1.理解字母表示數(shù)的意義.2.學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系3.能說出代數(shù)式的實(shí)現(xiàn)意義
什么叫做代數(shù)式，代數(shù)式有什么作用呢？
問題一：回顧小學(xué)知識(shí)，思考這些公式用什么來表示，有什么優(yōu)點(diǎn)？
(1)一條河的水流速度是 2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣?(2)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 a，這個(gè)正方形的周長(zhǎng) l 是多少? 面積 S 呢?
問題二 我們?cè)賮砜磧蓚€(gè)用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的問題.你什么想法？
(v+2.5) km/h
代數(shù)式的定義 (教材P70)
代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子.
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式
1.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.
(1)字母與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ保?2)字母與數(shù)相乘時(shí)，數(shù)通常寫在字母的前面；(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通常化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；(4)數(shù)字因數(shù) 1 或 -1 時(shí), “1”省略不寫(5)字母與字母相除時(shí)，要寫成分?jǐn)?shù)的形式．(6)在含有單位時(shí)，若式子含有和或差關(guān)系則用括號(hào)括起來.
解：A、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)正確；D、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．
例1 (1)蘋果原價(jià)是p元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià);(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積;(3)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量;(4)一個(gè)長(zhǎng)方體水池底面的長(zhǎng)和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.
例3 智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人可以 1s完成 5m2范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別，并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手 8s可以采摘一個(gè)蘋果。根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:(1)該機(jī)器人10s能識(shí)別多大范圍內(nèi)的蘋果?60s呢?ts呢?(2)該機(jī)器人識(shí)別 n m2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?(3)若該機(jī)器人搭載了 10個(gè)機(jī)械手，它與采摘工人同時(shí)工作 1h，假設(shè)工人m s可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果?
2.購(gòu)買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（ ） A.（a＋b）元 B.3（a＋b）元 C.（3a＋b）元 D.（a＋3b）元
3．獼猴桃單價(jià)x元/千克，橘子單價(jià)y元/千克，買3千克獼猴桃和5千克橘子共需要（????）A．(x+y)元B．(3x+5y)元C．(3y+5x)元D．3x+5y元
（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為 ； （3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；
5.用式子表示下列數(shù)量
(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是 元.
6.用含有字母的式子表示下列數(shù)量
(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b 元， a本練習(xí)簿的總價(jià)是 元.
(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元， 買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是 元.
(0.5a+3.2b)
(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行 10千米，則需 時(shí).

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3.1 代數(shù)式

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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