高中數(shù)學(xué)5.6.2 函數(shù)y=Asin(ωx +φ)的圖像與性質(zhì)同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

知識(shí)點(diǎn)一：五點(diǎn)法作圖
知識(shí)點(diǎn)二：三角函數(shù)圖象變換
參數(shù) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 對(duì)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象的影響
1. SKIPIF 1 < 0 對(duì)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 的圖象的影響
2、 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )對(duì)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象的影響
3、 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )對(duì) SKIPIF 1 < 0 的圖象的影響
4、由 SKIPIF 1 < 0 的圖象變換得到 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )的圖象的兩種方法
知識(shí)點(diǎn)三：根據(jù)圖象求解析式
形如 SKIPIF 1 < 0 的解析式求法：
1、 SKIPIF 1 < 0 求法：
①觀察法： SKIPIF 1 < 0 代表偏離平衡位置的最大距離； SKIPIF 1 < 0 平衡位置.
②代數(shù)法：記 SKIPIF 1 < 0 的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ,最小值為 SKIPIF 1 < 0 ；則： SKIPIF 1 < 0 ，聯(lián)立求解.
2、 SKIPIF 1 < 0 求法：通過(guò)觀察圖象，計(jì)算周期 SKIPIF 1 < 0 ，利用公式 SKIPIF 1 < 0 ，求出 SKIPIF 1 < 0 .
3、 SKIPIF 1 < 0 求法：
①第一關(guān)鍵點(diǎn)法：通過(guò)觀察圖象找出第一關(guān)鍵點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，將第一關(guān)鍵點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 求解.
（第一關(guān)鍵點(diǎn)判斷方法：圖象呈上升狀態(tài)與平衡位置的交點(diǎn),且該點(diǎn)離 SKIPIF 1 < 0 軸最近）
②最值代入法：通過(guò)觀察圖象的最高點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 （或者最低點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ）代入解析式 SKIPIF 1 < 0 求解.
③特殊點(diǎn)法：當(dāng)圖象給出的信息缺乏①②中的條件，可以尋找圖象的其它特殊點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 代入解析式 SKIPIF 1 < 0 求解，但用此法求解，若有多個(gè)答案注意根據(jù)條件取舍答案.
題型01 利用“五點(diǎn)法”作函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象
【典例1】用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的大致圖像.

【典例2】）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0

(1)請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在一個(gè)周期上的圖象（先在所給的表格中填上所需的數(shù)字，再畫(huà)圖）；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值及相應(yīng)的 SKIPIF 1 < 0 值.
【典例3】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)列表，并在所給坐標(biāo)系中用五點(diǎn)法作出一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖像．

(2)寫(xiě)出 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間，對(duì)稱軸，對(duì)稱中心．
【變式1】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．在用“五點(diǎn)法”作函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象時(shí)，列表如下：
完成上述表格，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的圖象；

【變式2】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .

(1)利用“五點(diǎn)法”，完成如下表格，并畫(huà)出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在一個(gè)周期上的圖象；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
【變式3】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．

(1)請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在一個(gè)周期上的圖像（先在所給的表格中填上所需的數(shù)字，再畫(huà)圖）；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間．
題型02三角函數(shù)的圖象變換
【典例1】已知曲線C1： SKIPIF 1 < 0 ，C2： SKIPIF 1 < 0 ，則錯(cuò)誤的是（）
A．把 SKIPIF 1 < 0 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平行移動(dòng) SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線 SKIPIF 1 < 0
B．把 SKIPIF 1 < 0 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平行移動(dòng) SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線 SKIPIF 1 < 0
C．把 SKIPIF 1 < 0 向左平行移動(dòng) SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線 SKIPIF 1 < 0
D．把 SKIPIF 1 < 0 向左平行移動(dòng) SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線 SKIPIF 1 < 0
【典例2】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，則φ的可能值為（）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例3】為了得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，可以將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象（）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
【典例4】把函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像適當(dāng)變動(dòng)就可以得到 SKIPIF 1 < 0 圖像，這種變動(dòng)可以是（）
A．向右平移 SKIPIF 1 < 0 B．向左平移 SKIPIF 1 < 0 C．向右平移 SKIPIF 1 < 0 D．向左平移 SKIPIF 1 < 0
【變式1】（多選）要得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，可以將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象（）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
【變式2】為了得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，只需將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度．
【變式3】為了得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，只需把函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向（填“左、右”）平移個(gè)單位長(zhǎng)度．
題型03由 SKIPIF 1 < 0 的圖象確定其解析式(或參數(shù)值)
【典例1】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示，為了得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，只需要將 SKIPIF 1 < 0 的圖象（）

A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
【典例2】（多選）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象，則（）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心
D． SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)
【典例3】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示.

(1)求 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域.
【典例4】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示.
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期及解析式；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值.
【變式1】（多選）如圖所示的曲線為函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的部分圖象，將 SKIPIF 1 < 0 圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 ，再將所得曲線向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，則（）

A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減B．點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心
C．直線 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 圖象的一條對(duì)稱軸D．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增
【變式2】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)將 SKIPIF 1 < 0 圖象上所有點(diǎn)先向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域．
【變式3】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖像，如圖所示．

(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 ，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域．
【變式4】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為常數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的部分圖象如圖所示．
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式及圖中b的值；
(2)將 SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位后得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的單調(diào)減區(qū)間.
題型04 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
【典例1】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得不等式 SKIPIF 1 < 0 成立，求a的取值范圍．
【典例2】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是 SKIPIF 1 < 0 ，若將 SKIPIF 1 < 0 的圖象上每個(gè)點(diǎn)先向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若對(duì)任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
【典例3】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖像如圖所示，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積等于 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)將 SKIPIF 1 < 0 圖像上所有的點(diǎn)向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像，若對(duì)于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值.
【典例4】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示，矩形 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
(2)先將 SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 ，最后得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象．若關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上僅有3個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【變式1】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，若關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【變式2】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （其中常數(shù) SKIPIF 1 < 0 ）的最小正周期為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的表達(dá)式；
(2)作出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大致圖象，并指出其單調(diào)遞減區(qū)間；
(3)將 SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，若實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【變式3】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)之間的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，且（在下面兩個(gè)條件中任選擇其中一個(gè)，完成下面兩個(gè)問(wèn)題）.條件①： SKIPIF 1 < 0 的關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱；條件②：函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù).
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)將 SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，然后再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，若當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
【變式4】如圖，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象經(jīng)過(guò) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三點(diǎn).
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 ，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 圖象.若 SKIPIF 1 < 0 ，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)增區(qū)間.
題型05 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象與三角恒等變換
【典例1】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示.
(1)求A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
【典例2】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象先向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，若關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有兩個(gè)不等實(shí)根 SKIPIF 1 < 0 ，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍，并求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【變式1】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的表達(dá)式；
(2)把 SKIPIF 1 < 0 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 （縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向下平移一個(gè)單位，再向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求角 SKIPIF 1 < 0 的值.
【變式2】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象先向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象.若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 為銳角， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
A夯實(shí)基礎(chǔ)
一、單選題
1．要得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，只要將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象（）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度
2．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 < 0 ，把函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位后得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像， SKIPIF 1 < 0 圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．把函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)的值域?yàn)椋? ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，則正實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．2
8．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），其圖像與直線 SKIPIF 1 < 0 相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 對(duì)于任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多選題
9．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則（）
A． SKIPIF 1 < 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 是曲線 SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)對(duì)稱中心
C． SKIPIF 1 < 0 是曲線 SKIPIF 1 < 0 的一條對(duì)稱軸D． SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增
10．已知 SKIPIF 1 < 0 是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)對(duì)稱中心，則（）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一條對(duì)稱軸
C．將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像向右平移 SKIPIF 1 < 0 單位長(zhǎng)度后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最小值是 SKIPIF 1 < 0
三、填空題
11．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 一個(gè)周期的圖象如圖所示，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式為 .

12．設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是常數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）.若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上具有單調(diào)性，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期是．
四、解答題
13．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最大值與最小值之差為1，且 SKIPIF 1 < 0 的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若方程 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
14．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，滿足______．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式，并寫(xiě)出 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)把 SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，再向上平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值．
在①函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)零點(diǎn)為0；②函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為 SKIPIF 1 < 0 ；
③函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中，并給出問(wèn)題的解答．
B能力提升
1．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），其圖像與直線 SKIPIF 1 < 0 相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 對(duì)于任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（多選）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則正確的結(jié)論是（）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞增區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D．把 SKIPIF 1 < 0 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 SKIPIF 1 < 0 ，縱坐標(biāo)不變，可得 SKIPIF 1 < 0 的圖象
4．（多選）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 若把 SKIPIF 1 < 0 的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 SKIPIF 1 < 0 倍后，再將圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，可以得到 SKIPIF 1 < 0 ，則下列說(shuō)法正確的是（）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 的周期為π
C． SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有5個(gè)不同的解，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 < 0
C綜合素養(yǎng)
1．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，滿足______．
在：①函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)零點(diǎn)為0；②函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為 SKIPIF 1 < 0 ；③函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中，并給出問(wèn)題的解答．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)把 SKIPIF 1 < 0 的圖象向右平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最大值為2，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值．
2．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的圖象如圖所示．

(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)設(shè) SKIPIF 1 < 0 若關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值及函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象先向左平移 SKIPIF 1 < 0 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象.若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
課程標(biāo)準(zhǔn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
①掌握?qǐng)D象的變換規(guī)律，解決三角函數(shù)的變換問(wèn)題。
②靈活掌握平移、伸縮變換規(guī)律，掌握與函數(shù) SKIPIF 1 < 0 中變換量之間的關(guān)系.。
③會(huì)利用圖象的特點(diǎn)求函數(shù)的解析式。
④會(huì)求圖象變換前后函數(shù)的解析式。
⑤會(huì)解決與三角函數(shù)有關(guān)的綜合問(wèn)題。
會(huì)畫(huà)函數(shù)的圖象，會(huì)結(jié)合圖象解決與函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)問(wèn)題，會(huì)求函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)圖象的變換規(guī)律.
必備方法： SKIPIF 1 < 0 五點(diǎn)法步驟
③
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
①
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
②
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
對(duì)于復(fù)合函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，
第一步：將 SKIPIF 1 < 0 看做一個(gè)整體，用五點(diǎn)法作圖列表時(shí)，分別令 SKIPIF 1 < 0 等于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，對(duì)應(yīng)的 SKIPIF 1 < 0 則取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。，（如上表中，先列出序號(hào)①②兩行）
第二步：逆向解出 SKIPIF 1 < 0 （如上表中，序號(hào)③行。）
第三步：得到五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
x
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
_____
_____
_____
_____
_____
x
_____
_____
_____
_____
_____
SKIPIF 1 < 0
_____
_____
_____
_____
_____
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0

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