注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
（A卷共100分）
一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）
1. -2的絕對值是（ ）
A. 2B. C. D.
答案 ：A
解析 ：
詳解 ：解：在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2，所以-2的絕對值是2，
故選：A．
2. 有理數(shù)5，-2，0，-4中最小的一個數(shù)是（ ）
A. 5B. -2C. 0D. -4
答案 ：D
解析 ：
詳解 ：顯然，5＞0，
∵，
∴，
∴，
故選：D．
3. 用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
答案 ：C
解析 ：
詳解 ：解：圓錐不可能得到長方形截面，
能得到長方形截面的幾何體有：長方體、圓柱、四棱柱一共有3個．
故選：C．
4. 下列現(xiàn)象能說明“面動成體”的是( )
A. 天空劃過一道流星B. 旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡
C. 扔出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D. 汽車雨刷在擋風玻璃上劃出的痕跡
答案 ：B
解析 ：
詳解 ：選項A，天空劃過一道流星，說明“點動成線”，本選項錯誤；
選項B，旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡，說明“面動成體”，本選項正確；
選項C，拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線，說明“點動成線”，本選項錯誤；
選項D，汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡，說明“線動成面”，，本選項錯誤．
故選B．
5. 把統(tǒng)一為加法運算，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
答案 ：B
解析 ：
詳解 ：解：
，
故選：B．
6. 下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A. 和2B. 和C. 和D. 和
答案 ：D
解析 ：
詳解 ：解：A、∵，∴和2不互為相反數(shù)，不符合題意；
B、∵，，∴和不互為相反數(shù)，不符合題意；
C、和不互為相反數(shù)，不符合題意；
D、∵，，∴和互為相反數(shù)，符合題意；
故選：D．
7. 如圖，幾何體是由六個相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體從三個方向看的視圖中面積最大的是（ ）
A. 從上面看的視圖B. 從左面看的視圖
C. 從正面看的視圖D. 從正面看和從左面看的視圖
答案 ：A
解析 ：
詳解 ：解：如圖所示
從正面看的視圖和從左面看的視圖都是由4個正方形組成，從上面看的視圖由5個正方形組成，所以從上面看的視圖的面積最大．
故選：A．
8. 下面說法正確的是（ ）
①符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；②有理數(shù)包括正有理數(shù)負有理數(shù)和零；③數(shù)軸上的點一定在原點的左邊；④．最大負整數(shù)是；⑤絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)
A. ①②③④B. ②④⑤C. ①②③⑤D. ②④
答案 ：D
解析 ：
詳解 ：解：①符號不同絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)；故①錯誤；
②有理數(shù)包括正有理數(shù)負有理數(shù)和零；故②正確；
③當時，數(shù)軸上的點在原點的右邊；故③錯誤；
④最大負整數(shù)是；故④正確；
⑤絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)或0；故⑤錯誤；
故正確的有②④；
故選：D．
二、填空題（共5小題，每小題4分．共20分）
9. 已知互為相反數(shù)，則的值為________．
答案 ：0
解析 ：
詳解 ：解：∵互為相反數(shù)，
∴．
故答案為：0．
10. 如圖所示的平面展開圖，________（填“能”或“不能”）折疊成正方體．
答案 ：不能
解析 ：
詳解 ：解：如圖所示的平面展開圖，不能折疊成正方體．
故答案為：不能．
11. 若的相反數(shù)等于它本身，是最小的正整數(shù)，是最大的負整數(shù)，則代數(shù)式___________．
答案 ：
解析 ：
詳解 ：解：由題意可得，
，，，
∴，
故答案為．
12. 若|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b+c＝___．
答案 ：0
解析 ：
詳解 ：解：∵|a|=2，|b|=1，|c|=3，
∴由數(shù)軸上a，b，c位置可得：a=-2，b=1，c=3，
∴a-b+c=-2-1+3=0．
故答案為：0．
13. 我們定義一種新運算，規(guī)定：圖 表示a－b+c，圖形 表示－x+y－z，則 + 的值為_____．
答案 ：-3
解析 ：
詳解 ：∵ 表示a－b+c，
∴ =2-3+4；
∵ 表示－x+y－z，
∴ =-5+6-7；
則 + =（2-3+4）+（-5+6-7）=3+（-6）=-3，故答案為-3.
三、解答題（本大題共6個小題，共48分，解答時寫出必要的文字和過程）
14. 計算：
（1）；
（2）．
答案 ：（1）
（2）
解析 ：
小問1詳解 ：
解：原式
小問2詳解 ：
解：原式
15. 如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．
（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．
（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加____塊小正方體．
答案 ：（1）見解析；（2）2
解析 ：
詳解 ：（1）如圖所示 ：
（2）在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加2個小正方體，
故答案為：2．
16. 某中學開展一分鐘跳繩比賽，成績以200次為標準數(shù)量，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負數(shù)，七年級某班8名同學組成代表隊參賽，成績（單位：次）記錄如下：
（1）求該班參賽代表中最好成績與最差成績相差多少次？
（2）求該班參賽代表隊一共跳了多少次？
（3）規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標準數(shù)量，不得分；超過標準數(shù)量，每多跳1次得2分；未達到標準數(shù)量，每少跳1次扣1分，若代表隊跳繩總積分超過70分，便可得到學校的獎勵，請通過計算說明該代表隊能否得到學校獎勵．
答案 ：（1）24次 （2）1630次
（3）該班能得到學校獎勵
解析 ：
小問1詳解 ：
解：（次），
故該班參賽代表中最好成績與最差成績相差24次；
小問2詳解 ：
解：（次），
故該班參賽代表隊一共跳了1630次；
小問3詳解 ：
解：（分），
，
該班能得到學校獎勵．
17. 把正方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，且每個顏色都代表不同的數(shù)字，各個顏色所代表的數(shù)字情況如表所示：
將上述大小相同，顏色分布完全一樣的四個正方體拼成一個如圖所示的長方體，長方體水平放置，則：

（1）在正方體中，與涂藍色的面相對的面是什么顏色？
（2）該長方體下底面四個正方形所涂顏色代表的數(shù)字的和是多少？
答案 ：（1）白顏色 （2）
解析 ：
小問1詳解 ：
在正方體中，與涂藍色的面相對的面是白顏色；
小問2詳解 ：
由題意可得，題中的長方體涂紅色的面與涂藍、黃、紫、白色的面均相鄰
與涂紅色的面相對的面是涂綠色的面
涂白色的面與涂紅、黃色的面均相鄰
與涂白色的面相對的面是涂藍色的面
與涂紫色的面相對的面是涂黃色的面
長方體下面四個面分別涂綠、黃、紫、白色
長方體下底面四個正方形所涂顏色代表的數(shù)字的和是．
18. 小明和小華觀察一個長方體紙盒（單位：厘米），這個長方體紙盒的表面積是多少平方厘米？它的體積是多少立方厘米？

答案 ：這個長方體紙盒的表面積是平方厘米，它的體積是立方厘米
解析 ：
詳解 ：由題意得，長方形的紙盒的長為15厘米，寬為10厘米，高為15厘米
表面積為：（平方厘米）
體積為：（立方厘米）
答：這個長方體紙盒的表面積是平方厘米，它的體積是立方厘米．
19. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，
（1）______0，______0，______0，______0．（填“”）
（2）化簡．
答案 ：（1）
（2）
解析 ：
小問1詳解 ：
解：由題意得：，，
∴．
故答案為．
小問2詳解 ：
解：
．
（B卷：共50分）
四、填空題（共5小題：每小題4分，共20分）
20. 已知，，則__________．
答案 ：0
解析 ：
詳解 ：解：∵，，
∴
=
=
=0，
故答案為：0．
21. 在數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是，那么到點A的距離等于4個單位長度的點所表示的數(shù)是______．
答案 ：和3
解析 ：
詳解 ：解：在數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是，那么那么到點A的距離等于4個單位長度的點所表示的數(shù)是和3，如下圖所示；

故答案為：和3.
22. 一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有m個小正方體組成，最少有n個小正方體組成，m+n＝_____．
答案 ：16
解析 ：
詳解 ：易得第一層有4個正方體，第二層最多有3個正方體，最少有2個正方體，第三層最多有2個正方體，最少有1個正方體，
m＝4＋3＋2＝9，n＝4＋2＋1＝7，
所以m＋n＝9＋7＝16．
故答案為：16．
23. 若，且，則_______．
答案 ：0或2##2或0
解析 ：
詳解 ：解：∵，
∴；
∵，
∴；
當時，；
當時，．
故的值為0或2．
故答案為：0或2．
24. ________．
答案 ：##
解析 ：
詳解 ：解：原式
故答案為：．
五、解答題（本大題共3個小題，共30分，寫出必要的文字說明和解答過程）
25. 出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的．如果向南記作“＋”，向北記作“﹣”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米）
（1）小王將最后一名乘客送到目的地時，在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠？
（2）若出租車每公里耗油升，求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？
（3）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米（不足1千米按1千米計算）還需收4元錢，小王今天是收入是多少元？
答案 ：（1）小王在下午出車的出發(fā)地的北方，距下午出車的出發(fā)地8千米
（2）
（3）元
解析 ：
小問1詳解 ：
（千米），
∴小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的北方，距下午出車的出發(fā)地8千米．
小問2詳解 ：
（千米），
（升），
∴小王回到出發(fā)地共耗油升．
小問3詳解 ：
根據(jù)出租車收費標準，可知小王今天的收入是
（元），
∴小王今天的收入是112元．
26. 如圖，圖1為一個長方體，AB=AD=16，AE=6，圖2為左圖的表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題：
（1）面“學”的對面是面什么？
（2）圖1中，M、N為所在棱的中點，試在圖2中畫出點M、N的位置； 并求出圖2中△ABN的面積．
答案 ：（1）面“學”的對面是面國；（2）△ABN的面積為64．
解析 ：
詳解 ：（1）正方體表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“學”與“國”是相對面，
“葉”與“際”是相對面，
“楓”與“校”是相對面，
答：面“學”的對面是面國．
（2）點M、N如圖所示，
∵N是所在棱的中點，
∴點N到AB的距離為×16=8，
∴△ABN的面積=×16×8=64．
27. 絕對值幾何意義：表示一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，表示兩數(shù)在數(shù)軸上對應兩點之間的距離. 解決下列問題：
（1）若，則 ；
（2）直接寫出的最小值為 ；
（3）已知點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是3，若（）兩數(shù)在數(shù)軸上對應點A、B之間的距離為12，且它們到P的距離相等，則 ， ；
（4）在（3）的條件下，點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上運動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上運動，設(shè)運動時間為（秒），當運動到M，N兩點之間距離為3時，求M、N兩點分別對應的數(shù).
答案 ：（1）4或
（2）4 （3），9
（4）當M、N進行相向運動時，點M、N兩點分別對應的數(shù)為或；當M、N同時向左運動時，點M、N兩點分別對應的數(shù)為或．
解析 ：
小問1詳解 ：
解；由題意得表示的是一個數(shù)x在數(shù)軸上對應的點到的距離為3，
∴x表示的數(shù)為4或，
故答案為：4或；
小問2詳解 ：
解：當時，；
當時，；
當時，；
當時，，
當時，；
∴綜上所述，的最小值為4，
故答案為：4；
小問3詳解 ：
解：由題意得：，
∴，
故答案為：；
小問4詳解 ：
解：當M、N進行相向運動時，由題意得，
∴，
∴或，
∴或，
∴或
∴點M、N兩點分別對應的數(shù)為或；
當M、N同時向左運動時，由題意得，
∴，
∴或，
∴或，
∴或
∴點M、N兩點分別對應的數(shù)為或；
綜上所述，當M、N進行相向運動時，點M、N兩點分別對應的數(shù)為或；當M、N同時向左運動時，點M、N兩點分別對應的數(shù)為或．顏色
黃
白
紅
紫
綠
藍
花的朵數(shù)
0
3
1
4

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