目錄/CONTENTS
1.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，會(huì)把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點(diǎn)）2.歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）
在日常生活中，常會(huì)接觸到一些比較大的數(shù)，如長江三峽水庫容量達(dá)39300000000m3，光在空氣中的速度約為300000000m/s.這些較大的數(shù)，按上面寫法，寫起來既麻煩又容易出錯(cuò)，那么，有沒有將大數(shù)簡單的表示以方便書寫的辦法呢？
回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算： 101=___， 102=____，103=_____，104=_______， 105=_________，1010=_____________，….
10000000000
(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？
1.10的幾次冪就等于1后面有幾個(gè)0.2.運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.
反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
400 000
400 000 = 4 × 105
(b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104
25 000
25 000 = 2.5 × 104
(c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103
5 034
5 034 = 5.034 × 103
觀察與思考： 上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？
10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1
210 000 000=2.1×108
科學(xué)記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法： ①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時(shí))； ②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來確定.
把一個(gè)大于10的數(shù)寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.
1.下面屬于科學(xué)記數(shù)法的是（ ）
2. 用科學(xué)記數(shù)法表示3080000，正確的是( ) A. 308× B . 30.8 × C. 3.08 × D. 3.8 ×
567 000 000
6 100 000 000
=5.67×100 000 000
22 600 000 000
= 2.26×10 000 000 000
= 6.1×1 000 000 000
= 2.26×1010
3.將下列數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來
4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
740萬＝ ，40億＝ ．
5.納米是一種長度單位，1米＝109納米，則3.2厘米＝ 納米(用科學(xué)記數(shù)法表示)．
下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？
（1）《世界保護(hù)益鳥公約》規(guī)定每年的4月1日為“國際愛鳥日”．因?yàn)橛?它們，給我們的生活增添了靚麗的光彩．鳥類最昌盛的時(shí)期，約有1.6×106種；（2） 一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.
1.6×106=1600 000；
1.7×107=17 000 000；
2.還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)
（3）在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長1.3×107m.
1.3×107=13 000 000
7.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；_________(2)一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；_______(3)世界文化遺產(chǎn)長城總長約6.7×106 m．__________
6.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)填在橫線上．(1)2.16×105＝ ；(2)－8×104＝ ；(3)－7.123×102＝ .
1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：10 000，800 000，56 000 000，7 400 000.
4.從2012年到 2021年,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長到114萬億元，試用科學(xué)記數(shù)法表示54 萬億和 114萬億.
3.截至2022年12月31日,中國共產(chǎn)黨黨員總數(shù)為9804.1萬名。用科學(xué)記數(shù)法表示9804.1萬。
知識點(diǎn)1　科學(xué)記數(shù)法1. [新背景·科技創(chuàng)新 2023·廣東]2023年5月28日，我國自主研 發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功，C919可儲 存約186 000升燃油，將數(shù)據(jù)186 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 (　B　)
2. [2023·泰安]2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥 五號月球樣品的科研成果，科學(xué)家們通過對月球樣品的研 究，精確測定了月球的年齡是20.3億年，數(shù)據(jù)20.3億年用 科學(xué)記數(shù)法表示為(　B　)
3. [新考向 傳承數(shù)學(xué)文化]《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之 法，萬萬曰億，萬萬億曰兆.”說明了大數(shù)之間的關(guān)系： 1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于(　C　)
4. 2024年1月11日安徽省文化和旅游局長會(huì)議在合肥召開，會(huì)議提出今年要大力推進(jìn)文化和旅游深度融合發(fā)展，全面實(shí)施高品質(zhì)旅游強(qiáng)省“六大工程”，力爭旅游總收入突破1萬億元，1萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ?.
知識點(diǎn)2　還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5. “綠水青山就是金山銀山”，某地積極響應(yīng)黨中央號召， 大力推進(jìn)農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計(jì)投資1.012×108元.數(shù) 據(jù)1.012×108可表示為(　B　)
【解析】1.012×108＝101 200 000＝1.012億.
6. [2023·河北]光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指 光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46×1012km，下列正確 的是(　D　)
7. 已知1 cm3的氫氣質(zhì)量約為0.000 09 g，請用科學(xué)記數(shù)法表示下列計(jì)算結(jié)果.(1)求一個(gè)容積為8 000 000 cm3的氫氣球所充氫氣的質(zhì)量.
【解】0.000 09×8 000 000＝720(g)，720 g＝7.2×102 g.所以這個(gè)氫氣球所充氫氣的質(zhì)量為7.2×102 g.
(2)一塊橡皮重45 g，這塊橡皮的質(zhì)量是1 cm3的氫氣質(zhì)量的多少倍？
【解】45÷0.000 09＝500 000＝5×105.故這塊橡皮的質(zhì)量是1 cm3的氫氣質(zhì)量的5×105倍.
解：（1）成立 . （2）不成立 . （3）不成立 . （4）不成立 .
1.當(dāng)a=-2時(shí)，判斷下列各式是否成立： （1）a2=(-a)2； （2）a3=(-a)3； （3）-a2=|-a2|； （4）a3=|a3|.
解：（1）原式= -8×9= -72． （2）原式= -10-0.25 ×(-5)×(-64)= -90.
解：（1）3.04×105 . （2）8.7×106 . （3）5.009×108 . （4）6.3×107 .
3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）304 000； （2）8 700 000； （3）500 900 000； （4）63 000 000.
解：（1）960 000 . （2）603 000 000.
4.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ （1）9.6×105； （2）6.03×108.
5.2021年2月25日,習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)總結(jié)表彰大會(huì)上莊嚴(yán)宣告，經(jīng)過全黨全國各族人民共同努力,在迎來中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重刻,我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利,現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口脫貧,832個(gè)貧困縣全部摘帽,12.8萬個(gè)貧困村全部出列,區(qū)域性整體貧到解決,完成了消除絕對貧困的艱巨任務(wù),創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊的人跡!請用科學(xué)記數(shù)法表示9899萬和12.8萬
6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）地球的半徑約為6 400 000 m； （2）青藏鐵路從青海西寧到西藏拉薩的鐵路全長約1 955 000 m； （3）長江每年流入大海的淡水約是1 000 億立方米.
解：（1）6.4×106 m . （2）1.955×106 m . （3） 1×1011 立方米 .
（4）地球上已發(fā)現(xiàn)的生物約1 700 000 種；（5）太平洋西部的馬里亞納海溝在海平面下約11 000 m處；（6）我國大陸總?cè)丝?010年底約達(dá)1 340 000 000 人.
解：（4）1.7×106 種 . （5）1.1×104 m . （6） 1.34×109 人 .
(2)2021年6月25日,我國首個(gè)1500m深水自營大氣田——“深海一號”正式投產(chǎn),每年將向粵港瓊等地穩(wěn)定供氣3x109m3,也就是 億立方米.
(1)我國“神威·太湖之光”超級計(jì)算機(jī)的持續(xù)運(yùn)算速度約為93000萬億次/s.用科學(xué)記數(shù)法表示就是 次/s;

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