1.一個(gè)長方形操場的長比寬長70 m.根據(jù)需要將它擴(kuò)建，把它的寬增加20 m后，它的長就是寬的1.5倍．若設(shè)擴(kuò)建前操場的寬為x(m)，則下列方程中，正確的是 ( )
A. x=1.5(x?70+20)B. x+70=1.5(x+20)
C. x+70=1.5(x?20)D. x?70=1.5(x+20)
2.方程2x?1=3的解是( )
A. x=?1B. x=?2C. x=1D. x=2
3.關(guān)于x的方程10kx3?x?9=0，有一個(gè)根是?1，則k等于( )
A. ?45B. 45C. 1D. ?1
4.下列說法：
①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；
②有理數(shù)a、b、c滿足|a+b+c|=a?b+c，且b≠0，則化簡|a?1+c|+|b?3|?|b?1|的值為5；
③若(m?2)xm2?3+x+2=m是關(guān)于x的一元一次方程，則這個(gè)方程的解是x=43；
④若(3a+4b)x2+ax+b=0是關(guān)于x的一元一次方程，則x=34
其中正確的有( )
A. 4 個(gè)B. 3 個(gè)C. 2 個(gè)D. 1 個(gè)
5.已知關(guān)于x的一元一次方程2xa?2+m=4的解為x=1，則a+m的值為 ( )
A. 9B. 8C. 5D. 4
6.已知a，b為任意有理數(shù)，下列說法正確的有( )
①關(guān)于x的方程ax+b=0可能是一元一次方程；
②關(guān)于x的方程ax=ab的解為x=b；
③當(dāng)a，b(a≠0)互為相反數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1．
A. ①③B. ①②C. ②③D. ①②③
7.下列方程中，是一元一次方程的為( )
A. 2x?y=1B. x2?y=2C. y2?2y=3D. y2=4
8.已知關(guān)于x的一元一次方程12020x+3=2x+b的解為x=?3，那么關(guān)于y的一元一次方程12020(y+1)+3=2(y+1)+b的解為( )
A. y=1B. y=?1C. y=?3D. y=?4
9.關(guān)于x的一元一次方程2x+m=5的解為x=1，則m的值為( )
A. 3B. ?3C. 7D. ?7
10.在解關(guān)于y的方程2y?13 =y+a2 +1時(shí)，小明在去分母的過程中，右邊的“+1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為y=2，則方程正確的解是( )
A. y=7B. y=5C. y=?3D. y=?7
11.下列各式是一元一次方程的是( )
A. ?3x?y=0B. x=0C. 2+1x=3D. 3x2+x=8
12.如果?4是關(guān)于x的方程2k?x=2的解，那么k等于( )
A. ?10B. ?1C. 3D. 1
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則還有1人不能上車．有下列四個(gè)等式：
①40m+10=43m?1；
②n+1040=n+143；
③n?1040=n?143；
④40m+10=43m+1．
其中正確的是 ．
14.若abb)，且a，b分別是關(guān)于x的不等式組x?13?k2m?1x?12≥2x+13?2有解且均為非負(fù)解，若M=2m+3n?p，3m?n+p=4，m+n+p=6，求M的取值范圍．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元次方程的一般步驟可得答案．根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得答案．【解答】
解：2x?1=3，
移項(xiàng)，得：2x=4，
系數(shù)化為1，得：x=2．
故選D．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查方程的解，方程的解即是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值．將x=?1代入得到關(guān)于k的一元一次方程，解出即可．
【解答】
解：將x=?1代入得：?10k+1?9=0，
解得：k=?45．
故選：A．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了相反數(shù)，一元一次方程的概念．
①根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到結(jié)論；
②根據(jù)|a+b+c|=a?b+c，可得a?b+c≥0，a+c=0，b

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5.3 一元一次方程

版本： 浙教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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