1.的平方根為( )
A. 5B. C. 25D. 5或
2.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是( )
A. 為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查
B. 為了了解某班同學(xué)的身高情況，選擇抽樣調(diào)查
C. 為了了解航天飛機(jī)各個(gè)零件是否安全，選擇全面調(diào)查
D. 為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查
3.如圖，AB平行于CD，，則的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
4.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 6個(gè)D. 無(wú)數(shù)個(gè)
5.平面直角坐標(biāo)系中，直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么直線a還會(huì)經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)坐標(biāo)表示的點(diǎn)( )
A. B. C. D.
6.二元一次方程組的解是( )
A. B. C. D.
7.如果，那么x的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8.如圖，若，，，，，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
9.如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若，則等于( )
A.
B.
C.
D.
10.小林在某商店兩次購(gòu)買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如表：
則商品A，B的標(biāo)價(jià)分別是( )
A. 60元，90元B. 90元，60元C. 90元，120元D. 120元，90元
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.寫(xiě)出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：__________.
12.小明對(duì)九班全班同學(xué)“你最喜歡的球類項(xiàng)目是什么？只選一項(xiàng)”的問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，“乒乓球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______度.
13.如圖，，，，則的度數(shù)為_(kāi)_____.
14.在如圖所示的數(shù)軸上，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以實(shí)數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B，則線段AB上的點(diǎn)含端點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)x的范圍是______.
15.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”都在小正方形的頂點(diǎn)處，點(diǎn)A為“魚(yú)”的一個(gè)頂點(diǎn)，將“魚(yú)”向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.本小題9分
計(jì)算：
；
；
17.本小題8分
解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出不等式組的所有整數(shù)解．
18.
19.本小題10分
完成下列推理過(guò)程.
如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，，，求證：
證明：______，
____________.
____________
又______，
____________.
______.
____________.
20.本小題9分
在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是，現(xiàn)將平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)，點(diǎn)、分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
請(qǐng)畫(huà)出平移后的不寫(xiě)畫(huà)法；
并直接寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)：______、______；
若內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______
21.本小題10分
學(xué)校閱覽室地面為長(zhǎng)9米、寬6米的矩形，現(xiàn)在要為閱覽室鋪上一種長(zhǎng)方形地磚．已知8塊地磚拼成如圖所示的長(zhǎng)方形．
這種長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？
已知鋪設(shè)地磚的正常損耗率是，且這種地磚每箱裝15塊，學(xué)校購(gòu)買多少箱地磚較為合適？
22.本小題10分
把我們常用的一副三角尺按照如圖方式擺放：
如圖1，兩個(gè)三角尺的直角邊OA、OD擺放在同一直線上．
①易知，理由是______；
②求出的度數(shù)；
如圖2，如果把圖1所示的以O(shè)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)為多少度時(shí)，平分；
如圖3，兩個(gè)三角尺的直角邊OA、OD擺放在同一直線上，另一條直角邊OB、OC也在同一條直線上，如果把以O(shè)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，兩條斜邊，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．
23.本小題10分
甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以相同價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按收費(fèi)，顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：，
則的平方根為5或
故選
原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，再利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．
此題考查了平方根，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
2.【答案】C
【解析】解：A、為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、為了了解某班同學(xué)的身高情況，選擇全面調(diào)查，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、為了了解航天飛機(jī)各個(gè)零件是否安全，選擇全面調(diào)查，本選項(xiàng)正確；
D、為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷．
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
3.【答案】D
【解析】解：，
，
故選：
由平行線的性質(zhì)推出，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出
本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)得到
4.【答案】B
【解析】解：不等式組的解集為，
不等式組的整數(shù)解為：、、0、1、
整數(shù)解的個(gè)數(shù)是5個(gè)．
故選：
先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解．
本題考查了不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
5.【答案】C
【解析】解：如右圖所示，
軸，點(diǎn)，
點(diǎn)，
直線a還會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
故選：
根據(jù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的直線軸，可知點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等，即可得出答案．
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，掌握平行于x軸的直線，縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】D
【解析】解：，
①+②得，，
解得，，
把代入①得，，
則方程組的解為：，
故選：
利用加減法解出二元一次方程組即可．
本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握用加減法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】B
【解析】解：，
，即
故選
含絕對(duì)值的式子，在去絕對(duì)值時(shí)要考慮式子的符號(hào)．若>等于0，可直接去絕對(duì)值；若，去絕對(duì)值時(shí)原式要乘以由此可得，再解此不等式即可．
本題考查了絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)．含絕對(duì)值的式子，在去絕對(duì)值時(shí)要考慮式子的符號(hào)．若>等于0，可直接去絕對(duì)值；若，去絕對(duì)值時(shí)原式要乘以
8.【答案】B
【解析】解：由題知，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
…，
由此可見(jiàn)，的坐標(biāo)為；
當(dāng)時(shí)，
的坐標(biāo)為
故選：
根據(jù)所給圖形，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律即可解決問(wèn)題．
本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，能根據(jù)題意得出的坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】D
【解析】解：如圖，因?yàn)橹苯侨前宓闹苯琼旤c(diǎn)在直線a上，，
所以，
因?yàn)椋?br>所以，
故選：
先根據(jù)余角的定義求出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
10.【答案】C
【解析】解：設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)是x元，商品B的標(biāo)價(jià)是y元，
根據(jù)題意的：，
解得：，
即商品A的標(biāo)價(jià)是90元，商品B的標(biāo)價(jià)是120元，
故選：
設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)是x元，商品B的標(biāo)價(jià)是y元，根據(jù)表中數(shù)據(jù)列出二元一次方程組，解方程組即可．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】答案不唯一
【解析】【分析】
此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．
根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)大小比較方法解答即可．
【解答】
解：寫(xiě)出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：答案不唯一，
故答案為答案不唯一
12.【答案】72
【解析】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，“乒乓球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是，
故答案為：
用扇形圖中乒乓球的百分比乘以360度即可得．
本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各部分占總體的百分比之和為1，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與的比．
13.【答案】
【解析】解：如圖所示，延長(zhǎng)AE，CG，交于點(diǎn)H，過(guò)H作，
，
，
，，
，
，
，
，
，
故答案為：
延長(zhǎng)AE，CG，交于點(diǎn)H，過(guò)H作，依據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可得到的度數(shù)．
本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】
【解析】
解：連接OC，根據(jù)勾股定理的，
得，
半圓以O(shè)C為半徑，
點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)為，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)為，
線段AB上的點(diǎn)含端點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)x的范圍是
故答案為：
根據(jù)股溝定理計(jì)算出正方形得對(duì)角線的長(zhǎng)度，以對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征即可計(jì)算出結(jié)果．
本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系及勾股定理的應(yīng)用．
15.【答案】
【解析】解：由圖可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
為“魚(yú)”的一個(gè)頂點(diǎn)，將“魚(yú)”向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，
平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為，即
故答案為
根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．
本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、圖形的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
16.【答案】解：原式
；
原式
；
原式

【解析】利用二次根式的加減法則計(jì)算即可；
利用算術(shù)平方根及立方根的定義計(jì)算即可；
利用絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方法則，算術(shù)平方根及立方根的定義計(jì)算即可．
本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
則不等式組的所有整數(shù)解為、0、1、
【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
18.【答案】

【解析】
19.【答案】已知 DA EB DBE 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 已知 兩直線平行，同位角相等
【解析】證明：已知，
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
又已知，
兩直線平行，同位角相等，
故答案為：已知，DA，EB，DBE，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．已知，BEC，DBE，EC，DBA，兩直線平行，同位角相等．
根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．
本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】如圖所示：
，1 ；，；
，
【解析】解：見(jiàn)答案；
、；
點(diǎn)、，
平移規(guī)律為向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，
平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
故答案為：，1；，；，
【分析】
根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的位置，然后順次連接即可；
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)即可；
根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出即可．
本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：設(shè)這種長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，
依題意，得：，
解得：
答：這種長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45厘米，寬為15厘米．
塊
設(shè)學(xué)校購(gòu)買m箱地磚較為合適，
依題意，得：，
解得：
為正整數(shù)，
可以取55，
答：學(xué)校購(gòu)買地磚55箱或56箱都合適．
【解析】設(shè)這種長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，根據(jù)大長(zhǎng)方形的上下兩邊長(zhǎng)度相等及大長(zhǎng)方形的寬為60厘米，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
根據(jù)使用地磚的數(shù)量=學(xué)校閱覽室地面的面積每塊地磚的面積可求出使用地磚的數(shù)量，設(shè)學(xué)校購(gòu)買m箱地磚較為合適，根據(jù)鋪設(shè)地磚的正常損耗率是，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
22.【答案】解：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
②，，
；
以O(shè)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
，
，平分，
，
，
，
；
當(dāng)與OD相交于點(diǎn)E時(shí)，
，
，
，
，
，
當(dāng)與AO相交于點(diǎn)F時(shí)，
，
，
，
旋轉(zhuǎn)的角度，
綜上所述：旋轉(zhuǎn)的角度為或
【解析】解：①，
，
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
②見(jiàn)答案；
見(jiàn)答案；
見(jiàn)答案.
①由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可證；
②由平角的性質(zhì)可求解；
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，由角的數(shù)量關(guān)系可求解；
分兩種情況討論，由平行線的性質(zhì)可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí)，
甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物都不享受優(yōu)惠，且兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，
到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣，
當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元時(shí)，
乙商場(chǎng)購(gòu)物有優(yōu)惠，而甲商場(chǎng)沒(méi)有優(yōu)惠，
到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．
設(shè)在甲商場(chǎng)購(gòu)買x元的花費(fèi)為元，在乙商場(chǎng)購(gòu)買的花費(fèi)為元，由題意，得
當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物元．
①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)更少，
則，
解得
即累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)更少．
②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)更少，
則，
解得
即累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)更少．
③若到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣，
則，
解得
即累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣．
綜上所述，累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元或?yàn)?50元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)更少；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)更少．
【解析】根據(jù)各個(gè)商場(chǎng)的不同優(yōu)惠方案列出解析式，再分情況建立不等式求出其解即可．
本題考查列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．購(gòu)買商品A的數(shù)量個(gè)
購(gòu)買商品B的數(shù)量個(gè)
購(gòu)買總費(fèi)用元
第一次購(gòu)買
6
5
1140
第二次購(gòu)買
3
7
1110

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