TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc11256" 【題型1 相反數(shù)與絕對值的概念辨析】 PAGEREF _Tc11256 \h 1
\l "_Tc4310" 【題型2 相反數(shù)的幾何意義的應用】 PAGEREF _Tc4310 \h 2
\l "_Tc23770" 【題型3 絕對值非負性的應用】 PAGEREF _Tc23770 \h 2
\l "_Tc30956" 【題型4 化簡多重符號】 PAGEREF _Tc30956 \h 3
\l "_Tc5258" 【題型5 化簡絕對值】 PAGEREF _Tc5258 \h 3
\l "_Tc24992" 【題型6 利用相反數(shù)的性質(zhì)求值】 PAGEREF _Tc24992 \h 4
\l "_Tc16834" 【題型7 解絕對值方程】 PAGEREF _Tc16834 \h 4
\l "_Tc91" 【題型8 絕對值幾何意義的應用】 PAGEREF _Tc91 \h 4
\l "_Tc26998" 【題型9 有理數(shù)的大小比較】 PAGEREF _Tc26998 \h 5
\l "_Tc14371" 【題型10 應用絕對值解決實際問題】 PAGEREF _Tc14371 \h 6
【知識點1 相反數(shù)與絕對值】
相反數(shù)：
1.概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．
相反數(shù)的表示方法：一般地，a和-a互為相反數(shù)，這里的a表示任意一個數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)也可以是零，特別地，一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身這個數(shù)是零.
2.性質(zhì)：若a與b互為相反數(shù)，那么a+b=0.
絕對值：
1.定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a.
2.性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
【題型1 相反數(shù)與絕對值的概念辨析】
【例1】（2023秋·福建龍巖·七年級校考階段練習）與-4的和為0的數(shù)是（ ）
A．14B．4C．-4D．?14
【變式1-1】（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）將符號語言“|a|=a(a≥0)”轉(zhuǎn)化為文字表達，正確的是（ ）
A．一個數(shù)的絕對值等于它本身B．負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)
C．非負數(shù)的絕對值等于它本身D．0的絕對值等于0
【變式1-2】（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．?+1和+?1B．??1和+?1
C．?+1和?1D．+?1和?1
【變式1-3】（2023秋·江蘇鹽城·七年級江蘇省響水中學階段練習）絕對值小于2016的所有的整數(shù)的和________．
【題型2 相反數(shù)的幾何意義的應用】
【例2】（2023·全國·七年級假期作業(yè)）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．請回答下列問題：
(1)如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？
(2)如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C、D表示的數(shù)是多少？
【變式2-1】（2023秋·七年級課時練習）如圖，數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點B表示的數(shù)為6，則點A表示的數(shù)為（ ）
A．6B．﹣6C．0D．無法確定
【變式2-2】（2023·全國·七年級假期作業(yè)）如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上的四個點，已知a，b均為有理數(shù)，且a+b=0，則它們在數(shù)軸上的位置不可能落在( )
A．線段AB上B．線段BC上C．線段BD上D．線段AD上
【變式2-3】（2023秋·江蘇無錫·七年級?？茧A段練習）用“?”與“?”表示一種法則：（a?b）＝﹣b，（a?b）＝﹣a，如（2?3）＝﹣3，則（2023?2018）? （2023?2015）＝__________
【題型3 絕對值非負性的應用】
【例3】（2023秋·云南昭通·七年級?？茧A段練習）已知|a﹣6|與|b﹣3|互為相反數(shù)，求a+b的值.
【變式3-1】（2023秋·云南楚雄·七年級校考階段練習）對于任意有理數(shù)a，下列式子中取值不可能為0的是（ ）
A．a(chǎn)+1B．?1+aC．a(chǎn)+1D．?1+a
【變式3-2】（2023秋·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期中）若a?1+b+2=0，求a+?b．
【變式3-3】（2023秋·七年級課時練習）對于任意有理數(shù)m，當m為何值時，5?|m?3|有最大值？最大值為多少？
【題型4 化簡多重符號】
【例4】（2023秋·全國·七年級專題練習）化簡下列各數(shù)：
(1)??23=________ ；(2)?+45=________；(3)?{+[?(+3)]}=________．
【變式4-1】（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下列化簡正確的是（ ）
A．+?6=6B．??8=8
C．??9=?9D．?+?7=?7
【變式4-2】（2023秋·江蘇無錫·七年級統(tǒng)考期末）在?+2.5，??2.5，+?2.5，++2.5中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【變式4-3】（2023·全國·七年級假期作業(yè)）化簡下列各式的符號：
（1）﹣（＋4）；
（2）＋（﹣37）；
（3）﹣[﹣（﹣325）]；
（4）﹣{﹣[﹣（﹣π）]}．
化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“﹣”號的個數(shù)與什么關系嗎？
【題型5 化簡絕對值】
【例5】（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級統(tǒng)考期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡b+c+a?c=_______．

【變式5-1】（2023秋·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期中）如果m=n，那么m，n的關系（ ）
A．相等B．互為相反數(shù)C．都是0D．互為相反數(shù)或相等
【變式5-2】（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）化簡：
(1)|?(+7)|；
(2)?|?8|；
【變式5-3】（2023·全國·七年級假期作業(yè)）求下列各數(shù)的絕對值：
(1)?38；
(2)0.15；
(3)aa0；
【題型6 利用相反數(shù)的性質(zhì)求值】
【例6】（2023·全國·七年級專題練習）已知－213的相反數(shù)是x，－5的相反數(shù)是y，z的相反數(shù)是0，求x＋y＋z的相反數(shù)．
【變式6-1】（2023秋·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期中）在數(shù)軸上表示整數(shù)a、b、c、d的點如圖所示，且a+b=0，則c+d的值是________．

【變式6-2】（2023春·廣東河源·七年級?？奸_學考試）若 a+b=0，則 ab 的值是 ( )
A．?1B．0C．無意義D．?1或無意義
【變式6-3】（2023秋·湖南永州·七年級校考階段練習）已知a，b互為相反數(shù)，則a+2a+3a+?+49a+50a+50b+49b+?+3b+2b+b=________．
【題型7 解絕對值方程】
【例7】（2023秋·江蘇宿遷·七年級泗陽致遠中學?？茧A段練習）若|?m|=|?12|，則m的值為（ ）
A．±2B．?12或12C．12D．?12
【變式7-1】（2023秋·海南省直轄縣級單位·七年級?？茧A段練習）如果x?2=2，那么x是（ ）
A．4B．-4C．±2D．±4
【變式7-2】（2023秋·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期中））已知a+1=2,2b?1=7,a0,b

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