、、、分別是、、、的中點，
∴、分別是、的中位線，
∴，，，，
∴，，
∴四邊形是平行四邊形.
（2）解：四邊形是菱形.理由如下：
∵，，，
∴，又由（1）可知四邊形是平行四邊形，
∴四邊形是菱形.
此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理與平行四邊形的的判定與性質(zhì).
25、甲優(yōu)先錄取.
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別計算出甲、乙兩人的成績，再進行比較即得結(jié)果．
【詳解】
解：甲的考評成績是：88×30%+91×60%+88×10%=92.2，
乙的考評成績是：91×30%+90×60%+90×10%=91.1．
答：甲優(yōu)先錄?。?br>本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計算的方法是解題的關(guān)鍵．
26、甲機器人每小時各檢測零件30個，乙機器人每小時檢測零件20個。
【解析】
設(shè)乙機器人每小時檢測零件個，則甲機器人每小時各檢測零件（）個,根據(jù)題意列出方程即可.
【詳解】
解：設(shè)乙機器人每小時檢測零件個，則甲機器人每小時各檢測零件（）個
由題得
解得
檢驗，符合題意，則甲：.
本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
尺碼
39
40
41
42
43
平均每天銷售數(shù)量（件）
10
12
20
12
12
考評項目
成績/分
甲
乙
理論知識（筆試）
88
95
模擬上課
95
90
答 辯
88
90

相關(guān)試卷

2024年福建省平和第一中學數(shù)學九年級第一學期開學達標檢測模擬試題【含答案】：

這是一份2024年福建省平和第一中學數(shù)學九年級第一學期開學達標檢測模擬試題【含答案】，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年福建省晉江市南僑中學數(shù)學九年級第一學期開學檢測模擬試題【含答案】：

這是一份2024年福建省晉江市南僑中學數(shù)學九年級第一學期開學檢測模擬試題【含答案】，共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年福建省晉江市南僑中學數(shù)學九年級第一學期開學檢測模擬試題【含答案】：

這是一份2024年福建省晉江市南僑中學數(shù)學九年級第一學期開學檢測模擬試題【含答案】，共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年福建省福州十八中學數(shù)學九年級第一學期開學復習檢測模擬試題【含答案】

2024年福建省福州十八中學數(shù)學九年級第一學期開學復習檢測模擬試題【含答案】
2024-2025學年江蘇省淮陰中學數(shù)學九年級第一學期開學教學質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

2024-2025學年江蘇省淮陰中學數(shù)學九年級第一學期開學教學質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】
福建省漳州市平和縣2023-2024學年九年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含答案

福建省漳州市平和縣2023-2024學年九年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含答案
2023-2024學年福建省漳州市平和第一中學數(shù)學八上期末調(diào)研模擬試題含答案

2023-2024學年福建省漳州市平和第一中學數(shù)學八上期末調(diào)研模擬試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部