一、單選題（每題3分，共30分）
1. 對于方程，下列說法正確的是（ ）
A. 一次項系數(shù)為3B. 一次項系數(shù)為-3
C. 常數(shù)項是3D. 方程的解為
2. 點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
A B. C. D.
4. 已知一元二次方程有實根，a的取值范圍是（ ）
A. B. 且C. D. 且
5. 若x＝-2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一個根，則a的值為（ ）
A. 1或-4B. -1或-4
C -1或4D. 1或4
6. 一元二次方程用配方法解該方程，配方后的方程為（ ）
A B. C. D.
7. 已知反比例函數(shù)（）的圖象上有兩點，且，則的值是（ ）
A. 正數(shù)B. 負數(shù)C. 非正數(shù)D. 不能確定
8. 已知，則是函數(shù)和的圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知的值為3，則值為（ ）
A. 10B. 11C. 10或11D. 3或1
10. 一元二次方程與的所有實數(shù)根的和等于（ ）
A. 2B. -4C. 4D. 3
二、填空題（每題3分，共24分）
11. 當m_________時，方程是一元二次方程．
12. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它的函數(shù)關(guān)系式是______．
13. 如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點M，的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為______．
14. 若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．
15. 在反比例函數(shù)的圖象上有兩點和，若時，則______（填“”、“”、“”）．
16. 已知(m ?3)x2 ?3x + 1 = 0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是______．
17. 若反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，寫出一個滿足條件的的值為__________．
18. 如圖，A是雙曲線上的一點，點C是的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，交雙曲線于點B，則的面積是____________．
三、解答題（共8小題，共66分）
19. 解方程：．
20. 解方程：．
21. 對某種氣體來說，質(zhì)量不變時，它密度跟它的體積成反比例．當時，．
（1）求與V的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當時，求這種氣體的密度．
22. 已知，與成正比例，與成反比例，且當時，；當時，求時，y的值.
23. 當m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？
24. 為預防新冠病毒，某學校每周末用藥熏消毒法對教室進行消毒，已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg）與時間t（h）成正比例；藥物釋放完畢后，y與t成反比例，如圖所示，根據(jù)圖象信息，解決以下問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間兩個函數(shù)解析式及相應的自變量的取值范圍；
（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時，學生才能進入教室？
25. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．
（2）求的面積．
（3）當時，直接寫出x的取值范圍．
26. 已知關(guān)于的一元二次方程，．
（1）若方程有實數(shù)根，試確定之間的大小關(guān)系；
（2）若，和是原方程的兩個實數(shù)根，且，求的值．
2024年下學期九年級城區(qū)五校第一次質(zhì)量檢測
數(shù)學試題卷
（時長：120 分值：120 命題學校：澧陽中學）
一、單選題（每題3分，共30分）
【1題答案】
B
【2題答案】
B
【3題答案】
C
【4題答案】
B
【5題答案】
A
【6題答案】
A
【7題答案】
D
【8題答案】
B
【9題答案】
B
【10題答案】
D
二、填空題（每題3分，共24分）
【11題答案】
【12題答案】
【13題答案】
##
【14題答案】
m≤
【15題答案】
【16題答案】
m≠3
【17題答案】
0
【18題答案】
3
三、解答題（共8小題，共66分）
【19題答案】
【20題答案】
，．
【21題答案】
（1）
（2）
【22題答案】
【23題答案】
m=；x1=x2=2．
【24題答案】
（1）；
（2）6
【25題答案】
（1），
（2）
（3）或
【26題答案】
（1）
（2）

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