1.結(jié)合實(shí)例，探究φ對(duì)函數(shù)圖象y＝sin(x＋φ)的影響；2.結(jié)合實(shí)例，探究ω對(duì)函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)周期的影響；3. 結(jié)合實(shí)例，探究A對(duì)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖象的影響。
重點(diǎn)：將考察參數(shù)φ，ω，A對(duì)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖象的影響的問題進(jìn)行分解， 從而學(xué)習(xí)如何將一個(gè)復(fù)雜問題分解為若干簡(jiǎn)單問題的方法． 難點(diǎn)：ω對(duì)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的影響規(guī)律的概括．
在物理中，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺相對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函數(shù).如圖(1)所示是某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間x變化的圖象.將測(cè)得的圖象放大如圖(2)所示，可以看出它和正弦曲線很相似.
【探究】　能否通過函數(shù)y＝sin x的圖象得到函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象呢？
常見的函數(shù)圖象變換：1.平移變換
2.對(duì)稱變換(1)函數(shù)y＝－f(x)的圖象與y＝f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．(2)函數(shù)y＝f(－x)的圖象與y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．(3)函數(shù)y＝－f(－x)的圖象與y＝f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．(4)函數(shù)y＝f－1(x)的圖象與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．
(1)φ對(duì)y＝sin(x＋φ)圖象的影響
【探究6】函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象是否可以通過y＝sin(ωx＋φ)的圖象得到？
(3)A(A＞0)對(duì)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的影響
(4)函數(shù)y＝sin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟
【類題通法】三角函數(shù)圖象平移變換問題的分類及解題策略(1)確定函數(shù)y＝sin x的圖象經(jīng)過平移變換后圖象對(duì)應(yīng)的解析式，關(guān)鍵是明確左右平移的方向，按“左加右減”的原則進(jìn)行；要弄清楚平移的單位長度是針對(duì)“自變量x”的改變量，以免混淆而導(dǎo)致失誤、總之，弄清平移對(duì)象是減少失誤的好方法．(2)已知兩個(gè)函數(shù)解析式判斷其圖象間的平移關(guān)系時(shí)，首先要將解析式化為同名三角函數(shù)形式，然后再確定平移方向和單位長度．

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

5.6.2 函數(shù)y=Asin(ωx +φ)的圖像與性質(zhì)

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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