【學(xué)習(xí)目標】
1．通過實例，了解通過觀察、實驗、歸納、類比、猜想等活動得出的結(jié)論不一定成立。
2．知道證明的意義及證明的必要性。
【學(xué)習(xí)重難點】
掌握發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲取一般結(jié)論的方法。
【學(xué)習(xí)過程】
一、導(dǎo)入激學(xué)
小明的媽媽有三個孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，問老三叫什么？
答：__________________。
二、導(dǎo)預(yù)疑學(xué)
1．如果有一條線段AB=5cm，另一條線段BC=2cm，那么線段AC的長一定為7cm嗎？
答：_____________________________________________________________。
2．有一張厚0.01mm的紙（設(shè)它有無限大），重復(fù)折疊20次，他的厚度會有3層樓房那么高嗎？（假設(shè)每層樓房的高按3米計算）
答：________________________。
3．如圖，四邊形ABCD四邊的中點分別為E、F、G、H。度量四邊形EFGH的邊和角，你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
答：________________________________________________。
三、導(dǎo)問互學(xué)
問題一：
（1）當n=0、1、2、3、4、5時，代數(shù)式n2－n+11的值是質(zhì)數(shù)嗎？先猜測，后驗證。
答：猜測結(jié)果為___________________________。
驗證如下：當n=0時，n2－n+11=11．____當n=1時，n2－n+11=_____當n=2時，n2－n+11=________。
當n=3時，n2－n+11=_______當n=4時，n2－n+11=________當n=5時，n2－n+11=______。
（2）你能否得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù)？
先猜測，后驗證判斷。
答：猜測結(jié)果為__________________________________________。
驗證如下：
判斷：猜測的結(jié)果與驗證的結(jié)果_________一樣。
問題二：
如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？先猜測，后驗證并判斷
答：猜測結(jié)果為_____________________。
驗證如下：解：設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為：
答：它們的間隙不僅_________________，而且________________。
說明：猜測的結(jié)果與驗證的結(jié)果_________一樣。
歸納：要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗、觀察或?qū)嶒炇遣粔虻?，必須_____________________________________________________________。
【達標檢測】
1．下列結(jié)論你能肯定的是（ ）
A．依靠經(jīng)驗、觀察或?qū)嶒炌耆梢耘袛喑鲆粋€數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否
B．推理是科學(xué)家的事，與我們沒有多大的關(guān)系
C．小麗連續(xù)三天上學(xué)遲到，明天她一定還會遲到
D．有6個蘋果，把它放在4個抽屜里，則至少有一個抽屜里的蘋果不少于2個
2．八（1）班有39位同學(xué)，他們每人將自己的學(xué)號作為n的取值（n=1，2，3，…，39）代入式子n2+n+41，結(jié)果發(fā)現(xiàn)式子n2+n+41的值都是質(zhì)數(shù)，于是他們猜想：“對于所有的自然數(shù)，式子n2+n+41的值都是質(zhì)數(shù)。”你認為這個猜想正確嗎？驗證一下n=40的情形。

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5.2 為什么要證明

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