專題3.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程【十五大題型】 【滬科版】 TOC \o "1-3" \h \u   HYPERLINK \l "_Toc19416" 【題型1 行程問(wèn)題】  PAGEREF _Toc19416 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc2994" 【題型2 工程問(wèn)題】  PAGEREF _Toc2994 \h 2  HYPERLINK \l "_Toc917" 【題型3 配套問(wèn)題】  PAGEREF _Toc917 \h 3  HYPERLINK \l "_Toc19082" 【題型4 銷售盈虧問(wèn)題】  PAGEREF _Toc19082 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc11007" 【題型5 比賽積分問(wèn)題】  PAGEREF _Toc11007 \h 5  HYPERLINK \l "_Toc26131" 【題型6 方案選擇問(wèn)題】  PAGEREF _Toc26131 \h 7  HYPERLINK \l "_Toc27181" 【題型7 數(shù)字問(wèn)題】  PAGEREF _Toc27181 \h 8  HYPERLINK \l "_Toc7627" 【題型8 幾何問(wèn)題】  PAGEREF _Toc7627 \h 10  HYPERLINK \l "_Toc25442" 【題型9 和差倍分問(wèn)題】  PAGEREF _Toc25442 \h 11  HYPERLINK \l "_Toc20664" 【題型10 比例分配問(wèn)題】  PAGEREF _Toc20664 \h 12  HYPERLINK \l "_Toc28689" 【題型11 古代問(wèn)題】  PAGEREF _Toc28689 \h 13  HYPERLINK \l "_Toc14056" 【題型12 日歷問(wèn)題】  PAGEREF _Toc14056 \h 13  HYPERLINK \l "_Toc8940" 【題型13 年齡問(wèn)題】  PAGEREF _Toc8940 \h 15  HYPERLINK \l "_Toc20404" 【題型14 電費(fèi)和水費(fèi)問(wèn)題】  PAGEREF _Toc20404 \h 15  HYPERLINK \l "_Toc8084" 【題型15 其他問(wèn)題】  PAGEREF _Toc8084 \h 17  【題型1 行程問(wèn)題】 【例1】（2023秋·陜西渭南·七年級(jí)校考期中）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（向東記為正）記錄如下：（612，現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到同一品牌的隊(duì)服報(bào)價(jià)每套均為200元，護(hù)具報(bào)價(jià)每套均為50元．甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案如下表： (1)用含x的式子表示分別在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買隊(duì)服和護(hù)具所需要的費(fèi)用； (2)當(dāng)購(gòu)買多少套護(hù)具時(shí)，分別在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買隊(duì)服和護(hù)具所需的費(fèi)用相同？ (3)如要購(gòu)買30套護(hù)具，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案． 【題型7 數(shù)字問(wèn)題】 【例7】（2023秋·福建漳州·七年級(jí)漳州三中校聯(lián)考期中）【閱讀材料】“九宮圖”源于《易經(jīng)》，中國(guó)古代稱為“河圖”、“洛書(shū)”，圖①記載于《易經(jīng)》中的《洛書(shū)》，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)表示如圖②，是一個(gè)三階幻方． ?? (1)觀察圖②，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，請(qǐng)總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是__________； (2)若圖③是一個(gè)幻方，求圖中a，b，c的值． 【變式7-1】（2023秋·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，……，排成如下的數(shù)表： …… 十字框可框住五個(gè)數(shù)． (1)設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和； (2)將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？如果有，請(qǐng)說(shuō)出這種規(guī)律； (3)十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于2023嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由． 【變式7-2】（2023秋·江西撫州·七年級(jí)?？计谀┤魪囊粋€(gè)數(shù)的末位開(kāi)始，兩位一段，若這些數(shù)段的和為88，我們稱這個(gè)數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”．例如432718，因?yàn)?8+27+43=88，所以432718為“幸運(yùn)數(shù)”；又例如25135，因?yàn)?5+51+2=88，所以25135也是“幸運(yùn)數(shù)”． （1）若3a5這個(gè)三位數(shù)是“幸運(yùn)數(shù)”，求a的值； （2）在（1）中的三位數(shù)的百位前個(gè)位與十位之間分別加上一個(gè)數(shù)字，且這兩個(gè)數(shù)字之和為9，讓其成為一個(gè)五位數(shù)，該五位數(shù)仍是“幸運(yùn)數(shù)”，求這個(gè)五位數(shù)． 【變式7-3】（2023秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）將奇數(shù)1至2021按照順序排成下表： 記Pmn表示第m行第n個(gè)數(shù)，如P23表示第2行第3個(gè)數(shù)是17． （1）P43＝______； （2）若Pmn＝2021，推理m＝______；n＝______； （3）將表格中的4個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移，所覆蓋的4個(gè)數(shù)之和能否等于100．若能，求出4個(gè)數(shù)中的最大數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【題型8 幾何問(wèn)題】 【例8】（2023秋·遼寧錦州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部恰好能用一些大小不等的正方形紙片P，Q，M，N鋪滿（每?jī)蓚€(gè)正方形紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙），如果長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為72，那么正方形紙片M的面積為（????） ?? A．16 B．36 C．64 D．121 【變式8-1】（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖①，將一張長(zhǎng)為60cm，寬為40cm的長(zhǎng)方形紙片，在四個(gè)角上分別剪去邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，將剩下部分折成如圖②所示的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子． ?? (1)若x=5cm，則將剩下部分折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積為　 　cm3． (2)若將剩下部分折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面的長(zhǎng)是寬的2倍，求該無(wú)蓋盒子的體積． 【變式8-2】（2023春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E是AB上的一點(diǎn)，且AE=2BE，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C?D?A勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，若△PCE的面積為20cm2，則t的值為 ． ?? 【變式8-3】（2023春·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）綜合與實(shí)踐 問(wèn)題情境：我們規(guī)定，如果一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)部能用一些正方形（或長(zhǎng)方形）鋪滿，既不重疊，又無(wú)縫隙，就稱它為“優(yōu)美長(zhǎng)方形”．圖1和圖2的大長(zhǎng)方形ABCD，A1B1C1D1都是“優(yōu)美長(zhǎng)方形”． ?? 解決問(wèn)題： (1)如圖1，“優(yōu)美長(zhǎng)方形”ABCD是由5塊小正方形鋪成的，若“優(yōu)美長(zhǎng)方形”ABCD的周長(zhǎng)為104cm，求正方形d的邊長(zhǎng)． (2)如圖2，“優(yōu)美長(zhǎng)方形”A1B1C1D1是由8塊相同的小長(zhǎng)方形鋪成的，若圖1和圖2的兩個(gè)“優(yōu)美長(zhǎng)方形”的寬相同，即AB=A1B1，求圖2中每塊小長(zhǎng)方形的面積． (3)如圖3，“優(yōu)美長(zhǎng)方形”A2B2C2D2是由兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形、兩個(gè)相同的正方形及一個(gè)小正方形EFGH鋪成的（既不重疊，又無(wú)縫隙），其中長(zhǎng)方形A2PEN和正方形PHMD2的周長(zhǎng)相等，正方形的邊長(zhǎng)為30cm，EF=310EN，求“優(yōu)美長(zhǎng)方形”A2B2C2D2的長(zhǎng)A2D2． 【題型9 和差倍分問(wèn)題】 【例9】（2023春·上海閔行·六年級(jí)校聯(lián)考期末）甲工程隊(duì)原有400人，乙工程隊(duì)原有150人，現(xiàn)要抽調(diào)一定人數(shù)組成第三工程隊(duì)，如果甲乙兩隊(duì)抽調(diào)的人數(shù)比為2:1，那么甲隊(duì)剩下的人數(shù)是乙隊(duì)剩下人數(shù)的4倍，問(wèn)甲乙兩隊(duì)各抽調(diào)了多少人？ 【變式9-1】（2023秋·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了更好的落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)利用課后服務(wù)時(shí)間開(kāi)設(shè)了花樣跳繩社團(tuán)興趣小組．學(xué)校用1000元從體育用品商店購(gòu)入A、B兩種款式的跳繩各40條，且購(gòu)買的B種跳繩的單價(jià)比A種跳繩單價(jià)的2倍還少5元，求購(gòu)買A、B兩種款式跳繩的單價(jià)各是多少元？ 【變式9-2】（2023秋·湖北咸寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》中記載這樣一道題：今有牛、馬、羊食人苗．苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬”；馬主曰：“我馬食半?！保笠馐牵含F(xiàn)在有一頭牛、一匹馬、一只羊吃了別人家的禾苗．禾苗的主人要求這些動(dòng)物的主人共計(jì)賠償五斗粟米．羊的主人說(shuō)：“我家羊只吃了馬吃的禾苗的一半”，馬的主人說(shuō)：“我家馬只吃了牛吃的禾苗的一半”．按此說(shuō)法，羊的主人應(yīng)當(dāng)賠償給禾苗的主人幾斗粟米？ 【變式9-3】（2023秋·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校組織七年級(jí)師生到從化進(jìn)行秋游活動(dòng)，學(xué)校聯(lián)系了快樂(lè)旅游公司提供車輛．該公司現(xiàn)有50座與35座兩種車型．如果用35座的，會(huì)有5人沒(méi)座位；如果全部換成50座，則可少用2輛車，而且多出15個(gè)座位．若35座客車日租金為每輛250元，50座客車日租金為每輛300元． (1)該校七年級(jí)師生一共多少人參加了這次秋游活動(dòng)？ (2)這次秋游活動(dòng)一共有幾種租車方案？哪一種方案最劃算？ (3)從學(xué)校到目的地的路程為90千米，原計(jì)劃3小時(shí)到達(dá)．在開(kāi)了三分之一路程之后，堵車半小時(shí)．為了按時(shí)到達(dá)，請(qǐng)你幫司機(jī)算一下，車速應(yīng)提高到每小時(shí)多少千米？ 【題型10 比例分配問(wèn)題】 【例10】（2023秋·江蘇·七年級(jí)期末）為提高銷售業(yè)績(jī)，安徽省某茶葉專賣店店長(zhǎng)對(duì)店內(nèi)銷售額居于前三的六安瓜片、黃山毛峰、太平猴魁三種茶葉的銷售額進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)上月三種茶葉銷售額的比值為4∶2∶3，本月六安瓜片銷售額是上月銷售額的a倍，黃山毛峰銷售額是上月銷售額的（a﹣3）倍，太平猴魁的銷售額與上月的相同，同時(shí)這三種茶葉本月的總銷售額恰好是上月總銷售額的2倍，求本月六安瓜片銷售額與上月銷售額的比值． 【變式10-1】（2023秋·北京西城·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)校考期末）某公司門(mén)口有一個(gè)長(zhǎng)為900cm的長(zhǎng)方形電子顯示屏，如圖所示，公司的有關(guān)活動(dòng)都會(huì)在電子顯示屏播出，由于各次活動(dòng)的名稱不同，字?jǐn)?shù)也就不等，為了制作及顯示時(shí)方便美觀，負(fù)責(zé)播出的員工對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作出了如下規(guī)定:邊空寬:字寬:字距=3:4:1，請(qǐng)用列方程的方法解決下列問(wèn)題:某次活動(dòng)的字?jǐn)?shù)為17個(gè)，求字距是多少？ 【變式10-2】（2023秋·福建福州·七年級(jí)?？计谥校┘住⒁?、丙三位愛(ài)心人士向貧困山區(qū)的希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)，已知甲、乙、丙三位愛(ài)心人士捐贈(zèng)圖書(shū)的冊(cè)數(shù)之比是5:8:9，如果他們共捐了748冊(cè)圖書(shū)，那么甲、乙、丙三位愛(ài)心人士各捐了多少冊(cè)圖書(shū)？ 【變式10-3】（2023秋·江西南昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）微信運(yùn)動(dòng)和騰訊公益推出了一個(gè)愛(ài)心公益活動(dòng)：一天中走路若步數(shù)達(dá)到10000步及以上，則可通過(guò)微信運(yùn)動(dòng)和騰訊基金會(huì)向公益活動(dòng)捐款，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與愛(ài)心公益捐款. （1）某天小齊的步數(shù)為15000步，求他這天為愛(ài)心公益可捐款多少錢？ （2）已知甲、乙、丙三人某天通過(guò)步數(shù)共捐款8.4元，且甲的步數(shù)：乙的步數(shù)：丙的步數(shù)=1:2:3，求這天甲走了多少步？ 【題型11 古代問(wèn)題】 【例11】（2023秋·廣東深圳·七年級(jí)深圳中學(xué)校聯(lián)考期末）列方程應(yīng)用題.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，繩木各長(zhǎng)幾何?”原文的意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺. (1)繩子、長(zhǎng)木各長(zhǎng)多少尺? (2)皓元同學(xué)對(duì)（1）中所用的長(zhǎng)木和繩子進(jìn)行了一定條件下燃燒速度的實(shí)驗(yàn).他分別截取了等長(zhǎng)的木頭和繩子各兩根.先取出木頭和繩子各一根，將其浸沒(méi)在油中，一段時(shí)間后取出.從一端點(diǎn)燃后，他發(fā)現(xiàn)燃燒完一根木頭需要40分鐘，燃燒完一根繩子需要10分鐘.隨后，他同時(shí)點(diǎn)燃了剩下的等長(zhǎng)的木頭和繩子，一段時(shí)間后，同時(shí)都被風(fēng)吹滅，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)木頭的長(zhǎng)是繩子的長(zhǎng)的4倍，問(wèn)第二次木頭燃燒的時(shí)間為多少分鐘? 【變式11-1】（2023秋·湖北十堰·七年級(jí)統(tǒng)考期中）明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之為四兩，九兩分之為半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）．這個(gè)問(wèn)題中共有（??）兩銀子． A．45 B．46 C．64 D．26 【變式11-2】（2023春·福建泉州·七年級(jí)?？计谥校┪覈?guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道數(shù)學(xué)題：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問(wèn)人幾何？其大意是：今有若干人乘車，每3人共乘一車，剩余2輛車沒(méi)人乘坐；若每2人共乘一車，剩余9個(gè)人沒(méi)有車可乘坐．問(wèn)共有多少人？ 【變式11-3】（2023秋·湖南湘潭·七年級(jí)校聯(lián)考期中）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問(wèn)題”很有趣．《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯．津吏問(wèn)曰：‘杯何以多？’婦人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客幾何？’婦人曰：‘二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78個(gè)碗，問(wèn)有多少客人？”，則客人的個(gè)數(shù)為 ． 【題型12 日歷問(wèn)題】 【例12】（2023秋·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)校考期末）正整數(shù)1至300按一定的規(guī)律排列如表所示，若將表中三個(gè)涂黑的方框同時(shí)移動(dòng)到表中其它的位置，使它們重新框出三個(gè)數(shù)，那么方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（　　） ?? A．315 B．416 C．530 D．644 【變式12-1】（2023秋·廣西南寧·七年級(jí)統(tǒng)考期中）這是2022年某月月歷，現(xiàn)用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問(wèn)題： ?? (1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和等于____________． (2)若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，請(qǐng)用代數(shù)式求出十字框中的五個(gè)數(shù)的和； (3)在移動(dòng)十字框的過(guò)程中，若框住的五個(gè)數(shù)的和等于115，請(qǐng)你求出這五個(gè)數(shù)分別是多少？ (4)框住的五個(gè)數(shù)的和能等于118嗎？為什么？ 【變式12-2】（2023春·山東泰安·六年級(jí)統(tǒng)考期中）下表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能是（???） A．63 B．84 C．96 D．105 【變式12-3】（2023秋·河北廊坊·七年級(jí)校聯(lián)考期中）數(shù)學(xué)科技小組的同學(xué)利用所學(xué)的知識(shí)探究日歷的奧秘． 在某月的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)， ?? (1)用圖1方框圈2個(gè)數(shù)，?位置的數(shù)可表示為_(kāi)__________（用含字母m的式子表示）； (2)用圖2方框圈出四個(gè)數(shù)的和是32，那么第一個(gè)數(shù)是___________； (3)用圖3斜框圈出的四個(gè)數(shù)和是42，最大的數(shù)是___________； (4)若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成圖4所示，同樣用圖3斜框圈出4個(gè)數(shù)，用你學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明：這四個(gè)數(shù)的和是8的整數(shù)倍． 【題型13 年齡問(wèn)題】 【例13】（2023春·上海松江·六年級(jí)?？计谀╅喿x下列材料并回答問(wèn)題： 墓碑上的數(shù)學(xué)題——他．我們熟悉的古希臘大數(shù)學(xué)家丟番圖在數(shù)學(xué)上作出了偉大的貢獻(xiàn)，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的鼻祖，用字母表示數(shù)和列方程解應(yīng)用題等一些運(yùn)算就是丟番圖首創(chuàng)的，丟番圖去世后，他的年齡成了一個(gè)謎，但它的墓碑上刻有一道數(shù)學(xué)題，讓紀(jì)念他的人們根據(jù)墓碑上的題目，算出他的壽命．碑文是這樣寫(xiě)的：這里是一座公慕，里面安葬著丟番圖．他生命的16是童年；再活了壽命的112，頰上長(zhǎng)出了細(xì)細(xì)的胡須；又過(guò)了一生的17，他找到了終生伴侶；5年后，神賜給他一個(gè)兒子；可是兒子命運(yùn)不濟(jì)，只活了父親歲數(shù)的一半，就匆匆離去；兒子死后，父親在悲痛中生活了4年，也離開(kāi)了人世．閱讀后請(qǐng)用列方程解應(yīng)用題的方法求丟番圖壽命是多少歲？ 【變式13-1】（2023·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知小名比小麗大3歲，一天小名對(duì)小麗說(shuō)“再過(guò)十五年，咱倆年齡和的2倍就是110歲了”那么現(xiàn)在小名年齡是 歲． 【變式13-2】（2023·天津武清·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的12還多1歲． （1）請(qǐng)用含m的式子表示這三人的年齡和； （2）若這三人的年齡和為35歲，請(qǐng)你求出這三人的年齡． 【變式13-3】（2023秋·山東德州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）派派的媽媽和派派今年共36歲，再過(guò)5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，則派派今年的年齡為 歲. 【題型14 電費(fèi)和水費(fèi)問(wèn)題】 【例14】（2023秋·四川瀘州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）按照《關(guān)于調(diào)整四川電網(wǎng)居民生活用電階梯電價(jià)的通知》（川發(fā)改價(jià)格〔2012〕560號(hào)）文件規(guī)定，目前國(guó)網(wǎng)瀘州供電公司供居民用電階梯價(jià)格執(zhí)行如下： 根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題： (1)某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電150度、280度，那么他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？ (2)如果該居民在一個(gè)月內(nèi)用電a度，那么這個(gè)月他應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？ (3)2022年7月，瀘州出現(xiàn)了歷史罕見(jiàn)的高溫?zé)崂颂鞖猓钇郊?月繳納電費(fèi)213元．則他這個(gè)月用電多少度？ 【變式14-1】（2023秋·廣東茂名·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某市居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，每戶每月用水不超過(guò)22立方米時(shí)，水費(fèi)按a元/立方米收費(fèi)，每戶每月用水超過(guò)22立方米時(shí)，未超過(guò)的部分按a元/立方米收費(fèi)，超過(guò)的部分按(a+1.1)元/立方米收費(fèi)． (1)若某用戶4月份用水20立方米，交水費(fèi)46元，求a的值； (2)若該用戶7月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問(wèn)其7月份用水多少立方米？ 【變式14-2】（2023秋·山東威?！ち昙?jí)統(tǒng)考期末）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，電業(yè)部門(mén)決定實(shí)行分檔收費(fèi)，執(zhí)行方案如下： 第一檔：每戶每月用電數(shù)小于或等于200度，執(zhí)行0.55元/度的電價(jià)； 第二檔：每戶每月用電數(shù)大于200且小于400度，執(zhí)行0.6元/度的電價(jià)； 第三檔：每戶每月用電數(shù)大于或等于400度，執(zhí)行0.85元/度的電價(jià)． 例如，一戶居民某月份用電300度，則需繳電費(fèi)300×0.6=180（元）． 某戶居民十一、十二月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元．已知該用戶十二月份用電量大于十一月份，且兩個(gè)月份的用電量均小于400度．求該戶居民十一、十二月份各用電多少度？ 【變式14-3】（2023秋·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用階梯價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，價(jià)目表如下圖． 價(jià)目表 注：水費(fèi)按月結(jié)算 (1)若某戶居民1月份用水6m3，則水費(fèi)為_(kāi)________元． (2)若某戶居民某月用水xm3x>12，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示水費(fèi)． (3)若某戶居民3，4月份共用水26m3，且4月份用水量超過(guò)14m3，3月份用水量超過(guò)8m3，共交水費(fèi)94元，則該戶居民3、4月份各用水多少m3? 【題型15 其他問(wèn)題】 【例15】（2023春·上海普陀·七年級(jí)?？计谥校W(xué)校新建了一棟大樓，其中用于教學(xué)共四層，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小也相同．安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生． (1)求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生?（列一元一次方程解決） (2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低15%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有49名學(xué)生，問(wèn)：建造的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定?請(qǐng)說(shuō)明理由． 【變式15-1】（2023秋·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“綠水青山就是金山銀山”．科學(xué)研究表明：樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，兩片國(guó)槐樹(shù)葉與三片銀杏樹(shù)葉一年的滯塵總量為164毫克． (1)求一片國(guó)槐樹(shù)葉和一片銀杏樹(shù)葉一年的滯塵量分別為多少毫克？ (2)某公園內(nèi)有始于唐代的三棵銀杏樹(shù)，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹(shù)共有約50000片樹(shù)葉．問(wèn)這三棵銀杏樹(shù)一年的滯塵總量為多少千克？（注：1克=1000毫克） 【變式15-2】（2023秋·浙江·七年級(jí)期中）某地出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米價(jià)1.8元；5千米后，每千米價(jià)格2.7元． (1)若某人乘坐了5千米的路程，請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)支付的費(fèi)用． (2)若他支付了19元車費(fèi)，你能算出他乘坐的路程嗎？ 【變式15-3】（2023秋·吉林·七年級(jí)?？计谀安軟_稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，求大象的重量． 第一次第二次第三次第四次x?12xx?426?x打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于或等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按購(gòu)物總金額打九折超過(guò)600元其中600元部分八五折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)總得分甲200100乙19194丙14664名次球隊(duì)場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)總積分1中國(guó)11110　 2美國(guó)11101283俄羅斯1183234巴西1121參賽隊(duì)局次勝和負(fù)積分A963021B953118C9114D924310E90090月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/元/min被叫方式一602000.25免費(fèi)方式二1004000.3免費(fèi)商場(chǎng)甲乙優(yōu)惠方案購(gòu)買一套隊(duì)服贈(zèng)送一套護(hù)具隊(duì)服和護(hù)具均按報(bào)價(jià)打八五折階梯一階梯二階梯三月用電量在180度及以下部分，用電價(jià)格為0.52元/度；月用電量在181度至280度部分，在第一檔電價(jià)的基礎(chǔ)上，每度電加價(jià)0.1元，用電價(jià)格為0.62元/度，其他按階梯一計(jì)算月用電量高于280度部分，在第一檔電價(jià)的基礎(chǔ)上，每度電加價(jià)0.3元，用電價(jià)格為0.82元/度，其他按階梯一、二分別計(jì)算每月用水量單價(jià)不超過(guò)8m3的部分3元/m3超過(guò)8m3不超過(guò)12m3的部分4元/m3超過(guò)12m3的部分6元/m3孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重． 訪之群下，咸莫能出其理， 沖曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍樱?——《三國(guó)志》 專題3.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程【十五大題型】 【滬科版】 TOC \o "1-3" \h \u   HYPERLINK \l "_Toc19416" 【題型1 行程問(wèn)題】  PAGEREF _Toc19416 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc2994" 【題型2 工程問(wèn)題】  PAGEREF _Toc2994 \h 5  HYPERLINK \l "_Toc917" 【題型3 配套問(wèn)題】  PAGEREF _Toc917 \h 7  HYPERLINK \l "_Toc19082" 【題型4 銷售盈虧問(wèn)題】  PAGEREF _Toc19082 \h 11  HYPERLINK \l "_Toc11007" 【題型5 比賽積分問(wèn)題】  PAGEREF _Toc11007 \h 15  HYPERLINK \l "_Toc26131" 【題型6 方案選擇問(wèn)題】  PAGEREF _Toc26131 \h 20  HYPERLINK \l "_Toc27181" 【題型7 數(shù)字問(wèn)題】  PAGEREF _Toc27181 \h 24  HYPERLINK \l "_Toc7627" 【題型8 幾何問(wèn)題】  PAGEREF _Toc7627 \h 28  HYPERLINK \l "_Toc25442" 【題型9 和差倍分問(wèn)題】  PAGEREF _Toc25442 \h 33  HYPERLINK \l "_Toc20664" 【題型10 比例分配問(wèn)題】  PAGEREF _Toc20664 \h 36  HYPERLINK \l "_Toc28689" 【題型11 古代問(wèn)題】  PAGEREF _Toc28689 \h 38  HYPERLINK \l "_Toc14056" 【題型12 日歷問(wèn)題】  PAGEREF _Toc14056 \h 40  HYPERLINK \l "_Toc8940" 【題型13 年齡問(wèn)題】  PAGEREF _Toc8940 \h 45  HYPERLINK \l "_Toc20404" 【題型14 電費(fèi)和水費(fèi)問(wèn)題】  PAGEREF _Toc20404 \h 47  HYPERLINK \l "_Toc8084" 【題型15 其他問(wèn)題】  PAGEREF _Toc8084 \h 51  【題型1 行程問(wèn)題】 【例1】（2023秋·陜西渭南·七年級(jí)?？计谥校┮惠v出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（向東記為正）記錄如下：（6

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