1.知道彈性碰撞、非彈性碰撞的特點(diǎn).2.能運(yùn)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析、解決一維碰撞的問題.
生活中,我們經(jīng)常會(huì)看到一些撞擊事件,尤其是交通事故。從物理知識(shí)的角度,在這些相互撞擊的事件中,有什么樣的特點(diǎn)。今天,我們就來(lái)研究這個(gè)問題。
如今的城市,每當(dāng)夜幕降臨,燈光璀璨,美麗壯觀。實(shí)現(xiàn)這些亮化效果,需要用到各種各樣的電路元器件組成電路。
一、彈性碰撞和非彈性碰撞
如圖甲、乙所示,兩個(gè)質(zhì)量都是m的物體,物體B靜止在光滑水平面上,物體A以速度v0正對(duì)B運(yùn)動(dòng),碰撞后兩個(gè)物體粘在一起,以速度v繼續(xù)前進(jìn),兩物體組成的系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)能守恒嗎?如果不守恒,總動(dòng)能如何變化?
1.碰撞的特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn):碰撞現(xiàn)象中,相互作用的時(shí)間極短,相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過程可忽略不計(jì).(2)相互作用力特點(diǎn):在碰撞過程中,系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,所以碰撞過程動(dòng)量守恒.
2.碰撞的分類(1)彈性碰撞:系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒.在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰.根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
(1)若m1>m2,v1′和v2′都是正值,表示v1′和v2′都與v1方向同向.(若m1?m2,v1′=v1,v2′=2v1,表示m1的速度不變,m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1v前,碰后,原來(lái)在前面的物體速度一定增大,且v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng),碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變.
例3 質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上,沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng),A球的動(dòng)量pA=9 kg·m/s,B球的動(dòng)量pB=3 kg·m/s,當(dāng)A追上B時(shí)發(fā)生碰撞,則碰后A、B兩球的動(dòng)量可能值是A.pA′=4 kg·m/s,pB′=6 kg·m/sB.pA′=-6 kg·m/s,pB′=18 kg·m/sC.pA′=7 kg·m/s,pB′=5 kg·m/sD.pA′=4 kg·m/s,pB′=8 kg·m/s
解析 設(shè)兩球質(zhì)量均為m,碰前總動(dòng)量p=pA+pB=12 kg·m/s,
若pA′=4 kg·m/s,pB′=6 kg·m/s,碰后p′=pA′+pB′≠p,故不可能,A錯(cuò)誤.
若pA′=-6 kg·m/s,pB′=18 kg·m/s,碰后p′=pA′+pB′=12 kg·m/s=p,
若pA′=7 kg·m/s,pB′=5 kg·m/s,碰后總動(dòng)量p′=pA′+pB′=12 kg·m/s=p.
則vA′>vB′,不符合實(shí)際情況,故不可能,C錯(cuò)誤.若pA′=4 kg·m/s,pB′=8 kg·m/s,碰后p′=12 kg·m/s=p,
處理碰撞問題的思路1.對(duì)一個(gè)給定的碰撞,首先要看動(dòng)量是否守恒,再看總機(jī)械能是否增加.2.注意碰后的速度關(guān)系.
SUITANGYANLIAN  ZHUDIANLUOSHI
1.(碰撞問題分析)如圖所示,小球A和小球B質(zhì)量相同,小球B置于光滑水平面上,小球A從高為h處由靜止擺下,到達(dá)最低點(diǎn)恰好與B相撞,并粘合在一起繼續(xù)擺動(dòng),若不計(jì)空氣阻力,小球均可視為質(zhì)點(diǎn),則它們能上升的最大高度是
解析 小球A由釋放到擺到最低點(diǎn)的過程做的是圓周運(yùn)動(dòng),
A、B的碰撞過程滿足動(dòng)量守恒定律,則mAv1=(mA+mB)v2,
對(duì)A、B粘在一起共同上擺的過程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得
2.(碰撞類型的判斷)在冰壺世錦賽上中國(guó)隊(duì)以8∶6戰(zhàn)勝瑞典隊(duì),收獲了第一個(gè)世錦賽冠軍.若隊(duì)長(zhǎng)王冰玉在最后一投中,將質(zhì)量為19 kg的冰壺推出,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4 m/s的速度正碰靜止的瑞典隊(duì)冰壺,然后中國(guó)隊(duì)冰壺以0.1 m/s的速度繼續(xù)向前滑向大本營(yíng)中心.兩冰壺質(zhì)量相等,則下列判斷正確的是A.瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3 m/s,兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞B.瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3 m/s,兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞C.瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5 m/s,兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞D.瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5 m/s,兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞
解析 兩冰壺碰撞的過程中動(dòng)量守恒,規(guī)定向前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有mv1=mv2+mv3,解得v3=0.3 m/s.
3.(碰撞可能性的判斷)質(zhì)量為1 kg的小球以v1=4 m/s的速度與質(zhì)量為2 kg的靜止小球正碰,關(guān)于碰后的速度v1′和v2′,下面可能正確的是A.v1′=v2′= m/sB.v1′=3 m/s,v2′=0.5 m/sC.v1′=1 m/s,v2′=3 m/sD.v1′=-2 m/s,v2′=3 m/s
解析 由碰撞前后總動(dòng)量守恒m1v1=m1v1′+m2v2′驗(yàn)證A、B、D三項(xiàng)皆有可能;由動(dòng)能不增加Ek≥Ek1′+Ek2′驗(yàn)證A、B兩項(xiàng)皆有可能.但B項(xiàng)碰后后面小球的速度大于前面小球的速度,會(huì)發(fā)生第二次碰撞,不符合實(shí)際,所以只有A項(xiàng)有可能.
4.(碰撞問題分析)如圖所示,ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道,BC段水平,AB段與BC段平滑連接,質(zhì)量為m1的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑,與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞,碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上,且在碰撞過程中無(wú)機(jī)械能損失.求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度為g)

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第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律

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