知識(shí)點(diǎn)1　有理數(shù)乘方的意義
1.(2024河北保定高碑店期末)對乘積(-3)×(-3)×(-3)×(-3)記法 正確的是?(　????)A.-34　????B.(-3)4　????C.-(+3)4　????D.-(-3)4
解析????(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)4.故選B.
2.(2024河北衡水景縣二中期末改編)-34表示?(　????)A.-3個(gè)4相乘　????B.4個(gè)-3相乘　????C.3個(gè)4相乘　? ???D.4個(gè)3相乘的相反數(shù)
3.在(-2)3中,底數(shù)是　　????,指數(shù)是　　????,結(jié)果是　　???????.
知識(shí)點(diǎn)2　有理數(shù)的乘方法則
4.(2024重慶合川期末)計(jì)算?的結(jié)果正確的是(　????)A.-?　????B.?　????C.-?　????D.?
5.(2024吉林遼源龍山期末)下列各式成立的是?(　????)A.34=3×4　????B.-62=36　????C.?=?　????D.?=?
6.(2024重慶九龍坡期末)在(-3)2,(-2)3,-49,-24中,正數(shù)有　　????????個(gè).
解析　∵(-3)2=9,(-2)3=-8,-49=-262 144,-24=-16,∴(-3)2是正數(shù), 只有1個(gè),故答案為1.
7.(新獨(dú)家原創(chuàng))已知非零有理數(shù)a、b互為相反數(shù),則(a+b)2 024+ ?的值是　　　????.
8.(2023陜西西安碑林鐵一中學(xué)期末)計(jì)算:(1)(-5)4.????(2)-?.????(3)-(-0.3)3.
9.(情境題·科學(xué)研究)(2023湖南懷化中考)2023年4月12日21 時(shí),正在運(yùn)行的中國科學(xué)裝置“人造太陽”——世界首個(gè)全 超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置(EAST)取得重大成果,在第122 254次實(shí)驗(yàn)中成功實(shí)現(xiàn)了403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模式等 離子體運(yùn)行,創(chuàng)造了托卡馬克裝置高約束模式運(yùn)行新的世界 紀(jì)錄.數(shù)據(jù)122 254用科學(xué)記數(shù)法表示為(　????) 4×104　???? 54×104　???? 54×105　???? 254×106
解析????122 254=1.222 54×105,故選C.
10.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).(1)2 740=　　　　　????.(2)800.12=　　　　　????.(3)10 430 000=　　　　　????.
2.74×103????
8.001 2×102
11.(情境題·生命安全與健康)(2023陜西渭南韓城期中)在日 常生活中,大家都應(yīng)珍惜水資源,節(jié)約用水.擰不緊的水龍頭 每秒滴下2滴水,每滴水約0.05毫升.小明在洗過手后,沒有把 水龍頭擰緊,當(dāng)小明離開4小時(shí)后,水龍頭滴水約多少毫升? (結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
解析　根據(jù)題意得4×60×60×2×0.05=1 440=1.44×103(毫升).答:水龍頭滴水約1.44×103毫升.
12.(2024河南信陽息縣二模,3,★☆☆)據(jù)統(tǒng)計(jì),2023年我國出 生人口為902萬人,死亡人口為1 110萬人.出生人口少于死亡 人口,我國人口總量比2022年減少208萬人.數(shù)據(jù)“208萬”用 科學(xué)記數(shù)法表示為?(　????)×107　????××106　????×107
解析　∵208萬=2 080 000=2.08×106,∴208萬用科學(xué)記數(shù)法 表示為2.08×106.
13.(2024福建漳州期中,7,★☆☆)下列各式中正確的是?????(　????)A.(-2)3=(-3)2　????B.-32=(-3)2C.(-2)4=24　????D.(-3)2=23
解析????A.(-2)3=-8,(-3)2=9,-8≠9,故不符合題意;B.-32=-9,(-3)2= 9,-9≠9,故不符合題意;C.(-2)4=16=24,故符合題意;D.(-3)2=9,23 =8,9≠8,故不符合題意.故選C.
14.(2024江西贛州期末,6,★★★)將一張長方形的紙對折,如 圖,對折1次可得到1條折痕(圖中虛線),連續(xù)對折3次(對折時(shí) 每次折痕與上次折痕保持平行),可以得到7條折痕,那么連續(xù) 對折5次后,可以得到的折痕條數(shù)為?(　????)? ??A.31　????B.32　????C.33　????D.34
解析　根據(jù)題意得,第1次對折,可以得到的折痕條數(shù)為1=2- 1;第2次對折,可以得到的折痕條數(shù)為3=22-1;第3次對折,可以 得到的折痕條數(shù)為7=23-1;……,依此類推,第n次對折,可以得 到(2n-1)條折痕.當(dāng)n=5時(shí),25-1=31,所以連續(xù)對折5次后,可以得 到的折痕條數(shù)為31.故選A.
15.(情境題·生命安全與健康)(2023湖北武漢中考,12,★☆☆) 新時(shí)代十年來,我國建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系.其 中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億,參保率穩(wěn) 定在95%.將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.36×10n的形 式,則n的值是　　　????(備注:1億=100 000 000).
解析????13.6億=1 360 000 000=1.36×109.故答案為9.
16.(新考向·新定義試題)(2024吉林遼源實(shí)驗(yàn)中學(xué)、四中、十 四中、十七中期末,14,★☆☆)現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”,對任意 兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=ab,則(-2)*3=　　　????.
解析　根據(jù)題中的新定義得(-2)*3=(-2)3=-8.
17.(跨學(xué)科·生物)(2024遼寧撫順望花期末,14,★★☆)細(xì)菌是 靠分裂進(jìn)行生殖的,也就是1個(gè)細(xì)菌分裂成2個(gè)細(xì)菌,分裂完的 細(xì)菌長大以后又能進(jìn)行分裂,如圖所示的是某種細(xì)菌分裂的 電鏡照片,顯示這種細(xì)菌每20分鐘就能分裂一次,1個(gè)這種細(xì) 菌經(jīng)過2個(gè)小時(shí)可以分裂成　　　????個(gè)細(xì)菌.
解析????2×60÷20=6(次),1×26=64(個(gè)),故答案為64.
18.(推理能力)觀察算式71=7,72=49,73=343,74=2 401,……,可 以得出72 023的末尾兩個(gè)數(shù)字是　　　????.
解析　根據(jù)題意得,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,76=117 649,77=823 543,78=5 764 801,79=40 353 607,……,發(fā)現(xiàn):74k-2的末尾兩個(gè)數(shù)字是49,74k-1的末尾兩個(gè)數(shù)字是43,74k的末尾兩個(gè)數(shù)字是01,74k+1的末尾兩個(gè)數(shù)字是07(k=1、2、3、4、…),∵2 023=506×4-1,∴72 023的末尾兩個(gè)數(shù)字是43,故答案為43.

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊（2024）電子課本 新教材

1.11 有理數(shù)的乘方

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊（2024）

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