TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc23623" 【題型1 銷售問題】 PAGEREF _Tc23623 \h 1
\l "_Tc456" 【題型2 生產(chǎn)問題】 PAGEREF _Tc456 \h 2
\l "_Tc21144" 【題型3 質(zhì)量問題】 PAGEREF _Tc21144 \h 4
\l "_Tc4956" 【題型4 走向問題】 PAGEREF _Tc4956 \h 6
\l "_Tc4582" 【題型5 比賽問題】 PAGEREF _Tc4582 \h 7
\l "_Tc1146" 【題型6 游客問題】 PAGEREF _Tc1146 \h 8
\l "_Tc4117" 【題型7 票房問題】 PAGEREF _Tc4117 \h 9
\l "_Tc31086" 【題型8 股票問題】 PAGEREF _Tc31086 \h 11
【題型1 銷售問題】
【例1】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期末）六月份某天，利民生鮮超市以每千克6元的價格從批發(fā)市場購進一批香瓜．連續(xù)銷售6天后還剩余18千克因質(zhì)量不佳無法繼續(xù)售賣（其他損耗不計）．若按平均每天出售120千克香瓜為標(biāo)準(zhǔn)，超過的數(shù)量記為“+”，不足的數(shù)量記為“?”，下表記錄的是該超市連續(xù)六天香瓜銷售量情況：
(1)根據(jù)記錄可知，銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多出售多少千克香瓜？
(2)利民超市這次共購進香瓜多少千克？
(3)若利民超市以每千克12元的價格開始出售這批香瓜，銷售四天后，最后兩天決定按原售價打7.5折讓利銷售．試計算利民超市在這批香瓜銷售過程中共獲得利潤多少元？
【變式1-1】（23-24七年級·湖北鄂州·期末）小王逛超市看到如下兩個超市的促銷信息
備注：假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價都一樣．
(1)當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是400元時，請你判斷選擇甲、乙哪家超市購物劃算些？并說明原因？
(2)一次性購物時，當(dāng)甲乙兩超市實付款均為704元時，甲、乙超市購物標(biāo)價總額分別為多少？
(3)促銷期間，小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？
【變式1-2】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）隨著網(wǎng)絡(luò)直播的普及，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．王阿姨把柑橘放到了網(wǎng)上進行銷售，她原計劃每天賣100千克柑橘，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下列數(shù)據(jù)是某周的銷售情況：（以100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超出記為正，不足記為負(fù)．單位：千克）．+3,?2,?6,+9,?5,+15,?4；
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出多少千克；
(2)本周實際銷售總量是多少千克，是否達到了計劃總量；
(3)若每千克柑橘的進價為5元，平均每千克柑橘的運費為2元，要把這些柑橘全部以零售的形式賣掉，并按照全部銷售后獲得的利潤為成本的50%作為銷售目標(biāo)制定零售價，若第一天水果店以該零售價售出了總質(zhì)量的60%，第二天因害怕剩余的柑橘腐爛，決定降價把剩余的柑橘按原零售價的七折售完，請計算該水果店在銷售這批柑橘的過程中共盈利或虧損多少元？（提示：成本=總進價+運費）
【變式1-3】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）比優(yōu)特超市最近進了一批新品牌的牛奶，每箱進價25元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每箱以35元為標(biāo)準(zhǔn)，超出35元的部分記為正，不足35元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周牛奶的售價情況：
(1)這一周超市售出的牛奶單價最高的是星期__________，最高單價是__________元
(2)這一周超市出售此種牛奶盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？
【題型2 生產(chǎn)問題】
【例2】（23-24七年級·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）某自行車廠組裝車間計劃一周組裝自行車1400輛，平均每天組裝200輛，但由于種種原因，實際每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入．如表是某周的產(chǎn)量情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：
通過計算說明：
(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？
(2)自行車廠這周是超產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？
(3)該車間實行周計件工資制，每組裝一輛車可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，該車間共有15名工人，本周平均每人周工資是多少元？（結(jié)果精確到個位）
【變式2-1】（23-24七年級·內(nèi)蒙古呼和浩特·期末）某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：
(1)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則這批抽樣檢測的樣品的總質(zhì)量是多少克？
(2)若該食品的包裝袋上標(biāo)有產(chǎn)品合格要求為“凈重(250±2)克”，則這批樣品的合格率為多少？
【變式2-2】（23-24七年級·北京大興·期中）某種茶葉，若直接銷售，每千克可獲利潤12元；若粗加工后銷售，每千克可獲利潤50元；若精加工后銷售，每千克可獲利潤75元．某茶葉加工廠現(xiàn)有這種茶葉140千克，該工廠的生產(chǎn)能力是：如果進行粗加工，每天可加工16千克；如果進行精加工，每天可加工6千克，但兩種加工方式不能同時進行．受各種條件限制，工廠必須在15天內(nèi)（含15天）將這批茶葉全部銷售或加工完畢，為此該工廠營銷科設(shè)計了三種方案：
方案一：全部進行粗加工；
方案二：15天全部進行精加工，沒有來得及進行精加工的利潤；
方案三：將60千克進行精加工，其余的進行粗加工．
你認(rèn)為選擇哪種方案可獲利潤最多，為什么？最多可獲利潤多少元？
【變式2-3】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）某服裝廠一周計劃生產(chǎn)2800套運動服，計劃平均每天生產(chǎn)400套，超出計劃產(chǎn)量的記為“＋”，不足計劃產(chǎn)量的記為“－”，下表記錄的是該廠某一周的生產(chǎn)情況：表中星期六的記錄情況被墨水涂污了．
(1)根據(jù)記錄可知，星期六工廠生產(chǎn)多少套運動服？
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少套運動服？
(3)該服裝廠工資結(jié)算方式如下：
①每人每天基本工資200元．
②以每天完成400套為標(biāo)準(zhǔn)，若當(dāng)天超額完成任務(wù)，超額部分每套獎勵10元；若當(dāng)天未完成生產(chǎn)任務(wù)，則少生產(chǎn)一套扣掉15元．該服裝廠采用流水作業(yè)方式生產(chǎn)，當(dāng)天所得獎金總額按人均分配，若該工廠這一周每天都有20名工人生產(chǎn)，則這一周服裝廠實際需要付給該工廠每名工人多少元？
【題型3 質(zhì)量問題】
【例3】（23-24七年級·安徽蕪湖·階段練習(xí)）七年級某班開展“我愛我?！敝驹刚咝@廢紙清理活動，全班分成六個小組清理廢紙，每組清理廢紙質(zhì)量均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“＋”，不足的記為“－”，六個小組的清理廢紙情況如表所示，統(tǒng)計員王強不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得第三組清理廢紙最少，且清理廢紙最多和最少的小組的質(zhì)量差為5kg．
(1)填空：第二小組看不清的數(shù)據(jù)應(yīng)是____________；
(2)若本次活動清理廢紙質(zhì)量排名前三的小組可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的小組清理廢紙的總質(zhì)量；
(3)若六個小組將本次活動清理的廢紙集中賣出，30kg以內(nèi)的1.15元/千克，超出30kg的部分1.25元/千克，求清理的廢紙賣出的總收入．（精確到1元）
【變式3-1】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）某工廠從生產(chǎn)的袋裝商品中抽取部分樣品，檢測抽取樣品每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)來表示，不足的部分用負(fù)數(shù)來表示，準(zhǔn)確記錄如下表：
(1)這批樣品的總質(zhì)量比按標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量計算的總質(zhì)量多還是少？多或少幾克？
(2)若每袋袋裝商品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50g，成本為6元/克，則抽取樣品的總成本是多少元？
(3)在（2）的條件下，該袋裝商品正常情況下按每克加價50%后，按克稱重出售．但這批袋裝商品是抽檢過的樣品，所以在出售時打八折，并且在售出過程中還會有10%的質(zhì)量損耗，求這批抽檢的袋裝商品的總利潤是多少元？
【變式3-2】（23-24七年級·云南·階段練習(xí)）新疆大紅棗是馳名中外的特產(chǎn)之一．現(xiàn)有20箱大紅棗，分別稱重后記錄如下：
10，9.8，9.9，10.1，10，10，10.3，10.2，10.1，9.9，10，9.8，9.9，10，10.1，10.1，10.1，10.1，10.1，10.2．
以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作負(fù)數(shù)（單位：千克）
(1)完成表格數(shù)據(jù)．
(2)這20箱大紅棗中，最重的一箱比最輕的一箱重 千克．
(3)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20箱大紅棗總計超過或不足多少千克？
(4)若這些大紅棗以每千克10元的價格售出，求這20箱大紅棗一共可以賣多少元？
【變式3-3】（23-24七年級·山東濟南·階段練習(xí)）某種箱裝水果的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每箱10千克，現(xiàn)抽取8箱樣品進行檢測，稱重如下（單位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2．為了求得這8箱樣品的總質(zhì)量，我們可以選取一個基準(zhǔn)質(zhì)量進行簡化運算．
（1）你認(rèn)為選取的這個恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)質(zhì)量為______千克；
（2）根據(jù)你選取的基準(zhǔn)質(zhì)量，用正、負(fù)數(shù)填寫下表；（超過基準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不足基準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為負(fù)數(shù)）
（3）這8箱樣品的總質(zhì)量是多少？
【題型4 走向問題】
【例4】（23-24七年級·陜西西安·期中）小文和小麗在紙上畫了一條東西走向的直線，在這條直線上玩“猜拳擲骰子走棋子”游戲，兩人各執(zhí)一枚棋子（她們各自走各自的棋子且互不影響），猜拳贏了的一方，先進行擲骰子，擲出的骰子數(shù)是幾，棋子就向東走幾厘米；猜拳輸了的一方，后進行擲骰子，擲出的骰子數(shù)是幾，棋子就向西走幾厘米．現(xiàn)在倆人都以直線上一點A為起點，進行游戲，并規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)．下面是小文和小麗連續(xù)玩了五次游戲（從第二次開始，每次棋子的起點都是上一次棋子的終點）的記錄表：（單位：厘米）（猜拳平局時重新猜，直至比出勝負(fù)）
(1)第五次游戲結(jié)束時，小文的棋子在A點的哪個方向？距離A點多遠(yuǎn)？
(2)第五次游戲結(jié)束時，小麗的棋子在A點的東面5厘米處，求a的值；
(3)在（2）的條件下，棋子每向東走1厘米就得到3分，棋子每向西走1厘米就扣掉2分，第五次游戲結(jié)束時，得分高的比得分低的多多少分？
【變式4-1】（23-24七年級·河北石家莊·期中）某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?9、?3、?5、+6、?7、+10、?6、?4、+4、?3、+7．
(1)將最后一名乘客送到目的地時，出租車在公園的什么方向？離公園多遠(yuǎn)？
(2)若出租車每公里耗油量為0.1升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？
(3)規(guī)定出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是4公里內(nèi)付15元，超過4公里的部分每公里加付1.5元（不足1公里按1公里算），那么該出租車司機在前四位客人中共收了多少錢？
【變式4-2】（23-24七年級·云南昆明·期中）在昆明市的日常工作中，灑水車每天都在龍泉路上來回灑水，我們約定灑水車在行駛過程中，向北的行程記為正數(shù)，向南的行程記為負(fù)數(shù)．2018年9月20日這一天，某臺灑水車從昆八中出發(fā)，所走的路程（單位：千米）為+5，+7.5，?8，?3，+9.5，+2.5，?11，?3.5．
問：（1）這天收工時，這臺灑水車離昆八中多遠(yuǎn)？
（2）若灑水車每走一千米耗油0.2升，請問這一天這臺灑水車在灑水過程中耗油多少升？
【變式4-3】（23-24七年級·云南昆明·期中）昆明市地鐵3號線，西起西山公園站，東至東部汽車客運站，2017年8月29日開通運營，是溝通昆明市主城區(qū)東西的骨干線路，其中部分站點如圖所示，某天，小紅從西部客運站這一站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務(wù)，到A站下車時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，約定向東為正，當(dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）+3，-2，+5，-6，+4，-7，+8，-2．
（1）請通過計算說明A站是哪一站？
（2）若相鄰兩站之間的距離為1.5千米，求這次小紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行的路程是多少千米？
【題型5 比賽問題】
【例5】（23-24七年級·福建南平·期中）某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運動，為提高?學(xué)生身體素質(zhì)，現(xiàn)開展排球墊球比賽，下表為七年級某班45人全部參加排球墊球比賽的情況，表中有個數(shù)據(jù)被墨水涂污了，若墊球的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人20個．
(1)問這個班平均每人墊球多少個？
(2)若規(guī)定墊球達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，墊球超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多墊1個加2分；墊球未達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少墊1個扣1分，則這個班墊球總共獲得多少分？
【變式5-1】（23-24七年級·貴州遵義·期末）為了增強學(xué)生身體素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生體育鍛煉熱情，某校七年級8班學(xué)生在體育課上進行了一次跳繩比賽．以1分鐘跳180個作為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)．某小組10名同學(xué)1分鐘跳繩個數(shù)記錄如下：
+2，?5，+3，0，?10，+7，?7，?4，+1，?7（單位：個）．
(1)求這個小組1分鐘每人平均跳繩的個數(shù)？
(2)為增強學(xué)生競爭意識，及時評出優(yōu)勝小組進行獎勵，本次活動采取積分制，每超過標(biāo)準(zhǔn)1個記“+2”分，每不足1個記“?1”分，剛好達到標(biāo)準(zhǔn)記“0”分，積分最高的小組獲得最終獎勵，求這個小組的總積分？
【變式5-2】（23-24七年級·安徽亳州·階段練習(xí)）求實中學(xué)積極落實“雙減”政策，扎實有效地開展了多項體育運動．本學(xué)期七年級學(xué)生在體育老師的組織下開展了一次定點投籃比賽，如下表為七年級某班48人參加定點投籃比賽的情況記錄，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人三分鐘定點投籃投中25個．
(1)該班平均每人三分鐘定點投籃投中多少個？
(2)規(guī)定定點投籃投中個數(shù)達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多投1個加2分，每少投1個扣1分，求該班定點投籃總共獲得多少分？
【變式5-3】（23-24七年級·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）某球隊一個賽季的比賽凈勝球數(shù)記錄如表（凈勝球數(shù)指進球數(shù)減去失球數(shù)，進球數(shù)大于失球數(shù)用正數(shù)表示，進球數(shù)小于失球數(shù)用負(fù)數(shù)表示．）：
(1)賽季結(jié)束這個球隊總凈勝球數(shù)如何？請說明理由；
(2)為了更好地宣傳球隊，讓人們關(guān)注足球發(fā)展．該隊根據(jù)實際情況，制定了如下方案：不論輸贏，賽季內(nèi)單場球差（凈勝球數(shù)的絕對值）超過兩個，則該場的每個球，球隊拿出300元；賽季內(nèi)單場球差不超過兩個，則該場每個球球隊拿出500元．賽季結(jié)束，將這些錢捐給青少年足球發(fā)展基金．請求出本賽季球隊共捐款多少元？
【題型6 游客問題】
【例6】（23-24七年級·山東威海·期末）某景點9月30日的游客數(shù)量為1.5萬人，國慶期間，此景點為了方便統(tǒng)計每日的游客數(shù)量，規(guī)定每日比前一日多出的游客數(shù)量記為正，反之記為負(fù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
(1)這7天中游客數(shù)量最多的一天是______，游客數(shù)量為______萬人；
(2)這7天中游客數(shù)量最多的一天比游客數(shù)量最少的一天多______萬人；
(3)求國慶期間平均每日的游客數(shù)量為多少萬人？
【變式6-1】（23-24七年級·山東濟南·期末）“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))，若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，進園的人均消費為50 元．
(1)10月4日的游客人數(shù)為________萬人；
(2)七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是________；游客人數(shù)為________萬人
(3)此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面拉動了內(nèi)需，促進了消費．請幫該景區(qū)計算“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費是多少萬元?
【變式6-2】（23-24七年級·山東日照·期末）嵐山多島海以其優(yōu)美的海岸線，寬廣的金沙灘吸引了眾多游客慕名而來．下表是某社會實踐小組統(tǒng)計的2023年8月1日～7日七天內(nèi)每天旅游人數(shù)變化表（正號表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號表示比前一天少）
已知7月31日的游客人數(shù)為0.3萬人，根據(jù)圖表，可求出8月1日的游客人數(shù)是0.3+1.8=2.1（萬人）．結(jié)合以上信息解決下列問題：
(1)8月4日的游客人數(shù)為______萬人；
(2)8月1日～7日中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬人；
(3)如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入約為300萬元，則8月1日～7日的旅游總收入約為多少萬元？
【變式6-3】（23-24七年級·山東濟南·期中）在今年的“十一”黃金周的7天長假中，某風(fēng)景區(qū)每天旅游人數(shù)變化如下表（正號表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號表示比前一天少）
（1）若9月30日的游客人數(shù)為4.2萬人，則10月4日的游客人數(shù)是多少萬人？
（2）7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾萬人？
（3）如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入約為100萬元，則該風(fēng)景區(qū)黃金周七天的旅游總收入約為多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法來表示）
【題型7 票房問題】
【例7】（23-24七年級·陜西西安·期中）電影《萬里歸途》由張譯、王俊凱、殷桃領(lǐng)銜主演，講述了外交官撤僑的故事．據(jù)統(tǒng)計，9月30日，該電影的單日票房收入為0.51億元，接下來了天的票房變化（單位：億元）情況如下表所示（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）：
(1)這了天中，票房收入最多的是10月___________日，票房收入最少的是10月___________日；
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算這7天該電影的平均票房收入；
【變式7-1】（23-24七年級·遼寧丹東·期中）某電影院上映一部電影，9月30日的票房為2.3萬元，接下來國慶假期7天的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）
(1)國慶假期7天中，10月3日的票房收入是___________萬元；
(2)國慶假期7天中，票房收入最多的一天是10月___________日；
(3)小明要求這7天票房的總收入，列式為：2.3×7+3.1+1.2?0.8+1.5?1?0.6?4，你認(rèn)為他的列法是否正確，若正確請按他的方法求出結(jié)果；若不正確，請按你認(rèn)為正確的方法求出結(jié)果．
【變式7-2】（23-24七年級·重慶·期中）電影《我和我的家鄉(xiāng)》上 10 天就斬獲票房 20.28 億元人民，口碑票房實現(xiàn)雙豐收，據(jù)統(tǒng)計，10 月 8 日，該電影在重慶的票房收入為 160 萬元，接下來 7 天的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）
（1）這 7 天中，票房收入最多的是 10 月 日，票房收入最少的是 10月 日；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，這 7 天該電影在重慶的平均票房收入為多少萬元？
【變式7-3】（23-24七年級·浙江寧波·期中），陳凱歌導(dǎo)演的《志愿軍：雄兵出擊》生動展現(xiàn)抗美援朝精神，凝聚起昂揚向上的精神力量．已知某市9月30日該電影的售票量為1.5萬張，10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正號表示售票量比前一天多，負(fù)號表示售票量比前一天少）：
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)10月2日的售票量為多少萬張？
(2)10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？
(3)若平均每張票價為40元，則10月1日到10月7日期間某市《志愿軍：雄兵出擊》的票房收入多少萬元？
【題型8 股票問題】
【例8】（23-24七年級·山東煙臺·期中）股民曹先生上星期五買進某公司股票1000股，每股31元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）
注：正數(shù)表示比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示比前一天下跌
(1)星期三收盤時，每股是多少元？（列式計算）
(2)本周內(nèi)最高股價是每股多少元？最低價是每股多少元？
(3)如果曹先生在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？如果曹先生賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，他的收益情況又如何？
【變式8-1】（23-24七年級·福建漳州·期中）某支股票上周末的收盤價格是10.00元，本周一到周五的收盤情況如下表：（“+”表示股票比前一天上漲，“?”表示股票比前一天下跌）
(1)周一至周五這支股票每天的收盤價各是多少元？
(2)本周末的收盤價比上周末收盤價是上漲了，還是下跌了？
【變式8-2】（23-24七年級·遼寧鞍山·期末）股民李華星期五買某公司股票1000股，每股16.80元，下表為第二周周一至周五每日該股票漲跌情況（單位：元）．
(1)星期三收盤時，每股為多少元？
(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？
(3)已知李華買進股票時付了成交額0.15%的手續(xù)費，賣出時付了成交額0.15%的手續(xù)費和成交額0.1%的交易稅，如果李華在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？
【變式8-3】（23-24七年級·四川成都·開學(xué)考試）小張上星期天買進某公司股票2000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況．（單位：元）
（注：正號表示每股價格比前一天上漲，負(fù)號表示每股價格比前一天下跌．）
(1)星期二收盤時，每股是多少元？
(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？
(3)請用折線統(tǒng)計圖表示該股市這幾天的股票漲跌情況．
(4)已知小張買進股票時付了1%的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5%的手續(xù)費和1%的交易稅，如果小張在星期六將全部股票賣出，他的收益情況如何？
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
銷售量（千克）
?15
+26
+16
?7
+10
?8
甲超市促銷信息欄
乙超市促銷信息欄
全場8.8折
不超過200元，不給予優(yōu)惠；
超過200元而不超過500元，全部打9折；
超過500元，500元的部分打9折，
超過500元的部分打8折．
星期
一
二
三
四
五
六
日
每箱價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格（元）
+5
+3
?2
+2
?1
+1
?4
售出箱數(shù)
5
10
35
15
30
20
50
時間
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
增減
+5
?2
?4
+12
?10
+16
?9
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(克)
?5
?2
0
1
3
6
袋數(shù)(袋)
2
4
5
5
1
3
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合計
＋15
－5
＋21
＋16
－7

－8
＋80
組別
一
二
三
四
五
六
超過（不足）（kg）
+1

?1.5
0.5
?1
+2
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/克
?5
?2
0
1
3
6
袋數(shù)/袋
1
4
3
4
5
3
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差
?0.2
?0.1

0.1
0.2

箱數(shù)






原質(zhì)量（千克）
10.2
9.9
9.8
10.1
9.6
10.1
9.7
10.2
與基準(zhǔn)質(zhì)量的差距（千克）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
小文
+3
?2
?1
+4
?5
小麗
?4
+3
+5
?2
a
墊球個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值
?5
?4
?2
0
+1
+5
+7
+10
人數(shù)
5
12
2
1
4
●
9
8
定點投籃投中個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值
?11
?6
0
8
10
15
人數(shù)
5
12
10
6
10
5
凈勝球數(shù)
（單位：個）
?4
?2
?1
2
4
比賽場數(shù)
3
4
3
2
5
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人數(shù)（萬人）
?0.1
+0.3
+0.5
+0.2
+0.1
?0.1
?0.3
日期(10月)
1 日
2日
3 日
4 日
5 日
6日
7 日
人數(shù)變化單位： 萬人
+0.7
+0.9
+0.6
?0.4
?0.8
+0.2
?1.4
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數(shù)變化單位：萬人
+1.8
?0.6
+0.2
?0.7
?0.3
+0.5
?0.7
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數(shù)變化（單位：萬人）
+1.8
﹣0.6
+0.2
﹣0.7
﹣1.3
+0.5
﹣2.4
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
票房變化
+1.34
+0.03
?0.22
?0.14
+0.28
?0.52
?0.42
日期
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
票房（萬元）
+3.1
+1.2
?0.8
+1.5
?1
?0.6
?4
日期
9日
10日
11日
12日
13 日
14日
15日
票房變化（萬元）
+32
-10
0
+40
-32
-74
+4
日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
售票量的變化（單位：萬張）
＋0.6
＋0.1
－0.3
－0.2
＋0.4
－0.2
＋0.1
星期
一
二
三
四
五
每股漲跌
+2
+1.5
?1
?0.5
+1
上周末收盤價
周一
周二
周三
周四
周五
10.00
+0.28
?2.36
+1.80
?0.35
+0.08
星期
一
二
三
四
五
每股漲跌
+0.4
+0.45
?0.1
?0.25
+0.4
星期
一
二
三
四
五
六
每股漲跌
+2
?2.5
?1
+3.5
?2
+1.5
專題1.12 有理數(shù)的實際應(yīng)用【八大題型】
【滬科版2024】
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc23623" 【題型1 銷售問題】 PAGEREF _Tc23623 \h 1
\l "_Tc456" 【題型2 生產(chǎn)問題】 PAGEREF _Tc456 \h 5
\l "_Tc21144" 【題型3 質(zhì)量問題】 PAGEREF _Tc21144 \h 8
\l "_Tc4956" 【題型4 走向問題】 PAGEREF _Tc4956 \h 13
\l "_Tc4582" 【題型5 比賽問題】 PAGEREF _Tc4582 \h 17
\l "_Tc1146" 【題型6 游客問題】 PAGEREF _Tc1146 \h 19
\l "_Tc4117" 【題型7 票房問題】 PAGEREF _Tc4117 \h 24
\l "_Tc31086" 【題型8 股票問題】 PAGEREF _Tc31086 \h 28
【題型1 銷售問題】
【例1】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期末）六月份某天，利民生鮮超市以每千克6元的價格從批發(fā)市場購進一批香瓜．連續(xù)銷售6天后還剩余18千克因質(zhì)量不佳無法繼續(xù)售賣（其他損耗不計）．若按平均每天出售120千克香瓜為標(biāo)準(zhǔn)，超過的數(shù)量記為“+”，不足的數(shù)量記為“?”，下表記錄的是該超市連續(xù)六天香瓜銷售量情況：
(1)根據(jù)記錄可知，銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多出售多少千克香瓜？
(2)利民超市這次共購進香瓜多少千克？
(3)若利民超市以每千克12元的價格開始出售這批香瓜，銷售四天后，最后兩天決定按原售價打7.5折讓利銷售．試計算利民超市在這批香瓜銷售過程中共獲得利潤多少元？
【答案】(1)41千克
(2)760千克
(3)3618元
【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)可知：銷售數(shù)量最多的一天是第二天，銷售數(shù)量最少的一天是第一天，故用表格中第二天的銷售數(shù)量減去第一天的銷售數(shù)量即可算出答案；
（2）先計算出6天的銷售數(shù)再加上因質(zhì)量不佳無法繼續(xù)售賣的即可得出答案．
（3）先計算出前四天的銷售額，再計算后兩天打折后的銷售額，把六天的銷售額加起來再減去成本即可得出答案．
【詳解】（1）解：26??15=41（千克）
答：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多出售41千克香瓜．
（2）120×6+?15+26+16+10?7?8+18=760（千克）
答：利民超市這次共購進香瓜760千克．
（3）120×4?15+26+16?7=500，
500×12=6000元
120×2+10?8=242
242×12×75%=2178元
760×6=4560元
6000+2178?4560=3618元
答：利民超市在這批香瓜銷售過程中共獲得利潤3618元．
【變式1-1】（23-24七年級·湖北鄂州·期末）小王逛超市看到如下兩個超市的促銷信息
備注：假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價都一樣．
(1)當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是400元時，請你判斷選擇甲、乙哪家超市購物劃算些？并說明原因？
(2)一次性購物時，當(dāng)甲乙兩超市實付款均為704元時，甲、乙超市購物標(biāo)價總額分別為多少？
(3)促銷期間，小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？
【答案】(1)352元，360元
(2)800元，817.5元
(3)39.6元或22元
【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意求解是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意計算即可；
（2）分別計算，甲、乙超市購物標(biāo)價即可；
（3）根據(jù)小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，得到兩次購物的標(biāo)價，在進行討論即可．
【詳解】（1）解：解：（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是400元時，甲超市實付款為：400×0.88=352（元），
乙超市實付款為：400×0.9=360（元），
答：當(dāng)一次性購物總額是400元時，甲、乙超市實際付款分別為352元，360元．
（2）解：甲超市購物標(biāo)價總額為704÷0.88=800元，
乙超市購物標(biāo)價總額為500+[704?500×0.9]÷0.8=817.5元，
答：甲、乙超市購物標(biāo)價總額分別為800元，817.5元．
（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，
第一次購物付款198元，購物標(biāo)價可能是198元，也可能是198÷0.9=220（元），
第二次購物付款466元，購物標(biāo)價是(466?450)÷0.8+500=520（元），
兩次購物標(biāo)價之后是：198+520=718（元）或220+520=740（元），
若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實付款為：500×0.9+(718?500)×0.8=624.4（元），或500×0.9+(740?500)×0.8=642（元），
可以節(jié)?。?98+466?624.4=39.6（元）或198+466?642=22（元）；
答：若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省39.6元或22元．
【變式1-2】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）隨著網(wǎng)絡(luò)直播的普及，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．王阿姨把柑橘放到了網(wǎng)上進行銷售，她原計劃每天賣100千克柑橘，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下列數(shù)據(jù)是某周的銷售情況：（以100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超出記為正，不足記為負(fù)．單位：千克）．+3,?2,?6,+9,?5,+15,?4；
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出多少千克；
(2)本周實際銷售總量是多少千克，是否達到了計劃總量；
(3)若每千克柑橘的進價為5元，平均每千克柑橘的運費為2元，要把這些柑橘全部以零售的形式賣掉，并按照全部銷售后獲得的利潤為成本的50%作為銷售目標(biāo)制定零售價，若第一天水果店以該零售價售出了總質(zhì)量的60%，第二天因害怕剩余的柑橘腐爛，決定降價把剩余的柑橘按原零售價的七折售完，請計算該水果店在銷售這批柑橘的過程中共盈利或虧損多少元？（提示：成本=總進價+運費）
【答案】(1)前三天共賣出295千克柑橘
(2)本周實際銷售總量是710kg，達到了計劃總量
(3)盈利1590.4元
【分析】本題考查有理數(shù)的實際應(yīng)用．
（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，算出前三天的總和即可；
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，算出本周實際的銷售量，再跟計劃量對比即可；
（3）先算出總銷售額，再算出總成本，最后算差值即可．
【詳解】（1）解：100×3+3?2?6=295（千克）
答：前三天共賣出295千克柑橘；
（2）3?2?6+9?5+15?4=10，
100×7+10=710（千克）
710>700，達到了計劃總量
答：本周實際銷售總量是710kg，達到了計劃總量；
（3）成本：710×5+2=4970（元）
每千克零售價：4970÷710+4970÷710×50%=7+3.5=10.5（元）
總銷售額：710×60%×10.5+710×40%×10.5×70%
=4473+2087.4=6560.4（元）
6560.4?4970=1590.4（元）．
答：盈利1590.4元．
【變式1-3】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）比優(yōu)特超市最近進了一批新品牌的牛奶，每箱進價25元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每箱以35元為標(biāo)準(zhǔn)，超出35元的部分記為正，不足35元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周牛奶的售價情況：
(1)這一周超市售出的牛奶單價最高的是星期__________，最高單價是__________元
(2)這一周超市出售此種牛奶盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？
【答案】(1)一，40；
(2)這一周超市出售此種牛奶盈利，盈利1455元．
【分析】（1）根據(jù)題意及正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義即可求解；
（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可求解；
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，結(jié)合已知條件正確列出算式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：由表格可知，這一周超市售出的牛奶單價最高的是星期一，最高單價是35+5=40元，
故答案為：一，40；
（2）解：這一周售出牛奶的總箱數(shù)為：5+10+35+15+30+20+50=165箱，
∴銷售額為：35×165+5×5+3×10?2×35+2×15?1×30+1×20?4×50=5775?195=5580元，
購進這一批牛奶的成本為：25×165=4125元，
∵5580?4125=1455元，
∴這一周超市出售此種牛奶盈利，盈利1455元．
【題型2 生產(chǎn)問題】
【例2】（23-24七年級·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）某自行車廠組裝車間計劃一周組裝自行車1400輛，平均每天組裝200輛，但由于種種原因，實際每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入．如表是某周的產(chǎn)量情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：
通過計算說明：
(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？
(2)自行車廠這周是超產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？
(3)該車間實行周計件工資制，每組裝一輛車可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，該車間共有15名工人，本周平均每人周工資是多少元？（結(jié)果精確到個位）
【答案】(1)26輛
(2)超產(chǎn)了
(3)本周平均每人周工資是4701元
【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，正確列出算式求解是解題的關(guān)鍵．
（1）用產(chǎn)量最多一天的增減情況減去產(chǎn)量最少一天的增減情況，即可求解；
（2）將這周各天的增減情況相加，判斷其正負(fù)，即可解答；
（3）先求出這周工廠應(yīng)付的工資總額，再除以15即可求解．
【詳解】（1）解：+16??10=26（輛），
答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多26輛．
（2）解：+5?2?4+12?10+16?9=8>0，
∴自行車廠這周是超產(chǎn)了．
（3）解：1400+8×50+8×15=70520（元），
70520÷15≈4701（元），
答：本周平均每人周工資是4701元．
【變式2-1】（23-24七年級·內(nèi)蒙古呼和浩特·期末）某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：
(1)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則這批抽樣檢測的樣品的總質(zhì)量是多少克？
(2)若該食品的包裝袋上標(biāo)有產(chǎn)品合格要求為“凈重(250±2)克”，則這批樣品的合格率為多少？
【答案】(1)5008
(2)70%
【分析】（1）算出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量所有袋數(shù)的總質(zhì)量加上差值即可得到答案；
（2）根據(jù)合格要求判斷出合格數(shù)量，根據(jù)合格率公式直接計算即可得到答案．
【詳解】（1）解：由題意可得，
250×20+(?5)×2+(?2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3=5000+8=5008，
∴這批抽樣檢測的樣品的總質(zhì)量是5008克；
（2）解：由題意可得，
凈重在(250±2)克范圍內(nèi)的有：4+5+5=14（袋），
∴這批樣品的合格率為：1420×100%=70%．
【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)點的意義，有理數(shù)混合運算，讀懂表格，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．
【變式2-2】（23-24七年級·北京大興·期中）某種茶葉，若直接銷售，每千克可獲利潤12元；若粗加工后銷售，每千克可獲利潤50元；若精加工后銷售，每千克可獲利潤75元．某茶葉加工廠現(xiàn)有這種茶葉140千克，該工廠的生產(chǎn)能力是：如果進行粗加工，每天可加工16千克；如果進行精加工，每天可加工6千克，但兩種加工方式不能同時進行．受各種條件限制，工廠必須在15天內(nèi)（含15天）將這批茶葉全部銷售或加工完畢，為此該工廠營銷科設(shè)計了三種方案：
方案一：全部進行粗加工；
方案二：15天全部進行精加工，沒有來得及進行精加工的利潤；
方案三：將60千克進行精加工，其余的進行粗加工．
你認(rèn)為選擇哪種方案可獲利潤最多，為什么？最多可獲利潤多少元？
【答案】方案三，理由見解析；8500元
【分析】利用總利潤=每千克的利潤× 銷售總數(shù)，可分別求出各方案利潤，比較大小即可．
【詳解】方案一：50×140=7000 （元）
方案二：140?15×6×12+15×6=7350 （元）
方案三：60×75+140?60×50=8500 （元）
因為8500>7350>7000 ，所以方案三利潤最多，最多可獲利潤8500元．
【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算，根據(jù)各數(shù)量關(guān)系，分別求出方案的利潤，比較后即可得到答案．
【變式2-3】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）某服裝廠一周計劃生產(chǎn)2800套運動服，計劃平均每天生產(chǎn)400套，超出計劃產(chǎn)量的記為“＋”，不足計劃產(chǎn)量的記為“－”，下表記錄的是該廠某一周的生產(chǎn)情況：表中星期六的記錄情況被墨水涂污了．
(1)根據(jù)記錄可知，星期六工廠生產(chǎn)多少套運動服？
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少套運動服？
(3)該服裝廠工資結(jié)算方式如下：
①每人每天基本工資200元．
②以每天完成400套為標(biāo)準(zhǔn)，若當(dāng)天超額完成任務(wù)，超額部分每套獎勵10元；若當(dāng)天未完成生產(chǎn)任務(wù)，則少生產(chǎn)一套扣掉15元．該服裝廠采用流水作業(yè)方式生產(chǎn)，當(dāng)天所得獎金總額按人均分配，若該工廠這一周每天都有20名工人生產(chǎn)，則這一周服裝廠實際需要付給該工廠每名工人多少元？
【答案】(1)星期六生產(chǎn)了448套運動服
(2)多生產(chǎn)56套運動服
(3)需付給每名工人1435元
【分析】（1）用一周的總超出量減去其余六天的量再加上基本量，即可得出答案；
（2）用產(chǎn)量最多的一天的運動服數(shù)量減去產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)的運動服數(shù)量即可得出答案；
（3）結(jié)合題意求出20人7天的基本工資,加上平均個人得超出計劃產(chǎn)量的獎勵,再減去不足產(chǎn)量的罰款可得總工資．
【詳解】（1）解：依題意得：80?15??5?21?16??7??8=48
∴周六超出計劃生產(chǎn)48套運動服，
∴48+400=448；
答：星期六生產(chǎn)了448套運動服；
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)的運動服數(shù)量是：48??8=56（套），
答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)56多少套運動服．
（3）200×7+15+21+16+48×10?5+7+8×15÷20=1435（元）．
答：需付給每名工人1435元．
【點睛】本題主要查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)減法，有理數(shù)混合計算的應(yīng)用，正確讀懂題意是解題的關(guān)鍵．
【題型3 質(zhì)量問題】
【例3】（23-24七年級·安徽蕪湖·階段練習(xí)）七年級某班開展“我愛我校”志愿者校園廢紙清理活動，全班分成六個小組清理廢紙，每組清理廢紙質(zhì)量均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“＋”，不足的記為“－”，六個小組的清理廢紙情況如表所示，統(tǒng)計員王強不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得第三組清理廢紙最少，且清理廢紙最多和最少的小組的質(zhì)量差為5kg．
(1)填空：第二小組看不清的數(shù)據(jù)應(yīng)是____________；
(2)若本次活動清理廢紙質(zhì)量排名前三的小組可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的小組清理廢紙的總質(zhì)量；
(3)若六個小組將本次活動清理的廢紙集中賣出，30kg以內(nèi)的1.15元/千克，超出30kg的部分1.25元/千克，求清理的廢紙賣出的總收入．（精確到1元）
【答案】(1)+3.5
(2)21.5kg
(3)40元
【分析】（1）由數(shù)據(jù)表可知第二小組清理廢紙最多，然后根據(jù)有理數(shù)運算法則即可解答；
（2）先確定前三的小組，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義計算即可解答；
（3）先求出六個小組將本次活動清理的廢紙的質(zhì)量，然后再計算總收入即可．
【詳解】（1）解：由數(shù)據(jù)表可知第二小組清理廢紙最多，5+?1.5=+3.5．
故答案為：+3.5．
（2）解：經(jīng)分析，第二組清理廢紙的質(zhì)量最大，超過標(biāo)準(zhǔn)3.5kg，
所以本次活動清理廢紙質(zhì)量排名前三的小組為第二組、第六組、第一組，
所以獲得榮譽稱號的小組清理廢紙的總質(zhì)量為5+3.5+5+2+5+1=21.5kg．
（3）解：六個小組將本次活動清理廢紙的總質(zhì)量為，
5+1+8.5+5?1.5+5+0.5+5?1+5+2=34.5（千克），
所以廢紙賣出的總收入為30×1.15+34.5?30×1.25=40.125≈40（元）．
【點睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義、正負(fù)數(shù)加減法、正負(fù)數(shù)混合運算的應(yīng)用等知識點，靈活運用相關(guān)知識點成為解答本題的關(guān)鍵．
【變式3-1】（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）某工廠從生產(chǎn)的袋裝商品中抽取部分樣品，檢測抽取樣品每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)來表示，不足的部分用負(fù)數(shù)來表示，準(zhǔn)確記錄如下表：
(1)這批樣品的總質(zhì)量比按標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量計算的總質(zhì)量多還是少？多或少幾克？
(2)若每袋袋裝商品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50g，成本為6元/克，則抽取樣品的總成本是多少元？
(3)在（2）的條件下，該袋裝商品正常情況下按每克加價50%后，按克稱重出售．但這批袋裝商品是抽檢過的樣品，所以在出售時打八折，并且在售出過程中還會有10%的質(zhì)量損耗，求這批抽檢的袋裝商品的總利潤是多少元？
【答案】(1)這批樣品的總質(zhì)量比按標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量計算的總質(zhì)量多，多24克
(2)抽取樣品的總成本是6144元
(3)全部銷售完這批抽檢的袋裝商品的總利潤是491.52元
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用．理解題意和正負(fù)數(shù)的意義，正確列出算式是解題關(guān)鍵．
（1）計算出超過和不足的質(zhì)量和，如果是正數(shù)，即多，如果是負(fù)數(shù)，即少；
（2）先求出抽取樣品的總質(zhì)量，再乘以6元/克即可；
（3）求出售出的總質(zhì)量和售價，再根據(jù)總利潤=售價×總質(zhì)量求解即可．
【詳解】（1）解：1×?5+4×?2+3×0+4×1+5×3+3×6=24，
答：這批樣品的總質(zhì)量比按標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量計算的總質(zhì)量多，多24克；
（2）解：1+4+3+4+5+3×50+24=1024克，
1024×6=6144元，
答：抽取樣品的總成本是6144元；
（3）解：1024×1?10%=921.6克，
6+6×50%×0.8=7.2元，
921.6×7.2?6144=491.52元，
答：全部銷售完這批抽檢的袋裝商品的總利潤是491.52元．
【變式3-2】（23-24七年級·云南·階段練習(xí)）新疆大紅棗是馳名中外的特產(chǎn)之一．現(xiàn)有20箱大紅棗，分別稱重后記錄如下：
10，9.8，9.9，10.1，10，10，10.3，10.2，10.1，9.9，10，9.8，9.9，10，10.1，10.1，10.1，10.1，10.1，10.2．
以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作負(fù)數(shù)（單位：千克）
(1)完成表格數(shù)據(jù)．
(2)這20箱大紅棗中，最重的一箱比最輕的一箱重 千克．
(3)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20箱大紅棗總計超過或不足多少千克？
(4)若這些大紅棗以每千克10元的價格售出，求這20箱大紅棗一共可以賣多少元？
【答案】(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差：0，0.3，箱數(shù)：2，3，5，7，2，1；
(2)0.5；
(3)20箱大紅棗總計超過0.7千克；
(4)全部售完這20箱大紅棗共有2007元．
【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用和有理數(shù)四則運算的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵．
（1）將每個數(shù)據(jù)與10千克比較整理，即可解題；
（2）用最重的一箱的質(zhì)量減去最輕的一箱的質(zhì)量，即可求解；
（3）計算出這20箱大紅棗與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的總計質(zhì)量，即可求解；
（4）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，先求出這20箱大紅棗的質(zhì)量，再乘以單價10，即可求解．
【詳解】（1）解：由題意可得，
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差為?0.2的有2箱，
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差為?0.1的有3箱，
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差為0的有5箱，
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差為0.1的有7箱，
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差為0.2的有2箱，
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差為0.3的有1箱，
故答案為：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差：0，0.3；箱數(shù)：2，3，5，7，2，1；
（2）解：10.3?9.8=0.5（千克）；
答：最重的一箱比最輕的一箱重0.5千克；
故答案為：0.5；
（3）解：2×?0.2+3×?0.1+5×0+7×0.1+2×0.2+1×0.3，
=?0.4?0.3+0+0.7+0.4+0.3，
=0.7（千克）；
答：20箱大紅棗總計超過0.7千克；
（4）解：20×10+0.7×10，
=200.7×10，
=2007（元）；
答：全部售完這20箱大紅棗共有2007元．
【變式3-3】（23-24七年級·山東濟南·階段練習(xí)）某種箱裝水果的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每箱10千克，現(xiàn)抽取8箱樣品進行檢測，稱重如下（單位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2．為了求得這8箱樣品的總質(zhì)量，我們可以選取一個基準(zhǔn)質(zhì)量進行簡化運算．
（1）你認(rèn)為選取的這個恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)質(zhì)量為______千克；
（2）根據(jù)你選取的基準(zhǔn)質(zhì)量，用正、負(fù)數(shù)填寫下表；（超過基準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不足基準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為負(fù)數(shù)）
（3）這8箱樣品的總質(zhì)量是多少？
【答案】（1）10kg；（2）見解析；（3）79.6kg
【分析】（1）選取包裝質(zhì)量作為基準(zhǔn)數(shù)即可．
（2）將8箱樣品的質(zhì)量分別減去基準(zhǔn)數(shù)，將所得的結(jié)果填入表中即可．
（3）利用基準(zhǔn)數(shù)求和，可根據(jù)和=基準(zhǔn)數(shù)×個數(shù)+浮動數(shù)，來得出8箱水果的總重量．
【詳解】解：（1）選取的一個恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)為10千克；
（2）10.2-10=+0.2，
9.9-10=-0.1，
9.8-10=-0.2，
10.1-10=+0.1，
9.6-10=-0.4，
10.1-10=+0.1，
9.7-10=-0.3，
10.2-10=+0.2，
填表如下：
（3）10×8+（0.2-0.1-0.2+0.1-0.4+0.1-0.3+0.2）
=80-0.4
=79.6（kg）．
答：這8箱水果的總質(zhì)量是79.6kg．
【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，弄清基準(zhǔn)數(shù)、原數(shù)、浮動數(shù)之間的關(guān)系．
【題型4 走向問題】
【例4】（23-24七年級·陜西西安·期中）小文和小麗在紙上畫了一條東西走向的直線，在這條直線上玩“猜拳擲骰子走棋子”游戲，兩人各執(zhí)一枚棋子（她們各自走各自的棋子且互不影響），猜拳贏了的一方，先進行擲骰子，擲出的骰子數(shù)是幾，棋子就向東走幾厘米；猜拳輸了的一方，后進行擲骰子，擲出的骰子數(shù)是幾，棋子就向西走幾厘米．現(xiàn)在倆人都以直線上一點A為起點，進行游戲，并規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)．下面是小文和小麗連續(xù)玩了五次游戲（從第二次開始，每次棋子的起點都是上一次棋子的終點）的記錄表：（單位：厘米）（猜拳平局時重新猜，直至比出勝負(fù)）
(1)第五次游戲結(jié)束時，小文的棋子在A點的哪個方向？距離A點多遠(yuǎn)？
(2)第五次游戲結(jié)束時，小麗的棋子在A點的東面5厘米處，求a的值；
(3)在（2）的條件下，棋子每向東走1厘米就得到3分，棋子每向西走1厘米就扣掉2分，第五次游戲結(jié)束時，得分高的比得分低的多多少分？
【答案】(1)在A點的西面，距離A點1厘米處
(2)+3
(3)16分
【分析】此題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的實際意義，有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，正確理解題意列得算式是解題的關(guān)鍵．
（1）將表中小文的數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為正數(shù)，即為向東幾厘米；結(jié)果為負(fù)數(shù)，即為向西幾厘米；
（2）結(jié)果數(shù)a減去前面所有數(shù)的和即可求出答案；
（3）用正數(shù)和乘以3，負(fù)數(shù)絕對值的和乘以2，兩者的差求出各自得分，比較即可．
【詳解】（1）解：小文的棋子為+3?2?1+4?5=?1（厘米），
答：小文的棋子在A點的西面，距離A點1厘米處；
（2）a=+5??4+3+5?2
=+5?2
=+3；
（3）小文得分為3+4×3??2?1?5×2
=21?16
=5（分）．
小麗得分為3+5+3×3??4?2×2
=33?12
=21（分）；
21?5=16（分）．
答：得分高的比得分低的多16分．
【變式4-1】（23-24七年級·河北石家莊·期中）某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮?，依先后次序記錄如下?9、?3、?5、+6、?7、+10、?6、?4、+4、?3、+7．
(1)將最后一名乘客送到目的地時，出租車在公園的什么方向？離公園多遠(yuǎn)？
(2)若出租車每公里耗油量為0.1升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？
(3)規(guī)定出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是4公里內(nèi)付15元，超過4公里的部分每公里加付1.5元（不足1公里按1公里算），那么該出租車司機在前四位客人中共收了多少錢？
【答案】(1)東邊，8公里
(2)6.4升
(3)72元
【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算的實際應(yīng)用，絕對值在實際中的應(yīng)用，理解絕對值的實際意義是解題的關(guān)鍵．
（1）將各個數(shù)加起來求和，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)判斷，即可求解；
（2）求每個數(shù)的絕對值的和，即可求解；
（3）將每位客人的費油計算出來就和，即可求解．
【詳解】（1）解：由題意得
+9+?3+?5++6+?7++10+?6+?4++4+?3++7
=+9+?3+?5++10+?3+?6++6+?4++4++7+?7
=8
因為8>0，
所以出租車在公園東邊，離公園8公里．
（2）解：由題意得
+9+?3+?5++6+?7++10+?6+?4++4+?3++7
=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7
=9+5+10+7+3+6+4+4+6+3+7
=64（公里），
64×0.1=6.4（升）；
答：這輛出租車這天下午耗油6.4升．
（3）第一位客人收費：15+1.5×9?4=22.5（元），
第二位客人收費：15（元），
第三位客人收費：15+1.5×5?4=16.5（元），
第四位客人收費：15+1.5×6?4=18（元），
所以22.5+15+16.5+18=72（元）．
答：該出租車司機在前四位客人中共收了72元．
【變式4-2】（23-24七年級·云南昆明·期中）在昆明市的日常工作中，灑水車每天都在龍泉路上來回灑水，我們約定灑水車在行駛過程中，向北的行程記為正數(shù)，向南的行程記為負(fù)數(shù)．2018年9月20日這一天，某臺灑水車從昆八中出發(fā)，所走的路程（單位：千米）為+5，+7.5，?8，?3，+9.5，+2.5，?11，?3.5．
問：（1）這天收工時，這臺灑水車離昆八中多遠(yuǎn)？
（2）若灑水車每走一千米耗油0.2升，請問這一天這臺灑水車在灑水過程中耗油多少升？
【答案】（1）這臺灑水車離昆八中1千米；（2）這一天這臺灑水車在灑水過程中耗油10升．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)單位耗油量乘行駛路程，可得答案．
【詳解】解：（1）+5+7.5-8-3+9.5+2.5-11-3.5=-1，
這天收工時，這臺灑水車離昆八中1千米；
（2）（5+7.5+|-8|+|-3|+9.5+2.5+|-11|+|-3.5|）×0.2=50×0.2=10升，
答：這一天這臺灑水車在灑水過程中耗油10升．
【點睛】本題考查有理數(shù)加法的應(yīng)用和正負(fù)數(shù)表示數(shù)．多個有理數(shù)相加時可分別將所有的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，再將結(jié)果相加．
【變式4-3】（23-24七年級·云南昆明·期中）昆明市地鐵3號線，西起西山公園站，東至東部汽車客運站，2017年8月29日開通運營，是溝通昆明市主城區(qū)東西的骨干線路，其中部分站點如圖所示，某天，小紅從西部客運站這一站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務(wù)，到A站下車時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，約定向東為正，當(dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）+3，-2，+5，-6，+4，-7，+8，-2．
（1）請通過計算說明A站是哪一站？
（2）若相鄰兩站之間的距離為1.5千米，求這次小紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行的路程是多少千米？
【答案】（1）西苑站；（2）55.5千米
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的加法可得總站數(shù)，再乘以1.5可得答案．
【詳解】解：（1）3-2+5-6+4-7+8-2=3．
答：A站是西苑站；
（2）（3+2+5+6+4+7+8+2）×1.5
=37×1.5
=55.5（千米）．
答：這次王小紅愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的路程是55.5千米．
【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．
【題型5 比賽問題】
【例5】（23-24七年級·福建南平·期中）某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運動，為提高?學(xué)生身體素質(zhì)，現(xiàn)開展排球墊球比賽，下表為七年級某班45人全部參加排球墊球比賽的情況，表中有個數(shù)據(jù)被墨水涂污了，若墊球的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人20個．
(1)問這個班平均每人墊球多少個？
(2)若規(guī)定墊球達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，墊球超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多墊1個加2分；墊球未達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少墊1個扣1分，則這個班墊球總共獲得多少分？
【答案】(1)這個班平均每人墊球22個
(2)這個班墊球總共獲得257分
【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運算的實際應(yīng)用；
（1）先求得對應(yīng)+5的人數(shù)，然后根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可；
（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可．
【詳解】（1）“●”表示的數(shù)為45?5+12+2+1+4+9+8=45?41=4．
?5×5+?4×12+?2×2+0×1+1×4+5×4+7×9+10×8
=?25?48?4+0+4+20+63+80 =90（個）
20+90÷45=20+2=22（個）．
答：這個班平均每人墊球22個．
（2）?25?48?4+2×4+20+63+80=?77+334=257（分）．
答：這個班墊球總共獲得257分．
【變式5-1】（23-24七年級·貴州遵義·期末）為了增強學(xué)生身體素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生體育鍛煉熱情，某校七年級8班學(xué)生在體育課上進行了一次跳繩比賽．以1分鐘跳180個作為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)．某小組10名同學(xué)1分鐘跳繩個數(shù)記錄如下：
+2，?5，+3，0，?10，+7，?7，?4，+1，?7（單位：個）．
(1)求這個小組1分鐘每人平均跳繩的個數(shù)？
(2)為增強學(xué)生競爭意識，及時評出優(yōu)勝小組進行獎勵，本次活動采取積分制，每超過標(biāo)準(zhǔn)1個記“+2”分，每不足1個記“?1”分，剛好達到標(biāo)準(zhǔn)記“0”分，積分最高的小組獲得最終獎勵，求這個小組的總積分？
【答案】(1)178
(2)?7
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合計算是解題的關(guān)鍵；
（1）根據(jù)平均數(shù)的意義，可得答案；
（2）根據(jù)題意列式計算求出該班的總積分即可．
【詳解】（1）解：由題意得：180++2?5+3+0?10+7?7?4+1?710=178
答：這個小組1分鐘每人平均跳繩的個數(shù)178個
（2）解：由題意得：2+3+7+1×2?5+10+7+4+7=?7
答：這個小組的總積分為?7分
【變式5-2】（23-24七年級·安徽亳州·階段練習(xí)）求實中學(xué)積極落實“雙減”政策，扎實有效地開展了多項體育運動．本學(xué)期七年級學(xué)生在體育老師的組織下開展了一次定點投籃比賽，如下表為七年級某班48人參加定點投籃比賽的情況記錄，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人三分鐘定點投籃投中25個．
(1)該班平均每人三分鐘定點投籃投中多少個？
(2)規(guī)定定點投籃投中個數(shù)達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多投1個加2分，每少投1個扣1分，求該班定點投籃總共獲得多少分？
【答案】(1)27個
(2)319分
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算—實際問題，熟記有理數(shù)的混合運算法則是解題關(guān)鍵．
（1）差值與對應(yīng)人數(shù)相乘后的合計為全班投中個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值據(jù)此計算可求解；
（2）由達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，每多投1個加2分，每少投1個扣1分，計算求解即可．
【詳解】（1）解：?11×5+?6×12+0×10+8×6+10×10+15×5
=?55?72+0+48+100+75
=96（個），
25×48+96÷48=1296÷48=27（個）．
答：該班平均每人三分鐘定點投籃投中27個．
（2）?11×5?6×12×1+2×8×6+10×10+15×5=319（分）．
答：該班定點投籃總共獲得319分．
【變式5-3】（23-24七年級·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）某球隊一個賽季的比賽凈勝球數(shù)記錄如表（凈勝球數(shù)指進球數(shù)減去失球數(shù)，進球數(shù)大于失球數(shù)用正數(shù)表示，進球數(shù)小于失球數(shù)用負(fù)數(shù)表示．）：
(1)賽季結(jié)束這個球隊總凈勝球數(shù)如何？請說明理由；
(2)為了更好地宣傳球隊，讓人們關(guān)注足球發(fā)展．該隊根據(jù)實際情況，制定了如下方案：不論輸贏，賽季內(nèi)單場球差（凈勝球數(shù)的絕對值）超過兩個，則該場的每個球，球隊拿出300元；賽季內(nèi)單場球差不超過兩個，則該場每個球球隊拿出500元．賽季結(jié)束，將這些錢捐給青少年足球發(fā)展基金．請求出本賽季球隊共捐款多少元？
【答案】(1)賽季結(jié)束這個球隊總凈勝球數(shù)為1個
(2)本賽季球隊共捐款17100元
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，以及有理數(shù)的運算在實際問題中的應(yīng)用．注意計算的準(zhǔn)確性．
（1）計算?4×3+?2×4+?1×3+2×2+4×5即可求解；
（2）計算300×4×3+4×5+500×2×4+1×3+2×2即可求解．
【詳解】（1）解：總凈勝球數(shù)：?4×3+?2×4+?1×3+2×2+4×5 =1．
答：賽季結(jié)束這個球隊總凈勝球數(shù)為1個
（2）解：300×4×3+4×5+500×2×4+1×3+2×2 =17100．
答：本賽季球隊共捐款17100元．
【題型6 游客問題】
【例6】（23-24七年級·山東威?！て谀┠尘包c9月30日的游客數(shù)量為1.5萬人，國慶期間，此景點為了方便統(tǒng)計每日的游客數(shù)量，規(guī)定每日比前一日多出的游客數(shù)量記為正，反之記為負(fù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
(1)這7天中游客數(shù)量最多的一天是______，游客數(shù)量為______萬人；
(2)這7天中游客數(shù)量最多的一天比游客數(shù)量最少的一天多______萬人；
(3)求國慶期間平均每日的游客數(shù)量為多少萬人？
【答案】(1)10月5日，2.5
(2)1.1
(3)2.1萬人
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的四則混合運算的應(yīng)用，理解題意是解答關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意分別求出每天的游客數(shù)量可得結(jié)論；
（2）由游客數(shù)量最多的人數(shù)減去游客數(shù)量最少的人數(shù)可求解；
（3）求出7天總?cè)藬?shù)可求解．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意，10月1日游客人數(shù)為1.5?0.1=1.4（萬人），
10月2日游客人數(shù)為1.4+0.3=1.7（萬人），
10月3日游客人數(shù)為1.7+0.5=2.2（萬人），
10月4日游客人數(shù)為2.2+0.2=2.4（萬人），
10月5日游客人數(shù)為2.4+0.1=2.5（萬人），
10月6日游客人數(shù)為2.5?0.1=2.4（萬人），
10月7日游客人數(shù)為2.4?0.3=2.1（萬人），
故這7天中游客數(shù)量最多的一天是10月5日，游客數(shù)量為2.5萬人，
故答案為：10月5日，2.5；
（2）解：由（1）知，這7天中游客數(shù)量最多的人數(shù)是2.5萬人，最少的人數(shù)1.4萬人，
∴游客數(shù)量最多的一天比游客數(shù)量最少的一天多2.5?1.4=1.1萬人，
故答案為：1.1；
（3）解：7天總?cè)藬?shù)為1.4+1.7+2.2+2.4+2.5+2.4+2.1=14.7（萬人），
∴國慶期間平均每日的游客數(shù)量為14.7÷7=2.1萬人．
【變式6-1】（23-24七年級·山東濟南·期末）“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))，若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，進園的人均消費為50 元．
(1)10月4日的游客人數(shù)為________萬人；
(2)七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是________；游客人數(shù)為________萬人
(3)此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面拉動了內(nèi)需，促進了消費．請幫該景區(qū)計算“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費是多少萬元?
【答案】(1)2.8
(2)10月3日；3.2
(3)765萬元
【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運算的實際應(yīng)用，
（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可；
（2）分別求得每天的實際人數(shù)后即可求得答案；
（3）結(jié)合（1）（2）中所求列式計算即可．
【詳解】（1）10月1日游客人數(shù)為1+0.7=1.7（萬人），
10月2日游客人數(shù)為1.7+0.9=2.6（萬人），
10月3日游客人數(shù)為2.6+0.6=3.2（萬人），
10月4日游客人數(shù)為3.2?0.4=2.8（萬人），
即10月4日的游客人數(shù)為2.8萬人，
故答案為：2.8；
（2）10月5日游客人數(shù)為2.8?0.8=2（萬人），
10月6日游客人數(shù)為2+0.2=2.2（萬人），
10月7日游客人數(shù)為2.2?1.4=0.8（萬人），
則七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，游客人數(shù)為3.2萬人，
故答案為：10月3日；3.2；
（3）(1.7+2.6+3.2+2.8+2+2.2+0.8)×50
=15.3×50
=765（萬元），
即該景區(qū)計算“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費是918萬元．
【變式6-2】（23-24七年級·山東日照·期末）嵐山多島海以其優(yōu)美的海岸線，寬廣的金沙灘吸引了眾多游客慕名而來．下表是某社會實踐小組統(tǒng)計的2023年8月1日～7日七天內(nèi)每天旅游人數(shù)變化表（正號表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號表示比前一天少）
已知7月31日的游客人數(shù)為0.3萬人，根據(jù)圖表，可求出8月1日的游客人數(shù)是0.3+1.8=2.1（萬人）．結(jié)合以上信息解決下列問題：
(1)8月4日的游客人數(shù)為______萬人；
(2)8月1日～7日中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬人；
(3)如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入約為300萬元，則8月1日～7日的旅游總收入約為多少萬元？
【答案】(1)1
(2)1.6
(3)8月1日～7日的旅游總收入約為2610萬元
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列式計算．
（1）先根據(jù)題意，列出算式，計算從8月1日～7日每天的游客的人數(shù)即可；
（2）由（1）找出游客人數(shù)最多的一天的人數(shù)和最少的一天的人數(shù)，求出它們的差即可；
（3）先求出8月1日～7日每天的游客的總?cè)藬?shù)，再乘以300萬即可．
【詳解】（1）解：由題意可得：
8月2日的游客人數(shù)為：2.1+?0.6=1.5（萬人），
8月3日的游客人數(shù)為：1.5+0.2=1.7（萬人），
8月4日的游客人數(shù)為：1.7+?0.7=1（萬人），
8月5日的游客人數(shù)為：1+?0.3=0.7（萬人），
8月6日的游客人數(shù)為：0.7+0.5=1.2（萬人），
8月7日的游客人數(shù)為：1.2+?0.7=0.5（萬人），
故答案為：1；
（2）解：由（1）可得：游客人數(shù)最多的一天的人數(shù)為2.1萬人，游客人數(shù)最少的一天的人數(shù)為0.5萬人，
∴8月1日～7日中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多2.1?0.5=1.6萬人，
故答案為：1.6；
（3）解：由（1）可得：8月1日～7日中游客總?cè)藬?shù)為：2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5=8.7（萬人），
∴8月1日～7日的旅游總收入約為8.7×300=2610（萬元），
∴8月1日～7日的旅游總收入約為2610萬元．
【變式6-3】（23-24七年級·山東濟南·期中）在今年的“十一”黃金周的7天長假中，某風(fēng)景區(qū)每天旅游人數(shù)變化如下表（正號表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號表示比前一天少）
（1）若9月30日的游客人數(shù)為4.2萬人，則10月4日的游客人數(shù)是多少萬人？
（2）7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾萬人？
（3）如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入約為100萬元，則該風(fēng)景區(qū)黃金周七天的旅游總收入約為多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法來表示）
【答案】（1）4.9萬人；（2）7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多4.3萬人；（3）3.1×107元．
【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以計算出10月4日的游客人數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出每天的游客人數(shù)，從而可以解答本題；（3）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以解答本題．
【詳解】（1）4.2+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7＝4.9（萬人），
答：10月4日的游客人數(shù)是4.9萬人；
（2）由表格可得，
10月1日的游客人數(shù)是4.2+1.8＝6（萬人），
10月2日的游客人數(shù)是6﹣0.6＝5.4（萬人），
10月3日的游客人數(shù)是5.4+0.2＝5.6（萬人），
10月4日的游客人數(shù)是5.6﹣0.7＝4.9（萬人），
10月5日的游客人數(shù)是4.9﹣1.3＝3.6（萬人），
10月6日的游客人數(shù)是3.6+0.5＝4.1（萬人），
10月7日的游客人數(shù)是4.1﹣2.4＝1.7（萬人），
則7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多：6﹣1.7＝4.3（萬人），
答：7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多4.3萬人；
（3）1000000×（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）
＝31000000
＝3.1×107（元），
答：該風(fēng)景區(qū)黃金周七天的旅游總收入約為3.1×107元．
【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)、科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是正負(fù)數(shù)在題目中的實際意義和科學(xué)記數(shù)法的表示方法．
【題型7 票房問題】
【例7】（23-24七年級·陜西西安·期中）電影《萬里歸途》由張譯、王俊凱、殷桃領(lǐng)銜主演，講述了外交官撤僑的故事．據(jù)統(tǒng)計，9月30日，該電影的單日票房收入為0.51億元，接下來了天的票房變化（單位：億元）情況如下表所示（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）：
(1)這了天中，票房收入最多的是10月___________日，票房收入最少的是10月___________日；
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算這7天該電影的平均票房收入；
【答案】(1)2，7
(2)這7天該電影的平均票房收入為1.55億元
【分析】（1）分別求出這七天的票房即可得到答案；
（2）把七天的票房相加再除以7即可得到答案．
【詳解】（1）解：由題意得：10月1日的票房為0.51+1.34=1.85億元，
10月2日的票房為1.85+0.03=1.88億元，
10月3日的票房為1.88+?0.22=1.66億元，
10月4日的票房為1.66+?0.14=1.52億元，
10月5日的票房為1.52+0.28=1.8億元，
10月6日的票房為1.8+?0.52=1.28億元，
10月7日的票房為1.28+?0.42=0.86億元，
∴10月2日的票房最多，10月7日的票房最少，
故答案為：2，7；
（2）解：1.85+1.88+1.66+1.52+1.8+1.28+0.86÷7=1.55億元，
∴這7天該電影的平均票房收入為1.55億元．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加法的應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計算的應(yīng)用，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．
【變式7-1】（23-24七年級·遼寧丹東·期中）某電影院上映一部電影，9月30日的票房為2.3萬元，接下來國慶假期7天的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）
(1)國慶假期7天中，10月3日的票房收入是___________萬元；
(2)國慶假期7天中，票房收入最多的一天是10月___________日；
(3)小明要求這7天票房的總收入，列式為：2.3×7+3.1+1.2?0.8+1.5?1?0.6?4，你認(rèn)為他的列法是否正確，若正確請按他的方法求出結(jié)果；若不正確，請按你認(rèn)為正確的方法求出結(jié)果．
【答案】(1)5.8
(2)4
(3)不正確，38.8萬元
【分析】（1）根據(jù)正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房即可計算出10月3日的票房；
（2）按題意求出國慶假期7天每天的票房收入，可知票房收入最多的一天；
（3）由（1）、（2）知7天各天的票房收入，求和即可知7天票房的總收入．
【詳解】（1）解：10月1日的票房收入是2.3+3.1=5.4萬元，
10月2日的票房收入是5.4+1.2=6.6萬元，
10月3日的票房收入是6.6?0.8=5.8萬元，
故答案為：5.8．
（2）解：10月4日的票房收入是5.8+1.5=7.3萬元，
10月5日的票房收入是7.3?1=6.3萬元，
10月6日的票房收入是6.3?0.6=5.7萬元，
10月7日的票房收入是5.7?4=1.7萬元，
∴票房收入最多的一天是10月4日，
故答案為：4．
（3）解：不正確，
由（1）、（2）知7天各天的票房收入，
∴7天票房的總收入為：5.4+6.6+5.8+7.3+6.3+5.7+1.7=38.8（萬元）
∴7天票房的總收入為38.8萬元．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，正確理解題目意思并求出國慶假期7天每天的票房收入是解答本題的關(guān)鍵．
【變式7-2】（23-24七年級·重慶·期中）電影《我和我的家鄉(xiāng)》上 10 天就斬獲票房 20.28 億元人民，口碑票房實現(xiàn)雙豐收，據(jù)統(tǒng)計，10 月 8 日，該電影在重慶的票房收入為 160 萬元，接下來 7 天的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）
（1）這 7 天中，票房收入最多的是 10 月 日，票房收入最少的是 10月 日；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，這 7 天該電影在重慶的平均票房收入為多少萬元？
【答案】（1）12，14；（2）這7天該電影在重慶的平均票房收入為172萬元
【分析】（1）分別求出每一天的票房收入，比較得出答案；
（2）利用平均數(shù)的計算方法，求出這7天的總收入，除以總天數(shù)即可．
【詳解】（1）10月9日票房收入：160+32=192萬元，
10月10日票房收入：192-10=182萬元，
10月11日票房收入：182+0=182萬元，
10月12日票房收入：182+40=222萬元，
10月13日票房收入：222-32=190萬元，
10月14日票房收入：190-74=116萬元，
10月15日票房收入：116+4=120萬元，
因此10月12日最多，10月14日最少，
故答案為：12，14；
（2）(192+182+182+222+190+116+120)÷7=172萬元
答：這7天該電影在重慶的平均票房收入為172萬元．
【點睛】本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)加減乘除混合運算的應(yīng)用，明確正數(shù)、負(fù)數(shù)所表示的意義是正確解答的關(guān)鍵．
【變式7-3】（23-24七年級·浙江寧波·期中），陳凱歌導(dǎo)演的《志愿軍：雄兵出擊》生動展現(xiàn)抗美援朝精神，凝聚起昂揚向上的精神力量．已知某市9月30日該電影的售票量為1.5萬張，10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正號表示售票量比前一天多，負(fù)號表示售票量比前一天少）：
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)10月2日的售票量為多少萬張？
(2)10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？
(3)若平均每張票價為40元，則10月1日到10月7日期間某市《志愿軍：雄兵出擊》的票房收入多少萬元？
【答案】(1)2.2萬張
(2)10月2日
(3)556萬元
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解答本題的關(guān)鍵．
（1）用9月30日該電影的售票量加上表格中1日的數(shù)據(jù)再加上表格中2日的數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．
（2）根據(jù)表格得出一日到七日每天的售票量再比較即可．
（3）根據(jù)表格得出一日到七日每天的人數(shù)相加后再乘以40即可得到結(jié)果．
【詳解】（1）解：1.5+0.6+0.1=2.2（萬張）
答：10月2日的售票量為2.2萬張；
（2）10月1日的售票量為：1.5+0.6=2.1（萬張）
10月2日的售票量為：2.1+0.1=2.2（萬張）
10月3日的售票量為：2.2-0.3=1.9（萬張）
10月4日的售票量為：1.9-0.2=1.7（萬張）
10月5日的售票量為：1.7+0.4=2.1（萬張）
10月6日的售票量為：2.1-0.2=1.9（萬張）
10月7日的售票量為：1.9+0.1=2（萬張）
所以售票量多的是10月2日這一天．
（3）40×（2.1+2.2+1.9+1.7+2.1+1.9+2）=40×13.9=556（萬元）
答：10月1日至7日某市《志愿軍：雄兵出擊》票房收入556萬元．
【題型8 股票問題】
【例8】（23-24七年級·山東煙臺·期中）股民曹先生上星期五買進某公司股票1000股，每股31元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）
注：正數(shù)表示比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示比前一天下跌
(1)星期三收盤時，每股是多少元？（列式計算）
(2)本周內(nèi)最高股價是每股多少元？最低價是每股多少元？
(3)如果曹先生在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？如果曹先生賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，他的收益情況又如何？
【答案】(1)周三收盤時股價為33.5元
(2)本周內(nèi)最高股價是每股34.5元，最低價是每股33元
(3)如果曹先生在星期五收盤前將全部股票賣出他的收益3000元；賣出時付手續(xù)費和交易稅后他的收益2915元
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正負(fù)數(shù)表示一對具有相反意義的量，解題關(guān)鍵在于認(rèn)真的閱讀題目，分析題意，認(rèn)真的進行計算．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較，可得答案；
（3）分別求出賣出時的受益，買進的費用即可解決問題；
【詳解】（1）解：周三收盤時股價為∶
31+2+1.5?1=33.5(元)．
答∶周三收盤時股價為33.5元．
（2）周一股價為∶31+2=33(元)；
周二股價為∶31+2+1.5=34.5(元)；
周三股價為∶31+2+1.5?1=33.5(元)；
周四股價為∶31+2+2.5?1?0.5=33(元)∶
周五股價為∶31+2+2.5?1?0.5+1=34(元)；
答∶本周內(nèi)最高股價是每股34.5元，最低價是每股33元．
（3）根據(jù)題意得∶34×1000?31×1000=3000（元）
賣出時需付手續(xù)費和交易稅共：34×1000×0.15%+34×1000×0.1%=85（元）
賣出時付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，他的收益情況是：
3000?85=2915（元）
答∶如果曹先生在星期五收盤前將全部股票賣出他的收益3000元；賣出時付手續(xù)費和交易稅后他的收益2915元．
【變式8-1】（23-24七年級·福建漳州·期中）某支股票上周末的收盤價格是10.00元，本周一到周五的收盤情況如下表：（“+”表示股票比前一天上漲，“?”表示股票比前一天下跌）
(1)周一至周五這支股票每天的收盤價各是多少元？
(2)本周末的收盤價比上周末收盤價是上漲了，還是下跌了？
【答案】(1)10.28元，7.92元，9.72元，9.37元，9.45元；
(2)下跌了．
【分析】（1）根據(jù)每天漲跌的情況，分別列出算式并計算；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，分別回答問題．
【詳解】（1）周一收盤價是：10+0.28=10.28；
周二收盤價是：10.28?2.36=7.92；
周三收盤價是：7.92+1.80=9.72；
周四收盤價是：9.72?0.35=9.37；
周五收盤價是：9.37+0.08=9.45；
（2）由（1）可知，本周末的收盤價比上周末收盤價是下跌了．
【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出算式．
【變式8-2】（23-24七年級·遼寧鞍山·期末）股民李華星期五買某公司股票1000股，每股16.80元，下表為第二周周一至周五每日該股票漲跌情況（單位：元）．
(1)星期三收盤時，每股為多少元？
(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？
(3)已知李華買進股票時付了成交額0.15%的手續(xù)費，賣出時付了成交額0.15%的手續(xù)費和成交額0.1%的交易稅，如果李華在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？
【答案】(1)17.55元
(2)最高17.70元，最低17.20元
(3)星期三收盤時，每股為17.55元，本周內(nèi)最高價每股為17.70元，最低價每股17.20元，最終他盈利830.55元
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，股票的計算，有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用．
（1）會計算每天的股票價，周一股價等于買進價加漲跌價，周二股價等于周一股價加漲跌價，周三股價等于周二股價加漲跌價，周四股價等于周三股價加漲跌價，周五股價等于周四股價加漲跌價，計算即可．
（2）計算每天的股價，比較解答即可．
（3）根據(jù)最終收益等于(成交股價-買進價)乘以買進股數(shù)-買進價乘買進股數(shù)×0.15%?交易股價×交易股數(shù)×0.15%?交易股價×交易股數(shù)×0.1%計算即可．
【詳解】（1）∵買進價為16.80元，
∴周一股價=16.80+0.4=17.20元，周二股價=17.20+0.45=17.65元，
周三股價=17.65?0.1=17.55元，
答：星期三收盤時，每股為17.55元．
（2）∵買進價為16.80元，
∴周一股價=16.80+0.4=17.20元，周二股價=17.20+0.45=17.65元，
周三股價=17.65?0.1=17.55元，周四股價=17.55?0.25=17.30元，
周五股價=17.30+0.40=17.70元，
答：本周最高股價為17.70元，最低股價為17.20元．
（3）根據(jù)題意，得：
1000×17.70?16.80?1000×16.80×0.15%?1000×17.70×0.15%+0.1%
=900?25.2?44.25=830.55（元）．
答：最終他盈利830.55元．
【變式8-3】（23-24七年級·四川成都·開學(xué)考試）小張上星期天買進某公司股票2000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況．（單位：元）
（注：正號表示每股價格比前一天上漲，負(fù)號表示每股價格比前一天下跌．）
(1)星期二收盤時，每股是多少元？
(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？
(3)請用折線統(tǒng)計圖表示該股市這幾天的股票漲跌情況．
(4)已知小張買進股票時付了1%的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5%的手續(xù)費和1%的交易稅，如果小張在星期六將全部股票賣出，他的收益情況如何？
【答案】(1)星期二收盤時，每股是24.5元
(2)本周內(nèi)最高價是每股27元，最低價是每股23.5元
(3)見解析
(4)小張盈利了1175元
【分析】此題主要考查正負(fù)數(shù)及有理數(shù)的運算在實際生活中的應(yīng)用及折線統(tǒng)計圖．
（1）由圖可以算出星期二收盤的價格；
（2）先進行計算每天的收盤價，再進行判斷即可；
（3）由（2）的數(shù)據(jù)畫出圖形即可；
（3）收益=賣股票收入?買股票支出?賣股票手續(xù)費和交易稅?買股票手續(xù)費，代入求值即可．
【詳解】（1）25+2?2.5=24.5（元)，
答：星期二收盤時，每股是24.5元；
（2）星期一收盤價：25+2=27（元)，
星期二收盤價：27?2.5=24.5（元)，
星期三收盤價：24.5?1=23.5（元)，
星期四收盤價：23.5+3.5=27（元)，
星期五收盤價：27?2=25（元)，
星期六收盤價：25+1.5=26.5（元)，
所以本周內(nèi)最高價是每股27元，最低價是每股23.5元；
（3）
（4）2000×25=50000（元)，
2000×26.5=53000（元)，
53000?50000?50000×1%?53000×1.5%+1%
=1175（元)．
所以小張盈利了1175元．
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
銷售量（千克）
?15
+26
+16
?7
+10
?8
甲超市促銷信息欄
乙超市促銷信息欄
全場8.8折
不超過200元，不給予優(yōu)惠；
超過200元而不超過500元，全部打9折；
超過500元，500元的部分打9折，
超過500元的部分打8折．
星期
一
二
三
四
五
六
日
每箱價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格（元）
+5
+3
?2
+2
?1
+1
?4
售出箱數(shù)
5
10
35
15
30
20
50
時間
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
增減
+5
?2
?4
+12
?10
+16
?9
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(克)
?5
?2
0
1
3
6
袋數(shù)(袋)
2
4
5
5
1
3
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合計
＋15
－5
＋21
＋16
－7

－8
＋80
組別
一
二
三
四
五
六
超過（不足）（kg）
+1

?1.5
0.5
?1
+2
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/克
?5
?2
0
1
3
6
袋數(shù)/袋
1
4
3
4
5
3
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差
?0.2
?0.1

0.1
0.2

箱數(shù)






原質(zhì)量（千克）
10.2
9.9
9.8
10.1
9.6
10.1
9.7
10.2
與基準(zhǔn)質(zhì)量的差距（千克）
原質(zhì)量（千克）
10.2
9.9
9.8
10.1
9.6
10.1
9.7
10.2
與基準(zhǔn)數(shù)的差距（千克）
+0.2
-0.1
-0.2
+0.1
-0.4
+0.1
-0.3
+0.2
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
小文
+3
?2
?1
+4
?5
小麗
?4
+3
+5
?2
a
墊球個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值
?5
?4
?2
0
+1
+5
+7
+10
人數(shù)
5
12
2
1
4
●
9
8
定點投籃投中個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值
?11
?6
0
8
10
15
人數(shù)
5
12
10
6
10
5
凈勝球數(shù)
（單位：個）
?4
?2
?1
2
4
比賽場數(shù)
3
4
3
2
5
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人數(shù)（萬人）
?0.1
+0.3
+0.5
+0.2
+0.1
?0.1
?0.3
日期(10月)
1 日
2日
3 日
4 日
5 日
6日
7 日
人數(shù)變化單位： 萬人
+0.7
+0.9
+0.6
?0.4
?0.8
+0.2
?1.4
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數(shù)變化單位：萬人
+1.8
?0.6
+0.2
?0.7
?0.3
+0.5
?0.7
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數(shù)變化（單位：萬人）
+1.8
﹣0.6
+0.2
﹣0.7
﹣1.3
+0.5
﹣2.4
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
票房變化
+1.34
+0.03
?0.22
?0.14
+0.28
?0.52
?0.42
日期
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
票房（萬元）
+3.1
+1.2
?0.8
+1.5
?1
?0.6
?4
日期
9日
10日
11日
12日
13 日
14日
15日
票房變化（萬元）
+32
-10
0
+40
-32
-74
+4
日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
售票量的變化（單位：萬張）
＋0.6
＋0.1
－0.3
－0.2
＋0.4
－0.2
＋0.1
星期
一
二
三
四
五
每股漲跌
+2
+1.5
?1
?0.5
+1
上周末收盤價
周一
周二
周三
周四
周五
10.00
+0.28
?2.36
+1.80
?0.35
+0.08
星期
一
二
三
四
五
每股漲跌
+0.4
+0.45
?0.1
?0.25
+0.4
星期
一
二
三
四
五
六
每股漲跌
+2
?2.5
?1
+3.5
?2
+1.5

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