注意事項(xiàng)：
1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。
2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知三角形兩邊的長分別是3和5，則此三角形第三邊的長可能是（ ）
A.7B.8C.9D.10
3.一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
4.如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之和，那么這個三角形是（ ）
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形
5.如圖，已知在中，，將一塊直角三角板放在上，使三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過，，直角頂點(diǎn)落在的內(nèi)部，則（ ）度.
A.90B.60C.50D.40
6.如圖，是的外角，平分，平分，且，相交于點(diǎn).若，則等于（ ）
A.B.C.D.
7.如圖，現(xiàn)有兩把一樣的直尺，將一把直尺的邊與射線重合，另一把直尺的邊與射線重合，兩把直尺的另一邊在的內(nèi)部交于點(diǎn)，作射線，若，則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
8.等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角為，則頂角的度數(shù)為（ ）
A.B.C.或D.或
9.如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中等于（ ）
A.B.C.D.
10.如圖，在中，，，垂足分別為，，，交于點(diǎn)，已知，，則的長是（ ）
A.4B.5C.1D.2
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.
11.如圖，是有一個公共頂點(diǎn)的兩個全等正五邊形，若將它們的其中一邊都放在直線上，則的度數(shù)為______°.
12.已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則______.
13.如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲。如果蹺蹺板的支點(diǎn)（即蹺蹺板的中點(diǎn)）距地面的距離是，當(dāng)小敏從水平位置下降時，小明這時離地面的高度是______cm.
14.如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處.若，則______.
15.如圖，等腰的底邊長為4，面積為12，邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則的周長的最小值為______.
三、解答題（共8小題，滿分75分）
16.（8分）如圖，已知中，，，.
（1）作邊的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接，則的周長為______.
17.（9分）生活中的數(shù)學(xué)：
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何知識是______；
（2）如圖2，把小河里的水引到田地處，若要使水溝最短，則過點(diǎn)向河岸作垂線，垂足為點(diǎn)，沿挖水溝即可，這里所運(yùn)用的幾何知識是______；
（3）如圖3，要測量池塘沿岸上兩點(diǎn)、之間的距離，可以在池塘周圍取兩條互相平行的線段和，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，要想知道、之間的距離，只需要測出線段的長度，這樣做合適嗎？請說明理由.
18.（9分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).
19.（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，直線與網(wǎng)格線重合，點(diǎn)，，，均在網(wǎng)格點(diǎn)上.
（1）已知和關(guān)于直線對稱，請在圖上把和補(bǔ)充完整；
（2）在以直線為軸的坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（3）在直線上畫出點(diǎn)，使得最短.
20.（9分）在數(shù)學(xué)活動課中，小剛在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計了如圖所示的圖案，該圖案由3種等腰直角三角形構(gòu)成，設(shè)最小的等腰直角三角形的斜邊長為1，最大的等腰直角三角形的頂點(diǎn)位于軸上，依次為，，，…，.
（1）的坐標(biāo)為______，的坐標(biāo)為______，的坐標(biāo)為______.
（2）若用此圖案裝修學(xué)校的圍墻（只裝一層），制作如圖所示的3種等腰直角三角形墻磚，最小的等腰直角三角形的斜邊長為，圍墻總長為，按照圖中的排列方式，則3種墻磚各需要多少塊？
21.（10分）如圖，在中，三個內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，的外角的平分線與的延長線交于點(diǎn).
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù).
22.（10分）定義：如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”.
（1）若是“準(zhǔn)互余三角形”，，，則______°；
（2）若是直角三角形，.
①如圖，若是的角平分線，請你判斷是否為“準(zhǔn)互余三角形”.并說明理由；
②點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，是“準(zhǔn)互余三角形”，若，求的度數(shù).
23.（11分）如圖①，，，，垂足分別為、，.點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在射線上運(yùn)動。它們運(yùn)動的時間為（當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動結(jié)束時，點(diǎn)運(yùn)動隨之結(jié)束）.
圖① 圖②
（1）______cm（用含的代數(shù)式表示）；
（2）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等，當(dāng)時，與是否全等？并判斷此時線段和線段的位置關(guān)系，請分別說明理由；
（3）如圖②，若“，”改為“”，點(diǎn)的運(yùn)動速度為，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)，運(yùn)動到某處時，有與全等，求出相應(yīng)的，的值.
2024—2025學(xué)年度上期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測
八年級數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.D
解：選項(xiàng)A、B、C不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D.
2.A
解：∵三角形兩邊的長分別是3和5，∴第三邊的取值范圍為：5-3

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