1.會根據(jù)器材和要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案.2.通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一維碰撞情況下系統(tǒng)的動量守恒.
在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則 .
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動量守恒(1)質(zhì)量的測量：用　　測量.(2)速度的測量：v＝　 ，式中的d為滑塊上擋光板的　　 ，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過　　　的時(shí)間.本實(shí)驗(yàn)碰撞前、后速度大小的測量采用的是極限法.
(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如圖所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量.
(4)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光板)兩個、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平.
（4）注意速度的矢量性：規(guī)定一個正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應(yīng)該把速度的正負(fù)號代入計(jì)算.（5）造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是存在摩擦力.利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)時(shí)確保導(dǎo)軌水平.
例1　某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成.(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③接通數(shù)字計(jì)時(shí)器；④把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑤滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧(未畫出)的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；⑦讀出滑塊通過光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間Δt1＝10.01 ms，通過光電門2的擋光時(shí)間Δt2＝49.99 ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間Δt3＝8.35 ms；⑧測出擋光板的寬度d＝5 mm，測得滑塊1的質(zhì)量為m1＝300 g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2＝200 g.
(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A.___________________________________________________________；B.___________________________________________________________.
解析　A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差.B.保證兩個滑塊的碰撞是一維的.
②碰撞前滑塊1的速度v1為__________ m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為__________ m/s；碰撞后滑塊2的速度v3為__________ m/s；(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
③碰撞前系統(tǒng)的總動量為m1v1＝________.碰撞后系統(tǒng)的總動量為m1v2＋m2v3＝________.由此可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論：____________________________________________.
解析　系統(tǒng)碰撞之前m1v1＝0.15 kg·m/s，系統(tǒng)碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s.通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可得結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，兩滑塊相互作用的過程，系統(tǒng)的動量守恒.
方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動量守恒
(1)質(zhì)量的測量：用　　測量.
如圖2甲所示，讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動.
(2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等.如果以小球的飛行時(shí)間為單位時(shí)間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度.只要測出不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離OP，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離OM和ON，就可以表示出碰撞前后小球的速度.
(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由　　滾下，記錄平拋的水平位移OP.②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽　　位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動的水平位移OM、ON.③驗(yàn)證　　　與　　　　　　　在誤差允許范圍內(nèi)是否相等.
m1·OM＋m2·ON
(4)器材：斜槽、兩個大小相等而質(zhì)量不等的小球、鉛垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī).
本實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意：(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1>m2).(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑.(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下.(4)斜槽末端的切線方向水平.
(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置.為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面，其圓心即為小球落點(diǎn)的平均位置.(6)不需要測量速度的具體數(shù)值.因平拋運(yùn)動高度相同，下落時(shí)間相等，速度的測量可轉(zhuǎn)換為水平距離的測量.
例2　某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置，使小球放在QR上時(shí)恰能保持靜止，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡.重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡.然后把B球放在水平槽上靠近
槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡.重復(fù)這種操作10次.
圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn).若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊.
(1)入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關(guān)系是mA____mB(選填“>”“mB.
(2)碰撞后B球的水平射程約為___________________cm.
解析　將10個點(diǎn)圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心為平均落點(diǎn)，可由米尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.7 cm.
64.7(64.2～65.2均可)
(3)下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測量的是______(填選項(xiàng)前的字母).A.水平槽上未放B球時(shí)，測量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B.A球與B球碰撞后，測量A球平均　落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C.測量A球或B球的直徑D.測量A球和B球的質(zhì)量E.測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高度
解析　從同一高度做平拋運(yùn)動，飛行的時(shí)間t相同，而水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動，故水平位移x＝vt，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移的測量值代替平拋初速度.故需測出未放B球時(shí)A球飛行的水平距離OP和碰后A、B球飛行的水平距離OM和ON，及A、B兩球的質(zhì)量，故A、B、D正確.
(4)若系統(tǒng)動量守恒，則應(yīng)有關(guān)系式：________________________.
mA·OP＝mA·OM＋mB·ON
解析　若動量守恒，需驗(yàn)證的關(guān)系式為mAvA＝mAvA′＋mBvB′，
代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON.
不論哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測出相關(guān)質(zhì)量.(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置.(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格.(4)改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn).(5)通過對數(shù)據(jù)的分析處理，驗(yàn)證碰撞過程動量是否守恒.(6)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn).
例3　利用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小
支柱N上.O點(diǎn)到A球球心的距離為L.使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α，A球釋放后擺動到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D.保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了多個B球的落點(diǎn)，重力加速度為g.(懸線長遠(yuǎn)大于小球半徑)
(1)圖中x應(yīng)是B球初始位置到_____________的水平距離.(2)為了驗(yàn)證動量守恒，應(yīng)測得的物理量有________________________.
mA、mB、α、β、H、L、x
(3)用測得的物理量表示(vA為A球與B球剛要相碰前A球的速度，vA′為A球與B球剛相碰后A球的速度，vB′為A球與B球剛相碰后B球的速度)：mAvA＝_________________；mAvA′＝_________________；mBvB′＝__________.
解析　小球A在碰撞前、碰撞后的兩次擺動過程，均滿足機(jī)械能守恒定律.小球B在碰撞后做平拋運(yùn)動，則x應(yīng)為B球的平均落點(diǎn)到其初始位置的水平距離.
碰撞后對A，由機(jī)械能守恒定律得
故要得到碰撞前后的動量，要測量的物理量有mA、mB、α、β、H、L、x.
SUITANGYANLIAN　 ZHUDIANLUOSHI
1.如圖所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶有固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)：(1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放一質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài).(2)按下電鈕使電動卡銷放開，同時(shí)啟動兩個記錄兩滑塊運(yùn)動時(shí)間的電子計(jì)時(shí)器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞的同時(shí)，電子計(jì)時(shí)器自動停表，記下A至C的運(yùn)動時(shí)間t1，B至D的運(yùn)動時(shí)間t2.(3)重復(fù)幾次取t1、t2的平均值.
請回答以下幾個問題：①在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意________________；
解析　為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運(yùn)動，必須使氣墊導(dǎo)軌水平.
②應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有__________________________________________________________；
滑塊A的左端到擋板C的距離s1和滑塊B的右端到擋
解析　要求出A、B兩滑塊在卡銷放開后的速度，需測出A至C的時(shí)間t1和B至D的時(shí)間t2，并且要測量出兩滑塊到擋板的距離s1和s2，再由公式v＝求出其速度.
③只要關(guān)系式_________________成立，即可驗(yàn)證動量守恒定律.
2.現(xiàn)利用圖(a)所示的裝置“驗(yàn)證動量守恒定律”.在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，數(shù)字計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間.
實(shí)驗(yàn)測得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108 kg，遮光片的寬度d＝1.00 cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電流的頻率f＝50.0 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰.碰后數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示.
若實(shí)驗(yàn)允許的相對誤差絕對值( ×100%)最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差允許范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律？寫出運(yùn)算過程.
解析　根據(jù)速度的定義，滑塊運(yùn)動的瞬時(shí)速度大小
式中Δs為滑塊在很短時(shí)間Δt內(nèi)通過的路程設(shè)紙帶上相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為ΔtA，則
設(shè)滑塊A在碰撞前、后瞬時(shí)速度大小分別為v0、v1.將②式和題圖(b)所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入①式可得v0＝2.00 m/s③v1＝0.970 m/s④設(shè)滑塊B碰撞后的速度大小為v2，由①式有
代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得v2≈2.86 m/s ⑥

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