一、單選題
1．-2的絕對值是( )
A.2B.C.D.
2．有理數(shù)5,-2,0,-4中最小的一個(gè)數(shù)是( )
A.5B.-2C.0D.-4
3．用一平面去截下列幾何體,其截面可能是長方形的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4．下列現(xiàn)象能說明“面動(dòng)成體”的是( )
A.天空劃過一道流星
B.旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡
C.扔出一塊小石子,石子在空中飛行的路線
D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上劃出的痕跡
5．把統(tǒng)一為加法運(yùn)算,正確的是( )
A.B.
C.D.
6．下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.和2B.和C.和D.和
7．如圖,幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的,則該幾何體從三個(gè)方向看的視圖中面積最大的是( )
A.從上面看的視圖B.從左面看的視圖
C.從正面看的視圖D.從正面看和從左面看的視圖
8．下面說法正確的是( )
①符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；②有理數(shù)包括正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)和零；③數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；④.最大負(fù)整數(shù)是；⑤絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)
A.①②③④B.②④⑤C.①②③⑤D.②④
二、填空題
9．已知a,b互為相反數(shù),則的值為________.
10．如圖所示的平面展開圖,________(填“能”或“不能”)折疊成正方體.
11．若a的相反數(shù)等于它本身,b是最小的正整數(shù),c是最大的負(fù)整數(shù),則代數(shù)式___________.
12．若,,,且有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則___.
13．我們定義一種新運(yùn)算,規(guī)定：圖表示,圖形表示,則+的值為_____.
14．已知,,則__________.
15．在數(shù)軸上,如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是,那么到點(diǎn)A的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______.
16．一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,若這個(gè)幾何體最多有m個(gè)小正方體組成,最少有n個(gè)小正方體組成,_____.
17．若,,,且,則_______.
18．________.
三、解答題
19．計(jì)算：
(1)；
(2).
20．如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體.
(1)請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的三個(gè)視圖.
(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體,并保持主視圖和左視圖不變,最多可以再添加____塊小正方體.
21．某中學(xué)開展一分鐘跳繩比賽,成績以200次為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,超過的次數(shù)記為正數(shù),不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù),七年級某班8名同學(xué)組成代表隊(duì)參賽,成績(單位：次)記錄如下：+8,0,-5.+12,-9,+1,+8,+15.
(1)求該班參賽代表中最好成績與最差成績相差多少次？
(2)求該班參賽代表隊(duì)一共跳了多少次？
(3)規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,不得分；超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,每多跳1次得2分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,每少跳1次扣1分,若代表隊(duì)跳繩總積分超過70分,便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì),請通過計(jì)算說明該代表隊(duì)能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì).
22．把正方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色,且每個(gè)顏色都代表不同的數(shù)字,各個(gè)顏色所代表的數(shù)字情況如表所示：
將上述大小相同,顏色分布完全一樣的四個(gè)正方體拼成一個(gè)如圖所示的長方體,長方體水平放置,則：
(1)在正方體中,與涂藍(lán)色的面相對的面是什么顏色？
(2)該長方體下底面四個(gè)正方形所涂顏色代表的數(shù)字的和是多少？
23．小明和小華觀察一個(gè)長方體紙盒(單位：厘米),這個(gè)長方體紙盒的表面積是多少平方厘米？它的體積是多少立方厘米？
24．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,
(1)______0,______0,______0,______0.(填“”)
(2)化簡.
25．出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的.如果向南記作“+”,向北記作“﹣”,他這天下午行車情況如下：(單位：千米)-2,+5,-8,-3,+6,-6.
(1)小王將最后一名乘客送到目的地時(shí),在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？
(2)若出租車每公里耗油0.3升,求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？
(3)若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元,且每趟車3千米以內(nèi)(含3千米)只收起步價(jià)；若超過3千米,除收起步價(jià)外,超過的每千米(不足1千米按1千米計(jì)算)還需收4元錢,小王今天是收入是多少元？
26．如圖,圖1為一個(gè)長方體,,,圖2為左圖的表面展開圖,請根據(jù)要求回答問題：
(1)面“學(xué)”的對面是面什么？
(2)圖1中,M、N為所在棱的中點(diǎn),試在圖2中畫出點(diǎn)M、N的位置；并求出圖2中的面積.
27．絕對值的幾何意義：表示一個(gè)數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,表示a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離.解決下列問題：
(1)若,則______；
(2)直接寫出的最小值為；
(3)已知點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是3,若a,b()兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)A、B之間的距離為12,且它們到P的距離相等,則_____,_____；
(4)在(3)的條件下,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到M,N兩點(diǎn)之間距離為3時(shí),求M、N兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù).
參考答案
1．答案：A
解析：在數(shù)軸上,點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,所以-2的絕對值是2,
故選：A.
2．答案：D
解析：顯然,,
∵,
∴,
∴,
故選：D.
3．答案：C
解析：圓錐不可能得到長方形截面,
能得到長方形截面的幾何體有：長方體、圓柱、四棱柱一共有3個(gè).
故選：C.
4．答案：B
解析：選項(xiàng)A,天空劃過一道流星,說明“點(diǎn)動(dòng)成線”,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B,旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡,說明“面動(dòng)成體”,本選項(xiàng)正確；
選項(xiàng)C,拋出一塊小石子,石子在空中飛行的路線,說明“點(diǎn)動(dòng)成線”,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D,汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡,說明“線動(dòng)成面”,,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
5．答案：B
解析：
,
故選：B.
6．答案：D
解析：A、∵,∴和2不互為相反數(shù),不符合題意；
B、∵,,∴和不互為相反數(shù),不符合題意；
C、和不互為相反數(shù),不符合題意；
D、∵,,∴和互為相反數(shù),符合題意；
故選：D.
7．答案：A
解析：如圖所示
從正面看的視圖和從左面看的視圖都是由4個(gè)正方形組成,從上面看的視圖由5個(gè)正方形組成,所以從上面看的視圖的面積最大.
故選：A.
8．答案：D
解析：①符號不同絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；故①錯(cuò)誤；
②有理數(shù)包括正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)和零；故②正確；
③當(dāng)時(shí),數(shù)軸上的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊；故③錯(cuò)誤；
④最大負(fù)整數(shù)是；故④正確；
⑤絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)或0；故⑤錯(cuò)誤；
故正確的有②④；
故選：D.
9．答案：0
解析：∵a,b互為相反數(shù),
∴.
故答案為：0.
10．答案：不能
解析：如圖所示的平面展開圖,不能折疊成正方體.
故答案為：不能.
11．答案：
解析：由題意可得,
,,,
∴,
故答案為.
12．答案：0
解析：∵,,,
∴由數(shù)軸上a,b,c位置可得：,,,
∴.
故答案為：0.
13．答案：-3
解析：∵表示,
∴；
∵表示,
∴；
則+,故答案為-3.
14．答案：0
解析：∵,,
∴
=
=
=0,
故答案為：0.
15．答案：和3
解析：在數(shù)軸上,如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是,那么那么到點(diǎn)A的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是和3,如下圖所示；
故答案為：和3.
16．答案：16
解析：易得第一層有4個(gè)正方體,第二層最多有3個(gè)正方體,最少有2個(gè)正方體,第三層最多有2個(gè)正方體,最少有1個(gè)正方體,
,,
所以.
故答案為：16.
17．答案：0或2/2或0
解析：∵,,,
∴,,；
∵,
∴,,；
當(dāng),,時(shí),；
當(dāng),,時(shí),.
故的值為0或2.
故答案為：0或2.
18．答案：/
解析：原式
故答案為：.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
(2)原式
.
20．答案：(1)圖見解析
(2)2
解析：(1)如圖所示：
(2)在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體,并保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加2個(gè)小正方體,
故答案為：2.
21．答案：(1)24次
(2)1630次
(3)該班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)
解析：(1)(次),
故該班參賽代表中最好成績與最差成績相差24次；
(2)(次),
故該班參賽代表隊(duì)一共跳了1630次；
(3)(分),
,
該班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì).
22．答案：(1)白顏色
(2)
解析：(1)在正方體中,與涂藍(lán)色的面相對的面是白顏色；
(2)由題意可得,題中的長方體涂紅色的面與涂藍(lán)、黃、紫、白色的面均相鄰
與涂紅色的面相對的面是涂綠色的面
涂白色的面與涂紅、黃色的面均相鄰
與涂白色的面相對的面是涂藍(lán)色的面
與涂紫色的面相對的面是涂黃色的面
長方體下面四個(gè)面分別涂綠、黃、紫、白色
長方體下底面四個(gè)正方形所涂顏色代表的數(shù)字的和是.
23．答案：這個(gè)長方體紙盒的表面積是1050平方厘米,它的體積是2250立方厘米
解析：由題意得,長方形的紙盒的長為15厘米,寬為10厘米,高為15厘米
表面積為：(平方厘米)
體積為：(立方厘米)
答：這個(gè)長方體紙盒的表面積是平方厘米,它的體積是立方厘米.
24．答案：(1)>,,

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