河南省信陽(yáng)市淮濱縣城關(guān)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期學(xué)生入班學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
1. 在下列以線段a,b,c的長(zhǎng)為三邊長(zhǎng)的三角形中,能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. a=1,b=2,c=3B. a=2,b=3,c=4
C. a=4,b=5,c=6D. a=5,b=12,c=13
2. 使得式子有意義的x的取值范圍是（）
A x≥4B. x＞4C. x≤4D. x＜4
3. 正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）
A. B. C. D.
4. 我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，任意平行四邊形的中點(diǎn)四邊形（）
A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
5. 在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）
A. 9.7，9.9B. 9.7，9.8C. 9.8，9.7D. 9.8，9.9
6. 某企業(yè)為了推選代表隊(duì)參加市職業(yè)技能大賽，對(duì)甲、乙兩個(gè)車間進(jìn)行了五次測(cè)試，其中甲車間五次成績(jī)的平均數(shù)是90分，中位數(shù)是91分，方差是2.4；乙車間五次成績(jī)的平均數(shù)是90分，中位數(shù)是89分，方差是4.4．下列說(shuō)法正確的是（）
A. 甲車間成績(jī)的平均水平高于乙車間
B. 甲、乙兩車間成績(jī)一樣穩(wěn)定
C. 甲車間成績(jī)優(yōu)秀的次數(shù)少于乙車間（成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀）
D. 若選派甲車間去參加比賽，取得好成績(jī)的可能性更大
7. 如圖，兩個(gè)不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系的位置可能是（）
A. B.
C. D.

8. 已知正比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn) ，且，則下列不等式中恒成立的是（）
A. B. C. D.
9. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（）
A. 10B. 8C. 6或10D. 8或10
10. 如圖,在邊長(zhǎng)為62的正方形ABCD中,E是AB邊上一點(diǎn),G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE=DG,連接EG,過(guò)點(diǎn)C作EG的垂線CH,垂足為點(diǎn)H,連接BH,BH=8.有下列結(jié)論:
①∠CBH=45°;②點(diǎn)H是EG的中點(diǎn);③EG=4;④DG=22.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 若直角三角形兩邊分別3和4，則第三邊是______．
12. 已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為_(kāi)________________．
13. 矩形兩條對(duì)角線的夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為14，則該矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．
14. 如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)__________．
15. 腰長(zhǎng)為5，高為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)____．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16. 計(jì)算下列各式的值：
（1）；
（2）（1﹣）2﹣|﹣2|．
17. 中國(guó)古代《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問(wèn)折者高幾何．意思是：一根竹子，原高1丈（1丈＝10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？
18. 某市籃球隊(duì)在市一中選拔一名隊(duì)員．教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，如圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)上表．
(2)你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？
(3)若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
19. 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AC的一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于點(diǎn)F．
（1）猜想：如圖（1）線段OE與線段OF的數(shù)量關(guān)系為；
（2）拓展：如圖（2），若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，AM、DB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，其他條件不變，（1）的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)僅就圖（2）給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)在軸上，且滿足，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．
21. 為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)．已知A，B兩城分別有肥料210噸和290噸，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸．
①用含x代數(shù)式完成下表：
②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)；
（2）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少元，這時(shí)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料多少噸時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少？
22. （1）如圖1，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，，交于點(diǎn)O，，求證：；
（2）如圖2，在正方形中，點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在邊上，，交于點(diǎn)O，，求的長(zhǎng)；
（3）已知點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在矩形的邊上，交于點(diǎn)O，，，直接寫(xiě)出下列兩題的答案：
如圖3，若矩形由兩個(gè)全等的正方形組成，則；
如圖4，若矩形由n個(gè)全等的正方形組成，則（用含n的代數(shù)式表示）．
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)直線上一點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)．
（1）求m和b的值；
（2）直線與軸交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
①若的面積為10，求的值；
②是否存在的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
姓名
平均數(shù)(個(gè))
眾數(shù)(個(gè))
方差
王亮
7
李剛
7
2.8
C鄉(xiāng)（噸）
D鄉(xiāng)（噸）
A城
x
B城
總計(jì)
240
260

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