知識點(diǎn)1　點(diǎn)、線段、射線和直線
1.(2024四川瀘州瀘縣一中期末)下列各選項(xiàng)中直線的表示方 法正確的是(　????)?　?????　?????　??????
解析　直線可以用這條直線上的兩個點(diǎn)表示,即兩個大寫字 母表示,也可以用一個小寫字母表示,但不能大小寫混用.故選C.
2.(2024北京東城期末)下列選項(xiàng)中,射線PA與射線PB是同一 條射線的為(　????)?　?????　?????　?????
解析????A.射線PA和射線PB不是同一條射線,故此選項(xiàng)錯誤, 不符合題意;B.射線PA和射線PB不是同一條射線,故此選項(xiàng)錯誤,不符合 題意;C.射線PA和射線PB是同一條射線,故此選項(xiàng)正確,符合題意;D.射線PA和射線PB不是同一條射線,故此選項(xiàng)錯誤,不符合 題意.故選C.
3.(2024河北石家莊橋西期末)下列圖形中正確表示射線AB 的是(　????)?　??????　?????
解析????A表示線段AB;B表示射線AB;C表示射線BA;D表示直 線AB.故選B.
4.根據(jù)如圖所示的圖形填空:(1)直線a經(jīng)過點(diǎn)　　　????和點(diǎn)　　　????.(2)點(diǎn)A既在直線　 　????上,又在直線　 　????上.(3)點(diǎn)B在直線　 　????上,但在直線　　 ????外.?
知識點(diǎn)2　線段、直線的基本事實(shí)
5.(2022廣西柳州中考)如圖,從學(xué)校A到書店B有①②③④四 條路線,其中最短的路線是(　????)A.①　????B.②　????C.③　????D.④
解析　由“兩點(diǎn)之間,線段最短”知最短的路線是②.故選B.
6.(新情境·步槍射擊)(2022四川甘孜州康定期末)在正常情況 下,射擊時要保證瞄準(zhǔn)點(diǎn)在由準(zhǔn)星和缺口確定的直線上才能 射中目標(biāo)(如圖),這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是(　????)?A.兩點(diǎn)之間,線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.線段有兩個端點(diǎn)D.三點(diǎn)確定一條直線??
7.(新考法)(2021河北中考,1,★☆☆)如圖,已知四條線段a,b,c, d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上,請借助直尺 判斷該線段是(　????)?A.a　????B.b　????C.c　????D.d
解析　本題以擋板為“道具”考查對直線定義的理解和掌 握.利用直尺畫出圖形如下:?則線段a與線段m在同一直線上.故選A.
8.(新考向·實(shí)踐探究試題)(2024甘肅蘭州二十二中期末,6,★ ★☆)蘭州西開往北京西的G438次列車,運(yùn)行途中?？康能? 站依次是西安北、鄭州東、石家莊,那么要為這次列車制作 車票?(　????)A.10種　????B.15種　????C.21種　????D.30種
解析　因?yàn)槊績蓚€站點(diǎn)都要制作火車票,所以從一個城市出 發(fā)到其他4個城市要制作4種車票,由題意得要制作的車票是 單程車票,所以要為這次列車制作的火車票有?×5×4=10種,故選A.
9.(2024天津河西期末,5,★★☆)如圖,下列說法錯誤的是?(　????)?A.BC是線段　????B.點(diǎn)D在射線AB上C.直線AC經(jīng)過點(diǎn)A　????D.直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A
解析????A.B、C是兩個端點(diǎn),則BC是線段,正確,不符合題意;B.點(diǎn)D在射線BA上,原說法錯誤,符合題意;C.直線AC經(jīng)過點(diǎn)A,正確,不符合題意;D.直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A,正確,不符合題意.故選B.
10.(教材變式·P147T2)(2024福建廈門思明松柏中學(xué)期末,15, ★☆☆)下列四種生活實(shí)例:①木匠彈墨線;②打靶瞄準(zhǔn);③彎 曲公路改直;④拉繩插秧.其中可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一 條直線”來解釋的有　　　????(填序號).?　??????　?????
解析　木匠彈墨線、打靶瞄準(zhǔn)、拉繩插秧可以利用“兩點(diǎn) 確定一條直線”來解釋,彎曲公路改直可以利用“兩點(diǎn)之間, 線段最短”來解釋.故答案為①②④.
11.(2024廣東廣州海珠期末,20,★☆☆)如圖,已知四 點(diǎn)A、B、C、D,請用尺規(guī)作圖.(保留畫圖痕跡)(1)畫直線AB.(2)畫射線AC.(3)連結(jié)BC并延長BC到E,使得CE=AB+BC.(4)在線段BD上取點(diǎn)P,使PA+PC的值最小.?
12.(新考向·規(guī)律探究試題)(2024安徽亳州蒙城月考,22,★★ ☆)如圖,線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總條數(shù)有如下關(guān)系:當(dāng)線段上有3個點(diǎn)時,共有3條線段;當(dāng)線段上有4個點(diǎn)時,共有 6條線段;當(dāng)線段上有5個點(diǎn)時,共有10條線段.(1)當(dāng)線段上有6個點(diǎn)時,共有多少條線段?(2)當(dāng)線段上有n個點(diǎn)時,共有多少條線段?(用含n的代數(shù)式表示)(3)當(dāng)n=100時,共有多少條線段??
解析????(1)當(dāng)線段上有6個點(diǎn)時,共有5+4+3+2+1=15條線段.(2)當(dāng)線段上有n個點(diǎn)時,共有(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=?條線段.(3)當(dāng)n=100時,共有?=4 950條線段.
13.(推理能力)(2024山東濟(jì)南商河期末)如圖.?(1)試驗(yàn)觀察:如果經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線,那么:圖①中最多可以畫　　　????條直線;圖②中最多可以畫　　　????條直線;
圖③中最多可以畫　　　????條直線.(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點(diǎn),且任意3個點(diǎn)均不在同一條直線 上,那么最多可以畫多少條經(jīng)過兩點(diǎn)的直線?(用含n的式子表 示)(3)解決問題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中,每兩人握一次手,則共 握多少次手?

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1. 點(diǎn)和線

版本： 華東師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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