1.把5個(gè)正方體按如圖所示方式擺放，沿箭頭方向觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是( )
A.
B.
C.
D.
2.下面現(xiàn)象能說明“面動(dòng)成體”的是( )
A. 流星從空中劃過留下的痕跡
B. 扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線
C. 時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡
D. 將一枚硬幣豎立在桌面，擊打一側(cè)使其快速旋轉(zhuǎn)，就會(huì)看到一個(gè)“球”
3.如圖，如果以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積最大是______立方厘米.( )
A. 37.68B. 50.24C. 78.5D. 628
4.用棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊，擺成底面積是12平方厘米，高是2厘米的長(zhǎng)方體，可以擺成( )種不同的形狀．
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是( )
A. B.
C. D.
6.下面的幾何體中，全是由曲的面圍成的是( )
A. 圓柱B. 圓錐C. 球D. 正方體
7.一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么它的棱數(shù)是( )
A. 16B. 20C. 22D. 24
8.有10個(gè)面的棱柱有( )條側(cè)棱．
A. 10B. 9C. 8D. 7
9.下列圖形中平面圖形有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
10.六棱柱共有( )條棱，共有( )個(gè)面．
A. 16，6B. 17，7C. 18，8D. 20，9
11.將一個(gè)直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體可能是( )
A. B. C. D.
12.對(duì)于幾種圖形：①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是( )
A. ③⑤⑥B. ①②③C. ④⑤D. ④⑥
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.如圖是用一副七巧板拼成的正方形，邊長(zhǎng)是10cm.圖中小正方形(涂色部分)的面積是______cm2．
14.一個(gè)圓繞著它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球體，這個(gè)過程從數(shù)學(xué)的角度解釋為______．
15.圖中的形體是由7個(gè)邊長(zhǎng)為lcm的小正方體拼成，這個(gè)形體的表面積是______cm2，體積是______cm3．
16.一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3cm就變成了正方體，并且表面積增加84cm2(如圖).原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是______cm3．
三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
為落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，按年度用水量計(jì)算，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價(jià)分檔遞增，實(shí)施細(xì)則如下表：
某市居民用水階梯水價(jià)表(單位：元/立方米)：
若某戶居民去年用水量為190立方米，則其應(yīng)繳納水費(fèi)為180×5+(190?180)×7=970元．
(1)小明家一年用水180立方米，這一年應(yīng)繳納水費(fèi)______元；
(2)小亮家—年繳納水費(fèi)1180元，則小亮家這一年用水多少立方米？
(3)小紅家去年和今年共用水520立方米，共繳納水費(fèi)2950元，并且今年的用水量超過去年的用水量，則小紅家今年和去年各用水多少立方米？
18.(本小題8分)
探究：有一長(zhǎng)6 cm，寬4 cm的長(zhǎng)方形紙板，要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：
方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖 ①;
方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖 ②．
(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方法得到的圓柱的體積大;
(2)如果該長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)、寬分別是5 cm和3 cm呢?請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方法得到的圓柱的體積大;
(3)通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)長(zhǎng)方形(不包括正方形)，以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱的體積較大(不必說明原因)?
19.(本小題8分)
一個(gè)幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．
20.(本小題8分)
探究：有一長(zhǎng)9 cm，寬6 cm的長(zhǎng)方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖(1)；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖(2)．
(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方案構(gòu)造的圓柱體積大；
(2)若將此長(zhǎng)方形繞著它的其中一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，則得到的圓柱體積為多少？
21.(本小題8分)
一個(gè)無水的長(zhǎng)方體玻璃缸(如圖1)，長(zhǎng)48厘米，寬25厘米，高30厘米.有一個(gè)水龍頭從8：00開始向玻璃缸內(nèi)注水，水的流量為8立方分米/分.8：03分關(guān)閉水管停止注水.接著在玻璃缸里放入一個(gè)高為16厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，全部浸沒于水中.玻璃缸的水面高度從注水到放入鐵塊的變化情況如圖2所示．
(1)從圖2中點(diǎn)______的位置表示停止注水(從A、B、C中選擇)；
(2)8：03時(shí)玻璃鋼水面的高度是______厘米：
(3)請(qǐng)列式計(jì)算，求出長(zhǎng)方體鐵塊的底面積．
22.(本小題8分)
把邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的9個(gè)相同小正方體擺成簡(jiǎn)單幾何體．
(1)從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖；
(2)直接寫出該幾何體的表面積為________；
(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加________個(gè)小正方體．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由題意可知：該立體圖形的正視圖為A．
故選：A．
根據(jù)觀察方向即可求解．
本題考查立體圖的三視圖．屬于簡(jiǎn)單題．
2.【答案】D
【解析】【分析】
本題主要考查的是點(diǎn)，線，面，體的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”對(duì)題目中的四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行甄別即可得出答案．
【解答】
解：對(duì)于選項(xiàng)A，流星從空中劃過留下的痕跡是點(diǎn)動(dòng)成線；
對(duì)于選項(xiàng)B，扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線是點(diǎn)動(dòng)成線；
對(duì)于選項(xiàng)C，時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡是線動(dòng)成面；
對(duì)于選項(xiàng)D，將一枚硬幣豎立在桌面，擊打一側(cè)使其快速旋轉(zhuǎn)，就會(huì)看到一個(gè)“球”是面動(dòng)成體．
3.【答案】B
【解析】解：13×3.14×42×3
=13×3.14×16×3
=50.24(立方厘米)．
答：這個(gè)圓錐的體積最大是50.24立方厘米．
故選：B．
通過觀察圖形可知，以直角三角形的一條直角邊(3厘米)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐的體積最大，根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2?，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．
此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．
4.【答案】C
【解析】解：∵12=1×12=2×6=3×4，
∴用棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊，擺成面積是12平方厘米的矩形有3種擺法，
∴擺成長(zhǎng)方體有3種不同的形狀．
故選：C．
由于12=1×12=2×6=3×4，所以可以擺成長(zhǎng)為12厘米、寬為1厘米、高為2厘米的長(zhǎng)方體或長(zhǎng)為6厘米、寬為2厘米、高為2厘米的長(zhǎng)方體或長(zhǎng)為4厘米、寬為3厘米、高為2厘米的長(zhǎng)方體．
本題考查了幾何體的表面積：把12因數(shù)分解是解決問題的關(guān)鍵．也考查了認(rèn)識(shí)幾何體．
5.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”是解決問題的關(guān)鍵．
根據(jù)“面動(dòng)成體”進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解：∵平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必須有曲面，且矩形沿其一條邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，
∴B選項(xiàng)符合題意．
6.【答案】C
【解析】解：A中，圓柱是由兩個(gè)平的面和一個(gè)曲的面圍成的;
B中，圓錐是由一個(gè)曲的面和一個(gè)平的面圍成的;
C中，球是由一個(gè)曲的面圍成的;
D中，正方體是由六個(gè)平的面圍成的．
故選C．
根據(jù)立體圖形的特征進(jìn)行判定即可得出答案．
本題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握立體的特征進(jìn)行判定是解決本題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了棱柱的特征：n棱柱有(n+2)個(gè)面，有3n條棱；熟記棱柱的特征是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)八棱柱的定義可知，一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么這個(gè)棱柱是八棱柱，即可得出答案．
【解答】
解：一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么這個(gè)棱柱是八棱柱，
它的棱數(shù)為3×8=24；
故選：D．
8.【答案】C
【解析】解：有10個(gè)面的棱柱有8條側(cè)棱．
故選：C．
通過認(rèn)識(shí)的三棱柱，四棱柱，推測(cè)(10?2)棱柱的棱數(shù)．
本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是掌握立體圖形的特征．
9.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查認(rèn)識(shí)平面圖形的知識(shí).根據(jù)平面圖形的定義，逐一判定，即可解答．
【解答】
解：平面圖形：①②④，共3個(gè)；
立體圖形：③⑤．
故選C．
10.【答案】C
【解析】解：六棱柱共有18條棱，共有8個(gè)面，
故選：C．
根據(jù)六棱柱的定義即可得出答案．
本題主要考查六棱柱的概念，關(guān)鍵是要牢記六棱柱的概念．
11.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題的關(guān)鍵，根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案．
【解答】
解：將一個(gè)直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐．
故選C．
12.【答案】A
【解析】解：①②④屬于平面圖形，③⑤⑥屬于立體圖形．
故選：A．
根據(jù)立體圖形的概念和定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．
本題考查立體圖形的定義，要注意與平面圖形的區(qū)分．
13.【答案】12.5
【解析】解：正方形的面積為10×10=100(cm2)，
∴100÷4÷2=12.5(cm2)，
∴涂色正方形的面積是12.cm2．
故答案為：12.5．
如圖，將正方形分成4個(gè)大三角形，再將右面的三角形分成4個(gè)小三角形，陰影部分占2個(gè)小三角形，所以占右下大三角形的一半，它的面積就用正方形的面積除以4再除以2求得．
本題考查了七巧板，利用了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為正方形面積的幾分之幾．
14.【答案】面動(dòng)成體
【解析】解：由題意得面動(dòng)成體，
故答案為：面動(dòng)成體．
根據(jù)面動(dòng)成體來進(jìn)行解答即可．
此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”是解決問題的關(guān)鍵．
15.【答案】28 7
【解析】解：形體的表面積是：(1×5+1×2)×2+1×5×2+2+2=14+10+4=28(cm2)，
體積是：1×1×1×7=7(cm3).
故答案為：28，7．
利用幾何體的表面積，立體圖形的體積公式列式計(jì)算即可．
本題考查了幾何體的表面積，立體圖形的體積，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂圖形，掌握幾何體的表面積，立體圖形的體積，列代數(shù)式．
16.【答案】196
【解析】84÷3÷4=7(cm)，
7×7×(7?3)=196(cm3)，
∴原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是196cm3．
故答案為：196．
由題意求出正方體的棱長(zhǎng)，即可求解．
本題考查幾何體的表面積，認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是求出正方體的棱長(zhǎng)．
17.【答案】900
【解析】解：(1)根據(jù)題意得180×5=900(元)，
故答案為：900；
(2)設(shè)小明家共用水x立方米，
因?yàn)?00

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