一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知三個(gè)數(shù)為3，4，12，若再添加一個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)能組成一個(gè)比例，那么這個(gè)數(shù)可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（ ）
A．15B．20C．30D．60
3、（4分）某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：
則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是（ ）
A．6.2小時(shí)B．6.4小時(shí)C．6.5小時(shí)D．7小時(shí)
4、（4分）使式子有意義的條件是（ ）
A．x≥4B．x=4C．x≤4D．x≠4
5、（4分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平均身高都是175cm，方差分別為，，那么兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是（ ）
A．甲隊(duì)B．乙隊(duì)C．兩隊(duì)一樣高D．不能確定
6、（4分）把直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若點(diǎn)A(2，3)在函數(shù)y=kx的圖象上，則下列各點(diǎn)在此麗數(shù)圖象上的是（ ）
A．(1，)B．(2，-3)C．(4，5)D．(-2，3)
8、（4分）根據(jù)《九章算術(shù)》的記載中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，下列四個(gè)數(shù)中的負(fù)數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．
10、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的中點(diǎn)，若CD=5cm，則AB=_____________cm.
11、（4分）如果關(guān)于x的方程kx2﹣6x+9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為_____．
12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為______．
13、（4分）如圖，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，以AC為對(duì)角線畫正方形ABCD，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
當(dāng)時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)______．
連結(jié)OD，當(dāng)時(shí)，______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于，軸于，，，有一反比例函數(shù)圖象剛好過(guò)點(diǎn)．
（1）分別求出過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)和過(guò)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直線軸，并從軸出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．
①問(wèn)：是否存在的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；
②若直線從軸出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．是否存在的值，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；若存在，求出的值，并進(jìn)一步探究此時(shí)的四邊形是否為特殊的平行四邊形；若不存在，說(shuō)明理由．
15、（8分）計(jì)算：
（1）｜1－2｜＋．
（2）
16、（8分）甲、乙兩個(gè)超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，但各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分按80%收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按90%收費(fèi).設(shè)小明在同一超市累計(jì)購(gòu)物元，他在甲超市購(gòu)物實(shí)際付費(fèi)(元).在乙超市購(gòu)物實(shí)際付費(fèi)(元).
(1)分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式.
(2)隨著小明累計(jì)購(gòu)物金額的變化，分析他在哪家超市購(gòu)物更合算.
17、（10分）如圖，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一點(diǎn)，△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A恰好落在線段CE上的點(diǎn)F處．
（1）求證：CF＝DE；
（2）設(shè)＝m．
①若m＝，試求∠ABE的度數(shù)；
②設(shè)＝k，試求m與k滿足的關(guān)系式．
18、（10分）如圖1，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)、點(diǎn)．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）將沿直線翻折，點(diǎn)落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)處，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，且的面積與的面積相等．
①求直線的解析式；
②在直線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知，化簡(jiǎn)________
20、（4分）若實(shí)數(shù)a、b滿足，則=_____．
21、（4分）已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，﹣2），則該函數(shù)的解析式為_____．
22、（4分）如圖，在矩形中，不重疊地放上兩張面積分別是和的正方形紙片和.矩形沒(méi)被這兩個(gè)正方形蓋住的面積是________；
23、（4分）將5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為48°，測(cè)得底部處的俯角為58°，求乙建筑物的高度.（參考數(shù)據(jù)：，，，.結(jié)果取整數(shù)）
25、（10分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的面積；
（3）為第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．
26、（12分）如圖，在中，，分別是邊，上的點(diǎn)，且．求證：四邊形為平行四邊形．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等，如 （即ad＝bc），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段，進(jìn)而分別判斷即可．
【詳解】
解：1：3＝4：12，
故選：A．
此題主要考查了比例線段，正確把握比例線段的定義是解題關(guān)鍵．
2、A
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到平行四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)．
∴EF=AC=5，EF∥AC，
同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD，
∴EF=HG，EF∥HG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
∵EF∥AC，AC⊥BD，
∴EF⊥BD，
∵EH∥BD，
∴∠HEF=90°，
∴平行四邊形EFGH為矩形，
∴四邊形EFGH的面積=3×5=1．
故選：A．
本題考查中點(diǎn)四邊形的概念和性質(zhì)、掌握三角形中位線定理、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．因此，
這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是＝6.4（小時(shí)）．故選B．
4、A
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件(大于或等于0)即可求出x的范圍．
【詳解】
∵有意義，
∴x-4≥0,
∴x≥4.
故選A.
考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件(被開方數(shù)大于或等于0)．
5、B
【解析】
根據(jù)方差的意義解答．方差，通俗點(diǎn)講，就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。?在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定．
【詳解】
解：∵＞，∴身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)．故選：B．
本題考查方差的意義,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
6、D
【解析】
根據(jù)直線平移的性質(zhì)，即可得解.
【詳解】
根據(jù)題意，得
故答案為D.
此題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握，即可解題.
7、A
【解析】
由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)是否在該函數(shù)圖象上即可得出結(jié)論．
【詳解】
將A（2，3）代入y=kx，得：3=2k，
∴k=，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x．
當(dāng)x=1時(shí)，y=×1=，
∴點(diǎn)（1，）在函數(shù)y=的圖象上；
當(dāng)x=2時(shí)，y=×2=3，
∴點(diǎn)（2，-3）不在函數(shù)y=的圖象上；
當(dāng)x=4時(shí)，y=×4=6，
點(diǎn)（4，5）不在函數(shù)y=的圖象上；
當(dāng)x=-2時(shí)，y=×（-2）=-3，
點(diǎn)（-2，3）不在函數(shù)y=的圖象上．
故選：A．
考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)是否在該函數(shù)圖象上是解題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
將各數(shù)化簡(jiǎn)即可求出答案．
【詳解】
解：A.原式，故A不是負(fù)數(shù)；
B.原式，故B不是負(fù)數(shù)；
C. 是負(fù)數(shù)；
D.原式，故D不是負(fù)數(shù)；
故選：C．
本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是將原數(shù)化簡(jiǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、8
【解析】
解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，
180（n-2）=3603
解得n=8.
所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.
10、1
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
【詳解】
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，
∴線段CD是斜邊AB上的中線；
又∵CD=5cm，
∴AB=2CD=1cm．
故答案是：1．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
11、1．
【解析】
根據(jù)題意方程有兩個(gè)相等實(shí)根可知△=0，代入求值即可解題.
【詳解】
∵關(guān)于x的方程kx2﹣6x+9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＝（﹣6）2﹣4k×9＝0且k≠0，
解得：k＝1，
故答案為：1．
本題考查了一元二次方程根的判別式，本題解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到根的情況，代值到判別式即可解題.
12、（﹣1，0）
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，由AB=AC即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵A(4，0)，B(0，3)，
∴OA=4，OB=3，
∴AB==5
∴AC=5，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4-5=-1，縱坐標(biāo)為：0，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1，0).
故答案為(-1，0).
本題考查了勾股定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用， 解此題的關(guān)鍵是求出的長(zhǎng)， 注意： 在直角三角形中， 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 ．
13、； 4或6
【解析】
(4)在RtAOC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，然后再求得正方形的邊長(zhǎng)即可；
(4)先求得OD與y軸的夾角為45?，然后依據(jù)OD的長(zhǎng)，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，過(guò)D作DM⊥y軸，DN⊥x軸，接下來(lái)，再證明△DNA≌△DMC,從而可得到CM=AM,從而可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).
【詳解】
解：（4）當(dāng)n=4時(shí)，OA=4，
在Rt△COA中，AC4=CO4+AO4=4．
∵ABCD為正方形，
∴AB=CB．
∴AC4=AB4+CB4=4AB4=4，
∴AB= ．
故答案為．
（4）如圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥y軸，DN⊥x軸．
∵ABCD為正方形，
∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∠DAC=45°．
又∵∠COA=90°，
∴點(diǎn)O也在這個(gè)圓上，
∴∠COD=∠CAD=45°．
又∵OD= ，
∴DN=DM=4．
∴D（-4，4）．
在Rt△DNA和Rt△DMC中，DC=AD，DM=DN，
∴△DNA≌△DMC．
∴CM=AN=OC-MO=3．
∵D（-4，4），
∴A（4，0）．
∴n=4．
如下圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥y軸，DN⊥x軸．
∵ABCD為正方形，
∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∠DAC=45°．
又∵∠COA=90°，
∴點(diǎn)O也在這個(gè)圓上，
∴∠AOD=∠ACD=45°．
又∵OD= ，
∴DN=DM=4．
∴D（4，-4）．
同理：△DNA≌△DMC，則AN=CM=5．
∴OA=ON+AN=4+5=6．
∴A（6，0）．
∴n=6．
綜上所述，n的值為4或6．
故答案為4或6．
本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)、全等三角形性質(zhì)，圓等. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）， ；（2）①不存在，理由詳見解析；②存在，
【解析】
（1）先確定A、B、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法解答即可；
（2）①可用t的代數(shù)式表示DF，然后根據(jù)DF=BC求出t的值，得到DF與CB重合，因而不存在t，使得四邊形DFBC為平行四邊形；②可分兩種情況（點(diǎn)Q在線段BC上和在線段BC的延長(zhǎng)線上）討論，由于DE∥QC，要使以點(diǎn)D、E、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，只需DE=QC，只需將DE、QC分別用的式子表示，再求出t即可解答．
【詳解】
解：（1）由題意得，，，
反比例函數(shù)為，一次函數(shù)為：．
（2）①不存在．
軸，軸，
．
又四邊形是平行四邊形，
．
設(shè)，則，
，．
此時(shí)與重合，不符合題意，
不存在．
②存在．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由，，得．
由，．得．
當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形．
．
，
（舍）
當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形．
又且，
為矩形．
本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式以及平行四邊形的判定、解方程、根的判別式等知識(shí)，在解答以點(diǎn)D、E、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的順序不確定，需要分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．
15、（1）0；（2）.
【解析】
（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義、零指數(shù)冪的意義計(jì)算；
（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．
【詳解】
（1）解：原式.
（2）解：原式.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
16、 (1)，；(2)當(dāng)小明購(gòu)物金額少于150元時(shí)，去乙超市合算，等于150元時(shí)去兩家超市一樣，多于150元時(shí)去甲超市合算.
【解析】
(1)根據(jù)題意得到和，即可得到答案；
(2)分由、、進(jìn)行分析比較即可得到答案.
【詳解】
(1)由得，
由得，
∴與的函數(shù)關(guān)系式，
(2)由得
由得
由得
∴當(dāng)小明購(gòu)物金額少于150元時(shí)，去乙超市合算，等于150元時(shí)去兩家超市一樣，多于150元時(shí)去甲超市合算.
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，等到函數(shù)關(guān)系.
17、（1）見解析；（1）①∠ABE=15°，②m1＝1k﹣k1．
【解析】
（1）通過(guò)折疊前后兩個(gè)圖像全等，然后證明△CED≌△BCF即可；（1）由題知AB=BF，BC=AD通過(guò)＝，得出=，判斷角度求解即可，由＝m，＝k 的得出邊之間的關(guān)系，在通過(guò)Rt△CED建立勾股定理方程化簡(jiǎn)即可求出
【詳解】
（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知，∠BEA＝∠BEF，
∵AD∥BC，
∴∠BEA＝∠EBC，
∴∠BEF＝∠EBC，
∴BC＝CE；
∵AB=BF=CD, △CED和△BCF都為直角三角形
∴△CED≌△BCF
∴CF＝DE；
（1）解：①由（1）得BC＝CE
∵BC=AD
∴AD=CE
∵AB=BF
∴＝=
∵BCF都為直角三角形
∴∠FBC=60°
∴∠ABE=
②∵＝k，＝m，
∴AE＝kAD，AB＝mAD，
∴DE＝AD﹣AE＝AD（1﹣k），
在Rt△CED中，CE1＝CD1+DE1，即AD1＝（mAD）1+[AD（1﹣k）]1，
整理得，m1＝1k﹣k1．
本題主要是對(duì)特殊四邊形的綜合考察，熟練掌握四邊形幾何知識(shí)和用字母表示邊的轉(zhuǎn)換是解決本題的關(guān)鍵
18、（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或．
【解析】
（1）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入并解方程（組）即可；
（2）先求出直線l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得：△COE是等腰直角三角形，再由翻折可得：OCHE是正方形．即可求出H的坐標(biāo)；
（3）①先待定系數(shù)法求直線AO解析式為y=3x，再由△AEG的面積與△OFG的面積相等可得：EF∥AO，即可求直線l2的解析式；
②存在，由S△PBC=S△OBC可知：點(diǎn)P在經(jīng)過(guò)點(diǎn)O或H平行于直線l1：y=-x+4的直線上，易求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（-1，1）或P（1，7）．
【詳解】
解：（1）將、點(diǎn)代入得，解得：
直線的解析式為：；
將代入中，得，
雙曲線的解析式為：．
（2）如圖1中，
在中，令，得：
是等腰直角三角形，
由翻折得：
，
是正方形．
．
（3）如圖2，連接，
①、．設(shè)直線解析式為，，
直線解析式為，
直線的解析式為：；
②存在，點(diǎn)坐標(biāo)為：或．
解方程組得：，；
；
，
點(diǎn)在經(jīng)過(guò)點(diǎn)或平行于直線的直線上，
易得：或
分別解方程組或得：或
點(diǎn)的坐標(biāo)為或．
本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形面積等；解題時(shí)要能夠?qū)⑦@些知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，靈活運(yùn)用．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a?b|，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出即可．
【詳解】
∵a＜0＜b，
∴|a?b|＝b?a．
故答案為：．
本題主要考查對(duì)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
20、﹣
【解析】
根據(jù)題意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，則=﹣．故答案是﹣．
21、y＝﹣x
【解析】
設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），然后將點(diǎn)（4，-2）代入該解析式列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過(guò)解方程即可求得k的值．
【詳解】
解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）．
∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-2），
∴-2=4k，
解得，k=，
∴此函數(shù)解析式為：y=x；
故答案是：y=x．
本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式．此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．
22、
【解析】
先根據(jù)正方形的面積求出正方形紙片和的邊長(zhǎng)，求出長(zhǎng)方形的面積，然后用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)正方形紙片的面積即可.
【詳解】
∵正方形紙片和的面積分別為和，
∴BC=cm，AE=cm，
.
故答案為：.
本題考查了二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意求出矩形的面積是解題關(guān)鍵.
23、1 .
【解析】
分析：連接O1A,O1B，先證明△AO1C≌△BO1D，從而可得S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,然后可求陰影部分面積之和.
詳解：如圖，連接O1A,O1B.
∵四邊形ABEF是正方形，
∴O1A=O1B, ∠AO1B=90°.
∵∠AO1C+∠AO1D=90°, ∠BO1D+∠AO1D=90°,
∴∠AO1C=∠BO1D.
在△AO1C和△BO1D中，
∵∠AO1C=∠BO1D，
O1A=O1B,
∠O1AC=∠O1BD=45°,
∴△AO1C≌△BO1D，
∴S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,
∴陰影部分面積之和等于×4=1.
故答案為：1.
點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△AO1C≌△BO1D是解答本題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、38m.
【解析】
作AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，根據(jù)正切的定義分別求出CE、DE，結(jié)合圖形計(jì)算即可．
【詳解】
如圖,作AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則四邊形ABCE是矩形,
∴AE=BC=78m，
在Rt△ACE中,tan∠CAE=，
∴CE=AE?tan58°≈78×1.60=124.8(m)
在Rt△ADE中,tan∠DAE=，
∴DE=AE?tan48°≈78×1.11=86.58(m)
∴CD=CE?DE=124.8?86.58≈38(m)
答：乙建筑物的高度CD約為38m.
此題考查解直角三角形，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和掌握三角函數(shù)定義.
25、（1），；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，最大面積4.
【解析】
(1)在拋物線的解析式中, 設(shè)可以求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)
(2) 令,求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo),進(jìn)而能得出AB,CO的長(zhǎng)度, 直接利用兩直角邊求面積即可
(3) 作交于,設(shè)解析式把A,C代入求出解析式, 設(shè)則，把值代入求三角形的面積，即可解答
【詳解】
（1）設(shè)，則
，
，
（2）令，可得
，
（3）如圖：作交于
設(shè)解析式
解得：
解析式
設(shè)則
當(dāng)時(shí)，最大面積4
此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于做輔助線
26、證明見解析．
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)，得到AD∥BC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.
【詳解】
證明：四邊形是平行四邊形，
∴，．
∵，
∴．
∴，
∵，，
∴四邊形是平行四邊形．
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
時(shí)間（小時(shí)）
5
6
7
8
人數(shù)
10
15
20
5

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