1．過點(diǎn)且法向量為的直線的一般式方程為______．
2．已知集合，則______．
3．已知i為虛數(shù)單位，是實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)虛根，則______．
4．若，則________．
5．已知直線，點(diǎn)到直線l的距離等于，則_______．
6．若將直線繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則所得到的直線的方程為______．
7．如圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若直角三角形中較小的內(nèi)角為，大正方形的面積為1，小正方形的面積是，則_______．
8．設(shè)，過定點(diǎn)A的動直線和過定點(diǎn)B的動直線交于點(diǎn)P，則的最大值是______．
9．已知數(shù)列滿足，則的最小值為______．
10．如圖，，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動，則的取值范圍是_______．
11．已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，且，的取值范圍是_______．．
12．設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的圖像為C，圖像的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是C上任意一點(diǎn)，向量，且滿足，又設(shè)向量，現(xiàn)定義函數(shù)在上“可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指恒成立，其中為常數(shù)．給出下列結(jié)論：
①A、B、N三點(diǎn)共線；
②直線MN的法向量可以為；
③函數(shù)在上“可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”；
④函數(shù)在上“可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”，則．
其中所有正確結(jié)論的序號為_______．
二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）
13．已知非零平面向量，那么“”是“”的（ ）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件
14．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值為（ ）
A． B． C．0 D．
15．設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，k為常數(shù)且，有以下兩個(gè)命題：
①若是公差不為零的等差數(shù)列，則是的充分非必要條件，
②若是等比數(shù)列，則是的充要條件，那么（ ）
A．①是真命題，②是假命題 B．①、②都是真命題
C．①是假命題，②是真命題 D．①、②都是假命題
16．若存在常數(shù)a，b，使得函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x值均有，則關(guān)于點(diǎn)對稱，函數(shù)稱為“準(zhǔn)奇函數(shù)”．現(xiàn)有“準(zhǔn)奇函數(shù)”，對于任意，都有，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和為（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟
17．（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）
已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列．
（1）求的通項(xiàng)公式：
（2）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求．
18．（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）
在中，，BC邊上的高AD所在直線的方程為，的平分線所在直線的方程為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．
（1）求直線BC的方程；
（2）求直線AC的方程及點(diǎn)C的坐標(biāo)．
19．（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）
如圖，某城市為升級沿河直線綠道AB的沿途風(fēng)景，計(jì)劃在以AB為直徑的半圓形空地內(nèi)部修建一塊矩形楓葉林CDEF（C，D在AB上，E，F(xiàn)在半圓上，O為圓心），已知AB全長．
（1）求楓葉林CDEF面積的最大值；
（2）為方便游客休憩打卡，計(jì)劃在AB的另一側(cè)修建觀景木質(zhì)棧道，已知AG段每米的造價(jià)為a元，BG段每米的造價(jià)是AG段的兩倍，，求修建視木質(zhì)棧道所需的費(fèi)用最多為多少元（結(jié)果用a表示）．
20．（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）
已知函數(shù)為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求關(guān)于x的不等式的解集；
（3）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
21．（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）
已知直線和點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l的有向距離用如下方法規(guī)定；若，若
（1）已知直線，直線，求原點(diǎn)O到直線的有向距離；
（2）已知點(diǎn)和點(diǎn)，是否存在通過點(diǎn)A的直線，使得?如果存在，求出所有
這樣的直線，如果不存在，說明理由．
（3）做直線，間是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意的參數(shù)都有．點(diǎn)到的有向距離滿足？如果滿足，求出所有滿足條件的實(shí)數(shù)t；如果不存在，請說明理由．

相關(guān)試卷

上海市南洋模范中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份上海市南洋模范中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷，共13頁。試卷主要包含了09，已知，則__________等內(nèi)容，歡迎下載使用。

上海市南洋模范中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份上海市南洋模范中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷，共4頁。

重慶市巴蜀中學(xué)校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（B）(無答案)：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（B）(無答案)，共5頁。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

上海市七寶中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

上海市七寶中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題
安徽省無為中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

安徽省無為中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷
上海市七寶中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

上海市七寶中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
上海市七寶中學(xué)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

上海市七寶中學(xué)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部