考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分
一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 估計的值應(yīng)在（ ）
A 3和4之間B. 4和5之間
C. 5和6之間D. 6和7之間
2. 如圖，若數(shù)軸上點表示的數(shù)為無理數(shù)，則該無理數(shù)可能是（ ）

A. B. C. D.
3. 把黑色圍棋子按如圖所示的規(guī)律擺放.其中第①個圖案有1顆棋子，第②個圖案有4顆棋子，第③個圖案有7顆棋子，第④個圖案有10顆棋子，...，按此規(guī)律排列下去，第個圖案有25顆棋子，則的值為（ ）

A. 7B. 8C. 9D. 10
4. 如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）是（ ）
A 258B. 234C. 222D. 210
5. 若是三角形的三邊長，則代數(shù)式的值（ ）
A. 小于0B. 大于0C. 等于0D. 以上三種情況均有可能
6. 《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)?羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢.求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格.設(shè)買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知整數(shù)，滿足下列條件：，以此類推，則的值為（ ）
A. B. 0C. D. 2
8. 幾位同學(xué)（人數(shù)至少為3）圍在一起做“傳數(shù)”游戲，我們把某同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱為該同學(xué)的“傳數(shù)”.游戲規(guī)則是：同學(xué)1心里先想好一個整數(shù)a，將這個數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)2，同學(xué)2把同學(xué)1告訴他的數(shù)除以2再減0.5后傳給同學(xué)3，同學(xué)3把同學(xué)2傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)4，同學(xué)4把同學(xué)3告訴他的數(shù)除以2再減0.5后傳給同學(xué)5，同學(xué)5把同學(xué)4傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)6，…，照上述規(guī)律，序號排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué)，直到傳數(shù)給同學(xué)1為止.現(xiàn)有下列說法：
①若只有3個同學(xué)做“傳數(shù)”游戲，同學(xué)1心里想好的數(shù)是3，則同學(xué)3的“傳數(shù)”是7；
②若只有4個同學(xué)做“傳數(shù)”游戲，這四個同學(xué)的“傳數(shù)”之和不可能為42；
③若有n位同學(xué)做“傳數(shù)”游戲，同學(xué)1心里先想好的整數(shù)恰好也為n，這n位同學(xué)的“傳數(shù)”之和為或.其中正確說法的個數(shù)是（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知關(guān)于的方程（其中為實數(shù)），則下列說法正確的是（ ）
A. 當(dāng)時，方程的解是
B. 無論取什么實數(shù)，方程都有實數(shù)解
C. 當(dāng)時，方程只有一個解，且該解為正數(shù)
D. 若方程恰有一個正數(shù)解和一個負(fù)數(shù)解，則整數(shù)的值為0
10. 如圖，在正方形中，，點在對角線上，且不與重合，過點作于點于點，連接，下列結(jié)論正確是（ ）
A. B. 若，則
C. D. 的最小值為
11. 已知關(guān)于的一元二次方程，下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（ ）
A. 方程總有兩個不等的實數(shù)根
B. 若兩個根為，且，則
C. 若兩個根，則
D. 若（為常數(shù)），則代數(shù)式的值為一個完全平方數(shù)
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 若反比例函數(shù)的圖象位于第一?三象限，則的取值范圍是______.
13. 如圖，是某景區(qū)的三個門，小南可以任選一個門進入景區(qū)，游玩后再任選一個門離開，則他選擇不同的門進出的概率為______.
14. 若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為__________.
四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 解方程：
（1）
（2）
16. 已知的展開式中不含和項.
（1）求與的值.
（2）在（1）的條件下，求的值.
17. 某活動中心準(zhǔn)備帶會員去龍?zhí)洞髰{谷一日游，1張兒童票和2張成人票共需190元，2張兒童票和3張成人票共需300元.
解答下列問題：
（1）求每張兒童票和每張成人票各多少元？
（2）這個活動中心想帶50人去游玩，費用不超過3000元，并且出于安全考慮，兒童人數(shù)不能超過22人，請你幫助活動中心確立出游方案.
18. 閱讀下面的材料：解方程這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)，則原方程可化為：，解得，當(dāng)時，，當(dāng)時原方程有四個根是：，以上方法叫換元法，達到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，運用上述方法解答下列問題.
（1）解方程：；
（2）已知實數(shù)滿足，試求的值.
19. 已知函數(shù)，其中為常數(shù)，該函數(shù)的圖象記為.
（1）當(dāng)時，若點在圖象上，求的值；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
（3）當(dāng)時，求函數(shù)最大值與最小值的差；
（4）已知點，當(dāng)圖象與線段只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.哈師大附中2024級高一入學(xué)考試
數(shù)學(xué)試題
考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分
一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 估計的值應(yīng)在（ ）
A. 3和4之間B. 4和5之間
C. 5和6之間D. 6和7之間
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念估算的范圍即可求解.
【詳解】因為，所以，所以，
即估計值應(yīng)在5和6之間.
故選：C
2. 如圖，若數(shù)軸上點表示的數(shù)為無理數(shù)，則該無理數(shù)可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷A，再根據(jù)、和的估計值結(jié)合數(shù)軸判斷BCD.
【詳解】是有理數(shù)，，，，
由數(shù)軸可知，點表示的數(shù)為無理數(shù)，且，
所以該無理數(shù)可能是.
故選：D
3. 把黑色圍棋子按如圖所示的規(guī)律擺放.其中第①個圖案有1顆棋子，第②個圖案有4顆棋子，第③個圖案有7顆棋子，第④個圖案有10顆棋子，...，按此規(guī)律排列下去，第個圖案有25顆棋子，則的值為（ ）

A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】觀察圖形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)后圖比前圖多3個棋子，列式求解即可.
詳解】第①個圖案有顆棋子，第②個圖案有顆棋子，
第③個圖案有顆棋子，第④個圖案有10顆棋子，
按此規(guī)律第個圖案有顆棋子，
令得
故選：C
4. 如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）是（ ）
A. 258B. 234C. 222D. 210
【答案】B
【解析】
【分析】先明確題目的含義：正方體共有6個直通小孔，有6個交匯處，計算即可
【詳解】正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，
正方體共有6個直通小孔，有6個交匯處，
表面積等于正方體的表面積減去12個表面上的小正方形面積，
加上6個棱柱的側(cè)面積，減去6個通道的24個小正方形的面積．
則
故選：B．
5. 若是三角形的三邊長，則代數(shù)式的值（ ）
A. 小于0B. 大于0C. 等于0D. 以上三種情況均有可能
【答案】A
【解析】
【分析】先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系解答．
【詳解】，
由三角形三邊關(guān)系，，則.
故選：A.
6. 《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)?羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢.求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格.設(shè)買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列一次方程即可.
【詳解】設(shè)買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意一頭羊的價格可列方程為.
故選：D
7. 已知整數(shù)，滿足下列條件：，以此類推，則的值為（ ）
A. B. 0C. D. 2
【答案】B
【解析】
分析】根據(jù)前幾個數(shù)得到從第4項起，循環(huán)出現(xiàn)，根據(jù)進而可求解.
【詳解】依題意，
，
所以從第4項起，循環(huán)出現(xiàn)，又，
所以.
故選：B
8. 幾位同學(xué)（人數(shù)至少為3）圍在一起做“傳數(shù)”游戲，我們把某同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱為該同學(xué)的“傳數(shù)”.游戲規(guī)則是：同學(xué)1心里先想好一個整數(shù)a，將這個數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)2，同學(xué)2把同學(xué)1告訴他的數(shù)除以2再減0.5后傳給同學(xué)3，同學(xué)3把同學(xué)2傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)4，同學(xué)4把同學(xué)3告訴他的數(shù)除以2再減0.5后傳給同學(xué)5，同學(xué)5把同學(xué)4傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)6，…，照上述規(guī)律，序號排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué)，直到傳數(shù)給同學(xué)1為止.現(xiàn)有下列說法：
①若只有3個同學(xué)做“傳數(shù)”游戲，同學(xué)1心里想好的數(shù)是3，則同學(xué)3的“傳數(shù)”是7；
②若只有4個同學(xué)做“傳數(shù)”游戲，這四個同學(xué)的“傳數(shù)”之和不可能為42；
③若有n位同學(xué)做“傳數(shù)”游戲，同學(xué)1心里先想好的整數(shù)恰好也為n，這n位同學(xué)的“傳數(shù)”之和為或.其中正確說法的個數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】分別計算出同學(xué)1、同學(xué)2、同學(xué)3的“傳數(shù)”即可判斷①，設(shè)同學(xué)1先想好的數(shù)為，找出規(guī)律：當(dāng)為大于1的偶數(shù)時，同學(xué)的“傳數(shù)”是，當(dāng)為大于1的奇數(shù)時，同學(xué)的“傳數(shù)”是，然后求出個同學(xué)的“傳數(shù)”之和判斷②，根據(jù)②的規(guī)律，按照為奇數(shù)和偶數(shù)分別求和即可判斷③.
【詳解】對于①，由題意得，，，
所以同學(xué)3的“傳數(shù)”是7，正確；
對于②，設(shè)同學(xué)1先想好的數(shù)為，由題意得：同學(xué)1的“傳數(shù)”是，
同學(xué)2的“傳數(shù)”是，同學(xué)3的“傳數(shù)”是，同學(xué)4的“傳數(shù)”是，，
所以當(dāng)為大于1的偶數(shù)時，同學(xué)的“傳數(shù)”是，
當(dāng)為大于1的奇數(shù)時，同學(xué)的“傳數(shù)”是，
若只有4個同學(xué)做“傳數(shù)”游戲，這四個同學(xué)的“傳數(shù)”之和為，
令，解得，不是整數(shù)，即四個同學(xué)的“傳數(shù)”之和不可能為42，正確；
對于③，當(dāng)為大于1的偶數(shù)時，則這n位同學(xué)的“傳數(shù)”之和為，
當(dāng)為大于1的奇數(shù)時，同學(xué)的“傳數(shù)”是，
則這n位同學(xué)的“傳數(shù)”之和為，正確；
綜上，正確說法有3個.
故選：D
二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知關(guān)于的方程（其中為實數(shù)），則下列說法正確的是（ ）
A. 當(dāng)時，方程的解是
B. 無論取什么實數(shù)，方程都有實數(shù)解
C. 當(dāng)時，方程只有一個解，且該解為正數(shù)
D. 若方程恰有一個正數(shù)解和一個負(fù)數(shù)解，則整數(shù)的值為0
【答案】BCD
【解析】
【分析】直接解方程判斷A，分類討論解方程，根據(jù)方程根的情況判斷BCD.
【詳解】當(dāng)時，方程變?yōu)?，方程的解為，故A錯誤；
當(dāng)時，方程變?yōu)?，方程的解為?br>當(dāng)時，方程變?yōu)?，方程的解為?br>當(dāng)時，方程變?yōu)楹?，方程的解為和?br>當(dāng)時，方程變?yōu)楹?，方程的解為，且?br>當(dāng)時，方程變?yōu)楹停匠痰慕鉃楹停?br>當(dāng)時，方程變?yōu)楹停匠痰慕鉃?，且，故選項C正確；
所以無論取什么實數(shù)，方程都有實數(shù)解，故選項B正確；
當(dāng)時，方程恰有一個正數(shù)解和一個負(fù)數(shù)解，則整數(shù)的值為0，故選項D正確.
故選：BCD
10. 如圖，在正方形中，，點在對角線上，且不與重合，過點作于點于點，連接，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. 若，則
C. D. 的最小值為
【答案】ACD
【解析】
【分析】根據(jù)勾股定理計算判斷A，延長FE交CD于H，結(jié)合已知證明四邊形是矩形，根據(jù)矩形性質(zhì)求出，利用勾股定理即可求出DE判斷B，連接BE，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明≌，利用全等三角形的性質(zhì)得，再證明四邊形為矩形，根據(jù)矩形性質(zhì)即可判斷C，根據(jù)直線外一點到直線的垂線段最短得時，最短，根據(jù)等面積法求出的最小值，根據(jù)矩形的性質(zhì)得的最小值判斷D.
【詳解】對于A，因為在正方形中，，，正確；
對于B，如圖所示，延長FE交CD于H，在正方形中，為對角線，
所以，，
因為，所以，，所以，
又，所以，
因為，所以四邊形是矩形，
所以，，，
所以，所以，錯誤；
對于C，如圖，連接BE，
因為四邊形是正方形，所以，，
因為，所以≌，所以，
因為，所以，
又，所以四邊形為矩形，所以，所以，正確；
對于D，由C可知，當(dāng)時，最短，
因為，所以，即，
所以，即的最小值為，因為四邊形為矩形，所以，所以的最小值為，正確.
故選：ACD
11. 已知關(guān)于的一元二次方程，下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（ ）
A. 方程總有兩個不等的實數(shù)根
B. 若兩個根為，且，則
C. 若兩個根為，則
D. 若（為常數(shù)），則代數(shù)式的值為一個完全平方數(shù)
【答案】AC
【解析】
【分析】利用二次方程的判別式判斷A，舉例法判斷B，利用根與系數(shù)的關(guān)系代入化簡判斷C，先求出的值，然后根據(jù)完全平方數(shù)的定義判斷D.
【詳解】一元二次方程即，
對于A，一元二次方程的判別式，
所以方程總有兩個不等的實數(shù)根，正確；
對于B，當(dāng)時，方程為，
此時，與矛盾，錯誤；
對于C，若方程的兩個根為，
則根據(jù)韋達定理知，
，
，
所以，正確；
對于D，若，則，
當(dāng)為奇數(shù)時，不是整數(shù)，所以代數(shù)式的值不是一個完全平方數(shù)，錯誤.
故選：AC
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 若反比例函數(shù)的圖象位于第一?三象限，則的取值范圍是______.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可列不等式求解.
【詳解】因為反比例函數(shù)的圖象位于第一?三象限，所以，
解得，則的取值范圍是.
故答案為：
13. 如圖，是某景區(qū)的三個門，小南可以任選一個門進入景區(qū)，游玩后再任選一個門離開，則他選擇不同的門進出的概率為______.
【答案】
【解析】
【分析】畫樹狀圖得出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，以及他選擇不同的門進出的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得答案.
【詳解】畫樹狀圖如下：
共有9種等可能的結(jié)果，其中他選擇不同的門進出的結(jié)果有：
，共6種，
所以他選擇不同的門進出的概率為.
故答案為：
.
14. 若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為__________.
【答案】
【解析】
【分析】分別解出兩個一元一次不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集為，列出不等式求得a的范圍；解分式方程，根據(jù)方程有非負(fù)整數(shù)解，且列出不等式，求得a的范圍；綜上所述，求得a的范圍．根據(jù)a為整數(shù)，求出a的值，最后求和即可．
【詳解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式組的解集為，
∴，∴；
分式方程兩邊都乘以得：，
解得：，
∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，
∴，為整數(shù)，
∴，a為偶數(shù)，
∵分式要有意義，
∴，∴，
綜上所述，且且a為偶數(shù)，
∴符合條件的所有整數(shù)a的數(shù)有：?2，0.
∴符合條件的所有整數(shù)的和為．
故答案為：．
四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1），
（2），
【解析】
【分析】（1）分解因式可得答案；
（2）移項分解因式可得答案.
【小問1詳解】
∵，∴，
即或，解得，.
【小問2詳解】
，，
則，即，
或，解得，.
16. 已知的展開式中不含和項.
（1）求與的值.
（2）在（1）的條件下，求的值.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先把多項式展開，然后根據(jù)題意列方程組求解即可.
（2）逆運用立方和公式化簡，然后將與的值代入計算即可.
【小問1詳解】
，
因為該展開式中不含和項，所以，解得，即；
【小問2詳解】
因為，
所以時，原式.
17. 某活動中心準(zhǔn)備帶會員去龍?zhí)洞髰{谷一日游，1張兒童票和2張成人票共需190元，2張兒童票和3張成人票共需300元.
解答下列問題：
（1）求每張兒童票和每張成人票各多少元？
（2）這個活動中心想帶50人去游玩，費用不超過3000元，并且出于安全考慮，兒童人數(shù)不能超過22人，請你幫助活動中心確立出游方案.
【答案】（1）每張兒童票30元，每張成人票80元
（2）答案見解析
【解析】
【分析】（1）設(shè)每張兒童票x元，每張成人票y元，根據(jù)兩家人的購票費用列方程組求解即可；（2）設(shè)帶兒童m人，根據(jù)題意得不等式即可得到結(jié)論．
小問1詳解】
設(shè)每張兒童票x元，每張成人票y元，根據(jù)題意，
得，解得：，
答：每張兒童票30元，每張成人票80元；
【小問2詳解】
設(shè)帶兒童m人，根據(jù)題意，得，
解得，又∵兒童人數(shù)不能超過22人，
∴帶兒童人數(shù)的取值范圍是；
則方案一：帶兒童20人，成人30人；
方案二：帶兒童21人，成人29人；
方案三：帶兒童22人，成人28人．
18. 閱讀下面的材料：解方程這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)，則原方程可化為：，解得，當(dāng)時，，當(dāng)時原方程有四個根是：，以上方法叫換元法，達到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，運用上述方法解答下列問題.
（1）解方程：；
（2）已知實數(shù)滿足，試求的值.
【答案】（1），，，
（2）5
【解析】
【分析】（1）利用“換元法”設(shè)，則原方程變?yōu)?，依照題目中材料方法步驟解答即可；
（2）利用“換元法”設(shè)，則原方程變?yōu)?，依照題目中材料方法步驟解答即可.
【小問1詳解】
設(shè)，則原方程變?yōu)?，解得：，?br>當(dāng)時，，即，解得：，；
當(dāng)時，，即，解得：，；
綜上所述，故原方程的解為：，，，；
【小問2詳解】
設(shè)，則原方程變?yōu)椋?br>整理得，解得或（舍去），所以.
19. 已知函數(shù)，其中為常數(shù)，該函數(shù)的圖象記為.
（1）當(dāng)時，若點在圖象上，求的值；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
（3）當(dāng)時，求函數(shù)最大值與最小值的差；
（4）已知點，當(dāng)圖象與線段只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）或
【解析】
【分析】（1）將點的坐標(biāo)代入求值即可.
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解最值即可.
（3）根據(jù)函數(shù)的增減性求出函數(shù)的最大值和最小值，即可求出最值之差.
（4）分類討論分別求出函數(shù)與的交點，分別畫出圖形，并根據(jù)圖形列不等式求解即可.
【小問1詳解】
當(dāng)時，函數(shù)，
因為點在函數(shù)圖象上，所以；
【小問2詳解】
當(dāng)時，函數(shù)，
當(dāng)時，由，則y隨著x的增大而增大，所以；
當(dāng)時，由，則y隨著x的增大而減小，所以當(dāng)時，；
綜上，函數(shù)的最大值為；
【小問3詳解】
函數(shù)，
當(dāng)時，由，則y隨著x的增大而增大，
當(dāng)時，由，則y隨著x的增大而減小，
又，
當(dāng)時，y隨著x的增大而增大，
當(dāng)時，y隨著x的增大而減小，
所以當(dāng)時，函數(shù)有最大值，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
所以函數(shù)有最小值，
所以當(dāng)時，函數(shù)最大值與最小值的差為；
【小問4詳解】
因為，，
所以該分段函數(shù)圖象大致為：
因為點，所以線段AB在直線上，
若圖象與線段只有一個公共點時，有如下幾種情況：
①當(dāng)或時，如圖，
則，解得，經(jīng)檢驗，當(dāng)時，圖象與線段沒有公共點；
②令，解得，令，解得，
當(dāng)時，如圖，點的橫坐標(biāo)分別為，
若，不等式無解；
當(dāng)時，同為，與圖象無交點；
當(dāng)時，如圖，點的橫坐標(biāo)分別為，
所以，解得；
③令，解得，令，解得，
當(dāng)時，如圖，點的橫坐標(biāo)分別為，
同理，若，不等式無解；
當(dāng)時，同為，與圖象無交點；
當(dāng)時，如圖，點的橫坐標(biāo)分別為，
所以，解得；
綜上，或.
【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查了分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，尤其是第四問中，需要分類討論圖象與線段相交的情況，數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵，注意分類討論做的不重復(fù)不遺漏.

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