一、選擇題（每題2分，共18分）
1．張穎同學(xué)把自己一周的支出情況，用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。則從圖中可以看出（ ）。
A．一周支出的總金額
B．一周各項(xiàng)支出的金額
C．一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比
D．各項(xiàng)支出金額在一周中的變化情況
2．如果=2y，那么x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．一根電線，用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4．下面不能組成比例的是( )．
A．10∶12=35∶42B．4∶3=60∶45C．20∶10=60∶20
5．如圖，王大叔家養(yǎng)鵝360只，那么養(yǎng)雞是（ ）只。
A．1000B．2000C．640
6．圓的半徑與周長(zhǎng)（ ）
A．成反比例關(guān)系B．成正比例關(guān)系C．不成比例關(guān)系
7．下面各題中的兩個(gè)量，成反比例關(guān)系的有（ ）個(gè)．
①單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量．
②三角形面積一定，它的底和高．
③比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離．
④數(shù)a（a不為0）和它的倒數(shù)．
A．1B．2C．3
8．a(chǎn)、b、c三個(gè)量的關(guān)系是a=，如果b一定，a和c這兩個(gè)量（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
9．下面說(shuō)法正確的是（ ）
A．分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有4個(gè)
B．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)
C．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定不大于1
二、填空題（每空1分，共11分）
10．出勤率一定，總?cè)藬?shù)和出勤人數(shù)成 比例．（在橫線里寫上“正”“反”“不成”）
11．單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成 比例；時(shí)間一定， 和 成正比例關(guān)系．
12．Y=8÷X，X和Y 成 比例關(guān)系；5a=4b，a和b成 比例．
13．從天津到北京，汽車行駛的時(shí)間和速度成 比例．
14．如果A÷=B，那么A與B成 比例．
15．六（1）班同學(xué)上一單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如圖．
（1）這次單元測(cè)驗(yàn)的及格率是 %．
（2）已知這次單元測(cè)驗(yàn)取得優(yōu)秀成績(jī)的有18人，全班有 人．
（3）這次單元測(cè)驗(yàn)不及格的有 人．
三、判斷題（每題2分，共20分）
16．把稻谷加工成大米。如果出米率一定，那么，稻谷質(zhì)量與大米質(zhì)量成正比例。( )
17．每塊方磚面積和方磚的塊數(shù)成反比例。( )
18．如果3a＝4b，那么a ：b＝4 ：3 ( )
19．a(chǎn)是b的，a和b是成正比例的量． ( )
20．小新跳高的高度和他的身高成正比例． ( )
21．一幅圖上距離是3厘米表示實(shí)際距離是6米的地圖，它的比例尺是1：2。 ( )
22．一個(gè)非零自然數(shù)和它的倒數(shù)成比例。( )
23．為了清楚地看出核桃的營(yíng)養(yǎng)成分，應(yīng)制成折線統(tǒng)計(jì)圖。( )
24．一個(gè)圓錐的底面積是36平方厘米時(shí)，它的體積和高成正比例。( )
25．直圓柱的高一定，它的底面半徑和側(cè)面積成正比例。 ( )
四、計(jì)算（共8分）
26．求出下列x的值。（每題2分，共8分）
（1）7∶2＝28∶x （2）＝
（3）∶3＝x∶ （4）∶x＝∶
五、解答題（每題2分，共43分）
27．兄弟兩人月收入的比為4∶3，月支出比為11∶6，月結(jié)余均為3600元，問(wèn)每人每月收入多少元？
28．把32本圖書分給小朋友們，每人分到的本數(shù)和人數(shù)如下表。
（1）上表中的兩種量是不是成反比例的量？
（2）用X表示人數(shù)，用y表示每人分到的本數(shù)，寫出它們的關(guān)系式。
29．下面是一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)，養(yǎng)殖情況統(tǒng)計(jì)圖．已知鴨有111只，求：
（1）兔有多少只？
（2）鵝比雞少的占雞的百分之幾？
30．一項(xiàng)工程，12個(gè)工人25天可以完成，如果想要20天完成，需要多少個(gè)工人？
31．一個(gè)筆記本6.5元，小明買了8本；如果用這些錢買每本5.2元的筆記本，能買多少本？
32．買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關(guān)系如表：
①將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再順次連接．
②數(shù)量和總價(jià)之間成什么比例？為什么？
33．車隊(duì)向地震災(zāi)區(qū)運(yùn)送一批物資，去時(shí)每小時(shí)行60千米，6小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)，返回時(shí)少用2小時(shí)，求這個(gè)車隊(duì)往返的平均速度。
人數(shù)
2
4
8
16
本數(shù)
16
8
4
2
數(shù)量/本
0
1
2
3
4
5
…
總錢數(shù)/元
0
1.5
3
…
參考答案：
1．C
【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比。
【詳解】因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，所以由題意可知，從圖中可以看出一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比。
故答案為：C
2．B
【詳解】試題分析：判斷X和Y是否成比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積（商）一定，如果是乘積（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘積（商）一定或乘積（商）不一定，就不成比例．
解：因?yàn)椋?2y，
所以XY=（一定），
也就是x和y的乘積一定，符合反比例的意義，所以x和y成反比例．
點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)量是否成比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積（商）一定，如果是乘積（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘積（商）一定或乘積（商）不一定，就不成比例．成反比例關(guān)系的兩種量必須具備：①相關(guān)聯(lián)；②一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化方向相反；③這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的積一定．
3．C
【詳解】試題分析：①兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系．
②兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．
③除了這兩種情況，其余的都不成比例關(guān)系
解：用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)相加是總米數(shù)，
它們與總量是加數(shù)、加數(shù)、和的關(guān)系，
它們的乘積不是一定的，比值也不是一定的．
所以用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)不成任何比例關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．
4．C
5．A
【分析】把雞鴨鵝的總數(shù)看成單位“1”，其中養(yǎng)鴨的只數(shù)占32%，養(yǎng)鵝的只數(shù)占18%；根據(jù)養(yǎng)鵝的只數(shù)是360只，用除法求出總只數(shù)；用1減去養(yǎng)鴨占的分率，再減去養(yǎng)鵝占的分率即可求出養(yǎng)雞占總只數(shù)的百分之幾，再用總只數(shù)乘上這個(gè)分率即可求出養(yǎng)雞的只數(shù)。
【詳解】（360÷18%）×（1﹣32%﹣18%）
＝2000×50%
＝1000（只）
故答案為：A
6．B
【詳解】試題分析：判斷圓的半徑與周長(zhǎng)成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．
解：圓的周長(zhǎng)÷半徑=圓周率×2（一定），
是對(duì)應(yīng)的比值一定，所以圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例；
點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，還是對(duì)應(yīng)的其它量一定，再做出判斷．
7．B
【詳解】試題分析：根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；進(jìn)行解答即可．
解：①總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)（一定），是比值一定，所以總價(jià)與數(shù)量成正比例；
②底×高=三角形的面積×2（一定），是乘積一定，所以三角形面積一定，它的底和高成反比例；
③圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（一定），是比值一定，所以圖上距離與實(shí)際距離成正比例；
④數(shù)a×它的倒數(shù)=1（a不為0），是它們的乘積一定，所以數(shù)a（a不為0）和它的倒數(shù)成反比例，
所以成反比例的有2個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法．
8．B
【詳解】試題分析：判斷a和c之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
解：因?yàn)閍=，
所以ac=b（一定），
符合反比例的意義，
所以a和c成反比例，
點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
9．C
【詳解】試題分析：根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)進(jìn)行分析，進(jìn)而找出正確的選項(xiàng)即可．
解：A、分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)才有4個(gè)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和不一定是合數(shù)，也可能是質(zhì)數(shù)，如2+3=5，5就是質(zhì)數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；
C、假分?jǐn)?shù)是指分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定不大于1，所以原說(shuō)法正確；
D、只有在路程一定時(shí)，速度和時(shí)間才成反比例關(guān)系，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于綜合性較強(qiáng)的試題，解決這類題的關(guān)鍵是根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)進(jìn)行分析，進(jìn)而得解．
10．正．
【詳解】試題分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
解：因?yàn)槌銮谌藬?shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=出勤率（一定），所以出勤率一定，總?cè)藬?shù)和出勤人數(shù)成正比例；
點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
11．正，路程，速度．
【詳解】試題分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
解：因?yàn)椋嚎們r(jià)÷數(shù)量=單價(jià)（一定），所以總價(jià)和數(shù)量成正比例；
因?yàn)椋郝烦獭滤俣?時(shí)間（一定），所以路程和速度成正比例；
點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
12．反、正．
【詳解】試題分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
解：（1）因?yàn)閅=8÷X，
所以YX=8（一定），
符合反比例的意義，
所以X和Y成反比例，
（2）因?yàn)?a=4b，
所以a：b=（一定），
符合正比例的意義，
所以a和b成正比例，
點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
13．反．
【詳解】試題分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例．
解：汽車行駛的時(shí)間×速度=路程（一定），是乘積一定，所以汽車行駛的時(shí)間和速度成反比例；
點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出解答．
14．正確．
【詳解】試題分析：根據(jù)正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行解答即可．
解：因?yàn)锳÷=B，則A÷B=（一定），
所以A和B成正比例；
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：看兩種相關(guān)聯(lián)量是比值一定還是乘積一定，如乘積一定，則兩種量成反比例；如比值一定，則兩種量成正比例；進(jìn)行解答即可．
15．95，40，2
【詳解】試題分析：（1）把總?cè)藬?shù)看成單位“1”，不及格的占5%，那么及格率就是1﹣5%；
（2）總?cè)藬?shù)的45%對(duì)應(yīng)的數(shù)量是18人，由此用除法求出總?cè)藬?shù)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘上5%，就是不及格的人數(shù)．
解：（1）1﹣5%=95%；
答：這次單元測(cè)驗(yàn)的及格率是 95%．
（2）18÷45%=40（人）；
答：全班有40人．
（3）40×5%=2（人）；
答：這次單元測(cè)驗(yàn)不及格的有2人．
故答案為95，40，2．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，根據(jù)對(duì)應(yīng)的數(shù)字除以對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)可計(jì)算出全班的人數(shù)，列式解答即可．
16．√
【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值一定，成正比例；如果它們的乘積一定，成反比例，據(jù)此判斷。
【詳解】稻谷質(zhì)量÷大米質(zhì)量＝出米率（一定），比值一定，所以稻谷質(zhì)量與大米質(zhì)量成正比例。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題考查了正反比例的辨別，關(guān)鍵是看兩個(gè)量是比值一定還是乘積一定。
17．×
【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)量的比值一定，就成正比例，如果兩個(gè)量的乘積一定就成反比例。由此判斷即可。
【詳解】沒有固定不變的量無(wú)法判斷二者成什么比例，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)量成比例關(guān)系，要么是比值一定，要么是乘積一定。
18．√
19．正確
【詳解】a=b，=(定值)
那a和b是成正比例．
20．×
【詳解】因?yàn)辂慃愄叩母叨瓤赡芎退纳砀哂幸欢P(guān)系，身高越高，跳的越高，但是并不是說(shuō)兩個(gè)量的比值是固定不變的，所以不能成正比例．
21．×
【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離．比例尺前后單位應(yīng)一致．
【詳解】6米＝600厘米
3：600＝1：200
故答案為：×
22．√
【分析】非零自然數(shù)和它的倒數(shù)，是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，根據(jù)它們之間的關(guān)系判斷即可。
【詳解】非零自然數(shù)×它的倒數(shù)＝1（一定），所以一個(gè)非零自然數(shù)和它的倒數(shù)成比例，而且成反比例，所以原題說(shuō)法正確。
【點(diǎn)睛】本題考查了辨識(shí)正比例和反比例的量，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
23．×
【詳解】為了清楚地看出核桃的營(yíng)養(yǎng)成分，應(yīng)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：×
24．√
25．√
【詳解】2××半徑×高＝側(cè)面積。
＝2××高（一定）。
所以直圓柱的高一定，它的底面半徑和側(cè)面積成正比例。
故答案為：√
26．（1）x＝8；（2）x＝3
（3）x＝；（4）x＝
【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，然后再解關(guān)于x的一元一次方程即可。本題重點(diǎn)考查學(xué)生解比例的方法是否已經(jīng)掌握，還考查學(xué)生計(jì)算能力的準(zhǔn)確性。
【詳解】（1）7∶2＝28∶x
解∶7x＝2×28
7x＝56
x＝8
（2）＝
解∶2x＝1.2×5
2x＝6
x＝3
（3）∶3＝x∶
解∶3x＝
x＝
（4）∶x＝ ∶
解∶x＝×
x＝
x＝
27．8000元；6000元
28．（1）成反比例 (2)xy=32
【詳解】因?yàn)?6×2=32 4×8=32 8×4=32……乘積都是32，所以根據(jù)反比例的定義可以進(jìn)行解答.
29．（1）兔有600只．
（2）鵝比雞少的占雞的約56.7%．
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用鴨的只數(shù)除以所占的百分率就是雞、鴨、鵝、兔的總只數(shù)，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用雞、鴨、鵝、兔的總只數(shù)乘兔的只數(shù)所占的百分率就是兔的只數(shù)．
（2）把雞的只數(shù)所占的百分率看作單位“1”，用鵝的只數(shù)比雞的只數(shù)少占總數(shù)的百分率之差除以雞占的百分率．
解答：解：（1）111÷37%×20%
=300×20%
=60（只）
答：兔有600只．
（2）（30%﹣13%）÷30%
=17%÷30%
≈56.7%
答：鵝比雞少的占雞的約56.7%．
點(diǎn)評(píng)：此題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．
30．15個(gè)
【詳解】解：設(shè)需要個(gè)工人，根據(jù)題意得：
20=12×25
=15
答：需要15個(gè)工人。
31．10本
【詳解】解：能買x本．
5.2x=6.5×8
X=10
答:能買10本．
32．
成正比例，定量．13.5元
【詳解】試題分析：①計(jì)算后填寫統(tǒng)計(jì)表． ②根據(jù)正比例的意義進(jìn)行解答．解：①填表及制作統(tǒng)計(jì)圖如下：
1.5×3=4.5（元）；
1.5×4=6（元）；
1.5×5=7.5（元）；
②數(shù)量與總價(jià)之間成正比例，因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的比值一定，所以總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系．
33．90千米
【詳解】60×6÷（6-2）
=360÷4
=90（千米）
答：返回時(shí)速度為90千米每小時(shí)。
數(shù)量/本
0
1
2
3
4
5
…
總錢數(shù)/元
0
1.5
3
4.5
6
7.5
…

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