一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數是（ ）
A．50°B．60°C．40°D．30°
2、（4分）如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD＝15°，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉了( )
A．75°B．45°C．60°D．15°
3、（4分）若，，，是直線上的兩點，當時，有，則的取值范圍是
A．B．C．D．
4、（4分）直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式的解為（ ）
A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．無法確定
5、（4分）下列計算正確的是（ ）
A．a3?a2=a6B．（a3）4=a7C．3a2﹣2a2=a2D．3a2×2a2=6a2
6、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的長為（ ）
A．2B．C．3D．4
7、（4分）重慶、昆明兩地相距700km．渝昆高速公路開通后，在重慶、昆明兩地間行駛的長途客車平均速度提高了25km/h，而從重慶地到昆明的時間縮短了3小時．求長途客車原來的平均速度．設長途客車原來的平均速度為x km/h，則根據題意可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）若一個直角三角形的兩邊長為4和5，則第三邊長為（ ）
A．3B．C．8D．3或
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知三角形兩邊長分別為2，3，那么第三邊的長可以是___________.
10、（4分）已知雙曲線經過Rt△OAB斜邊OA的中點D，與直角邊AB相交于點C，若S△OAC=3，則k=______．
11、（4分）平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，點E在AB上且AE：EB=1：2，點F是BC中點，過D作DP⊥AF于點P，DQ⊥CE于點Q，則DP：DQ=_______.
12、（4分）兩條對角線______的四邊形是平行四邊形.
13、（4分）如圖，以正方形ABCD的BC邊向外作正六邊形BEFGHC，則∠ABE＝___________度．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點O，點E是BC邊上一點，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F，使得DF＝BE．
（1）如圖1，①請畫出滿足題意的點F，保留痕跡，不寫作法；
②依據你的作圖，證明：DF＝BE．
（2）如圖2，若點E是BC邊中點，請只用一把無刻度的直尺作線段FG，使得FG∥BD，分別交AD、AB于點F、點G．
15、（8分）如圖，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一點，△ABE沿BE折疊，點A恰好落在線段CE上的點F處．
（1）求證：CF＝DE；
（2）設＝m．
①若m＝，試求∠ABE的度數；
②設＝k，試求m與k滿足的關系式．
16、（8分）計算：（1）2﹣6+3；
（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2；
用指定方法解下列一元二次方程：
（3）x2﹣36=0（直接開平方法）；
（4）x2﹣4x=2（配方法）；
（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；
（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）
17、（10分）已知關于x的一元二次方程x1﹣3x+k＝0方程有兩實根x1和x1．
(1)求實數k的取值范圍；
(1)當x1和x1是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為，求k的值．
18、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是ts（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別為(1，0)，(3，0)，過坐標原點O的一條直線分別與邊AB，AC交于點M，N，若OM＝MN，則點M的坐標為______________．
20、（4分）一組數據：，則這組數據的方差是__________．
21、（4分）函數y=的自變量x的取值范圍是_____．
22、（4分）方程的解是__________．
23、（4分）如圖，矩形紙片中，已知，，點在邊上，沿折疊紙片，使點落在點處，連結，當為直角三角形時，的長為______.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人1000元，那么隨著團體人數的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠．
25、（10分）如圖，反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）．
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．
（3）結合圖像寫出不等式的解集；
26、（12分）某蛋糕店為了吸引顧客，在A、B兩種蛋糕中，輪流降低其中一種蛋糕價格，這樣形成兩種盈利模式，模式一：A種蛋糕利潤每盒8元，B種蛋糕利潤每盒15元；模式二：A種蛋糕利潤每盒14元，B種蛋糕利潤每盒11元每天限定銷售A、B兩種蛋糕共40盒，且都能售完，設每天銷售A種蛋糕x盒
（1）設按模式一銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y1元，按模式二銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y2元，分別求出y1、y2關于x的函數解析式；
（2）在同一個坐標系內分別畫出(1)題中的兩個函數的圖象；
（3）若y始終表示y1、y2中較大的值，請問y是否為x的函數，并說說你的理由，并直接寫出y的最小值．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
根據旋轉的性質得知∠A=∠C，∠AOC為旋轉角等于80°，則可以利用三角形內角和度數為180°列出式子進行求解．
【詳解】
解：∵將△OAB繞點O逆時針旋轉80°
∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°
∴∠DOC＝80°﹣α
∵∠A＝2∠D＝100°
∴∠D＝50°
∵∠C+∠D+∠DOC＝180°
∴100°+50°+80°﹣α＝180° 解得α＝50°
故選：A．
本題主要考查了旋轉的性質及三角形的內角和定理，熟知圖形旋轉的性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角是解決本題的關鍵．
2、C
【解析】
首先根據題意尋找旋轉后的重合點，根據重合點來找到旋轉角.
【詳解】
根據題意△ABC是等邊三角形

可得B點旋轉后的點為C
旋轉角為
故選C.
本題主要考查旋轉角的計算，關鍵在于根據重合點來確定旋轉角.
3、B
【解析】
x1＜x2時，有y1＞y2，說明y隨x的最大而減小，即可求解．
【詳解】
時，有，說明隨的最大而減小，
則，即，
故選．
本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特征，主要分析y隨x的變化情況即可．
4、B
【解析】
如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則求關于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函數y1=k1x+b的圖象在函數y2=k2x的上方的自變量的取值范圍．
【詳解】
解：能使函數y1=k1x+b的圖象在函數y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x

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