1.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)是( )
A. ?1B. 0C. 1D. 2
2.據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達5784億元.數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 5784×108B. 5.784×1010C. 5.784×1011D. 0.5784×1012
3.如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則∠1的度數(shù)為( )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
4.如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有( )
A. AC⊥BD
B. AB=BC
C. AC=BD
D. ∠1=∠2
5.下列不等式中，與?x>1組成的不等式組無解的是( )
A. x>2B. x0時.直接寫出x的取值范圍．
19.(本小題9分)
如圖，點E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，BC上，AE=CF，連接DE，DF.請從以下三個條件：①∠1=∠2；②DE=DF；③∠3=∠4中，選擇一個合適的作為已知條件，使?ABCD為菱形．
(1)你添加的條件是______(填序號)；
(2)添加了條件后，請證明?ABCD為菱形．
20.(本小題9分)
如圖，在△ABC中，點F是BC的中點，點E是線段AB延長線上一動點，連接EF，過點C作AB的平行線CD，與線段EF的延長線交于點D，連接CE、BD．
(1)求證：四邊形DBEC是平行四邊形．
(2)若∠ABC=120°，AB=BC=4，則在點E的運動過程中：
①當(dāng)BE=______時，四邊形BECD是矩形；
②當(dāng)BE=______時，四邊形BECD是菱形．
21.(本小題9分)
為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動，并準(zhǔn)備了A，B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質(zhì)量均為50g，營養(yǎng)成分表如下．

(1)若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A，B兩種食品各多少包？
(2)運動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多.若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于90g，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品？
22.(本小題10分)
如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts．
(1)當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；
(2)當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；
(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積．
23.(本小題10分)
在正方形ABCD中，點E是射線AC上一點，點F是正方形ABCD外角平分線CM上一點，且CF=AE，連接BE，EF．
(1)如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點時，直接寫出BE與EF的數(shù)量關(guān)系；
(2)當(dāng)點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你在圖2中補全圖形，判斷(1)中的結(jié)論是否成立，并證明你的結(jié)論；
(3)當(dāng)∠BEF=90°時，請直接寫出∠CBE的度數(shù)．
參考答案
1.A
2.C
3.B
4.C
5.A
6.B
7.D
8.B
9.A
10.C
11.x≥7
12.9
13.有兩個不相等的實數(shù)根
14.(3,10)
15.(8,3)或(8,192)
16.解：(1) 2× 50?(1? 3)0
= 2×5 2?1
=10?1
=9；
(2)x2?4x?2=0，
x2?4x=2，
x2?4x+4=2+4，
(x?2)2=6，
∴x?2=± 6，
x1=2+ 6，x2=2? 6．
17.解：(1)甲， 29;
(2)因為甲的平均每場得分大于乙的平均每場得分，且甲的得分更穩(wěn)定，所以甲隊員表現(xiàn)更好．(注：答案不唯一，合理即可)；
(3)甲的綜合得分為：26.5×1+8×1.5+2×(?1)=36.5．
乙的綜合得分為：26×1+10×1.5+3×(?1)=38．
因為38>36.5，所以乙隊員表現(xiàn)更好．
18.解：(1)把(4,3)，(?2,0)分別代入y=kx+b得4k+b=3?2k+b=0，
解得k=12b=1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=12x+1，
當(dāng)x=0時，y=12x+1=1，
∴A點坐標(biāo)為(0,1)；
(2)在函數(shù)y=12x+1中，令y=0，則x=?2，
∴B(?2,0)，
∴S△AOB=12×2×1=1．
(3)當(dāng)x>?2時，函數(shù)kx+b>0．
19.(1)①;
(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，
在△ADE和△CDF中，
∠1=∠2∠A=∠CAE=CF，
∴△ADE≌△CDF(AAS)，
∴AD=CD，
∴?ABCD為菱形．
【解析】(1)解：添加的條件是∠1=∠2，
故答案為：①；
(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，
在△ADE和△CDF中，
∠1=∠2∠A=∠CAE=CF，
∴△ADE≌△CDF(AAS)，
∴AD=CD，
∴?ABCD為菱形．
20.(1)證明：∵AB//CD，
∴∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，
∵點F是BC的中點，
∴BF=CF，
在△DCF和△EBF中，
∠CDF=∠FEB∠DCF=∠EBFFC=BF，
∴△EBF≌△DCF(AAS)，
∴DC=BE，
又∵DC//AB，
∴四邊形BECD是平行四邊形；
(2)解：①BE=2；
∵四邊形BECD是矩形，
∴∠CEB=90°，
∵∠ABC=120°，
∴∠CBE=60°，
∴∠ECB=30°，
∴BE=12BC=2，
故答案為：2；
②BE=4，
∵四邊形BECD是菱形，
∴BE=CE，
∵∠ABC=120°，
∴∠CBE=60°，
∴△CBE是等邊三角形，
∴BE=BC=4．
21.解：(1)設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，
根據(jù)題意得：700x+900y=460010x+15y=70，
解得：x=4y=2．
∴應(yīng)選用A種食品4包，B種食品2包；
(2)設(shè)選用A種食品m包，則選用B種食品(7?m)包，
根據(jù)題意得：10m+15(7?m)≥90，
解得：m≤3．
設(shè)每份午餐的總熱量為w kJ，則w=700m+900(7?m)，
即w=?200m+6300，
∵?200

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