一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）用配方法解方程x2-8x+9=0時(shí)，原方程可變形為（ ）
A．（x-4）2=9B．（x-4）2=7C．（x-4）2=-9D．（x-4）2=-7
2、（4分）在菱形ABCD中，，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于DE對(duì)稱，連接DP、BP、CP，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，延長(zhǎng)矩形 ABCD 的邊 BC 至點(diǎn) E ，使 CE ? BD ，連接 AE ，若 ∠ADB ? 40? ，則 ∠E 的度數(shù)是（ ）
A．20??B．25?C．30??D．35?
4、（4分）某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書(shū)籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．17
5、（4分）體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一位同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學(xué)成績(jī)的（ ）
A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)
6、（4分）已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．無(wú)法確定
7、（4分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，把紙片沿直線AC折疊，使點(diǎn)D落在E處，CE交AB于點(diǎn)O，若BO＝3m，則AC的長(zhǎng)為（ ）
A．6cmB．8cmC．5cmD．4cm
8、（4分）如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為8，則△AOC的面積為( )
A．8B．32C．10D．15
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）用配方法解一元二次方程x2-mx=1時(shí)，可將原方程配方成(x-3)2=n，則m+n的值是 ________ .
10、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
11、（4分）菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是_______cm．
12、（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是CD的中點(diǎn)，連接OM，若OM=2，則BC的長(zhǎng)是______________．
13、（4分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC =，那么正方形ABCD的面積是__________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問(wèn)題：
（1）A，B兩城相距多少千米？
（2）分別求甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y與x的關(guān)系式．
（3）求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車？
（4）求甲車出發(fā)幾小時(shí)的時(shí)候，甲、乙兩車相距50千米？
15、（8分）（1）探究新知：如圖1，已知與的面積相等，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足分別為，，連接.試證明：.
②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)，的位置如圖3所示，請(qǐng)畫(huà)出圖形，判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.
16、（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為 度；
（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．
17、（10分）某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽，小學(xué)、中學(xué)組根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和中學(xué)代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，兩個(gè)代表隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
（1）寫(xiě)出表格中，，的值： ， ， ．
（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？
（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較穩(wěn)定．
18、（10分）黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容．其中：
“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國(guó)家層面的價(jià)值目標(biāo)；
“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；
“愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則．
小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是 ；
(2)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率(卡片名稱可用字母表示)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．
20、（4分）如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，則四邊形ADBC的面積為_(kāi)__________．
21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)_____．
22、（4分）如圖，在?ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則?ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)____，面積為_(kāi)____．
23、（4分）如果多邊形的每個(gè)外角都是45°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長(zhǎng).
25、（10分）如圖，分別以 Rt△ ABC 的直角邊 AC 及斜邊 AB 向外作等邊△ ACD，等邊△ ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足為 F，連接 DF.
(1)證明：△ACB≌△EFB；
(2)求證：四邊形 ADFE 是平行四邊形．
26、（12分）計(jì)算：
（1）
（2）（+3）（﹣2）
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形得到結(jié)果，即可做出判斷．
【詳解】
方程x2-8x+9=0，
變形得：x2-8x=-9，
配方得：x2-8x+16=7，即(x-4)2=7，
故選B．
本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握配方法的一般步驟以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)菱形性質(zhì)和軸對(duì)稱性質(zhì)可得AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,由中垂線性質(zhì)得，PD=CD,PE=AE,由三角形中線性質(zhì)得PE= ,得三角形ABP是直角三角形；由等腰三角形性質(zhì)得，∠DAP=∠DPA, ∠DCP=∠DPC,所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=.
【詳解】
連接PE,
因?yàn)?，四邊形ABCD是菱形，
所以，AB=BC=CD=AD,
因?yàn)?，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于DE對(duì)稱，
所以，AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,
所以，PD=CD,PE=AE,
又因?yàn)?，E是AB的中點(diǎn)，
所以，AE=BE，
所以，PE= ,
所以，三角形ABP是直角三角形，
所以，,
所以，.
因?yàn)镈P不在菱形的對(duì)角線上，
所以，∠PCD≠30?,
又DC=DP,
所以，，
因?yàn)?，DA=DP=DC,
所以，∠DAP=∠DPA, ∠DCP=∠DPC,
所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=,
即 .
綜合上述，正確結(jié)論是.
故選B
本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形性質(zhì)，軸對(duì)稱性質(zhì)，直角三角形中線性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：此題比較綜合，要靈活運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)和三角形中線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì).
3、A
【解析】
連接，由矩形性質(zhì)可得、，知，而，可得度數(shù).
【詳解】
連接，
四邊形是矩形，
，，且，
，
又，
，
，
，
，即.
故選.
本題主要考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵.
4、C
【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可.
詳解:從小到大排列：12,12,13,14,16,17,18，
∵14排在中間，
∴中位數(shù)是14.
故選C.
點(diǎn)睛: 本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
5、B
【解析】
平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差反映的是數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
【詳解】
解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,故需要比較這兩名同學(xué)5次短跑訓(xùn)練成績(jī)的方差.故選B.
考核知識(shí)點(diǎn)：均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義.
6、B
【解析】
解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，
解得：m=﹣1．
故選B
7、D
【解析】
根據(jù)折疊前后角相等可證AO＝CO，在直角三角形CBO中，運(yùn)用勾股定理求得CO，再根據(jù)線段的和差關(guān)系和勾股定理求解即可．
【詳解】
根據(jù)折疊前后角相等可知∠DCA＝∠ACO，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AD＝BC＝4cm，
∴∠DCA＝∠CAO，
∴∠ACO＝∠CAO，
∴AO＝CO，
在直角三角形BCO中，CO＝ ＝5cm，
∴AB＝CD＝AO+BO＝3+5＝8cm，
在Rt△ABC中，AC＝cm，
故選：D．
本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
8、D
【解析】
點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，將x＝4代入y＝ x，得y＝2.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)．
∵點(diǎn)A是直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)的交點(diǎn)，
∴k＝4×2＝8，即y＝.
將y＝8代入y＝中，得x＝1.
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)．
如圖，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足分別為M，N，且AM，CN的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，得長(zhǎng)方形DMON.
易得S長(zhǎng)方形DMON＝32，S△ONC＝4，
S△CDA＝9，S△OAM＝4.
∴S△AOC＝S長(zhǎng)方形DMON－S△ONC－S△CDA－S△OAM＝32－4－9－4＝15.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、16
【解析】
因?yàn)榕浞匠傻姆匠毯驮匠淌堑葍r(jià)的，故只要把兩個(gè)方程展開(kāi)合并，根據(jù)方程的每項(xiàng)系數(shù)相等列式求解即可求出m+n的值.
【詳解】
解：由題意得： x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，
則-m=-6,∴m=6,
-1=9-n, ∴n=10，
∴m+n=10+6=16.
故答案為：16
本題考查了一元二次方程，等價(jià)方程的對(duì)應(yīng)項(xiàng)及其系數(shù)相同，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.
10、1
【解析】
先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB，再由等角對(duì)等邊得出BE=AB，從而求出EC的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=1，
故答案為：1．
本題考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等邊對(duì)等角，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
11、20cm
【解析】
根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=AC=×6=3cm，
OB=BD=×8=4cm，
根據(jù)勾股定理得，AB=，
所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=4×5=20cm．
故答案為：20
本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記．
12、1
【解析】
證明是的中位線即可求解．
【詳解】
解：四邊形是平行四邊形，
，
是中點(diǎn)，
，
∴是的中位線，
，
故答案為：1．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形性質(zhì)判斷出是的中位線．
13、1
【解析】
根據(jù)正方形的對(duì)角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，AC是該三角形的斜邊，由此根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式得到正方形的面積.
【詳解】
正方形ABCD的一條對(duì)角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，即AC是等腰直角三角形的斜邊，
∵AC=
∴正方形ABCD的面積兩個(gè)直角三角形的面積和，
∴正方形ABCD的面積=,
故答案為：1.
此題考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）300千米；（2）甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝60x，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x?100；（3）1.5 ；（4）小時(shí)、1.25小時(shí)、3.75小時(shí)、小時(shí)時(shí)，甲、乙兩車相距50千米
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；
（2）根據(jù)圖象中的信息分別求出甲乙兩車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，
（3）根據(jù)（2）甲乙兩車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后令它們相等即可解答本題；
（4）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式，可知它們相遇前和相遇后兩種情況相距50千米，從而可以解答本題．
【詳解】
（1）由圖可知，
A、B兩城相距300千米；
（2）設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝kx，
300＝5k
解得，k＝60，
即甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝60x，
設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝mx＋n，
，
解得，，
即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x?100，
（3）解，解得
2.5?1＝1.5，
即乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；
（4）由題意可得，
當(dāng)乙出發(fā)前甲、乙兩車相距50千米，則50＝60x，得x＝，
當(dāng)乙出發(fā)后到乙到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，則60x?（100x?100）＝±50，
解得，x＝1.25或x＝3.75，
當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)后甲、乙兩車相距50千米，則300?50＝60x，得x＝，
即小時(shí)、1.25小時(shí)、3.75小時(shí)、小時(shí)時(shí)，甲、乙兩車相距50千米．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
15、（1），理由見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②，理由見(jiàn)解析.
【解析】
（1）分別過(guò)點(diǎn)C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足為G，H，則∠CGA=∠DHB=90°，根據(jù)△ABC與△ABD的面積相等，證明AB與CD的位置關(guān)系；
（2）連結(jié)MF，NE，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2），進(jìn)一步證明S△EFM=S△EFN，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得到MN∥EF；
（3）連接FM、EN、MN，結(jié)合（2）的結(jié)論證明出MN∥EF，GH∥MN，于是證明出EF∥GH．
【詳解】
（1）如圖1，分別過(guò)點(diǎn)、作、，垂足分別為、，
則，
∴，
∵且，
，
∴，
∴四邊形為平行四邊形，
∴；
（2）①如圖2，連接，，
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，
∴，.
∵軸，軸，且點(diǎn)，在第一象限，
∴，，，.
∴，，
∴，
從而，由（1）中的結(jié)論可知：；
②如圖
，
理由：連接，，
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
由（2）①同理可得：
，，
∴，
從而，由（1）中的結(jié)論可知：.
本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等進(jìn)行解答問(wèn)題，此題難度不是很大，但是三問(wèn)之間都有一定的聯(lián)系．
16、（1）200；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）12；（4）300人.
【解析】
（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小說(shuō)百分比，再求對(duì)應(yīng)圓心角；（2）結(jié)合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫(huà)圖；（3）用社科類百分比×2500可得.
【詳解】
解：（1）200，126；
（2）
（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，
∴該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)：
2500×12%=300(人)
本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.
17、（1）1，80，1；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，中學(xué)組代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）中學(xué)組代表隊(duì)選手成績(jī)較穩(wěn)定．
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法，通過(guò)計(jì)算得出答案，
（2）從平均數(shù)和中位數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行比較、分析得出結(jié)論，
（3）利用方差的計(jì)算公式，分別計(jì)算兩個(gè)組的方差，通過(guò)比較得出答案．
【詳解】
（1）中學(xué)組的平均數(shù)分；
小學(xué)組的成績(jī)：70、75、80、100、100因此中位數(shù)為：80；
中學(xué)組出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)是1分，所有眾數(shù)為1分；
故答案為：1，80，1．
（2）從平均數(shù)上看，兩個(gè)隊(duì)都是1分，但從中位數(shù)上看中學(xué)組1分比小學(xué)組的80分要好，
因此從平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，中學(xué)組的決賽成績(jī)較好；
答：從平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，中學(xué)組代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好．
（3）
，
中學(xué)組的比較穩(wěn)定．
答：中學(xué)組代表隊(duì)選手成績(jī)較穩(wěn)定．
考查從統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表中獲取數(shù)據(jù)的能力，以及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法、明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量反映一組數(shù)據(jù)哪些特征，即要對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，需要利用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量．
18、（1）（2）
【解析】
（1）根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
【詳解】
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：
共有12種情況，其中符合題意的有8種，
∴
簡(jiǎn)單事件的概率．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、AB=AD.
【解析】
由條件OA=OC，AB=CD根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD為平行四邊形，再加上條件AB=AD可根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定．
【詳解】
添加AB=AD，
∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∵AB=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，
故答案為：AB=AD．
此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
20、1
【解析】
解出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對(duì)角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．
【詳解】
解：解二元一次方程方程組

解得 或
則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)
C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)
所以AC∥BD，AC=BD=2
所以四邊形ADBC是平行四邊形
則==2××2×4=1，
故答案為1．
本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)組成四邊形求面積的問(wèn)題，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
21、（﹣1，0）
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，由AB=AC即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵A(4，0)，B(0，3)，
∴OA=4，OB=3，
∴AB==5
∴AC=5，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4-5=-1，縱坐標(biāo)為：0，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1，0).
故答案為(-1，0).
本題考查了勾股定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用， 解此題的關(guān)鍵是求出的長(zhǎng)， 注意： 在直角三角形中， 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 ．
22、39cm 60cm1
【解析】
根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據(jù)直角三角形的勾股定理得到BC=13cm，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=CD=AD=CD=6.5cm，從而求得該平行四邊形的周長(zhǎng)；根據(jù)直角三角形的面積可以求得平行四邊形BC邊上的高．
【詳解】
∵BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，
∴∠1=∠3=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠BCD，
在?ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，AB∥CD，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠1=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠1=∠1，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，
∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，
在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理得：BC=13cm，
∴平行四邊形的周長(zhǎng)等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm；
作EF⊥BC于F，
根據(jù)直角三角形的面積公式得：EF=cm，
∴平行四邊形ABCD的面積=BC·EF==60cm1，
故答案為39cm，60cm1．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
23、1
【解析】
∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=1．則這個(gè)多邊形是八邊形．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見(jiàn)解析；（2）.
【解析】
（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)得出，再利用DE∥BC，得出∠2＝∠3，進(jìn)而得出答案；
（2）利用已知得出在Rt△BCD中，∠3＝60°，，得出DB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出EC的長(zhǎng).
【詳解】
（1）證明：∵AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，
∴.
∴∠1＝∠2.
∵DE∥BC，
∴∠2＝∠3.
∴∠1＝∠3.
∴BD平分∠ABC.
（2）解：∵AD⊥DB，∠A＝30°，
∴∠1＝60°.
∴∠3＝∠2＝60°.
∵∠BCD＝90°，
∴∠4＝30°.
∴∠CDE＝∠2+∠4＝90°.
在Rt△BCD中，∠3＝60°，，
∴DB＝2.
∵DE＝BE，∠1＝60°，
∴DE＝DB＝2.
∴.
此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，正確得出DB，DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.
25、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解.
【解析】
（1）由△ABE是等邊三角形可知：AB=BE，∠EBF=60°，于是可得到∠EFB=∠ACB=90°，∠EBF=∠ABC，接下來(lái)依據(jù)AAS證明△ABC≌△EBF即可；
（2）由△ABC≌△EBF可得到EF=AC，由△ACD是的等邊三角形進(jìn)而可證明AC=AD=EF，然后再證明∠BAD=90°，可證明EF∥AD，故此可得到四邊形EFDA為平行四邊形．
【詳解】
解：（1）證明：∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，
∴∠EBF=60°，AE=BE，∠EFB=90°．
又∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠EFB=∠ACB，∠EBF=∠ABC．
∵BE=BA，
∴△ABC≌△EBF（AAS）.
（2）證明：∵△ABC≌△EBF，
∴EF=AC．
∵△ACD是的等邊三角形，
∴AC=AD=EF，∠CAD=60°，
又∵Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=30°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°，
∴∠EFA=∠BAD=90°，
∴EF∥AD．
又∵EF=AD，
∴四邊形EFDA是平行四邊形．
本題主要考查了平行四邊形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握證明全等三角形的判定方法和證明平行四邊形的判定方法.
26、（1） ；（2）.
【解析】
（1）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）利用多項(xiàng)式乘法公式展開(kāi)，然后合并即可．
【詳解】
解：（1）原式＝
＝；
（2）原式＝5﹣2+3﹣6
＝﹣1．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
平均數(shù)（分
中位數(shù)（分
眾數(shù)（分
小學(xué)組
85
100
中學(xué)組
85

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