一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列變量之間關(guān)系中，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是( )
A．正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化
B．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化
C．水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)隨著放水時問t(分)的變化而變化
D．面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h(yuǎn)的變化而變化
2、（4分）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，且這兩個正方形的邊長都為1．若正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，則兩個正方形重疊部分的面積為（ ）
A．16B．4C．1D．1
3、（4分）如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（ ）
A．4B．2C．3D．2
4、（4分）下列計算過程中，結(jié)果是2的是
A．B．C．D．
5、（4分）在中，，，則BC邊上的高為
A．12B．10C．9D．8
6、（4分）如果中不含的一次項,則（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則下列四個判斷中不一定正確的是（）
A．四邊形一定是平行四邊形
B．若，則四邊形是矩形
C．若四邊形是菱形，則是等邊三角形
D．若四邊形是正方形，則是等腰直角三角形
8、（4分）如圖，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，若，，則的長是( )
A．0.5B．1C．1.5D．2
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）多項式因式分解后有一個因式為，則的值為_____．
10、（4分）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．
11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第三象限內(nèi)有一點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，過A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，矩形OMAN的面積為6，則直線MN的解析式為_____．
12、（4分）方程的解為_____．
13、（4分）如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為，則下列說法：
①y的值隨x的值的增大而增大；
②b>0；
③關(guān)于x的方程的解為．
其中說法正確的有______只寫序號
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）小黃人在與同伴們研究日歷時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律：
若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.
15、（8分）如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D落在第四象限）．
（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)OC，設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E，點(diǎn)M在x軸上，如果△ADE與△COM全等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
16、（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時，求的值．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸于C，且△ABC面積為1．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動點(diǎn)，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點(diǎn)的運(yùn)動過程中，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S△AMB＝S△AOB，點(diǎn)E為直線AM上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，E，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
18、（10分）解方程：-=1．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，如果一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，那么不等式的解為________.
20、（4分）兩個相似三角形的周長分別為8和6，若一個三角形的面積為36，則另一個三角形的面積為________.
21、（4分）若因式分解：__________．
22、（4分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，8），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．
23、（4分）將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移11個單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）作一直線，將下圖分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡）．
25、（10分）如圖，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．將△ABC先向右平移3個單位，再向上平移4個單位得到△A1B1C1，在坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
26、（12分） “2019寧波國際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行，小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點(diǎn)5km處會設(shè)置飲水補(bǔ)給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點(diǎn)的路程s（km）與跑步的時間t（h）的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示
（1）求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中與t的函數(shù)表達(dá)式
（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值
（3）當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時，小林覺得自己跑得太悠閑了，他想挑戰(zhàn)自己在上午8：55之前跑到終點(diǎn)，那么接下來一段路程他的速度至少應(yīng)為多少？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
先列出各選項中的函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的定義，進(jìn)行判斷，可得出答案.
【詳解】
解：A∵、s=x2 ，
∴s是x的二次函數(shù)，故A不符合題意；
B、∵C=4x，
∴C是x的正比例函數(shù)，故B符合題意；
C、設(shè)剩水量為v(升)，
∵v=10-0.5t，
∴v是t的一次函數(shù)，故C不符合題意；
D、∵， 即,
∴a是h的反比例函數(shù)，故D不符合題意；
故答案為：B
本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
在正方形ABCD中，OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，
∵∠AOE+∠BOE=90°，∠BOF+∠BOE=90°，
∴∠AOE=∠BOF，
在△AOE與△BOF中，
，
∴△AOE≌△BOF（ASA），
則四邊形OEBF的面積
=S△BOE+S△BOF= S△BOE +S△AOE=S△AOB=S正方形ABCD==1.
故選C.
3、C
【解析】
過D點(diǎn)作BE的垂線，垂足為F，由∠ABC=30°及旋轉(zhuǎn)角∠ABE=150°可知∠CBE為平角．在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，則AC=2，BC=2，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由面積法：DF×BE=BD×DE求DF，則S△BCD=×BC×DF．
【詳解】
過D點(diǎn)作BE的垂線，垂足為F，
∵∠ABC=30°，∠ABE=150°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°．
在Rt△ABC中，∵AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，
由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，
解得：DF=，
S△BCD=×BC×DF=×2×=3（cm2）．
故選C．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形的方法，解答本題的關(guān)鍵是圍繞求△BCD的面積確定底和高的值，有一定難度．
4、C
【解析】
根據(jù)負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、0次冪的運(yùn)算法則、相反數(shù)的意義、絕對值的性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷即可得．
【詳解】
解：A、原式，故不符合題意；
B、原式，故不符合題意；
C、原式=2，故符合題意；
D、原式，故不符合題意，
故選C．
本題考查了負(fù)指數(shù)冪、0次冪、相反數(shù)、絕對值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則以及相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
作于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理計算，得到答案．
【詳解】
解：作于D，
，
，
由勾股定理得，，
故選A．
本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．
6、A
【解析】
利用多項式乘多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項求出m的值即可．
【詳解】
解：原式=x2+（m-5）x-5m，
由結(jié)果中不含x的一次項，得到m-5=0，
解得：m=5，
故選：A
此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
利用正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定進(jìn)行依次推理，可求解．
【詳解】
解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，
，
∴四邊形ADEF是平行四邊形
故A正確，
若∠B+∠C=90°，則∠A=90°
∴四邊形ADEF是矩形，
故B正確，
若四邊形ADEF是菱形，則AD=AF，
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
故C不一定正確
若四邊形ADEF是正方形，則AD=AF，∠A=90°
∴AB=AC，∠A=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
故D正確
故選：C．
本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．
8、B
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，，根據(jù)全等三角形的判定，得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出，根據(jù)，，即可求線段的長．
【詳解】
∵，
∴，，
在和中，
∴，
∴，
∵，
∴.
故選：B．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能判定是解此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、5
【解析】
根據(jù)十字相乘的進(jìn)行因式分解即可得出答案.
【詳解】
根據(jù)題意可得：
∴
∴k=5
故答案為5.
本題考查的是因式分解，難度適中，需要熟練掌握因式分解的步驟.
10、7.5
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.
【詳解】
解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）．
故答案為：7.5.
此題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).
11、y＝﹣x﹣1
【解析】
確定M、N點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線MN的關(guān)系式即可．
【詳解】
由題意得：OM=2，∴M（-2，0）
∵矩形OMAN的面積為6，
∴ON=6÷2=1，
∵點(diǎn)A在第三象限，
∴N（0，-1）
設(shè)直線MN的關(guān)系式為y=kx+b，（k≠0）將M、N的坐標(biāo)代入得：
b=-1，-2k+b=0，
解得：k=-，b=-1，
∴直線MN的關(guān)系式為：y=-x-1
故答案為：y=-x-1．
考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．
12、1
【解析】
根據(jù)無理方程的解法，首先，兩邊平方解出x的值，然后驗(yàn)根，解答即可．
【詳解】
解：兩邊平方得：2x+1＝x2
∴x2﹣2x﹣1＝0，
解方程得：x1＝1，x2＝﹣1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x1＝1時，方程的左邊＝右邊，所以x1＝1為原方程的解，
當(dāng)x2＝﹣1時，原方程的左邊≠右邊，所以x2＝﹣1不是原方程的解．
故答案為1．
此題考查無理方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則
13、．
【解析】
一次函數(shù)及其應(yīng)用：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式.
【詳解】
由圖象得：
①的值隨的值的增大而增大；
②；
③關(guān)于的方程的解為.
故答案為：①②③.
本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、，證明見解析
【解析】
設(shè)左上角的數(shù)字為x,則右上角的數(shù)字為x+1；左下角的數(shù)字為x+6；右下角的數(shù)字為x+7，根據(jù)題意將四個數(shù)交叉相乘進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算并化簡即可.
【詳解】
解：規(guī)律為
證明：∵
=
=6
∴
本題考查整式的乘法運(yùn)算，根據(jù)題意找到數(shù)字間的等量關(guān)系及多項式的乘法法則，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.
15、（1）A（-2，0），B（0，4），D（2，-2）；（2）M（5，0）．
【解析】
(1)由于一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，所以利用函數(shù)解析式即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后作DF⊥x軸于點(diǎn)F，由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AFD=90o，AB=AD，接著證明△BAO≌△ADF，最后利用全等三角形的性質(zhì)可以得到DF=AO=2，AF=BO=4，從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2) 過點(diǎn)C作CG⊥y軸于G，連接OC，作CM⊥OC交x軸于M，用求點(diǎn)D的方法求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），得出OC=2，由A、B的坐標(biāo)得到AB=2，從而OC=AB=AD，根據(jù)△ADE與△COM全等，利用全等三角形的性質(zhì)可知OM=AE，即OA=EM=2，利用C、D的坐標(biāo)求出直線CD的解析式，得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)EM=2，即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
【詳解】
解：（1）∵一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，
∴A（-2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
如圖1，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于F，
∴∠DAF+∠ADF=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90°，
∴∠DAF+∠BAO=90°，
∴∠ADF=∠BAO，
在△ADF和△BAO中，，
∴△ADF≌△BAO（AAS），
∴DF=OA=2，AF=OB=4，
∴OF=AF-OA=2，
∵點(diǎn)D落在第四象限，
∴D（2，-2）；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CG⊥y軸于G，連接OC，作CM⊥OC交x軸于M，
同（1）求點(diǎn)D的方法得，C（4，2），
∴OC==2，
∵A（-2，0），B（0，4），
∴AB=2，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB=2=OC，
∵△ADE與△COM全等，且點(diǎn)M在x軸上，
∴△ADE≌△OCM，
∴OM=AE，
∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，
∴EM=OA=2，
∵C（4，2），D（2，-2），
∴直線CD的解析式為y=2x-6，
令y=0，
∴2x-6=0，
∴x=3，
∴E（3，0），
∴OM=5，
∴M（5，0）．
故答案為(1)A(-2，0)，B(0，4)，D(2，-2)；(2)M(5，0).
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).
16、 (1)詳見解析;(2)
【解析】
(1)連接CF,利用HL證明Rt△CDF≌Rt△CEF,可得DF=EF,再根據(jù)等腰直角三角形可得EF=AF,所以得出DF=AE．
(2) 過點(diǎn)E作EH⊥AB于H,利用勾股定理求出AC,再求出AE,根據(jù)特殊直角三角形的邊長比求出EH和AH,可得BH,再利用勾股定理求出BE2即可．
【詳解】
(1)連接CF,
∵∠D=∠CEF=90°,CD=CE,CF=CF,
∴Rt△CDF≌Rt△CEF(HL),
∴DF=EF,
∵AC為正方形ABCD的對角線,
∴∠CAD=45°,
∴△AEF為等腰直角三角形,
∴EF=AF,
∴DF=AE．
(2) ∵AB＝2+,
∴由勾股定理得AC＝2+2,
∵CE＝CD,
∴AE＝．
過點(diǎn)E作EH⊥AB于H,則△AEH是等腰直角三角形．
∴EH＝AH＝AE＝×＝1．
∴BH＝2+－1＝1+．
在Rt△BEH中,BE2＝BH2＋EH2＝(1+)2＋12＝4+2．
本題考查正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識靈活運(yùn)用．
17、（1）C（3，0），直線BC的解析式為y＝﹣x+4；（2）滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)為（0，）或（0，﹣1）；（3）存在，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）或（﹣，0）或（﹣，0）
【解析】
（1）利用三角形的面積公式求出點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（2）分兩種情形：①當(dāng)時，如圖中，點(diǎn)落在上時，過作直線平行于軸，過點(diǎn)，作該直線的垂線，垂足分別為，．求出．②當(dāng)時，如圖中，同法可得，利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（3）利用三角形的面積公式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，求出直線的解析式，作交直線于，此時，，當(dāng)時，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，，，，再根據(jù)對稱性可得解決問題．
【詳解】
解：（1）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，
，，
，，
，
，
，
，
設(shè)直線的解析式為，則有，
．
直線的解析式為．
（2），，，
，設(shè)，
①當(dāng)時，如圖中，點(diǎn)落在上時，過作直線平行于軸，過點(diǎn)，作該直線的垂線，垂足分別為，．
四邊形是正方形，易證，
，，
，
點(diǎn)在直線上，
，
，
．
②當(dāng)時，如圖中，同法可得，
點(diǎn)在直線上，
，
，
．
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或．
（3）如圖3中，設(shè)，
，
，
，
，
，，
直線的解析式為，
作交直線于，此時，，
當(dāng)時，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，，，，
根據(jù)對稱性可得點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，也符合條件，
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，或，．
本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．
18、x=–2
【解析】
試題分析：根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．
試題解析：解：去分母得：（x+3）2﹣4（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）
x2+6x+9﹣4x+12=x2﹣9，x=﹣2．把x=﹣2代入（x﹣3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解為：x=﹣2．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
先求出m，n的值，再觀察圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫出x的取值范圍即可.
【詳解】
∵點(diǎn)A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)圖象上，
?∴m＝1，n＝2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），
觀察圖象可知，x的取值范圍是1＜x＜2.
故答案為：1＜x＜2.
本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、一元一次不等式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會利用圖象解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.
20、64或
【解析】
根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方求出面積比，根據(jù)題意計算即可．
【詳解】
解：∵兩個相似三角形的周長分別為8和6，
∴兩個相似三角形的周長之比為4：3，
∴兩個相似三角形的相似比是4：3，
∴兩個相似三角形的面積比是16：9，
又一個三角形的面積為36，
設(shè)另一個的面積為S，則16：9=S：36或16：9=36：S，
∴S=64或，
故答案為：64或．
本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．
21、
【解析】
應(yīng)用提取公因式法，公因式x，再運(yùn)用平方差公式，即可得解.
【詳解】
解：
此題主要考查運(yùn)用提公因式進(jìn)行因式分解，平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.
22、（16，8）．
【解析】
過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO＝AC＝BO＝BC＝5，再證明△AOE≌△CBF，可得EO＝BF，然后可得C點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
解：過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，8），
∴AO＝10，
∵四邊形AOBC是菱形，
∴AO＝AC＝BO＝BC＝10，AO∥BC，
∴∠AOB＝∠CBF，
∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，
∴∠AEO＝∠CFO＝90°，
在△AOE和△CBF中

∴△AOE≌△CBF（AAS），
∴EO＝BF＝6，
∵BO＝10，
∴FO＝16，
∴C（16，8）．
故答案為：（16，8）．
此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等．
23、
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的上下平移規(guī)則：“上加下減”求解即可
【詳解】
解：將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移個單位長度，
所得的函數(shù)解析式為．
故答案為：．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、見解析
【解析】解：將此圖形分成兩個矩形，分別作出兩個矩形的對角線的交點(diǎn)，，
則，分別為兩矩形的對稱中心，過點(diǎn)，的直線就是所求的直線，如圖所示.
E
F
25、A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）
【解析】
把三角形ABC的各頂點(diǎn)先向右平移3個單位，再向上平移4個單位得到平移后的個點(diǎn)，順次鏈接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的三角形，根據(jù)個點(diǎn)所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離即可得各點(diǎn)的坐標(biāo).
【詳解】
解：△A1B1C1如圖所示；
A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）.
本題考查了作圖-平移變化，掌握作圖-平移變化是解答本題的關(guān)鍵.
26、（1）；（2）速度為：km/h，a＝；（3）接下來一段路程他的速度至少為13.5km/h．
【解析】
（1）根據(jù)圖象可知，點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（，5）在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求解析式即可；
（2）由題意，可知點(diǎn)（a，3）在（1）中的圖象上，將其代入求解即可；
（3）設(shè)接下來一段路程他的速度為xkm/h，利用
【詳解】
解：（1）設(shè)小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式為：s＝kt+b，
（0，8）和（，5）在函數(shù)s＝kt+b的圖象上，
∴，解得：，
∴s與t的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）速度為：（km/h），
點(diǎn)（a，3）在上，
∴，解得：；
（3）設(shè)接下來一段路程他的速度為xkm/h，
根據(jù)題意，得：x≥3，
解得：x≥13.5
答：接下來一段路程他的速度至少為13.5km/h．
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解決第（3）題的關(guān)鍵是明確，要在8點(diǎn)55之前到達(dá)，需滿足在接下來的路程中，速度×?xí)r間≥路程．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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