【學習目標】
1．掌握加權平均數(shù)的概念，利用公式計算加權平均數(shù)。
2．體會算數(shù)平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
3．了解平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，會用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)。
4．進一步掌握算數(shù)平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算數(shù)平均數(shù)和加權平均數(shù)。
5．體會算數(shù)平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題，發(fā)展數(shù)學應用能力。
6．了解平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，會用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)。
【學習重點】
1．加權平均數(shù)的概念、權與頻數(shù)。
2．加權平均數(shù)的求法。
【學習難點】
1．用兩種方法求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)。
2．加權平均數(shù)的求法。
【學時安排】
2學時
【第一學時】
【學習過程】
一、導入激學
小明的媽媽經(jīng)營一家超市，為滿足顧客的需求，小明媽媽將1kg奶糖，3kg酥心糖和2kg話梅糖混合成什錦糖出售，已知奶糖的價格是每千克40元，酥心糖是每千克20元，話梅糖是每千克15元，媽媽讓小明幫她計算一下混合后什錦糖的售價應為每千克多少元？
小組同學比較計算方法，有沒有比較簡單的方法？
二、導預疑學
用10分鐘時間結合“預學核心問題”自主學習課本相關內(nèi)容，完成“預學檢測”。
1．預學核心問題。
（1）什么是平均數(shù)？怎樣計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？
（2）什么是權？什么是加權平均數(shù)？
2．預學檢測。
（1）一組數(shù)據(jù)如果有5個數(shù)，分別是2，3，4，5，6，則這5個數(shù)的平均數(shù)是_____________。
（2）如果有ｎ個數(shù)，分別是x1，x2，…，xn，則它們的平均數(shù)可以表示為=_________，讀作_____________。
（3）一般地，在k個數(shù)據(jù)x1，x2，……xk中，如果各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分別為w1，w2，……，wk，記w1+w2+…+wk=n，那么比值_______________分別叫做這k個數(shù)據(jù)的權，把___________________________叫做這k個數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)。
3．預學評價質疑。
通過預學，你學會了什么？還有什么疑問沒有解決呢？請把它們寫下來小組內(nèi)交流。
三、導問互學
活動一：幫助小明解決導入激學中的問題。
（1）說出自己的算法，判斷小亮和小瑩的算法誰的正確，與聽同學交流
（2）觀察小瑩列出的算式可見，什錦糖的單價不僅與________________________有關，也與_________________________________有關。
（3）由小瑩列出的算式可以看出，數(shù)據(jù)40，20，15對什錦糖單價影響的“重要程度”是不一樣的。你發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)據(jù)影響平均數(shù)大小的重要程度可以通過___________________三個比值反映出來。這三個比值的大小分別代表了40，20，15影響平均數(shù)大小的重要程度。因此，我們把比值___________________分別稱作數(shù)據(jù)40，20，15的權。
活動二：
（1）加權平均數(shù)的計算公式是_______________________________，在計算公式中，所有數(shù)據(jù)的權的和是_________。
（2）對比加權平均數(shù)與以前學過的平均數(shù)的意義，說出二者的聯(lián)系與區(qū)別：_______________________________。
四、導根典學
在學校的一次衛(wèi)生檢查中，八年級一班的教室衛(wèi)生成績被評為85分，環(huán)境衛(wèi)生成績被評為90分，個人衛(wèi)生成績被評為95分。如果三項成績的權分別按30％，40％，30％計入總成績，求該班這次衛(wèi)生檢查的總成績。
五、導標達學
1．5個數(shù)據(jù)的和是405，其中一個數(shù)據(jù)是85，那么另四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______。
2．在學校的慶元旦大合唱比賽中，評委們給一個班打分分別為（單位：分）：
8.9 9.6 9.4 9.3 9.5 9.8 9.6 9.6
去掉一個最高分，去掉一個最低分，這個班最后得分是______。
3．八年級一班某次數(shù)學測驗的成績是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人，求該班這次測驗的平均成績。
4．某車間100名工人某日的產(chǎn)量（件）如下所示，你能用比較簡單的方法計算這一天他們的平均產(chǎn)量嗎？
六、導法慧學
1．今天我們主要學習了哪些知識？
2．本節(jié)解決問題的具體方法是怎樣的？
3．你還有疑問嗎？
【第二學時】
【學習過程】
一、導入激學
江湖傳言不久前，在韓國首爾召開了G20國峰會，當晚招待貴賓時只上了一道中國特色的的面食薄皮大餡十八個褶的狗不理包子，馬上引起了哄搶，各國總統(tǒng)元首在10分鐘內(nèi)分別狼吞虎咽的包子數(shù)如下：10、11、9、10、12、14、12、11、9、12、14、15、12、14、10、9、11、14、15、12，中國廚師長非常高興，他非常想知道平均每位元首吃了幾個包子，但是他忙于晚宴，無法擠出時間，你能幫助他嗎？
二、導預疑學
用10分鐘時間結合“預學核心問題”自主學習課本相關內(nèi)容，完成“預學檢測”。
1．預學核心問題。
（1）什么是總體、個體、樣本、樣本容量？
（2）如何用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)？
（3）例3中出現(xiàn)的連比4：4：2表明了什么？你能按照連比的意義分別求出這三項成績的權嗎？
（4）上節(jié)學習的加權平均數(shù)的計算公式是什么？什么叫權？
2．預學檢測。
（1）在例2這個問題中，總體是__________________________，個體是__________________________，樣本是__________________________，樣本容量是______。
（2）用加權平均數(shù)的計算公式，計算例2中樣本的平均數(shù)（精確到1cm）是______，由此估計全縣12歲男生的平均身高為______。
（3）例3中綜合素質考查、現(xiàn)場作文比賽與即興演講測試三項成績按4：4：2的比例計算個人總分，利用連比的知識轉化為用百分數(shù)表示為__________________。
3．預學評價質疑。
通過預學，你學會了什么？還有什么疑問沒有解決呢？請把它們寫下來小組內(nèi)交流。
三、導問互學
活動一：利用上節(jié)學習的加權平均數(shù)的計算公式完成導入激學中的問題。
計算平均每位元首吃的包子數(shù)。
活動二：感受用樣本估計總體的思想
（1）用加權平均數(shù)的公式計算240個男生的身高的平均數(shù)。
（2）由這個樣本平均數(shù)估計全縣12歲男生的平均身高。
活動三：權的另一種計算方法，體會連比也是權的一種常見表示形式。
綜合素質考查、現(xiàn)場作文比賽與即興演講測試三項成績在個人總分中所占的比重是用4：4：2刻畫的，按照連比的意義，分別求出它們的權，并計算加權平均數(shù)。
四、導根典學
1．為了考察全縣12歲男生的平均身高，從中隨機抽取了部分男生，測得他們的身高如下表所示：
計算這個樣本的平均數(shù)（精確到1cm），并由此估計全縣12歲男生的平均身高。
2．學校小記者團在八年級招聘一名小記者，招聘辦法是：對應聘者進行綜合素質考查，并進行現(xiàn)場作文比賽與即興演講測試。應聘者的三項成績按4：4：2的比例計算出個人總分，招聘按成績錄用。下表是小瑩、小亮和大剛3位應聘者的各項成績，他們中誰將被錄用？
【達標檢測】
1．有人對旅游區(qū)的旅游人數(shù)進行了10天統(tǒng)計，結果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么這10天平均每天的旅游人數(shù)是________。
2．若有4個數(shù)的平均數(shù)為20，另有16個數(shù)的平均數(shù)為15，則這20個數(shù)的平均數(shù)為（ ）
A．15
B．16
C．17
D．17
3．某班一次數(shù)學測驗成績記錄如下：得100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，那么這次測驗全班的平均成績是（ ）
A．80分
B．81
C．82分
D．83分
4．校田徑隊同學測身高，測得最高的1名同學的身高為151厘米，最低的兩名同學的身高為145厘米，還有6名同學的身高均為147厘米，田徑隊同學的平均身高是______。
5．在學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30％，環(huán)境衛(wèi)生成績占40％，個人衛(wèi)生成績占30％。八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績。
日產(chǎn)量
20
21
22
23
24
25
工人數(shù)
5
8
20
40
18
9
身高／cm
140
141
142
143
144
145
146
147
148
人數(shù)／人
2
10
16
56
70
56
20
8
2
招聘者
姓名
綜合素質
平均成績/分
作文比賽
成績/分
即興演講
測試成績/分
小瑩
88
96
93
小亮
91
90
97
大剛
90
93
94

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