一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，正方形的兩邊，分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，已知，，則正方形與正方形的相似比是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列式子運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）計(jì)算的結(jié)果是( )
A．6B．3C．D．
4、（4分）將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）
A．40B．42C．38D．2
5、（4分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一點(diǎn)，且與B、C不重合，若AE是整數(shù)，則AE等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
6、（4分）菱形ABCD的對(duì)角線AC＝6cm，BD＝4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長(zhǎng)為( )
A．4cmB．5cmC．5cm或8cmD．5cm或cm
7、（4分）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖所示，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，連接GF，給出下列結(jié)論：
①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4 ，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）
A．2個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．5個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）不等式的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)____．
10、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，點(diǎn)E為BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別為DE，AD的中點(diǎn)，則GF長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______________．
11、（4分）無(wú)論x取何值，分式總有意義，則m的取值范圍是______．
12、（4分）如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集是_____．
13、（4分）已知平行四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，則∠C＝________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖；
（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______ 組；
（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．
15、（8分）已知命題“若 a＞b，則 a2＞b2”．
（1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè) 反例．
（2）寫(xiě)出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假 命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．
16、（8分）某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)、乙型30臺(tái)，現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價(jià)格如下表：
（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍：
（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個(gè)分派方案，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，并說(shuō)明理由.
17、（10分）如圖，E、F是?ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且求證：≌；
18、（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D為AB上一點(diǎn)，CD＝8，BD＝1．
（1）求證：∠CDB＝90°；（2）求AC的長(zhǎng)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）點(diǎn)P（m-1，2m+3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_______．
20、（4分）矩形的一邊長(zhǎng)是3.6㎝, 兩條對(duì)角線的夾角為60o,則矩形對(duì)角線長(zhǎng)是___________.
21、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，則EF的最小值_____．
22、（4分）比較大?。篲____．
23、（4分）如圖，直線y=－2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，四邊形ABCD是正方形，曲線在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k=_______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，AE＝BF＝CM＝DN，四邊形EFMN是什么圖形？證明你的結(jié)論．
25、（10分）如圖，已知帶孔的長(zhǎng)方形零件尺寸（單位：），求兩孔中心的距離．
26、（12分）甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)10個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)與乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間相等.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件多少個(gè)？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
分別求出兩正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度即可求解.
【詳解】
由，得到C點(diǎn)（3,0）
故AC=
∵，正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，
∴A’C’=AC-2AA’=
∴正方形與正方形的相似比是A’C’:AC=1：3
故選A.
此題主要考查多邊形的相似比，解題的關(guān)鍵是熟知相似比的定義.
2、D
【解析】
利用二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)分母有理化對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)D進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：A、原式＝﹣，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、與不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式＝，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式＝9﹣6 +10＝19﹣6 ，所以D選項(xiàng)正確．
故選：D．
題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
3、C
【解析】
直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案
【詳解】
解：，
故選：C．
此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．
4、B
【解析】
解：設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a-40，所以a-40=2，解得a=42
故選B．
本題考查平均數(shù)的定義．
5、B
【解析】
由勾股定理可求AC的長(zhǎng)，即可得AE的范圍，則可求解．
【詳解】
解：連接AC，
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4
∴AC==5
∴E是BC上一點(diǎn)，且與B、C不重合
∴3＜AE＜5，且AE為整數(shù)
∴AE=4
故選B．
本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
作出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出、，然后分正方形在的兩邊兩種情況補(bǔ)成以為斜邊的，然后求出、，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：，，
，
，
如圖1，正方形在的上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，
，
，
在中，，
如圖2，正方形在的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，
，
，
在中，，
綜上所述，長(zhǎng)為或．
故選：．
本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀．
7、D
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．
【詳解】
A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D符合題意．
故選D.
本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．
8、C
【解析】
根據(jù)四邊形ABCD為正方形，以及折疊的性質(zhì)，可以直接得到∠ADG的角度，以及AE=FE，在△BEF中，EF＜BE，可以得到2AE＜AB，結(jié)合三角函數(shù)的定義對(duì)②作出判斷；
在△AGD和△OGD中高相等，底不同，可以直接判斷其大小，而四邊形AEFG是菱形的判定需證得AE=EF=GF=AG；
要計(jì)算OG和BE的關(guān)系，我們需利用到中間量EF，即四邊形AEFG的邊長(zhǎng)，可以轉(zhuǎn)化出BE和OG的關(guān)系；
當(dāng)已知△OGF的面積時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以求得OG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BE的長(zhǎng)度，而AE的長(zhǎng)度與GF相同，GF可由勾股定理得出，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)度，正方形ABCD的面積也出來(lái)了.
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠GAD=∠ADO=45°.
由折疊的性質(zhì)可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，故①正確；
∵由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，
∴AE=EF＜BE，
∴AE＜AB，
∴＞2.故②錯(cuò)誤；
∵∠AOB=90°，
∴AG=FG＞OG.
∵△AGD與△OGD同高，
∴S△AGD＞S△OGD.故③錯(cuò)誤；
∵∠EFD=∠AOF=90°，
∴EF∥AC，
∴∠FEG=∠AGE.
∵∠AGE=∠FGE，
∴∠FEG=∠FGE，
∴EF=GF.
∵AE=EF，
∴AE=GF.
∵AE=EF=GF，AG=GF，
∴AE=EF=GF=AG，
∴四邊形AEFG是菱形，故④正確；
∵四邊形AEFG是菱形，
∴∠OGF=∠OAB=45°，
∴EF=GF=OG，
∴BE=EF=×OG=2OG.故⑤正確；
∵四邊形AEFG是菱形，
∴AB∥GF，AB=GF.
∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，
∴△OGF是等腰直角三角形.
∵S△OGF=1，
∴ OG=1，
解得OG=，
∴BE=2OG=2，
GF=，
∴AE=GF=2，
∴AB=BE+AE=2+2，
∴S四邊形ABCD=AB =(2 +2) =12+8 .故⑥錯(cuò)誤.
∴其中正確結(jié)論的序號(hào)是①④⑤，共3個(gè).
故選C.
此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、0，1，1
【解析】
首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．
【詳解】
解不等式得：，
∴不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，1．
故答案為：0，1，1．
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．
10、
【解析】
根據(jù)G、F分別為AD和DE的中點(diǎn)，欲使GF最小，則只要使AE為最短，即AE必為△ABC中BC邊上的高，再利用三角形的中位線求解即可.
【詳解】
解：∵G、F分別為AD和DE的中點(diǎn)，∴線段GF為△ADE的邊AD及DE上的中位線，∴GF=AE，欲使GF最小，則只要使AE為最短，∴AE必為△ABC中BC邊上的高，∵四邊形ABCD為一平行四邊形且AB=4、∠ABC=60°，作AE⊥BC于E，E為垂足，∴∠BAE=30°,∴BE=2, ∴AE=，∴GF=AE=.故答案為.
本題考查了最短路徑，點(diǎn)到直線的距離及三角形的中位線定理，掌握點(diǎn)到直線的距離及三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．
11、m＞1
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．
【詳解】
解：當(dāng)x2+2x+m≠0時(shí)，總有意義，
∴△=4-4m＜0，
解得，m＞1
故答案為：m＞1．
本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
觀察圖象，寫(xiě)出直線在直線的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．
【詳解】
解：觀察圖象得：當(dāng)時(shí)，，
即不等式的解集為．
故答案為：．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的解集．
13、45°
【解析】
試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，∠B=∠D，
且


故答案為
點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）4；1；（2）見(jiàn)解析；（3）B；（4）48.
【解析】
（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補(bǔ)全直方圖；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解；
（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．
【詳解】
解：（1）由記錄的數(shù)據(jù)可知，7500≤x＜8500的有8430、8215、7638、7850這4個(gè)，即m=4；
9500≤x＜10500的有9865這1個(gè)，即n=1．
故答案為4；1；
（2）如圖：
（3）由于一共20個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
而第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)均落在B組，
∴這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；
故答案為B；
（4）120×=48（人），
答：估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的有48人．
故答案為48.
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．
15、（1）假命題，舉例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命題為“若a2＞b2，則a＞b”，該命題也是假命題，舉例如a=－2，b=1；反例不唯一.
【解析】
（1）判斷是否為真命題，需要分析由題設(shè)是否能推出結(jié)論，本題可從a、b的正負(fù)性來(lái)考慮反例，如a=1，b=－1來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)判斷；
（2）先寫(xiě)出逆命題，再按照（1）的思路進(jìn)行判斷.
【詳解】
解：（1）假命題，舉例如a=1，b=－1，滿足a＞b，但很明顯，，不滿足a2＞b2，所以原命題是假命題；當(dāng)然反例不唯一.
（2）逆命題為“若a2＞b2，則a＞b”，該命題也是假命題，舉例如a=－2，b=1，滿足a2＞b2，但不滿足a＞b；反例也不唯一.
本題主要考查命題和逆命題的知識(shí)，判斷命題的真假關(guān)鍵是熟知課本中有關(guān)的定義和性質(zhì)定理等，另外，正確舉出反例是判斷假命題的常用方法.
16、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，理由見(jiàn)解析．
【解析】
（1）根據(jù)未知量，找出相關(guān)量，列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，對(duì)x進(jìn)行分類(lèi)即可；根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接判斷每天獲得租金最高的方案，得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）由于派往A地的乙型收割機(jī)x臺(tái)，則派往B地的乙型收割機(jī)為（30-x）臺(tái)，派往A，B地區(qū)的甲型收割機(jī)分別為（30-x）臺(tái)和（x-10）臺(tái)．
∴y=1600x+1200（30-x）+1800（30-x）+1600（x-10）=200x+74000（10≤x≤30）．
（2）由題意，得200x+74000≥79600，解得x≥28，
∵10≤x≤30，x是正整數(shù)，∴x=28、29、30
∴有3種不同分派方案：
①當(dāng)x=28時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)2臺(tái)，乙型收割機(jī)28臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；
②當(dāng)x=29時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)1臺(tái)，乙型收割機(jī)29臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；
③當(dāng)x=30時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)0臺(tái)，乙型收割機(jī)30臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；∵y=200x+74000中，
∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，
此時(shí)，y=200×30+74000=80000，
∴農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元．
故答案為：（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，理由見(jiàn)解析．
本題考查利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
17、證明見(jiàn)解析.
【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AD//BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠DAF=∠BCE，求出∠AFD=∠CEB，再根據(jù)AAS證△ADF≌△CBE即可．
【詳解】
證明：，
，
，
四邊形ABCD是平行四邊形
，
，
在和中，
，
≌．
本題考查了平行四邊形性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是推出證△ADF和△CBE全等的三個(gè)條件，題目比較好，難度適中．
18、（1）見(jiàn)解析；（2）AC＝．
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到答案；
（2）設(shè)AC＝x，由題意得到x2＝（x﹣1）2+82，計(jì)算即可得到答案.
【詳解】
解：（1）∵BC＝10，CD＝8，BD＝1，
∴BD2+CD2＝BC2，
∴△BDC是直角三角形，
∴∠CDB＝90°；
（2）∵AB＝AC，
∴設(shè)AC＝x，則AD＝x﹣1，
∴x2＝（x﹣1）2+82，
解得：x＝，
故AB＝AC＝．
本題考查勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、-1.5＜m＜1
【解析】
首先根據(jù)題意判斷出P點(diǎn)在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)(-,+)，可得到不等式組，然后求解不等式組即可得出m的取值范圍.
【詳解】
解：∵P（m-1，2m+3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，
∴P點(diǎn)在第二象限，
解得：-1.5＜m＜1，
故答案為：-1.5＜m＜1．
本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，解一元一次不等式組.解答本題的關(guān)鍵是判斷出P點(diǎn)所在象限并據(jù)此列出不等式組．
20、7.2cm或cm
【解析】
①邊長(zhǎng)3.6cm為短邊時(shí)，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OB，
∵兩對(duì)角線的夾角為60°，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA=OB=AB=3.6cm，
∴AC=BD=2OA=7.2cm；
②邊長(zhǎng)3.6cm為長(zhǎng)邊時(shí)，
∵四邊形ABCD為矩形
∴OA=OB，
∵兩對(duì)角線的夾角為60°，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，
∴OB=AB= ，
∴BD＝；
故答案是：7.2cm或cm．
21、2.4
【解析】
根據(jù)已知得出四邊形AEPF是矩形，得出EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，根據(jù)垂線段最短得出即可．
【詳解】
連接AP,
∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，
∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°，
∴四邊形AFPE是矩形，
∴EF=AP，
要使EF最小，只要AP最小即可，
過(guò)A作AP⊥BC于P，此時(shí)AP最小，
在Rt△BAC中,∠A=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，
由三角形面積公式得：12×4=12×5×AP，
∴AP=2.4，
即EF=2.4
此題考查勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出四邊形AEPF是矩形
22、＜
【解析】
先算?、-的倒數(shù)值，再比較?、-的值，判斷即可．
【詳解】
∵，
，
∵+2＞+2，
∴-＜-，
故答案為＜．
本題考查了實(shí)數(shù)大小比較法則，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小．根據(jù)兩正數(shù)比較倒數(shù)大的反而小得出是解題關(guān)鍵．
23、1.
【解析】
試題分析：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．可以證出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，所以S△DOE=?OE?DE=×1×1=，∴k=×2=1．
故答案為1．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、四邊形EFMN是正方形．
【解析】
是正方形．可通過(guò)證明△AEN≌△DNM≌△CMF≌△BFE，先得出四邊形EFMN是菱形，再證明四邊形EFMN中一個(gè)內(nèi)角為90°，從而得出四邊形EFMN是正方形的結(jié)論．
【詳解】
解：四邊形EFMN是正方形．
證明：∵AE＝BF＝CM＝DN，
∴AN＝DM＝CF＝BE．
∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，
∴△AEN≌△DNM≌△CMF≌△BFE．
∴EF＝EN＝NM＝MF，∠ENA＝∠DMN．
∴四邊形EFMN是菱形．
∵∠ENA＝∠DMN，∠DMN+∠DNM＝90°，
∴∠ENA+∠DNM＝90°．
∴∠ENM＝90°．
∴四邊形EFMN是正方形．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)和判定，靈活運(yùn)用性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵．
25、50mm
【解析】
連接兩孔中心，然后如圖構(gòu)造一個(gè)直角三角形進(jìn)而求解即可.
【詳解】
如圖所示，AC即為所求的兩孔中心距離，
∴==50.
∴兩孔中心距離為50mm
本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)題意自己構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.
26、甲機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件30個(gè)，乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件20個(gè)。
【解析】
設(shè)乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件個(gè)，則甲機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件（）個(gè),根據(jù)題意列出方程即可.
【詳解】
解：設(shè)乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件個(gè)，則甲機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件（）個(gè)
由題得
解得
檢驗(yàn)，符合題意，則甲：.
本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
組別
步數(shù)分組
頻數(shù)
A
5500≤x＜6500
2
B
6500≤x＜7500
10
C
7500≤x＜8500
m
D
8500≤x＜9500
3
E
9500≤x＜10500
n

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