一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞﹣2B．m＜﹣2
C．m＞2D．m＜2
2、（4分）一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．y＝2x＋4B．y＝2x－4C．y＝2x﹣2D．y＝2x+7
3、（4分）下列圖形中，不屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．圓B．等邊三角形C．平行四邊形D．線段
4、（4分）下列各數(shù)中比3大比4小的無理數(shù)是（ ）
A．B．C．3.1D．
5、（4分）已知一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程的解為；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）如圖，在中，，，，為上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以、為邊作平行四邊形，則長(zhǎng)的最小值為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）．
A．B．C．D．
8、（4分）在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上．參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ）
A．1.65，1.70B．1.70，1.70C．1.70，1.65D．3，4
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）請(qǐng)寫出一個(gè)比2小的無理數(shù)是___．
10、（4分）分解因式：x2-2x+1=__________．
11、（4分）如圖，直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，不等式的解集是____________.
12、（4分）某車間6名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，8，10，5，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________．
13、（4分）如圖，一同學(xué)在廣場(chǎng)邊的一水坑里看到一棵樹，他目測(cè)出自己與樹的距離約為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己約5m遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹高約為_____m．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在所給的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的網(wǎng)格邊長(zhǎng)都為1，按要求畫出四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在網(wǎng)格1中畫出面積為20的菱形（非正方形）；
（2）在網(wǎng)格2中畫出以線段為對(duì)角線、面積是24的矩形；直接寫出矩形的周長(zhǎng) ．
15、（8分）如圖，直線y＝x＋1與x，y軸交于點(diǎn)A，B，直線y＝－2x＋4與x，y軸交于點(diǎn)D，C，這兩條直線交于點(diǎn)E.
（1）求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若P為直線CD上一點(diǎn)，當(dāng)△ADP的面積為9時(shí)，求P的坐標(biāo).
16、（8分）（2010?清遠(yuǎn)）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B（4，0）．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．
17、（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩個(gè)中，點(diǎn)都是格點(diǎn)．
（1）將向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．請(qǐng)畫出；
（2）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)畫出．
18、（10分）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，5），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知一組數(shù)據(jù)為1，10，6，4，7，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________________．
20、（4分）如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B'位置,A點(diǎn)落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是__.
21、（4分）如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時(shí)，△ACE的面積等于_____．
22、（4分） 已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；
③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．
23、（4分）如圖，矩形中，,連接,以對(duì)角線為邊按逆時(shí)針方向作矩形，使矩形矩形；再連接,以對(duì)角線為邊，按逆時(shí)針方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此規(guī)律作下去，若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作, ... 則的值為__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E為AB邊上一點(diǎn)，過E作EG⊥BC于點(diǎn)G，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．
（1）如圖（1），若∠ACE＝15°，BC＝6，求EF的長(zhǎng)；
（2）如圖（2），H為CE的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)H，求證：AF＝2FH．
25、（10分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)AC、DE、CE．
（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形．
（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四邊形ACDE的面積．
26、（12分）如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于于點(diǎn)O．
（1）求證：△DAF≌△ABE；
（2）求∠AOD的度數(shù)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．
【詳解】
∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，
∴m+1＜0，
解得m＜-1．
故選B．
2、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得答案.
【詳解】
將一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，
所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1+3，
即y=2x+4，
故選A.
本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式，熟練掌握直線平移時(shí)解析式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.沿y軸上下平移時(shí)，上移加下移減.
3、B
【解析】
試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．
解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
4、A
【解析】
由于帶根號(hào)的要開不盡方是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．
【詳解】
∵四個(gè)選項(xiàng)中是無理數(shù)的只有和，而＞4，3＜＜4，
∴選項(xiàng)中比3大比4小的無理數(shù)只有．
故選：A．
此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題時(shí)注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．
5、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；利用函數(shù)圖象，當(dāng)x≥2時(shí)，一次函數(shù)y1=x+a在直線y2=kx+b的上方，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．
【詳解】
一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，
，，所以①正確；
直線的圖象與軸交于負(fù)半軸，
，，所以②錯(cuò)誤；
一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
時(shí)，，所以③正確；
當(dāng)時(shí)，，所以④正確．
故選．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)．
6、D
【解析】
由勾股定理可知是直角三角形，由垂線段最短可知當(dāng)DE⊥AB時(shí)，DE有最小值，此時(shí)DE與斜邊上的高相等，可求得答案．
【詳解】
如圖：
∵四邊形是平行四邊形，
∴CE∥AB，
∵點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，
∴當(dāng)DE⊥AB時(shí)，DE最短，
在中，，，，
∴AC2+BC2=AB2，
∴是直角三角形，
過C作CF⊥AB于點(diǎn)F，
∴DE=CF=，
故選：D．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，確定出DE最短時(shí)D點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.
7、D
【解析】
橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．
【詳解】
解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，
∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．
坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的常考點(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．
8、C
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答．
【詳解】
15名運(yùn)動(dòng)員，按照成績(jī)從低到高排列，第8名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是1.70，
所以中位數(shù)是1.70，
同一成績(jī)運(yùn)動(dòng)員最多的是1.1，共有4人，
所以，眾數(shù)是1.1．
因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是1.70，1.1．
故選：C．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（答案不唯一）．
【解析】
根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個(gè)即可．
【詳解】
解：比2小的無理數(shù)是，
故答案為：（答案不唯一）．
本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)是解此題的關(guān)鍵，此題是一道開放型的題目，答案不唯一．
10、（x-1）1．
【解析】
由完全平方公式可得：
故答案為．
錯(cuò)因分析 容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.
11、
【解析】
根據(jù)直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），得出y的值不小于0的點(diǎn)都符合條件，從而得出x的解集．
【詳解】
解：∵直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∴由圖象可知，
當(dāng)x≤1時(shí)，y≥0，
∴不等式kx+b≥0的解集是x≤1．
故答案是x≤1．
本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．
12、1．
【解析】
根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．
【詳解】
解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：5、6、1、1、10、10，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1．
故答案為：1．
本題考查中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可．
13、5.1．
【解析】
因?yàn)槿肷涔饩€和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
由題意可得：∠BCA＝∠EDA＝90°，∠BAC＝∠EAD，
故△ABC∽△AED，
由相似三角形的性質(zhì)，設(shè)樹高x米，
則，
∴x＝5.1m．
故答案為：5.1．
本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，因?yàn)槿肷涔饩€和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)邊長(zhǎng)為5，高為4的菱形面積為20作圖即可；
（2）邊長(zhǎng)為和的矩形對(duì)角線AC長(zhǎng)為，面積為24，據(jù)此作圖即可．
【詳解】
解：（1）如圖1所示，菱形即為所求；
（2）如圖2所示，矩形即為所求．
∵，
∴矩形的周長(zhǎng)為．
故答案為：．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是菱形的性質(zhì)以及作圖，根據(jù)題意計(jì)算得出菱形的邊長(zhǎng)和矩形的邊長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．
15、（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2）；（2）點(diǎn) P的坐標(biāo)為（-1，6）或（5，-6）.
【解析】
（1）把y＝x＋1與y＝－2x＋4聯(lián)立組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）、點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），可得AD=3,根據(jù)△ADP的面積為9求得△ADP邊AD上的高為6，可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為6，再分當(dāng)點(diǎn)P在y軸的上方時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在y軸的下方時(shí)兩種情況求點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.
【詳解】
（1）由題意得，，
解得，，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2）；
（2）∵直線y＝x＋1與x交于點(diǎn)A，直線y＝－2x＋4與x交于點(diǎn)D，
∴A（-1，0），D（2，0），
∴AD=3,
∵△ADP的面積為9，
∴△ADP邊AD上的高為6，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為6，
當(dāng)點(diǎn)P在y軸的上方時(shí)，-2x+4=6，
解得x=-1，
∴P（-1，6）；
當(dāng)點(diǎn)P在y軸的下方時(shí)，-2x+4=-6，
解得x=5，
∴P（5，-6）；
綜上，當(dāng)△ADP的面積為9時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為（-1，6）或（5，-6）.
本題考查了兩直線的交點(diǎn)問題，熟知兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解是解決問題的關(guān)鍵．
16、y=x+．
【解析】
試題分析：由題意正比例函數(shù)y=kx過點(diǎn)A（1，2），代入正比例函數(shù)求出k值，從而求出正比例函數(shù)的解析式，由題意y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B（4，0），把此兩點(diǎn)代入一次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．
解：由正比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（1，2），
得：k=2，
所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x；
由一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（4，0）
得
解得：a=，b=，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
17、（1）圖見詳解；（1）圖見詳解．
【解析】
（1）將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1；
（1）將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1．
【詳解】
解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．
此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
18、（1）y=﹣x+5；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）；（1）x≥1．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（1）根據(jù)圖形，找出點(diǎn)C左邊的部分的x的取值范圍即可．
【詳解】
（1）∵直線y=﹣kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（1，4），
∴，
解方程組得，
∴直線AB的解析式為y=﹣x+5；
（2）∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，
∴解方程組，
解得，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）；
（1）由圖可知，x≥1時(shí)，2x﹣4≥kx+b．
本題考查兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次不等式和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、5.
【解析】
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，排在中間位置上的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，那么中間兩位數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此解答即可得到答案．
【詳解】
解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列是：1，4，4，6，7，10，位于最中是的兩個(gè)數(shù)是4和6，因此中位數(shù)為（4+6）÷2=5.
故答案為5.
本題考查了中位數(shù)的含義及計(jì)算方法.
20、70°
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA′=20°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A′，即可得解．
【詳解】
解：由題意知：∠ACA′=20°；
若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，
得：∠A′=90°-20°=70°；
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A′=70°；
故∠BAC的度數(shù)是70°．
故答案是：70°
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
21、
【解析】
根據(jù)勾股定理得到BC=5,由折疊的性質(zhì)得到△BCE是等腰直角三角形,過E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于H,根據(jù)勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論
【詳解】
∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,
∴BC=5,
∵△BCE是△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得
∴△BCE是等腰直角三角形,
∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE= ，BC=
過E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于H,
易證△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG
∴EH=CG, BF=CG,
∵四邊形AFDG和四邊形BECD是正方形
∴AF=AG,
設(shè)BF=CG=x,則AF=4-x,AG=3+x
∴4-x=3+x,
∴x=
∴EH=CG=
∴△ACE的面積=××3= ,
故答案為:
此題考查折疊問題和勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線
22、①③④
【解析】
由題意可得△ABE≌△APD，故①正確，可得∠APD＝∠AEB＝135°，則∠PEB＝90°，由勾股定理可得BE，作BM⊥AE于M，可得△BEM是等腰直角三角形，
可得BM＝EM＝，故②錯(cuò)誤，根據(jù)面積公式即可求S△APD+S△APB，S正方形ABCD，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可判斷．
【詳解】
解：∵正方形ABCD
∴AB＝AD，∠BAD＝90°
又∵∠EAP＝90°
∴∠BAE＝∠PAD，AE＝AP，AB＝AD
∴△AEB≌△APD故①正確
作BM⊥AE于M，
∵AE＝AP＝1，∠EAP＝90°
∴EP＝，∠APE＝45°＝∠AEP
∴∠APD＝135°
∵△AEP≌△APD，
∴∠AEB＝135°
∴∠BEP＝90°
∴BE
∵∠M＝90°，∠BEM＝45°
∴∠BEM＝∠EBM＝45°
∴BE＝MB 且BE＝,
∴BM＝ME＝,故②錯(cuò)誤
∵S△APD+S△APB＝S四邊形AMBP﹣S△BEM
故③正確
∵S正方形ABCD＝AB2＝AE2+BE2
∴S正方形ABCD 故④正確
∴正確的有①③④
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)B到直線AE的距離．
23、
【解析】
首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出AC，根據(jù)邊長(zhǎng)比求出面積比，依次類推，得出規(guī)律，即可得解.
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD⊥DC，
∴AC=，
∵按逆時(shí)針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，
∴矩形AB1C1C的邊長(zhǎng)和矩形ABCD的邊長(zhǎng)的比為：2
∴矩形AB1C1C的面積和矩形ABCD的面積的比5：4，
∵矩形ABCD的面積=2×1=2，
∴矩形AB1C1C的面積=，
依此類推，矩形AB2C2C1的面積和矩形AB1C1C的面積的比5：4
∴矩形AB2C2C1的面積=
∴矩形AB3C3C2的面積=，
按此規(guī)律第n個(gè)矩形的面積為：
則
故答案為：．
本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似多邊形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）EF＝6﹣；（2）見解析
【解析】
（1）首先證明EG＝CG，設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，根據(jù)BC＝6，構(gòu)建方程求出x，證明EF＝BF，求出BF即可解決問題．
（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長(zhǎng)線于M，連接AM，AH．利用全等三角形的性質(zhì)證明△FAM是等邊三角形即可解決問題．
【詳解】
解：（1）如圖1中，
∵四邊形ABCD是菱形，
∵AB＝BC＝CD＝AD＝6，AD∥BC，
∴∠ABC＝180°﹣∠BAD＝60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB＝60°，
∵∠ACE＝15°，
∴∠ECG＝∠ACB﹣∠ACE＝45°，
∵EG⊥CG，
∴∠EGC＝90°，
∴EG＝CG，
設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，
∴x+x＝6，
∴x＝3﹣3，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠FBG＝∠EBF＝30°，
∵∠BEG＝30°，
∴FB＝FE，
∵BF＝＝＝6﹣，
∴EF＝6﹣．
（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長(zhǎng)線于M，連接AM，AH．
∵EG⊥BC，MC⊥BC，
∴EF∥CM，
∴∠FEH＝∠HCM，
∵∠EHF＝∠CHM，EH＝CH，
∴△EFH≌△CMH（ASA），
∴EF＝CM，F(xiàn)H＝HM，
∵EF＝BF，
∴BF＝CM，
∵∠ABF＝∠ACM＝30°，BA＝CA，
∴△BAF≌△CAM（SAS），
∴AF＝AM，∠BAF＝∠CAM，
∴∠FAM＝∠BAC＝60°，
∴△FAM是等邊三角形，
∵FH＝HM，
∴AH⊥FM，∠FAH＝∠FAM＝×60°＝30°，
∴AF＝2FH．
本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．
25、 (1)證明見解析；(2)12.
【解析】
（1）根據(jù)題意得到且，可得四邊形ACDE為平行四邊形；
（2）先證四邊形ACDE為菱形，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可.
【詳解】
解：(1)在中，，．
，
∵，．
四邊形ACDE為平行四邊形．
(2)∵，，
．
四邊形ACDE為菱形．
∵，，
．
本題考查了平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)，能夠熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵.
26、（1）證明見解析；（2）90°
【解析】
分析：（1）利用正方形的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論；
（2）利用（1）的結(jié)論得出∠ADF=∠BAE，進(jìn)而求出∠ADF+∠DAO=90°，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴
在△DAF和△ABE中，

∴△DAF≌△ABE（SAS），
（2）由（1）知，△DAF≌△ABE，
∴∠ADF=∠BAE，
∵
∴
點(diǎn)睛：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，判斷出△DAF≌△ABR是解本題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
成績(jī)（m）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人數(shù)
1
2
4
3
3
2

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