【學習目標】
1.理解三角形的高線的概念及相關性質(zhì)，并能在具體的三角形中作出高；
2.能應用三角形高線的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學問題；
【自主學習】
M
N
B
第2題圖
閱讀課本第12--13頁內(nèi)容,完成下列問題
1.垂線：如果兩直線相交有一個角是 ，則兩
直線互相 ，其中一條直線是另一條直線的 .
2.分別過點A、點B作線段MN的垂線；
過C點作線段MN的垂線段.
3.三角形高線定義：從三角形的一個 出發(fā)向它的對邊所在直線作垂線， 和 ___ 之間的線段，叫做三角形的高線(簡稱_________).
4.畫一畫：分別作出下列三角形三邊上的高線.
A
C
B
A
C
B
三角形高線交點位置小結(jié)：在銳角三角形中，三條高線交于三角形 . 在直角三角形中，三條高線交于直角三角形的 .在鈍角三角形中，三條高線所在的直線交于 .
簡述成：三角形的三條高線所在的直線交于 .
【典型例題】
知識點一 三角形的高線及畫法
1.下面四個圖形中，線段BE是 △ABC的高的是( )
知識點二 三角形的高線與面積
2.兩個等底（同底）三角形面積之比等于它們的 之比；兩個等高（同高）三角形面積之比等于它們的 之比；
第3題圖
3.如圖，AD為△ABC的高，AF為中線，若AD=6，CF=3，則△AFB的面積為
【當堂達標】
1.三角形的中線、角平分線、高線均是一條（ ）
A.射線 B.線段 C.直線 D.直線或線段
2.下列說法正確的是（ ）
A.三角形的三條高線都在三角形內(nèi)部 B.三角形高線是垂線
C.三角形的高線、中線、角平分線都是線段 D.三角形角平分線是射線
3．下面說法正確的是（ ）
A．三角形的高就是頂點到對邊垂線段的長 B．直角三角形有且僅有一條高
C．三角形的高都在三角形的內(nèi)部 D．三角形三條高至少有一條高在三角形內(nèi)部
4．如果一個三角形的三條高的交點恰是一個三角形的頂點，那么這個三角形是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定
5.已知：AD、AF分別是△ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，
則∠CAD= ∠DAF=
第5題圖
第6題圖
6.如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價230元，AC=12m,BD=15m，購買這種草皮至少需要多少元？
【課后拓展】
已知△ABC的高為AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度數(shù).（提示：本題的高AD有兩種情況，如圖1和圖2）
.
1.1認識三角形（5）
【自主學習】
1.90°，垂直，垂線
頂點，頂點，垂足，三角形的高；
3.內(nèi)部一點，直角頂點，一點，一點
【典型例題】
1.D 2. 高；底 3.9
【當堂達標】
1.B 2.C 3.D 4.B 5. 6.5
6.20700元
【課后拓展】
90°或50°

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初中數(shù)學魯教版（五四學制）（2024）七年級上冊電子課本

1 認識三角形

版本： 魯教版（五四學制）（2024）

年級： 七年級上冊

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