【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
了解函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法各自的優(yōu)、缺點(diǎn);
會(huì)求函數(shù)自變量取值范圍，在探索歸納自變量取值范圍過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識(shí).
【知識(shí)梳理】
1.表示函數(shù)的方法有哪幾種？
2.函數(shù)自變量取值范圍的求法（1）整式：自變量取任意實(shí)數(shù). （2）分式：_________
（3）根式：_________ （4）零次冪：_______
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)的表示方法
常用來(lái)表示函數(shù)的方法有_______法、 法和 法．
知識(shí)點(diǎn)二函數(shù)自變量取值范圍
函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ．
知識(shí)點(diǎn)三確定函數(shù)表達(dá)式及自變量取值范圍
4.池中有600m3水，每小時(shí)抽50m3，
(1)寫出剩余水的體積Q（m3）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求出自變量t的范圍；
(3)8小時(shí)以后池中還有多少水？
(4)幾小時(shí)以后水池中還有100m3水?
【鞏固訓(xùn)練】
1.使函數(shù)有意義的自變量x的取值范圍是 .
2.求下列函數(shù)自變量取值范圍.
（1） （2） (3) （4）
3.若等腰三角形的周長(zhǎng)為100cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像是（ ）
4.一個(gè)梯形的下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的5倍，高是4cm，則梯形的面積y與上底x之間的關(guān)系式為______ ．
5.農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50（臺(tái)），第三個(gè)月的產(chǎn)量y（臺(tái)）與月平均增長(zhǎng)率x之間的關(guān)系表示為________ ．
6.用一根長(zhǎng)為800cm的木條做一個(gè)長(zhǎng)方形窗框，若寬為x cm，寫出它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
7.體育課上，老師用繩子圍成一個(gè)周長(zhǎng)為30米的游戲場(chǎng)地，圍成的場(chǎng)地是矩形ABCD．
設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）;
（2）若矩形ABCD的面積為50平方米，且AB＜AD，請(qǐng)求出此時(shí)AB的長(zhǎng).

8.為綠化校園，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗，共21棵，已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元，設(shè)購(gòu)進(jìn)B種樹苗x棵，購(gòu)買兩種樹苗所需的費(fèi)用為y元.
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .
（2）若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.
3.1對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)（2）
【典型例題】1.圖象 列表 表達(dá)式
2.C 3. er \r(12,x) x≠2 4.(1) Q=600?50t (2) 0?t?12 (3)200 m3(4)10
【鞏固訓(xùn)練】
x≥-2且 x≠1
2.(1)全體實(shí)數(shù) (2) x≠ eq \f(1,3) (3)x≥3 (4) x﹤2
3. B 4.y=12x 5.y=50(1+x)2 6. y=﹣x2+400x（0＜x＜400）．
7.(1)S=x(15?x)=?x2+15x
（2）當(dāng)S=50時(shí),?x2+15x=50，整理得x2?15x+50=0
解得x1=5,x2=10
當(dāng)AB=5米時(shí)，AD=10米；當(dāng)AB=10米時(shí)，AD=5米
∵AB

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1 對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

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