素養(yǎng)培優(yōu)課(四)　電磁感應(yīng)中的電路及圖像問(wèn)題第二章　電磁感應(yīng)及其應(yīng)用?關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成考點(diǎn)1　電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1．電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖2．解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題三部曲【典例1】　在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1 000 匝，橫截面積S＝20 cm2，螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段時(shí)間內(nèi)，垂直穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向如圖甲所示，大小按如圖乙所示的規(guī)律變化，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.2 VB．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電容器下極板帶負(fù)電C．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為2.56×10-2 WD．S斷開后，流經(jīng)R2的電量為1.8×10-2 C√?規(guī)律方法　(1)“電源”的確定方法：切割磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生變化的閉合線圈)相當(dāng)于“電源”，該部分，導(dǎo)體(或線圈)的電阻相當(dāng)于電源的“內(nèi)阻”。(2)電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對(duì)、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平。金屬板與水流方向平行。地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過(guò)包裹材料絕緣的導(dǎo)線和電鍵K連接到兩金屬板上，忽略邊緣效應(yīng)，求：(1)該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢(shì)；(2)通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度；(3)電阻R消耗的電功率。??考點(diǎn)2　電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1．電磁感應(yīng)中常見(jiàn)的圖像問(wèn)題2．處理圖像問(wèn)題要做到“四明確、一理解”【典例2】　(多選)如圖所示，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零。從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹梗鬟^(guò)PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是(　　)　A　　　　　B　C　　　　　D√√?【典例3】　(多選)如圖甲所示，閉合矩形導(dǎo)線框adcb固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，adcba方向?yàn)殡娏鞯恼较?，水平向左為安培力的正方向。磁感?yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，下列關(guān)于線框中的電流I、bc邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖像，正確的是(　　)A　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　　D√√?解題技巧　電磁感應(yīng)中圖像選擇類的兩個(gè)常用方法[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖甲所示，在周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一垂直于磁場(chǎng)、半徑為r＝1 m、電阻為R＝3.14 Ω的單匝金屬圓線圈，若規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍?dāng)磁場(chǎng)按圖乙所示的規(guī)律變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系圖像正確的是(π取3.14)(　　)A　　　　　　BC　　　　　　D√?3．如圖所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為L(zhǎng)?，F(xiàn)將寬度也為L(zhǎng)的矩形閉合線圈，從圖中所示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則在該過(guò)程中，圖中能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流(逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?或其所受的安培力(向左為正方向)隨時(shí)間變化的圖像是(　　)A　　　　B　　　C　　　D√D　[由楞次定律可知，當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)，安培力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，所以外力始終水平向右，因安培力的大小不同且在中間時(shí)最大，故D正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，感應(yīng)電流的大小在中間時(shí)最大，故A、B錯(cuò)誤。]題號(hào)素養(yǎng)培優(yōu)練(四)　電磁感應(yīng)中的電路及圖像問(wèn)題13524687910111213√??題號(hào)21345687910111213√?√題號(hào)21345687910111213?題號(hào)32456879101112131√3．用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長(zhǎng)為0.2 m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。當(dāng)磁場(chǎng)以10 T/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差是(　　)???A．Uab＝0.1 V 　 B．Uab＝－0.1 VC．Uab＝0.2 V 　 D．Uab＝－0.2 V題號(hào)32456879101112131?題號(hào)42356879101112131√?題號(hào)42356879101112131?題號(hào)24536879101112131√5．用相同導(dǎo)線制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)或2L的4個(gè)單匝閉合線框如圖所示，它們以相同的速度先后沿垂直于磁場(chǎng)邊界的方向穿過(guò)正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾却笥?L，則進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)電流最大的回路是(　　)A　　　 　B　　　C　 　 　D題號(hào)24536879101112131?題號(hào)24536879101112131√?題號(hào)24536879101112131?題號(hào)24537689101112131√?題號(hào)24537689101112131?題號(hào)245386791011121318．如圖甲所示，一根電阻R＝4 Ω的導(dǎo)線繞成半徑d＝2 m的圓，在圓內(nèi)部分區(qū)域存在變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間S形虛線是兩個(gè)直徑均為d的半圓，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖像如圖乙所示(磁場(chǎng)垂直于紙面向外為正，電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，關(guān)于圓環(huán)中的感應(yīng)電流—時(shí)間圖像，下列選項(xiàng)正確的是(　　)題號(hào)24538679101112131?A　　　　　　　BC　　　　　　　D√題號(hào)924538671011121319．矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在外力控制下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示。磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直線框平面向里，在0～4 s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框ad邊所受安培力隨時(shí)間變化的圖像(規(guī)定向左為安培力的正方向)可能是選項(xiàng)圖中的(　　)題號(hào)92453867101112131A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　D√題號(hào)92453867101112131?題號(hào)9245386710111213110．某同學(xué)用粗細(xì)均勻的同一種導(dǎo)線制成“9”字形線框，放在有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)旁，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示。已知磁場(chǎng)的寬度為2d，ab＝bc＝cd＝da＝ce＝ef ＝d，導(dǎo)線框從緊靠磁場(chǎng)的左邊界以速度v向x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)U0＝Bdv。則在選項(xiàng)中最能體現(xiàn)be兩點(diǎn)間的電壓隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖像是(　　)題號(hào)92453867101112131A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　D√題號(hào)92453867101112131?題號(hào)92453867101112131二、非選擇題11．如圖所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直，金屬線圈所圍的面積 S=200 cm2，匝數(shù)n=1 000匝，線圈電阻r=1.0 Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R=4.0 Ω。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖所示，求：(1)在t＝2.0 s時(shí)刻，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的大?。?2)在t＝2.0 s時(shí)刻，電阻R消耗的電功率；(3)0～6.0 s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量。題號(hào)92453867101112131?題號(hào)92453867101112131?[答案]　(1)0.2 A　(2)0.16 W　(3)7.2 J題號(hào)9245386710111213112．如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的右臂掛著電阻為R的矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，處于方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)。重力加速度為g。題號(hào)92453867101112131(1)當(dāng)線圈中的電流為I時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)線圈橫截面的電荷量q；(2)當(dāng)線圈中通過(guò)逆時(shí)針?lè)较螂娏鱅時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使電流反向，大小不變，這時(shí)需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡。請(qǐng)用n、m、L、I計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式；(3)剪斷細(xì)線，矩形線圈由靜止下落，經(jīng)一段時(shí)間，線圈的上邊離開磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)前瞬間的速度為v。不計(jì)空氣阻力，求線圈離開磁場(chǎng)前瞬間，感應(yīng)電流的電功率P。題號(hào)92453867101112131?題號(hào)92453867101112131??題號(hào)9245386710111213113.磁力剎車是為保證過(guò)山車在最后進(jìn)站前的安全而設(shè)計(jì)的一種剎車形式。磁場(chǎng)很強(qiáng)的釹磁鐵長(zhǎng)條安裝在軌道上，剎車金屬片安裝在過(guò)山車底部或兩側(cè)。簡(jiǎn)化為圖(a)的模型，相距為l、水平放置的導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，整個(gè)回路中的等效電阻為R，將過(guò)山車上的剎車金屬片等效為一根金屬桿AB，過(guò)山車的質(zhì)量為m。不計(jì)軌道摩擦和空氣阻力。題號(hào)92453867101112131?題號(hào)92453867101112131?題號(hào)92453867101112131??

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